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高一上物理（必修一）秋季课程讲义（共15讲）
第8讲 重力与弹力
（含答案及详解）
知识点1 力
1.定义：物体与物体之间的
2.作用效果：改变物体的 或使物体发生
3.三要素：大小 、方向、作用点
4.单位：牛顿（N）
5.分类：
（1）按性质：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等
（2）按效果：拉力、压力、动力、阻力等
6.测量：用弹簧测力计测量
知识点2 力的性质
1.物质性：力不能脱离物体而独立存在
2.相互性：物体间的力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。
3.独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其他力的存在而改变。
4.矢量性：既有大小，又有方向。
知识点3 力的图示和力的示意图
1.力的图示：力可以用带箭头的线段来表 ( http: / / www.21cnjy.com )示。线段按一定比例（标度）画出，它的长短可以表示力的 ，它的指向表示力的 ，箭尾表示力的
2.力是示意图：只画出力的 和 （无标度），表示物体在这个方向上受到了力。
知识点4 重力
1.概念：由于地球的吸引而使物体受到的力
2.大小：G=mg,通常情况下，g取9.8N/kg
3.方向：总是
4.重心：重心是重力的等效作用点
（1）重心的位置与物体的形状及质量分布有关
（2）重点不一定在物体上，对于质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心上。
（3）对于形状不规则，质量分布不均与的薄板物体，可以用 测其重心。
知识点5 弹性形变与弹力
1.形变：物体在力的作用下 或 会发生变化，这种变化叫形变。
2.形变分类：
（1）弹性形变：发生形变的物体在撤去作用力时能够恢复原状的形变
（2）非弹性形变（范性形变或塑性形变）：物体在发生形变后不能恢复原状的形变
3.弹性限度：如果物体的形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。2·1·c·n·j·y
4.弹力：发生弹性形变的物体，由于要 ，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。21·世纪*教育网
知识点6 弹力产生的条件
（1）两物体接触
（2）接触处有弹性形变（即接触处是否有挤压和拉伸）
知识点7 几种常见的弹力
1.压力、支持力、张力是几种常见的弹力
2.常见弹力方向：
（1）压力、支持力方向都是垂直于物体的接触面
（2）绳子的张力沿着绳子指向绳收缩的方向
知识点8 胡克定律
1.内容：弹簧发生弹性形变时，在 内，弹力的大小F与弹簧的伸长（或者缩短）的长度x成正比。21*cnjy*com
2.公式：F=kx,k为弹簧的劲度系数，单位牛顿每米，符号N/m
类　型 方　向 图　示
接触方式 面与面 垂直公共接触面
点与面 过点垂直于面
点与点 垂直于切面
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
例1.
1.下列说法中，正确的是（　　）
A．有受力物体，就必定有施力物体
B．力只能产生在相互接触的物体之间
C．施力物体施力在先，受力物体受力在后
D．力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在
【解答】解：A．因为力是物体对物体的作用，一个力必然涉及两个物体：一个是施力物体，一个是受力物体，故A正确；【来源：21·世纪·教育·网】
B．在空中飞行的物体尽管没有和地球接触，仍受重力作用，故B错误；
C．由于力的作用是相互的，物体受力的同时也对施力物体产生力的作用，故C错误；
D．由力的概念知，力是物体对物体的作用，所以说“一个物体就能产生力”这种说法是错误的，故D错误
故选：A。
2.下列关于常见力的说法中正确的是（　　）
A．弹力、重力、支持力、摩擦力都是按照性质命名的
B．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心
C．两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在
D．物体之间接触就一定产生弹力
【解答】解：A、支持力属于弹力，所以支持力的性质是弹力，故A错误；
B、只有质量分布均匀，形状规则的物体，重心才在其几何重心，故B错误；
C、弹力产生的条件：相互 ( http: / / www.21cnjy.com )接触挤压；摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势。可见，有摩擦力，必有弹力，有弹力，不一定有摩擦力。故C正确。
D、接触不一定有弹力，还要相互挤压，故D错误。
故选：C。
自练1
1.关于力，下列说法中错误的是（　　）
A．力是物体与物体之间的相互作用
B．力是矢量，它既有大小又有方向
C．力可以只有施力物体而没有受力物体
D．力可以用带箭头的线段表示
2．下列有关力的说法中正确的是（　　）
A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体
B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体
C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，这个力就不存在
D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在
3．以下各个力中，根据力的性质命名的力是（　　）
A．动力 B．阻力 C．摩擦力 D．压力
4．关于力和运动的关系，正确的是（　　）
A．力是物体保持速度的原因 B．力是物体速度变化的原因
C．力是物体保持静止的原因 D．力是物体位置变化的原因
例2.
