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3.1重力与弹力
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力大小。
3．方向：总是竖直向下的。
4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。
5．重心位置的确定
质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
二、弹力
1．形变
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。
2．弹性
(1)弹性形变：撤去作用力后能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。
3．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
4．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。
1．“三法”巧判弹力有无
(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。
(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
2．弹力方向的判断
3．弹力大小的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力的大小。
注意：拉伸量与压缩量相等时弹力大小相等、方向相反。
(2)静止或做匀速直线运动时应用平衡法计算弹力。
(3)有加速度时应用牛顿第二定律计算弹力的大小。
一、单选题
1．把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（　　）
A．重力就是地球对物体的引力 B．重力大小和物体运动状态有关
C．重力的方向总是垂直于水平面的 D．薄板的重心一定在直线AB上
【答案】D
【解析】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力只是引力的一部分，故A错误；
B．重力大小和物体运动状态无关，故B错误；
C．重力的方向总是竖直向下的，故C错误；
D．因为绳对板的拉力与板受到的重力是一对平衡力，必在一条直线上，所以薄板的重心一定在直线AB上，故D正确。
故选D。
2．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点。作用于右端A点的水平外力F变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，测得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧原长为5cm
B．弹簧的劲度系数为400N/m
C．当l＝10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．当l＝20cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左
【答案】B
【解析】A．根据图像可知，当时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度为，A错误；
B．由胡克定律可得
B正确；
C．由题意知，弹簧长度为时F为正，则F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，C错误；
D．由题意知，弹簧长度为时F为负，则F方向向右，弹簧处于伸长状态，弹簧对墙壁的弹力水平向右，D错误。
故选B。
3．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是（　　）
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【答案】B
【解析】A．在图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，A错误；
BC．斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，B正确C错误；
D．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误
4．如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（ ）
A．先降低后升高
B．一直上升
C．先升高后降低
D．一直下降
【答案】A
【解析】装满水时重心在球心处，随着水从小孔不断流出，重心位置不断下降，当水流完后，重心又上升到球心处，故重心的位置先下降后上升，故BCD错误，A正确．
故选A．
5．如下图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中，下面木块移动的距离为(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】将起始状态的两木块作为整体受力分析，可得下方弹簧的弹力
则起始时，下方弹簧的压缩量
待上面木块离开弹簧时，上方弹簧弹力为零，对下面木块受力分析，可得下方弹簧的弹力
则终了时，下方弹簧的压缩量
由几何关系得这个过程中下面木块移动的距离
故C项正确，ABD错误。
故选C。
6．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为(　　)
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
【答案】D
【解析】由题意知，弹簧的弹力为4N时，弹簧伸长2cm，根据胡克定律F=kx，代入数据可得弹簧的劲度系数k="200" N/m，所以A、B、C错误；D正确．
7．关于弹力的说法正确的是（ ）
A．只要两个物体接触且发生形变就一定产生弹力
B．弹簧的弹力一定与其形变量是成正比的
C．轻杆对物体的弹力不一定沿杆方向
D．用一根竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的弹力是由于木头发生形变产生的
【答案】C
【解析】A．产生弹力的两个条件，一个是相互接触，另一个是接触面发生弹性形变，A错误；
B．在弹性限度内，弹力和形变量成正比，B错误；
C．杆对物体的弹力不一定沿杆，这要根据物体所处状态进行判断，如图所示小车静止时，该情况下轻杆对物体的弹力方向竖直向上，C正确；
D．木头受到竹杆的弹力，是由于竹杆发生形变而产生的，不是木头发生形变产生的，D错误．
故选C。
8．如图所示，两只同样的弹簧秤每只自重0.1N，下面的挂钩重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上0.2N的砝码，则甲、乙弹簧秤的读数分别为（　　）
A．0.2N，0.3N B．0.3N，0.2N C．0.3N，0.3N D．0.4N，0.3N
【答案】C
【解析】甲弹簧受力为，乙弹簧由于倒挂，故受力为物体的重力和下面弹簧秤的重力之和，为．
二、解答题
9．一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下，长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm。
（1）当这根弹簧长度为4.20cm时，受到的压力有多大？弹簧的劲度系数为多大？
（2）当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？
【答案】（1）8.0N，1.0×103N/m；（2）6.5cm
【解析】 (1)据胡克定律可得，弹簧的劲度系数为
当这根弹簧长度为4.20cm时，被压缩0.8cm，受到的压力大小为
(2)当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的形变量为
此时弹簧的长度为
l=l0+x3=6.5cm
10．如图所示，用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接触，并保持静止，甲中细绳倾斜，乙中细绳呈竖直方向．判断图甲、乙中小球是否受到斜面的弹力作用．
【答案】甲图中的小球受到斜面的弹力作用，乙图中的小球不受斜面的弹力作用．
【解析】
【详解】
假设两图中的斜面不存在，则甲图中小球无法在原位置保持静止，乙图中小球仍静止，故甲图中小球受到斜面的弹力作用，乙图中小球不受斜面的弹力作用．
11．一根弹簧，当它挂上质量为0.2kg的物体A时，弹簧的长度为11cm，当它挂上质量为0.8kg的物体B时，它的长度为14cm，求：（）
（1）物体A的重力；
（2）弹簧的劲度系数和原长。
【答案】（1）2N；（2），
【解析】（1）根据
（2）根据
则
解得
12．一根轻质弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到25N的拉力时长度为15cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数k为多少？
【答案】；
【解析】设弹簧原长为，劲度系数为k
由胡克定律
得:

由两式联立求得:；

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