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专题01 速度、速度变化量和加速度关系
3个概念的比较
1.速度是描述物体运动状态的物理量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向。
2.速度变化量是描述运动过程的物理量，对应于某一段时间（或某一段位移）。若取为正，则>0表示速度增加；<0表示速度减小；=0表示速度不变。
比较类别 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、t、Δv来决定的，而是由来决定
方向 平均速度与位移同向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关
例1.关于加速度，下列说法中正确的是（　　）
A.速度变化越快，加速度一定越大
B.速度变化的时间越短，加速度一定越大
C.速度变化越大，加速度一定越大
D.速度为零，加速度一定为零
1.【答案】A
【解析】加速度等于速度的变化率，速度变化越快，加速度一定越大．故A正确；
速度变化所用时间越短，但是如果速度变化量很小，那么加速度不一定越大，故B错误；
物体的速度变化量大，加速度不一定大．只有当变化所用时间相同时，加速度才大，故C错误；
速度为零，加速度不一定为零，例如竖直上抛运动到最高点，故D错误．
例2.关于加速度，下列说法正确的是（　　）
A.加速度为零的物体，速度一定为零
B.物体的加速度逐渐减小，速度一定逐渐减小
C.加速度的方向一定与物体运动的方向相同
D.加速度的方向一定与物体所受合外力的方向相同
2.【答案】D
【解析】做匀速直线运动的物体，速度大小恒定不变，加速度为零，选项A错误；当物体做加速度减小的加速运动时，加速度减小，速度增大，选项B错误；加速度方向和速度方向相同时，做加速运动，加速度方向和速度方向相反时，做减速运动，选项C错误；根据牛顿第二定律可得加速度的方向一定与物体所受合外力的方向相同，选项D正确.
例3.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（　　）
A.物体的速度越大，加速度也越大
B.如果物体存在加速度，则速度一定增加
C.物体的速度变化量越大，加速度越大
D.加速度的方向与速度变化量的方向相同
3.【答案】D
【解析】物体的速度越大，加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹，加速度为零，选项A错误；如果物体存在加速度，则速度一定变化，但是不一定是增加的，选项B错误；根据可知，物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，选项C错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，选项D正确；故选D.
1.如图所示是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（　　）
A.火箭的速度很小，但加速度可能较大
B.火箭的速度很大，加速度也很大
C.火箭的速度很小，所以加速度也很小
D.火箭的速度很大，但加速度一定很小
2.下列说法中正确的是（　　）
A.速度的变化量越大，速度的变化率一定越大
B.加速度与速度的方向相同且又减小时，物体做减速运动
C.速度为正，加速度可能为负
D.速度大，速度变化量一定大
3.针对下列几种运动情景，请你运用所学物理知识进行分析思考，并选择判断正确的一项是（　　）
①长征二号火箭点火后即将升空　②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车　③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶　④第十二届全运会男子100 m决赛中张培萌夺得冠军
A.①中因火箭还没运动，所以加速度为零
B.②中轿车紧急刹车，速度很快减为零，所以加速度很大
C.③中高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大
D.④中张培萌率先冲过终点，所以和其他运动员相比经过终点时其加速度一定最大
4.一质点做直线运动，当时间t＝t0时，位移x＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，后a逐渐减小，则它的（　　）
A.速度的变化越来越慢
B.速度逐渐减小
C.位移逐渐减小
D.位移、速度始终为负值
5.自从采用调控房价政策以来，曾经有一段时间，全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势．一位同学将房价的“上涨”类比成运动中的“增速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的（　　）
A.速度增大，加速度增大
B.速度增大，加速度减小
C.速度减小，加速度减小
D.速度减小，加速度增大
6.某银行向在读成人学生发放贷记卡，允许学生利用此卡存款或者短期贷款．一位同学将卡内余额类比成运动中的“速度”，将每个月存取款类比成“加速度”，据此类比方法，某同学在银行账户“－500元”的情况下第一个月取出500元，第二个月取出1 000元，这个过程可以类比成运动中的（　　）
A.速度增大，加速度增大
B.速度增大，加速度减小
C.速度减小，加速度减小
D.速度减小，加速度增大
7.下表中列出了一些运动物体的加速度，观察分析表中数据，判断下列说法正确的是（　　）
一些运动物体的加速度a/（m·s–2）
炮弹在炮筒中 5×104 赛车起步 4.5
跳伞者着陆时 –24.5 汽车起步 约2
喷气式飞机着陆后滑行 –5~–8 无轨电车起步 约1.8
汽车急刹车 –4~–6 旅客列车起步 约0.35
A.炮弹的速度变化最大
B.跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢
C.赛车的速度比汽车的速度大
D.喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反
8.（多选）关于物体的运动，可能发生的是（　　）
A.加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小
B.加速度大小逐渐减小，速度却逐渐增大
C.加速度和速度都在变化，速度最大时，加速度为零