1.关于重力，下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的重力方向总是指向地心
B．物体受到的重力就是地球对物体的吸引力
C．一个物体从赤道移到北极受到的重力变大
D．质量一定的物体受到的重力大小保持不变
【解答】解：A、重力方向竖直向下，但并不一定指向地心；故A错误；
B、重力是由于地球的吸引而产生的，但不能说就是吸引力；故B错误；
C、纬度越高，重力加速度越大，故一个物体从赤道移到北极受到的重力变大；故C正确；
D、质量一定，但如果放在不同位置上，重力大小是不同的；故D错误；
故选：C。
2.关于物体的重心，下列说法中正确的是（　　）
A．重心就是物体上最重的一点
B．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心
C．重心是物体所受重力的作用点，故重心一定在物体上
D．用细软线将物体悬挂起来，静止时重心一定在悬线所在直线
【解答】解：A、重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，不是物体上最重的一点。故A错误。
B、物体的重心不仅与形状有关，还与物体 ( http: / / www.21cnjy.com )的质量分布有关，所以形状规则的物体的重心，不一定在它的几何中心。故B错误。C、重心不一定在物体上，也可以物体之外，比如均匀的圆环，重心在环外。故C错误。D、用细软线将物体悬挂起来，静止时物体的重力与细线的拉力平衡，作用在同一直线上，所以重心一定在悬线所在直线上。故D正确。www.21-cn-jy.com
故选：D。
自练2
1.关于重力的方向，下列各种叙述中正确的是（　　）
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的方向总是跟支持重物的支持面垂直
C．重力的方向总是竖直向下
D．重力的方向总是跟支持面对重物的支持力方向相反
2.关于重力，下列说法正确的是（　　）
A．球体的重心一定在球心上
B．物体上只有重心处才受到重力作用
C．物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力
D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
3.把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（　　）www-2-1-cnjy-com
A．重力就是地球对物体的引力B．重力大小和物体运动状态有关
C．重力的方向总是指向地心的D．薄板的重心一定在直线AB上
例3.
1.下列关于弹力产生条件的说法中，正确的是（　　）
A．物体间不相互接触，也能产生弹力
B．只有两物体接触就一定会产生弹力
C．只有弹簧才能产生弹力
D．两个物体直接接触且互相挤压发生形变，才会产生弹力
【解答】解：A、两物体相互接触但如果没有形变产生，不会产生弹力，故A不合题意。
B、物体相互接触，并且物体间有形变产生，才会产生弹力。故B不合题意。
C、弹力不是针对弹簧，只要发生弹性形变，就有弹力。故C不合题意。
D、物体发生弹性形变时才会产生弹力。故D符合题意。故选：D。
2.如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是（　　）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用、地面的弹力作用
C．物体受重力、B点的支持力作用
D．物体受重力、B点的支持力作用、物体对地面的压力作用
【解答】解：物体在竖直方向上受重力和支持力平衡，在水平方向上虽然与墙壁接触，但不挤压，不受墙壁的弹力，故B正确，A、C、D错误；【出处：21教育名师】
故选：B。
自练3
1.下面图中，静止的小球A分别与一个或两个接触面接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．
2.如图所示，一个重40N的物体置于光滑水平面上，当用一个F=10N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为（　　）21教育名师原创作品
A．0N B．40N，方向竖直向下
C．30N，方向竖直向下 D．10N，方向竖直向上
3.如图所示，物块P、Q叠放在水平地面上，保持静止，则地面受到的弹力等于（　　）
A．Q的重力 B．P对Q的压力
C．P、Q的重力之和 D．P的重力加上Q对地面的压力
例4.
