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比例的重要考点
知识点一：解比例
∶x= ∶2 x∶5=0.46∶4.6 = 0.6∶4＝2.4∶x
= 1.25∶0.25＝x∶1.6 ∶x=3∶12 ＝
　
＝ ∶＝∶x x∶＝∶8 6∶x＝∶
知识点二:内项积等于外项积
1.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是(　　　)。
2.若a∶b＝3∶5，则a×(　　)＝b×(　　)。
3.如果A＋A＋A＋A＝B＋B＋B，那么A∶B＝(　　)∶(　　)。
4.希望小学男生人数的正好等于女生人数的，那么希望小学男生人数和女生人数的比是(　　　)。
5. 如果，则。
6. 把、12、18组成两个不同的比例是（ ），（ ）。
7. （填小数）=（ ）%。
知识点三:比例尺=图上距离：实际距离
1.小华身高1.6 m，在照片上他的身高是5 cm。这张照片的比例尺是(　　　　)。
2.一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是(　　　)，在这幅图纸上这个零件的宽是(　　　)cm。
3.两个城市间的距离是1020 km，在比例尺为1∶34000000的地图上，这两个城市间的图上距离是(　　)cm。
4.一种汽车模型的长度是35.6 cm，模型长度与汽车实际长度的比是1∶12，这种汽车的实际长度是(　　　)m。
5.一个长4 dm，宽2.5 dm的长方形，按2∶1放大，放大后图形的面积是(　 　)dm2。
6.把一个正方形的边长按2∶1的比放大，得到的正方形与原图的面积比是(　　 　)。
知识点四:比例的应用
1、一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25∶1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？
2、小红在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.4厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
3、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长为20厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两列火车相遇？
4、 2022年第24届冬季奥运会将由北京和张家口联合举办，北京至张家口的距离约240 km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80 cm。
(1)这幅宣传图的比例尺是多少？
(2)北京至张家口将建设京张高铁，在宣传图上京张高铁全线长58 cm，那么京张高铁全长多少千米？
5、在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米，如果在比例尺是1：8000000的地图上，A、B两城市的距离应是多少厘米？
6、一张图纸的比例尺是1：200，图中长方形试验田的长是50厘米，宽是40厘米，这块试验田的面积是多少平方米？
7、一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？
把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，用的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长是32厘米。这块土地的实际面积是多少平方米？
9、育才学校足球场的平面示意图如下，它的实际面积是多少平方米？(比例尺：1∶2000)
10、配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）
11、一种农药，用药液和水按照1 ：1500配制而成。现有540千克的水，按比例加入药液后可配制出多少千克这种农药？
12、甲乙两种商品的价格比是7：3， 如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比变为7：4。甲乙两种商品的原价各是多少元？
红星小学去郊游，用8辆同样的客车每次可以运送272名学生，用15辆这样的客车，每次可以运送多少名学生？
14、工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？
15、用边长30厘米的方砖给房间铺地要125块，改用边长15厘米的方砖，要多少块？
16、一间会议室用面积16平方分米的方砖铺地需要540块,如果改用边长为6分米的方砖铺地,需要多少块 (用比例知识来解)
课堂小测
姓名：
1、大小两个圆的直径的比是3∶2，它们的半径之比是(　　　)，周长之比是(　　　)，面积之比是(　　　)。
2、一个正方形的边长是36 cm，如果把它按1∶4缩小，缩小后正方形的面积是(　　　)cm2。
3、一条人行道，用边长0.3米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
4、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？
5、认真阅读资料，解决后面的问题。
育才小学准备修建一个长方形的运动场，学校先请设计人员画出了运动场的示意图。示意图的比例尺是
1∶200，明明量得图纸上运动场的长是60 cm，宽是40 cm。建这个运动场所需水泥、石子、黄沙的质量比是2∶3∶5，为此学校后勤处购回了60 t水泥，还将采购一定质量的石子、黄沙，材料备齐后，工程队将择日开始施工。
(1)运动场的实际面积是多少平方米？
(2)学校还要采购石子、黄沙各多少吨？
一、填空．
1．在一幅地图上，用2.5厘米代表1000千米，这幅地图的比例尺是（ ）．
2．一个圆柱体的底面积是3.14平方分米，高是6分米，和这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方分米．
3．（ ）÷12=1：（ ）==0.5=（ ）%
4．一个半径是5厘米的圆，按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米．
5．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米．
6．一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是（ ）．
7．如果2a=5b，那么a：b=（ ）：（ ）．
8．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是（ ）．
9．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（ ）千米．
10．一个圆柱油桶的底面直径是6分米，高70厘米，这个油桶可装油（ ）升．
二、解比例．
： =：x x：0.4=9：5 = =．
　
　
三、解决问题．
1．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米．
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？
2．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

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