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3.2摩擦力
三、摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力对比
名称 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力 两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力
产生条件 (1)接触面粗糙 (2)接触处有压力 (3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙 (2)接触处有压力 (3)两物体间有相对运动
大小 (1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
2．动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，μ＝。
(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。
1．掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。
(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
2．熟悉摩擦力分析与计算的“三点技巧”
(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力有具体的计算公式“Ff＝μFN”，其中FN是接触面间的弹力，并不总是等于物体的重力。
(3)静摩擦力要借助其他公式求解。当物体处于平衡状态(静止或匀速运动)时，利用力的平衡条件来计算其大小。当物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求静摩擦力。
一、单选题
1．如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（　　）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B．矿泉水瓶相对纸片向左运动
C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
【答案】B
【解析】AB．纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确；
CD．将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故CD错误。
故选B。
2．如图所示，在甲图中，小孩用20N的水平力推木箱，木箱不动，则木箱此时受到的静摩擦力大小为；在乙图中，小孩用至少35N的水平力推木箱，木箱才能被推动，则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为；在丙图中，小孩把木箱推动了，若此时木箱与地面间动摩擦因数为，木箱对地面的压力大小为100N，则木箱与地面间摩擦力大小为。则（　　）
A．、、
B．、、
C．、、
D．、、
【答案】D
【解析】图甲中，木箱不动，说明推力与静摩擦力平衡，所以有
图乙中，至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力，所以有
图丙中，木箱动起来了，说明此时木箱受到的是滑动摩擦力，所以有
D正确。
故选D。
3．如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书内，书对A4纸的压力大小为，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.2，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为（　　）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有
当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有
故选C。
4．如图所示，质量为2kg的物体，以某一速度冲上倾角为的斜面，一沿斜面向下的力作用在物体上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，则物体沿斜面向上运动的过程中，受摩擦力的大小和方向为（，，重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．大小8N，方向沿斜面向上
B．大小3N，方向沿斜面向上
C．大小8N，方向沿斜面向下
D．大小15N，方向沿斜面向上
【答案】C
【解析】物体沿斜面向上运动，则物体与斜面间存在滑动摩擦力，方向沿斜面向下，在垂直斜面方向上，根据平衡条件有
又有
联立代入数据解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两物块，A物块质量大于B物块，两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。下列说法错误的是（　　）
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带滑动
C．A物块不可能相对绸带发生滑动
D．A物块所受摩擦力一定大于B物块所受摩擦力
【答案】D
【解析】轻质丝绸的质量为零，因此合力一定为零。当A、B两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用时，轻质绸带所受的摩擦力一定大小相等，方向相反；由于A物块所受最大静摩擦力较大，故B物块先相对绸带运动，A物块不会发生相对绸带滑动，如果A发生相对滑动丝绸受到A较大的滑动摩擦力则B对丝绸提供的摩擦力无法与之平衡。故ABC正确，与题意不符；D错误，与题意相符。
本题选错误的故选D。
6．下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　）
A．受到静摩擦力的物体一定静止
B．受到滑动摩擦力的物体一定运动
C．滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反
D．受到摩擦力作用的两物体之间一定有弹力
【答案】D
【解析】A．传送带上与传送带保持相对静止向高处运送的货物，货物运动，但受到沿斜面向上的静摩擦力，A错误；
B．静止的物体可以受到滑动摩擦力，在地面上滑行的物体，地面静止，但受滑动摩擦力，B错误；
C．滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，C错误；
D．根据产生摩擦力的条件中含产生弹力的条件可知有摩擦力一定有弹力，反之则不一定，D正确。
故选D。
7．如图所示，用手握住空杯子使其竖直静止于空中，下列说法正确的是（　　）
A．手受到的摩擦力方向竖直向上
B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力越大