1.如图所示，劲度系数为k、原长为L的弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )，一端固定于O点，另一端与小球相连．开始时小球静止在光滑水平面上的A点；当用力F将小球向右拉使弹簧伸长x时，小球静止于B点，则此时弹簧的弹力为（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．kx B．k（x+L） C．k（L﹣x） D．以上都不对
【解答】解：由题，球静止时在图中A位置，此时弹簧伸长的长度0。
当用力F将小球向右拉使弹簧伸长x时，根据胡克定律F＝kx得：则此时弹簧的弹力为kx，
由于本题，没有强调弹簧在弹性限度内，因此D正确，ABC均错误，
故选：D。
2.如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内），下列说法正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．该弹簧测力计的示数为1.0N
B．该弹簧测力计的示数为5N
C．该弹簧的劲度系数为40.0N/m
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
【解答】解：AB、弹簧的两端各受1.0N拉力F，弹簧显示一端受到的拉力大小为1.0N，则该弹簧测力计的示数为1.0N，故A正确，B错误；
C、由胡克定律F＝kx得：k＝＝＝20N/m，故C错误；
D、劲度系数k由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，当不挂重物时，该弹簧的劲度系数依然不变，故D错误；
故选：A。
3.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限 ( http: / / www.21cnjy.com )度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m，悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为（　　）
A．L0=0.02m，k=500N/m B．L0=0.10m，k=500N/m
C．L0=0.02m，k=250N/m D．L0=0.10m，k=250N/m
【解答】解：F1＝k（L1﹣L0），有1 ( http: / / www.21cnjy.com )5＝k（0.16﹣L0）；F2＝k（L2﹣L0），有20＝k（0.18﹣L0），联立两方程组，得：L0＝0.10m，k＝250N/m。故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
自练4
1.在水平地面上固定一个竖直轻弹簧，现在 ( http: / / www.21cnjy.com )弹簧上端放一个重为10N的木块后，弹簧被压缩了2cm，系统处于平衡状态，则轻弹簧的劲度系数为（　　）
A．2000N/m B．500N/m C．50N/m D．20N/m
2.一弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm．现将其中一端固定于墙上，另一端用5N的外力来拉伸它，则弹簧的伸长量应为（　　）
A．6cm B．3cm C．1.5cm D．0.75cm
3.如图所示的装置中，小球的质量 ( http: / / www.21cnjy.com )均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　）
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A．F1=F2=F3 B．F1=F2＜F3 C．F1=F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
4.在一轻质弹簧下端悬挂几 ( http: / / www.21cnjy.com )个相同的钩码，待静止后，弹簧的总长度是30cm．现轻轻取下一个钩码，弹簧的长度是25cm．若再去掉两个钩码，则此过程中弹簧缩短了（　　）
A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm
5.S1、S2表示劲度系数分别为k ( http: / / www.21cnjy.com )1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma＞mb，将弹簧与物块按图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使（　　）
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A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
例5