D.加速度为零时，速度的变化率最大
9.(多选)一质点以初速度0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　）
A.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C.位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D.位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
10.一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是（　　）
A.速度逐渐增大，加速度为零时速度最大
B.速度方向不可能改变
C.速度逐渐减小，加速度为零时速度最小
D.速度逐渐增大，方向可能改变
11.（多选）质点以初速度v0沿x轴正方向做加速运动，若运动过程中，加速度随时间均匀地减小至到为0，下列说法哪些是正确的（　　）
A.速度继续增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
B.速度继续增大，当加速度减小到零时，位移达到最大值
C.位移继续增大，当加速度减小到零时，位移仍要继续增大
D.位移继续增大，当加速度减小到零时，位移不再增大
12.（多选）关于速度、速度的变化、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A.速度变化越大，加速度就一定越大
B.速度很小，加速度可能很大
C.速度为零，加速度一定为零
D.速度变化越慢，加速度越小
答案解析
1.【答案】A
【解析】火箭在升空瞬间，速度很小，但是速度变化很快，即加速度较大，故A正确，B、C、D错误．
2.【答案】C
【解析】速度的变化率（加速度）由速度变化量除以发生变化的时间得到，变化量越大，变化率不一定大，故A错误；加速度与速度方向相同时物体做加速运动，故B错误；速度为正，加速度为负说明物体做减速运动，故C正确；速度大小与速度变化量无关，故D错误.
3.【答案】B
【解析】　火箭点火启动时，初速度为零，但是下一时刻速度不为零，因为a＝，所以加速度不为零，选项A错误；轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，选项B正确；高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，选项C错误；和其他运动员相比，张培萌的平均速度一定最大，但加速度不一定最大，选项D错误．
4.【答案】A
【解析】因为a>0，v>0物体做加速运动，所以B错，根据x＝vt＋at2可知，x>0，所以C、D错．因为加速度逐渐减小，说明速度增加越来越慢，即速度的变化越来越慢
5.【答案】B
【解析】房价的“上涨”类比成运动中的“增速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，房价上涨类比成速度增大，减缓趋势反映房价上涨变慢，类比成速度增加变慢．而加速度的物理意义表示速度变化的快慢，房价上涨出现减缓趋势可以类比成运动中的速度增大，加速度减小．
6.【答案】A
【解析】据题意，该同学把卡内余额类比成速度，第一个月取出500元，余额为－1000元，第二个月取出1 000元，余额为－2000元，可见余额在反向增加，说明所类比的速度在增加；该同学还把每个月的存取款类比成加速度，第一个月取500元，第二个月取1 000元，说明所类比的加速度在增加．所以A选项正确．
7.【答案】D
【解析】虽然炮弹的加速度最大，但不清楚速度变化时间，所以不能确定速度的变化．A错误．跳伞者着陆时的加速度大于汽车急刹车时的加速度，所以跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化快，B错误；速度是表示物体运动的快慢，数据中只提供了加速度关系，不能确定速度关系，C错误；喷气式飞机着陆后滑行过程中做减速运动，所以加速度方向与速度方向相反，故D正确．
8.【答案】ABC
【解析】当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度减小时物体的速度也在减小，故A正确；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度增大时物体的速度在减小，故B正确；当加速度方向与速度方向相同时，当加速度减小到零时，速度最大，故C正确；加速度反应物体速度变化的快慢，加速度为零时说明物体的速度没有发生变化，也就是速度的变化率最小，故D错误．
9.【答案】BD
【解析】由题意知：加速度的方向始终与速度方向相同，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大．故A错误，B正确．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度等于零时做匀速运动，位移仍然增大，故C错误，D正确．
10.【答案】AC
【解析】若物体做加速运动，速度方向与加速度方向相同，所以加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为0时，速度最大．A正确；物体做变速直线运动，速度方向可能改变，故B错误；当物体的速度方向与加速度方向相反，加速度减小，速度也减小，当加速度减小到0，速度减到最小．故C正确；若物体做加速运动，速度方向与加速度方向相同，速度逐渐增大，方向不变，故D错误.
11.【答案】AC
【解析】质点以初速度v0沿x轴正方向做加速运动，说明加速度的方向与速度方向相同，在加速度大小逐渐减小直至为零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度仍逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值．故B错误，A正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大．故C正确，D错误．
12.【答案】BD
【解析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化的越快，加速度越小，速度变化的越慢，与速度的大小没有关系，A错误，B、D正确；速度为零，加速度不一定为零，C错误.

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