C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大
D．若往杯中倒水，手握住杯子的力必须逐渐增大才能保持杯子静止
【答案】C
【解析】A．杯子静止，处于受力平衡状态，在竖直方向上，受向下的重力与向上的静摩擦力等大反向，所以杯子受到的摩擦力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，手受到的摩擦力方向竖直向下，故A错误；
BC．杯子重力不变，所受的静摩擦力不变，与手握杯子的力大小无关，但最大静摩擦力与压力有关，手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大，故B错误，C正确；
D．若往杯中倒水，水的重力增大，静摩擦力也增大，保持杯子静止，手握住杯子的力不一定必须增大，故D错误。
故选C。
8．如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，图乙中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相同
B．图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相反
C．图甲、乙中物体P均不受摩擦力
D．图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，且方向与力F方向相同
【答案】D
【解析】甲图中物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，在水平方向所受合力为零，所以P不受摩擦力；乙图中物体P、Q在力P作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，物体P合力为0，则物体P受到重力、支持力、与F方向相同的摩擦力。
故选D。
9．如图所示，木块沿竖直墙下落，木块的受力情况是（　　）
A．只受重力
B．受到重力和弹力
C．受到重力、弹力和摩擦力
D．受不受摩擦力取决于接触面是否光滑
【答案】A
【解析】重力方向竖直向下，墙面也是竖直的，所以木块与墙之间并没有相互挤压，当木块沿墙竖直下落时，只受重力，没有弹力和摩擦力，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．在μ=0.3的水平桌面上向右运动的物体，质量为40kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为15N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为（g=10N/kg）（　　）
A．120N，向左 B．120N，向右 C．105N，向左 D．105N，向右
【答案】A
【解析】物体受到的滑动摩擦力为
方向与相对运动方向相反，即水平向左。
故选A。
二、解答题
11．某同学要重新布置自己的房间，他用100N的水平拉力匀速拉动质量为25kg的书桌，书桌与地面间的动摩擦因数是多少？如果要在同样情况下匀速移动质量为75kg的书柜，他用100N的力能拉动书柜吗？为什么？（取g=10m/s）
【答案】0.4，不能，见解析
【解析】书桌移动时在水平方向的受力分析如图所示
用100N的水平拉力匀速移动书桌，根据二力平衡，书桌受到地面的滑动摩擦力为100N.
而书桌对地面的压力
根据
可得
即书桌与地面间的动摩擦因数为0.4．在同样情况下移动质量为75kg的书柜时，书柜与地面间的动摩擦因数也是0.4，此时书柜对地面的压力为
移动书柜所需的水平拉力为
即用100N的水平拉力不能移动书柜。
12．质量为3.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1=8.0N时，木箱静止；当拉力F2=10.3N时，木箱做匀速运动（g取9.8N/kg）。求：
（1）木箱与地面间的动摩擦因数；
（2）木箱在拉力F1的作用下受到的摩擦力的大小；
（3）木箱在12.0N的水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小。
【答案】（1）0.35；（2）8.0N；（3）10.3N
【解析】（1）当拉力F2=10.3N时，木箱匀速运动，木箱在水平方向上受到拉力F2和滑动摩擦力Ff1作用，根据二力平衡的条件有
Ff1=F2=10.3N
木箱放在水平地面上，则有木箱对地面压力的大小等于木箱的重力大小，即
F压=mg
根据滑动摩擦力公式
f=μF压
则木箱与地面间的动摩擦因数为
（2）当拉力F1=8.0N时，木箱静止，木箱在水平方向上受到的静摩擦力F静与F1是一对平衡力，则有
F静=F1=8.0N
（3）当拉力F3=12.0N时，木箱将在地面上滑动，此时木箱所受到的摩擦力为滑动摩擦力，由第（1）问可以知道
Ff3=Ff1=10.3N
13．水平地面上静止放着一个重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，现受到受到一个水平向右的拉力F。求：
(1)画出物体的受力示意图；
(2)地面对物体的支持力大小；
(3)当F为30N和80N时，物体受到的摩擦力分别为为多少？最大静摩擦力等于滑动摩擦力
【答案】(1)；(2)200N；(3)30N，40N
【解析】 (1)物体的受力分析示意图如图所示
(2)竖直方向物体所受的重力与支持力为一对平衡力，即地面对物体的支持力大小为
(3)因物体最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，即
F为30N时，拉力小于最大静摩擦力，物体处于静止状态，受到的静摩擦力为
方向水平向左；
F为80N时，拉力大于最大静摩擦力，物体处于运动状态，受到的滑动摩擦力为
方向水平向左。
14．如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，另一端施一水平拉力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，）
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.45，当弹簧拉长至时，物体恰好向右匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)若将弹簧压缩至，物体受到的摩擦力？
(3)若将弹簧拉长至，物体受到的摩擦力？
【答案】(1)；(2)16N、方向水平向右；(3)18N、方向水平向左
【解析】 (1)由物体恰好匀速运动
根据胡克定律，可得
联立，解得
弹簧的劲度系数为400N/m。
(2)根据胡克定律，可得
代入数据，得
此时，物体不动，由二力平衡，可得
若将弹簧压缩至，物体受到的摩擦力大小16N，方向水平向右。
(3)根据胡克定律，可得
代入数据，得
则，物体所受滑动摩擦力为
若将弹簧拉长至，物体受到的摩擦力大小为18N，方向水平向左。

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