1.一根轻质弹簧，其劲度系数 ( http: / / www.21cnjy.com )为500N/m，当它受到10N的拉力时长度为0.12m，问弹簧不受力时的自然长度为多长？当它受到25N的拉力时长度为多少？21·cn·jy·com
【解答】解：根据胡克定律，当弹簧受到拉力时
伸长量
不受力时的自然长度为
当受到拉力时，
伸长量
受到25N的拉力时长度为：
2．如图所示，原长分别为L ( http: / / www.21cnjy.com )1=10cm和L2=8cm、劲度系数分别为k1=500N/m和k2=400N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1=500g的物体，现在k2的下端挂上质量为m2=400g的另一物体，待整个装置处于静止状态时．求：
（1）这时两个弹簧的总长度；
（2）物体m2下移的距离．
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【解答】解：（1）挂前，上面弹簧的伸长量＝
上面弹簧的长度+1cm＝11cm
在的下端挂上质量为的物体，上面弹簧的伸长量＝＝＝1.8cm
下面的弹簧伸长量
两个弹簧的总长度＝10+1.8+8+1＝20.8cm
（2）原来弹簧的总长度
物体下移的距离
自练5
1.如图所示，在天花板上悬挂一轻质弹簧， ( http: / / www.21cnjy.com )当在弹簧下端挂上质量m1=0.5kg的重物时，弹簧的长度L1=22cm；当在弹簧下端挂上质量m2=0.75kg的重物时，弹簧的长度L2=23cm．已知弹簧始终在弹性限度内，取g=10m/s2，求该弹簧的劲度系数k．
( http: / / www.21cnjy.com )
2.如图所示，劲度系数分别为k1和 ( http: / / www.21cnjy.com )k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m的物体静止，此时下面弹簧处于原长状态．现在用力竖直向上压下面弹簧的下端A，使物块缓慢上升，直至上面的弹簧恢复原长，且物体静止．求A点向上移动的距离？
3．如图所示，两根劲度系数分别为k1、k2的 ( http: / / www.21cnjy.com )轻弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑轻绳相连接，并有一轻光滑滑轮放在软绳上，当滑轮下挂一重力为G的物体稳定后，求：
（1）两根弹簧的形变量各为多少？
（2）滑轮下降的距离△x为多少？
（3）若把该装置等效成一根弹簧悬挂重物，其等效弹簧的劲度系数k为多少？
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4．如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，B弹簧下端与地相连，A、B劲度系数分别为k1和k2．现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，且弹簧B仍处于收缩状态，A上端移动的距离是多少？
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第8讲 重力与弹力答案详解
自练1
1．
【解答】解：A、力是物体与物体之间的相互作用。故A正确；
B、力是矢量，它既有大小又有方向，可以用带箭头的线段表示力的大小和方向。故BC正确；
D、一个物体对另一个物体 ( http: / / www.21cnjy.com )施力的同时，也受到另一个物体对它的作用，即物体间力的作用是相互的，一个力不可能只有受力物体而没有施力物体。故D错误。21教育网
本题选择错误的，故选：D
2．
【解答】解：A、B、力的产生离不开施力物体，也离不开受力物体。故A、B错误；
C、力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，这个力就不存在。故C正确；
D、不接触的物体间也可以产生力的作用，例如磁铁吸引铁钉，力是物体对物体的作用，没有物体就不会产生力的作用。故D错误。
故选：C。
3．
【解答】解：阻力、动力、压力都是从力的作用效果角度命名的，摩擦力是从力的性质角度命名的；
故选：C。
4．
【解答】解：A、力不是维持速 ( http: / / www.21cnjy.com )度的原因，是改变速度的原因，即产生加速度的原因，故A错误；B、力是改变物体的运动状态的原因，即力是物体速度变化的原因。故B正确；
C、力不是维持物体静止的原因，故C错误；D、由于惯性，物体不受力也可以运动，产生位移，故力不是位置变化的原因，故D错误；
故选：B。
自练2
1．
【解答】解：重力方向总是竖直向下的，或者说垂直于当地的水平面，不一定垂直物体所在处的地面，故ABD错误，C正确。
故选：C。
2．
【解答】解：A、重心不仅与物体的形状有关，还与质量分布有关，所以球体的重心不一定在球心，故A错误；
B、物体上各处都受到重力，故B错误；
C、物体的重力与物体的运动状态无关，则知物体向上抛出受到的重力等于它静止时受到的重力，故C错误；
D．同一物体在同一地点，重力加速度g相同，物体的重力G＝mg相同。故D正确。
