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小升初总复习数与代数篇
分数的应用题
考点1：求一个数的几分之几（分数的乘法）
【例】一桶油重30千克，第一次用去了，第二次用去，还剩几分之几？还剩几千克？
1、一本童话故事书24页，丁丁第一天看了全书的，第二天看了全书的，丁丁两天一共看了多少页？
一间教室的长是8米，宽是它的，这间教室的占地面积是多少？
3、一段路长千米，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？还剩多少千米没有修？
考点2：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（分数的除法）
【例】一桶汽油用了，用了10千克，这桶汽油有多少千克？
池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？
育才小学六年级有学生107人，占全校学生数的，全校有学生多少人？
修一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的。两天一共修了180米，这条公路有多长？
考点3：折扣问题
【例】旅游商场一套西服原价420元，现在换季打八折，李叔叔身上有350元，想买这套西服够不够？
有一台电脑，定价5200元，如果八五折出售，售价是多少元？
2、某种品牌的洗衣机，打八折后是2000元，比原价便宜了多少元？
3.一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？
考点4：明确“单位1”
【例】玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？
东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？
（1）改建一座厂房实际投资42万元，比计划投资少，原计划投资多少万元？
改建一座厂房计划投资42万元，实际比计划多，实际投资多少万元？
考点5：找到“对应数量”的“对应分率”
【例】张明看一本同步作文，看了90页，还剩下全书的没看，这本书一共有多少页？
1、工程队修一条路，已经修好全长的,距离终点12米。这条路全长多少米？
2、小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？
课后巩固
学校图书馆有漫画书480本，科技书是漫画书的，漫画书和科技书一共有多少本？
世界第一长河尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的还长297千米，长江全长多少千米？
3、果园里有桃树300棵，是苹果树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵？
4、图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，其它类书有多少本？
课堂小测
姓名：
一叠纸4000张，用去，还剩下多少张？
从A城到B城可以从高速公路上走，也可以坐火车去。一辆小汽车每时行120千米走要3.5小时。如果改乘火车，每时是小汽车的，多少时可以到达？
实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？
两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的恰好与第二袋大米的相等，两袋大米各重多少千克？
学校有科普读物320本，占全部图书的 ， 图书馆共有多少本书？故事书占全部图书的 ， 有多少本故事书？
百分数应用题
【知识点梳理】
知识点一、“求数A比数B多（少）百分之几？”的实际问题
分解题目：已知条件：数A、数B； 求：两数差的百分数
解题方法：（大数－小数）÷单位“1”
【典型例题】
例1、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？
例2、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？
【变式练习】
一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？
2、一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？
知识点二、“数A比数B多（少）百分之几，求数A是多少？”的实际问题
分解题目：已知条件：数B、两数和（差）的百分数
求：数A（非单位“1”）
解题方法：数B×（1+百分数）—>两数和的方法；数B×（1-百分数）—>两数差的方法
例1、灰兔有45只，白兔比灰兔少20％。白兔有多少只？
知识点三、“数A比数B多（少）百分之几，求数B是多少？”
分解题目：已知条件：数A、两数和（差）的百分数 求：数B（单位“1”）
解题方法：数A÷（1+百分数）——两数和的方法; 数A÷（1-百分数）——两数差的方法
例1、白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？
知识点四、应纳税额的计算方法
分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
解题方法：应纳税额=收入额×税率
【典型例题】
例1、益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？
【变式练习】
1、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
知识点五：利息的计算方法
名词解释：①本金：存入银行的钱。
②利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。
③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。
④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。
⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。
解题方法：①利息=本金×利率×时间
②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税
例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
例2、（解决税后利息）
根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？
例题3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？
【变式练习】
李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元 本金和利息一共多少元
知识点六：折扣（成数）计算方法
名词解释：
①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。
②折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价（1-百分之几）出售。
③标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。
④售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。
⑤成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。
⑥利润率：利润占成本的百分率。
解题方法：
①售价（现价）=标价（原价）×折扣 折扣=售价（现价）÷标价（原价）
标价（原价）=售价（现价）÷折扣
②利润率=利润÷成本
例1、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？
例2、（已知折扣求原价）
“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
例3、（考点透视）
某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
【变式练习】
一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？
2、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价多少元？
知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法
步骤：①审题：1，读懂题；2，列出等量关系式
②设未知数，列方程
③解方程，检验并写答。
解题方法：本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。
【例题】（考点透视）
1、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？
2、水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？
课堂小测
1、填空：
八折=（ ）% ； 九五折=（ ）；40% =（ ）折 ； 75% = （ ）折
白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？
3、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？
一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？
5、某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
6、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

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