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习题课 受力分析
一、弹力有无的判定
判断弹力是否存在的方法——假设法
1．假设无弹力：在该处将与研究对象接触的另一物体去掉，即假设不存在弹力，看研究对象在该位置是否保持原来的状态．
2．假设有弹力：就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与存在状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力，若不矛盾，则此弹力存在．
3.平衡条件法
当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向．
【典例精析】
例1　在图中画出物体A所受弹力的示意图．
答案:如图
解析:用假设法判断．甲图中，若拿走B球，A球将向右运动，说明A、B间有弹力．乙图中，若拿走A球，B球将向下运动，说明A、B间有弹力；将容器左壁和底拿走，A球将会运动，说明容器左壁和底部对A也会有弹力作用；丙图中杆给重物的弹力F为支持力，方向沿杆向上；丁图中杆给重物的弹力F并不沿着杆的方向，根据假设法判断F的方向应竖直向上．
【变式训练1】如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法中正确的是(　　)
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
答案：A
解析：假设容器侧壁对钢球均有弹力作用，作出各容器中钢球的受力分析图分别如图a、b、c所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用．因此，本题正确选项为A.
二、静摩擦力有无及方向的判断
静摩擦力有无及方向的判断方法
1．平衡条件法
当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向．
2．假设法
利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
【典例精析】
例2.如图所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．A、B之间无摩擦力 B．A受到的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
答案：BC
解析：对A物体，由于A匀速运动，由二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对B物体，由力的作用的相互性知，B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故C正确；对A、B整体分析，由于AB一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，故D错误．
【变式训练】如图所示，A、B、C三个木块叠放在水平桌面上，对B木块施加一水平向右的恒力F，三个木块共同向右匀速运动，已知木块的重力都是G，请分别画出三个木块的受力示意图。
答案：如图
解析：先从受力情况最简单的A木块开始分析，A受力平衡，竖直方向受向下的重力G、B对A向上的支持力FN1＝G，水平方向不受力，如图甲所示。然后依次向下分析，B木块也受力平衡，竖直方向受三个力作用：重力G、A对B的压力FN1′＝G，C对B的支持力FN2＝2G；水平方向受两个力：向右的恒力F和C对B的摩擦力FCB＝F，如图乙所示。C木块同样受力平衡，竖直方向受三个力作用：重力G、B对C的压力FN2′＝2G、桌面对C的支持力FN3＝3G；水平方向受两个力：水平向右B对C的静摩擦力FBC＝F、桌面对C的向左的滑动摩擦力F桌C＝F，如图丙所示。
【变式训练2】[2019·衡阳八中联考] 如图所示，物体A，B，C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体上，使A，B，C以共同速度向右匀速运动。那么关于物体受几个力的说法中正确的是(　　)
A．A受6个，B受2个，C受4个
B．A受5个，B受3个，C受3个
C．A受5个，B受2个，C受4个
D．A受6个，B受3个，C受4个
答案：A
解析：本题考查了受力分析问题。以整体为研究对象，可以判断A受地面的摩擦力，C匀速，AC间有静摩擦力。A受重力、地面摩擦力和支持力、C对A的摩擦力及B，C对A的压力，共6个力；B受重力和A的支持力，C受重力、拉力、支持力、摩擦力，共4个力，
三、物体的受力分析
1．受力分析常用的方法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开分析的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力 一般隔离受力较少的物体
注意：区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上。
2.受力分析的步骤
3．受力分析时需注意的问题
(1)只分析研究对象“受到”的力，而不是物体对外施加的力。
(2)只分析外力
对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上。
(3)只分析性质力
进行受力分析时，只分析物体所受到的性质力，不分析效果力。
(4)防止“添力”：找出各力的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。
（5）受力分析时一定要结合运动状态分析
例3．画出图(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(注意：图中球形物体的接触面光滑)．
答案
【变式训练】画出图(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(注意：图中球形物体的接触面光滑)．
画出图中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体A静止，接触面光滑；(2)A沿粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑，A静止．
答案：见解析图
解析：(1)物体A受重力G、推力F、支持力N、墙壁对A向左的弹力N′，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁；(2)物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、斜面、斜面；(3)物体A受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、水平面、水平面；(4)物体A受重力G、拉力T、弹力N，施力物体分别是地球、绳子、墙壁．
【自我检测】
1．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　)
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
答案：D
解析：小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．故D正确．
2.如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力(假设水平地面光滑)(　　)
A．3个，4个 　　B．4个，4个
C．4个，5个 D．4个，6个
答案：C
解析：对物体A受力分析：竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析：竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故C正确。
3．如图所示，不光滑的水平面上并列放置两物块A和B.已知水平面对A的最大静摩擦力为4 N，水平面对B的最大静摩擦力为2 N，当用F＝3 N的水平力从左侧推A时，物体A、B受的摩擦力分别为FfA、FfB，则(　　)
A．FfA＝1 N，FfB＝2 N
B．FfA＝3 N，FfB＝0
C．FfA＝4 N，FfB＝2 N
D．因动摩擦因数和A、B的质量未知，故无法计算
答案：B
解析：对A：水平方向受到3 N向右的推力和3 N向左的静摩擦力，没有超过A的最大静摩擦力4 N，所以A和B接触而没有挤压，B对A的作用力FBA＝0.