故选：D。
3．
【解答】解：A、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的引力，故A错误；
B、重力的大小与物体的运动状态无关，故B错误；
C、重力的方向竖直向下，故C错误；
D、因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以重心一定在细线的延长线上，即薄板的重心一定在直线AB上，故D正确。【来源：21cnj*y.co*m】
故选：D。
自练3
1．
【解答】解：A、小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，A错误；21世纪教育网版权所有
B、图中水平面对小球有弹力作用，但斜面和球之间没有弹力作用，故B图中球受一个弹力作用，B错误；
C、图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确；【版权所有：21教育】
D、D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误。
故选：C。
2．
【解答】解：物体的重力为40N，竖直向上的拉力为10N，那么还有30N的支持力，合力的大小还是零。所以A正确，BCD错误。
故选：A。
3．
【解答】解：对PQ整体受力分析可知， ( http: / / www.21cnjy.com )整体受两物体的重力和地面的支持力，根据牛顿第三定律可知，PQ对地面的压力等于PQ的重力之和；故C正确，ABD错误。
故选：C。
自练4
1．
【解答】解：2cm＝0.02m
在弹簧上端放一个重为10N的木块后，系统处于平衡状态，设弹簧的劲度系数为k，则：kx＝mg＝G
所以：k＝N/m。故B正确，ACD错误。
故选：B。
2．
【解答】解：设弹簧的劲度系数为k。
由题，当弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸时，由F1＝kx1得：k＝＝N/m＝N/m
当用5N的外力来拉伸弹簧时，其伸长量为：x2＝＝m＝0.03m＝3cm。
故选：B。
3．
【解答】解：第一幅图：以下面小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
第二幅图：以小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
第三幅图：以任意一个小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F1＝F2＝F3。
故选：A。
4．
【解答】解：设一个钩码的质量为m。
由胡克定律F＝kx，k不变，得△F＝k△x
则当轻轻取下一个钩码时有：mg＝k（L1﹣L2）
再去掉两个钩码时，有 2mg＝k△x
则得，此过程中弹簧缩短的长度为：△x＝2（L2﹣L1）＝2×（30cm﹣25cm）＝10cm
故选：D。
5．
【解答】解：把物体悬挂在弹簧的下端，物体静止处于平衡状态，弹簧的拉力F等于物体的重力G，即F＝G。
由胡克定律F＝kx知，在力F一定时，k越小弹簧的伸长量x越大。对于上面的弹簧来说它的拉力F上＝（ma+mb）g＝kx上，21cnjy.com
由于（ma+mb）g一定，要使x上小一些，k应大，已知k1＞k2，所以S1应在上面，S2挂在下面。
S2挂在下面，由胡克定律F＝kx知 ( http: / / www.21cnjy.com )，在k一定时，F越小弹簧的伸长量x越小，要使x小，已知ma＞mb，所以b应挂在S2下面，所以S1在上，a在上，两根弹簧的总长度最短。
故选：A。
自练5
1．
【解答】解：设弹簧的自然长度为l0，由胡克定律可得：
F1＝k（l1﹣l0）
F2＝k（l2﹣l0）
由题意：F1＝m1g＝0.5×10＝5N；F2＝m2g＝0.75×10＝7.5N
代入数据得：k＝250N/m
答：该弹簧的劲度系数为250N/m。
2．
【解答】解：开始时物体受重力和拉力而平衡，故：
mg＝k2x2，
解得：x2＝，
后来物体受重力和支持力而平衡，故：mg＝k1x1，
故物体上升的距离为：x＝x1+x2＝；
答：A点向上移动的距离为。
3．
【解答】解：（1）因为系统静止，每根弹簧的拉力都等于，设两根弹簧的伸长量分别为x1、x2，x1＝＝，x2＝＝；21*cnjy*com
（2）则重物下降的距离应该为△x＝＝＝；
（3）k＝＝；
4．
【解答】解：B弹簧原先处于压缩状态，其压缩量为：x0＝，A弹簧无形变。
当向上缓慢拉住弹簧A的上端，缓慢上移，使B弹簧的弹力为原来的时，且弹簧B仍处于收缩状态，此时A弹簧的弹力和伸长量分别为
F1＝mg﹣F2＝mg﹣mg＝mg，
x1＝＝
这时B上端的位移为：x2＝＝＝
所以A的上端上移距离为：S1＝x1+x2＝mg（+）；
一．知识要点
二．习题演练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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