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小升初总复习数与代数篇
常见的量与探索规律
知识点一：常见的量
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
4、质量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克
1克=1000毫克 1千克=1公斤
5、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12个月 1年有4个季度 1个季度=3个月
1昼夜＝1天＝24时 1时＝60分 1分＝60秒
每个月中的1至10日是上旬，11至20日是中旬，21日至月末是下旬
大月：一三五七八十腊（十二），31天永不差
小月：四六九冬（十一），30天不变卦
二月：平年二月28，闰年二月把一加
闰年是4的倍数的年份，例如2008年是闰年，2007年是平年；
年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，例如1900年是平年，2000年是闰年。
一、填空
1、2017年4月发射的“天舟一号”货运飞船，全长为10.6（ ），舱体最大直径为3.35（ ），起飞质量为12.91（ ）。
2、小明是六年级的学生，到2016年为止他一共过了3个生日，他是（ ）月（ ）号出生的。
3、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试爆成功，到2019年10月16日是（ ）周年。
4、下午3时用24时计时法表示是（ ）时；1800年是（ ）年。
5、1.3千克=（ ）克 2时50分=（ ）时 5.02元=（ ）元（ ）分
125分=（ ）时 3.45千克=（ ）克 4.8吨=（ ）吨（ ）千克
6、在括号里填上合适的单位
小学数学书厚度约6（ ） 长江大约长6300（ ） 1瓶注射盐水容量是500（ ） 一个鸡蛋约重55（ ） 铅笔大约长20（ ） 豹子奔跑的速度大约每小时120（ ）
二、选择题
1、2022年的冬季奥运会将在中国举行，这一年的第一季度有（ ）天。
A、89 B、90 C、91 D、92
2、下面的年份中，（ ）只有365天。
A、2000年 B、1995年 C、1984年 D、2004年
3、2100年的天数与2008年的天数相比，（ ）
A、一样多 B、2100年的天数多 C、2008年的天数多
4、1.15时是（ ）分。
A、115 B、69 C、75
5、王老师每天上午7时30分到校，下午5时30分离校，午间休息2小时。王老师每天在校工作（ ）
A、10小时 B、8小时 C、9小时
6、钟面上的分针和时针都从“12”开始旋转。当分针旋转3圈时，时针旋转了（ ）
A、30° B、90° C、1080°
7、小峰看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。这个“60毫升”是指（ ）。
A、墨水瓶的体积 B、瓶内所装墨水的体积 C、包装盒的体积
8、冬冬乘汽车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达。到达时他看到的景象可能是（ ）
A、旭日东升 B、残阳如血 C、星光灿烂 D、骄阳似火
知识点二：探索规律
类型1：等差数列：一列数中，相邻两项的差是一个固定的数。
如：1，3，5，7，9…… 后一项比前一项多2
巩固练习：
1、1，4，7，10，13，（ ），19
2、33，28，23，（ ），13，（ ），3
3、55，49，43，（ ），31，（ ），19
类型2：等比数列：一列数中，相邻两项的比（商）是一个固定的数。
如：2，4，8，16，32，64……后一项是前一项的2倍
巩固练习：
1、3，6，12，（ ），48，（ ），192
2、768，（ ），48，12，3
3、2，6，18，（ ），162，（ ）
类型3：分组找规律：先观察进行分组，然后在利用等差或等比的方法找规律
如：1，10，3，13，5，16，7，19……两个数分成一组
巩固练习：
1、23，4，20，6，17，8，（ ），（ ）11，12
2、1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）
3、3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14
4、2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486
类型4:累加递增：一列数中，前n项的和等于后一项（兔子数列）
如：0，1，2，3，6，11，20……前三项的和等于后一项
巩固练习：
1、2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）
2、34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）
3、0，1，3，8，21，（ ），144
类型5：项数的平方或立方：在一列数中，每一项上的数分别是它所在位置序号的平方或立方。
如：1，4，9，16，25，36……第1项是1的平方，第2项是2的平方，第3项是3的平方
巩固练习：
1、1，8，27，（ ），125，（ ）
2、1，4，9，（ ），25，（ ），（ ）
图形排列中的规律：
数一数，图中有多少条线段？
数一数，图中有多少个角？
数一数，图中有多少个三角形？
4、数一数，图中有多少个三角形？
19，16，（ ），10，7……
1，8，27，64，（ ）……
2，5，（ ），10，18，20，54，（ ）……
128，64，32，（ ），8……
0，1，2，4，7，12，20，（ ）
知识点三：常见的比赛模式
类型1：N个队进行淘汰赛，至少要打N—1场比赛，每场比赛淘汰一名选手。
【例】一次围棋比赛共有10名选手，采用单场淘汰制的比赛形式，要决出冠军，一共需要进行几场比赛？
北京市举行“阳光体育运动”篮球赛，有8支球队参加，采用淘汰赛制，要决出冠军，一共需要举行几场比赛？
类型2：N个队进行循环赛，至少要打N（N—1）÷2场比赛，每个队要打N—1场比赛。
【例】今有12个球队进行循环赛，即每两队之间都赛一场。问一共需要赛多少场？
1、五支球队进行单循环比赛，每两个队进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
2、学校进行象棋比赛，在冠军、亚军、季军决赛中，每人赛了2场，3个人一共要赛几场？
简单列举：
【例】从深圳到中山有2条路可走，从中山到珠海有3条路可走。王叔叔从深圳经过中山到珠海，有几种不同的路线？
小明从家到电影院有3条路可走，从电影院到少年宫有2条路可走，从少年宫到学校有4条路可走。小明从家经过电影院和少年宫到学校有几种走法？
知识点四：周期问题
【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？
这249朵花中，红花、黄花和绿花各有多少朵？
【例2】2019年10月1日是星期二，2020年国庆节是星期几？
1、=0.142857142857……小数点后面第100个数字是多少？
2、2019年6月1日是星期六，问9月1日是星期几？
3、2018年的5月1日是星期四，今年的8月1日是星期（ ）
4、3.806806……的小数部分的第99位数字是（ ）
课堂小测
一、填空。
1．不共线的7个点，可以连成( )条线段。
2．找规律。
(1)1，2，4，7，11，( )，( )。
(2)3，6，9，12，( )，( )。
(3)12，1，10，1，8，( )，( )，( )。
(4)1，8，27，( )，125，( )。
(5)4，9，16，25，( )，( )，( )。
(6)
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水，
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水，
………………
n只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿扑通 声跳下水
单位换算
10升50毫升=（ ）毫升
2时30分=（ ）时=（ ）分
5立方米40立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米
40500平方米=（ ）公顷
课堂小测
一、在括号里填上适当的数。
1时25分＝（ ）时
8平方米6平方分米=（ ）平方米=（ ）平方分米
2.04立方米=（ ）立方米（ ）立方分米=（ ）立方分米
二、精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．一张桌子可坐6人，两张桌子并排放可坐10人，3张桌子可坐( )人。
A．15 B．12 C．14 D.18
2. 第13个是( )色。
A．红 B．黄 C．不知道
3．15，10，13，10，( )。
A．11 B．15 C．17 D.19
三、回答问题。
1．有两个小组，第一小组有5人，第二小组有3人，要从第一小组选1人，第2小组选2人，组成新的小组，一共有多少种选择方案？
2．青海玉树地震后，某小学为庆祝重建校园，从一年级6个班选择5个班出节目，从二年级6个班里也选5个班出节目。有多少种选法？

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