对B：没有相对水平面滑动的趋势，水平面对B没有摩擦力，FfB＝0.
4．如图所示，两块相同的竖直木板A、B间有质量均为m的4块相同的砖块，两侧用大小均为F的力水平压木板使砖块静止不动，则第2、3块砖间的摩擦力的大小为(　　)
A．0 B.mg
C．mg D．2mg
答案：A
解析：以砖块1、2、3、4整体为研究对象，由于重力作用，整体相对木板有向下运动的趋势，故木板对整体有向上的静摩擦力，根据对称和二力平衡可知，左右两块木板对整体左右两面有向上的静摩擦力，大小为Ff1 ＝Ff2，且Ff1＋Ff2＝4mg，则Ff1＝2mg。再以砖块1、2为整体，1、2整体受的重力为2mg，左侧木板对砖块1、2向上的静摩擦力Ff1＝2mg，根据平衡条件知砖块2与砖块3之间的接触面上没有静摩擦力，选项A正确。
5.(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图9所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力分析，下列说法正确的是(　　)
A．a共受到四个力的作用
B．a左侧受向下的摩擦力，a右侧受向上的摩擦力
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
答案：B D
解析：b共受到四个力的作用：重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，故C错误．a受到五个力：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对a向左的压力和向下的静摩擦力．故B正确，A错误．由上得知，墙壁对a的摩擦力大小等于a和b的总重力之和，不随F的增大而增大，故D正确．
6. (多选)如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是(　　)
A．M对m的摩擦力方向向右
B．M对m的摩擦力方向向左
C．地面对M的摩擦力方向向右
D．地面对M无摩擦力的作用
答案：AD
解析：由于弹簧的弹力作用，使得m相对M有向左的运动趋势，M相对m有向右的运动趋势，所以m受到的摩擦力方向向右，M受到的摩擦力向左，A正确、B错误；对于M和m组成的整体来说，相对地面没有运动趋势，不受地面的摩擦力，C错误、D正确。
7.如图甲、乙所示，拉力F使叠放在一起的A、B两物体一起以共同速度沿F方向做匀速直线运动，则(　　)
A．两图中A物体受到的摩擦力方向均与F方向相同
B．两图中A物体受到的摩擦力方向均与F方向相反
C．两图中A物体均不受摩擦力作用
D．甲图中的A物体不受摩擦力，乙图中的A物体受到的摩擦力方向与F方向相同
答案：D
解析：分别对两图中的A物体进行受力分析，甲图中如果A受到摩擦力，则A物体受到的合力不为0，A物体不能做匀速直线运动，故甲图中物体A不受摩擦力作用。乙图中，A物体相对于B物体有向下运动的趋势，故A物体受到的摩擦力方向与F方向相同。
8．画出图(1)～(3)中静止物体A的受力示意图．
答案
9.A、B、C三个物体如图所示放置在水平面上，所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力F作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则(　　)
A．B对A的静摩擦力方向水平向左
B．B对A的静摩擦力方向水平向右
C．C对A的静摩擦力方向水平向左
D．A对C的静摩擦力方向水平向右
答案：A
解析：物体B相对地面水平向右运动，所受地面的滑动摩擦力方向向左，因B匀速运动，故A对B的静摩擦力方向水平向右，从而B对A的静摩擦力方向水平向左，A正确，B错误；物体A水平向右匀速运动，B对它的静摩擦力方向水平向左，因而C对A的静摩擦力方向水平向右，A对C的静摩擦力方向水平向左，C、D错误；故选A.
10.如图所示，A、B两个物体的质量都是1 kg，现在它们在拉力F的作用下相对静止一起向右做匀速直线运动。已知A、B之间的动摩擦因数μAB＝0.1，B与地面间的动摩擦因数μB地＝0.2。g＝10 m/s2。则两个物体在匀速运动的过程中，
(1)对A、B分别画出完整的受力分析；
(2)A、B之间的摩擦力大小为多少；
(3)拉力F的大小为多少。
答案：如图
解析：(1)以A为研究对象，A受到重力、支持力作用；以B为研究对象，B受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B的滑动摩擦力作用；如图。
(2)对A：由二力平衡可知A、B之间的摩擦力为0。
(3)以A、B整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图，水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，
即F＝Ff＝μB地FNB，而FNB＝GB＋GA，
所以F＝0.2×(1×10＋1×10) N＝4 N。
11.如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块的重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：
(1)当F＝25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
答案：(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N
解析：分析木块的受力情况，如图所示．(1)(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，f1＝f2＝G＝6 N，与压力大小无关．
(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，
f3＝μN N＝F
所以f3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N.
12．如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。
答案：0.4
解析：以物体A为研究对象，物体B对物体A的正压力FN＝GB
地面对A的支持力FN1＝GA＋FN
A受B的滑动摩擦力Ff＝μFN
A受地面的滑动摩擦力Ff1＝μFN1
水平方向：F＝Ff＋Ff1，代入数据即可得到μ＝0.4。

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