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匀变速直线运动速度与时间的关系
知识衔接
回顾初中：
1.匀速直线运动的路程-时间图像，如图所示：
（1）该图线是过原点的直线，它说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比。
（2）该图像的纵坐标表示路程，横坐标表示运动时间，利用一组对应的时间和路程值，可求出该物体运动速度的大小。
（3）可以通过图像得出某段时间内通过的路程。
（4）可以通过图像得出该物体通过某段路程需要的时间。
（5）如果是两条图线在同一个图中，可以比较两个物体运动速度的大小。
（6）如果路程-时间图像中某段时间内图线是水平的（如图AB段所示），说明这段时间内物体是静止的。
2.匀速直线运动的速度-时间（v-t）图像如图所示，它是与时间轴平行的直线，可以直接得出物体的速度。
同一匀速直线运动的s-t图像和v-t图像形状不同。
衔接高中：
无论是匀加速过程还是匀减速过程，设初速度为，经时间t后，其末速度变为，因此其速度变化。
根据加速度的定义式
所以这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
（1）速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中是开始计时的瞬时速度（初速度），是经过时间t后的瞬时速度（末速度）。
（2）速度公式中、、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后，都可用带正、负号的代数表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明。
（3）若初速度=0,则v=at,瞬时速度与时间成正比。
（4）利用 计算未知量时，若物体做匀加速直线运动，则代入公式计算时a应取正值；若物体做匀减速直线运动，则代入公式计算时a应取负值。
习题衔接
1.物体做直线运动，其速度随位移变化的规律为，则( )
A.物体的初速度为4 m/s B.物体的加速度为
C.物体在第5 s末的速度为10 m/s D.物体在前5 s内的平均速度为10 m/s
2.赛车从静止开始做匀加速直线运动，10 s末的速度为50 m/s，则该车的加速度大小是( )
A. B. C. D.
3.玩具汽车以10m/s的速度匀速行驶，现以的加速度使其做匀加速直线运动，5s后速度将达到( )
A.10m/s B.15m/s C.20m/s D.25m/s
4.一艘快艇以的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，10s末时的速度大小是( )
A.22m/s B.26m/s C.19m/s D.48m/s
5.以6 m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10 m/s所经历的时间为( )
A.2 s B.3s C.5 s D.8 s
6.某质点以的恒定加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是( )
A.在任意1 s内末速度是初速度的2倍
B.第2 s末的速度比第1 s初的速度大2 m/s
C.2 s内的位移一定是1 s内的位移的2倍
D.第n s末的速度比第1 s末的速度大 m/s
7.匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直到停止。若测得刹车时间为t，刹车位移为s，根据这些测量结果不可以求出( )
A.汽车刹车过程的初速度 B.汽车刹车过程的加速度
C.汽车刹车过程的平均速度 D.汽车刹车过程的制动力
8.一辆匀加速直线行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度大小为，它经过第2根电线杆时的速度大小为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度大小为( )
A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s
9.物体做匀加速直线运动，已知加速度为，则( )
A.物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B.物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/s
C.物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/s
D.物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2m/s
答案
1.答案：C
解析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系式与对比可知，物体的初速度为零，加速度为，故A、B错误；由可得，故C正确；由匀变速直线运动的平均速度公式可得，物体在前5 s内的平均速度为，故D错误.
2.答案：B
解析：赛车做初速度为零的匀加速运动，由运动规律有，10s未的速度为50m/s，故可得，由此可知ABC项错误、D项正确，应选B
3.答案：B
解析：根据，算出5s后速度达到，故B项正确。综上所述，本题正确答案为B。
4.答案：B
解析：根据
可得，故B正确， ACD错误。
故选：B。
5.答案：A
解析：根据匀变速直线运动的速度公式有，有：，解得：；故A正确，BCD错误；故选：A。
6.答案：D
解析：A、由速度公式得知，当时，任意1s内末速度比初速度大2m/s，而不是末速度是初速度的2倍.故A错误.
B、第2s未的速度比第1s初的速度大4m/s.故B错误.
C、当初速度为零时，第2s内的位移才是第1s内的位移的3倍.故C错误.
D、根据速度时间公式得，，即第ns末的速度比第1s末的速度，故D正确；
故选：D.
7.答案：D
解析：A、汽车的平均速度，计算得出初速度，平均速度为.故A、C正确；
B、加速度，所以B选项是正确的；
D、因为汽车的质量未知根据牛顿第二定律无法求出汽车刹车过程中的制动力，故D错误。
本题选不能求出的，所以D选项是正确的。
8.答案：D
解析：由题意知，根据得，，故选D。
9.答案：B
解析：AB、在任何18内物体的末速度一定比初速度大2m/s，不是两倍的关系。故A错误，B正确;
C、某1s初与前1s末为同一时刻，速度相等.故C错误;
D、物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大4m/s，故D错误.
故选：B

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