资源简介

《平均数的再认识》导学单
【学习目标】
1.结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
2.通过学生的自主探究,培养学生自主探究与合作交流的意识,培养学生分析、推理的能力。
3.在解决问题的过程中，体会平均数在生湖中的应用，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
【学习难点】能运用平均数灵活地解决实际问题。
【知识链接】
1.下面是五年级（2）班六个小组植树情况的统计表。
求出这组数的平均数。
思考：怎样求一组数的平均数？
我发现：平均数=（ ）÷（ ）
2.下面是班上五位同学的身高(厘米）分别是：
142 143 138 134 148
下面哪个数可能是他们的平均身高？（ ）
A.134 B.141 C.148
我发现：平均数是一组数据（ ）水平的代表。
【合作探究】
一、了解平均数的应用
根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车， 即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
1.什么是学龄前儿童？
我认为：学龄前儿童也就是（ ）-（ ）岁的儿童。
2.你知道1.2m这个数据是如何得到的吗 用自己的语言说一说。
（1）调查了一些（ ）岁儿童的身高，他们大多数身高（ ）1.2m。
（2）可能是这些身高的（ ）数。
……
2.据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm,女童身高的平均值为118.7cm。请根据上面信息解释免票线的合理性。
我认为：（ ）岁是学龄前儿童最大的，以（ ）岁儿童的平均身高代表免费乘车身高，保证了学龄前儿童大部分都（ ）这个数值，所以是（ ）的。
二、探讨平均数的计算方法
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
1.平均数怎么算？
我认为：平均数=所有数据之（ ）÷数据的（ ）
2.请把统计表填写完整，并排出名次。
（1）列式算一算。
手1：______________________________________
选手2：______________________________________
选手3：______________________________________
（2）把统计表填写完整，并排出名次。
3.在实际比赛中,通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗
（1）有的评委打分太（ ）或太（ ）,而给选手造成得分（ ）的情况，这样可以最大限度地保证比赛的（ ）性。
（2）去掉后再求平均就更有（ ）性了。
……
4.请你按照上述的记分方法，重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
（1）列式算一算。
手1：______________________________________
选手2：______________________________________
选手3：______________________________________
（2）把统计表填写完整，并排出名次。
你发现了什么？
我发现：咦！选手的名次发生了（ ）。
三、说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
1.平均数具有（ ）性，能帮助我们解决问题；
2.任何一个数有变化，平均数都有（ ），平均数真的很（ ）。
……
【达标检测】
一、说一说。
有一个天然游泳池旁竖着一块警示牌，上面写着：平均水深1.4米，禁止身高低于1.4米的顾客游泳。你认为这个警示牌能起到警示作用吗？为什么？
二、算一算，填一填。
学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数。7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是（ ）。
三、学校朗诵比赛采取去掉一个最高分、去掉一个最低分，再求其他分数的平均分的方法计算成绩。
选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 成绩
1 10 10 8 9 9 8 9 9
2 7 8 6 8 7 6 8 6
3 5 7 6 6 7 7 5 5
（1）把上面的表格填写完整。
（2） （ ）号选手的成绩好。
下面是五年级4班对8个课外兴趣小组（书法、绘画、合唱、折纸、跳绳、街舞、贴画、象棋）喜好程度的排列结果，1表示喜好程度最高。
1 2 3 4 5 6 7 8
一班 书法 合唱 贴画 街舞 跳绳 绘画 折纸 象棋
二班 象棋 街舞 跳绳 折纸 绘画 贴画 书法 合唱
三班 街舞 贴画 象棋 跳绳 书法 折纸 合唱 绘画
四班 贴画 跳绳 折纸 街舞 绘画 象棋 书法 合唱
参考答案
一、说一说。
平均水深1.4米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1.4米，有的地方有可能比1.4米深得多，也有可能比1.4米浅得多，所以身高1.4米的游客，在一个平均水深为1.4米的游泳中会有危险。
二、算一算，填一填。
9.5
三、学校朗诵比赛采取去掉一个最高分、去掉一个最低分，再求其他分数的平均分的方法计算成绩。
（1）9 7 6
（2）1
下面是五年级4班对8个课外兴趣小组（书法、绘画、合唱、折纸、跳绳、街舞、贴画、象棋）喜好程度的排列结果，1表示喜好程度最高。
书法：（1+7+5+7）÷4=5
绘画：（6+5+8+5）÷4=6
合唱：（2+8+7+8）÷4=6.25
折纸：（7+4+6+3）÷4=5
跳绳：（5+3+4+2）÷4=3.5
街舞：（4+2+1+4）÷4=2.75
贴画：（3+6+3+1）÷4=3.25
象棋：（8+1+3+6）÷4=4.5
2.75＜3.25＜3.5＜4.5＜5＜6＜6.25
所以个课外兴趣小组按照同学们的喜好程度从低到高排列为：合唱，绘画，书法，折纸，象棋，跳绳，贴画，街舞。

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