资源简介

《§13.3.1等腰三角形的性质》导学案
学习目标：（目标明确，行动才更有效）
知识与技能：掌握等腰三角形的性质；会证明等腰三角形的性质。
过程与方法：通过动手操作、观察、证明等腰三角形的性质，提升学生合情推理能力和演绎推理能力。
情感与态度：通过学生参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。
教学重点与难点：
重点：等腰三角形的性质的探索。
难点：等腰三角形的性质的证明。
学习过程：
一 自主学习
1阅读课本78页1—2段，完成（1）至（3）题
（1） 的三角形叫做等腰三角形，在现实生活中，你看到那些物体的表面具有等腰三角形的形状？
（2）在等腰三角形中，相等的两边叫 ，另一边叫
两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 。
（3）如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称：
二：课堂探究
1 完成课本78页做一做：用剪刀剪一个等腰三角形纸片，每人所剪的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB和AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗？说出你的发现，并交流。
2 根据你的发现，进行大胆猜想等腰三角形的性质，尝试用演绎推理的方式进行证明。已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C
3 如何用符号语言表示这一性质：∵AB=AC ∴____= ____.
三：实践应用：
1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°.求∠C和∠A的大小.
2 由前面的做一做，你还可以发现什么结论，说出你的发现，并推断这一结论是否成立。如何验证？
3等腰三角形的这一性质也可以用符号语言表示为：
在△ABC中， 当AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
四：拓展创新：
1等腰三角形的一个底角是80°，它的另外两个角的度数是 。
2如图，点E在BC上，AE//DC, AB=AE求证：∠B=∠C
3某房屋的顶角∠BAC =120°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求顶架上∠B，∠C，∠CAD的度数。
五 课堂收获：（组内交流后分享）
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