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合肥市包河区2021-2022学年七下期末（统考）数学试卷（含答案）
本卷沪科版6.1～10.4、共4页三大题、22小题，满分100分，时间90分钟（使用直接打印、精品解析请自重）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列四个实数，不是无理数的是（ ）
A． B．2.0220022200022220000… C． D．
2．下列运算结果得a的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的五幅图案，下面图案可以通过平移由图案①得到的是（ ）
A B C D
4．若a＜b，则下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线a、b相交，∠2+∠3=80°，则∠1的度数（ ）
A．140° B．120° C．110° D．100°
第5题图 第9题图
6．下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．计算（3a+m）（-6a+2）的结果是-18a+2m，则m的值是（ ）
A．m=-2 B．m=2 C．m=-1 D．m=1
8．已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ）
x的取值 －2 2 p q
分式的值 无意义 0 1 2
A．n=2 B．m=-2 C．p=6 D．q的值不存在
9．如图，已知直线b平移后得到直线a，∠1=65°，∠2=140°，则∠3的度数为（ ）
A．45° B．35° C．30° D．25°
10．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．64的平方根是______．
12．因式分解：______．
13．不等式组的解集是______．
14．若，则的值是______．
15．对于实数对，定义偏左数为，偏右数为．对于实数对（2x-2，3-x），
若，则x的最大整数值是______．
三、(本大题共7小题，总计55分)
16．（8分）计算：
（1）； （2）．
17．（6分）解不等式，把它的解集在数轴上表示出来．
18．（6分）观察以下等式：
第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：，
第4个等式：， 第5个等式：， …
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：____________；
（2）写出你猜想的第个等式：____________（用含的等式表示），并说明理由．
19．（7分）请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据．
如图，已知，，．试证明：．
解：因为（已知），
所以（____________）．
因为（已知），
所以______（等量代换），
所以______（____________）．
所以______（两直线平行，同位角相等）
因为（已知），
所以（____________）．
所以（等量代换），
所以______（垂直的定义）．
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
21．（10分）为了应对新冠疫情，各级政府意识到兴建方舱医院对于防疫意义重大．某区的方舱医院计划购置甲、乙两种病床，其中甲种病床每张费用比乙种每张要多5百元，用150百元购置甲种病床与120百元购置乙种病床的数量相等．已知甲种病床每张占地，乙种病床每张占地．
（1）求甲、乙每张病床各多少百元？
（2）若购买两种病床共1200张，且两种病床的占地面积不超过，那么甲种病床最多可以购买多少张？
22．（10分）如图1，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与，之间存在的关系是____________，与，之间存在的关系是____________．
利用上面的发现解决下列问题：
（1）如图2，，点是和平分线的交点，，则的度数是______；
（2）如图3，，平分，，平分，若比大，求的度数．
附加题（5分）
23．已知关于x、y的二次式x+7xy+ay-5x-45y-24可分解为两个一次因式的乘积，则a的值是____
合肥市包河区2021-2022学年七下期末（统考）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D B C A C D A D B
11、 ±8； 12、 y（x-3y）； 13、 -3＜x≤2； 14、 ； 15、 2；
16、 （1） 11； （2）4x2-xy；
17、 x≥-1
18、（1）；（2）
证明：左边==右边；
19、两直线平行，内错角相等； ∠1=∠BAD； AD； 同位角相等，两直线平行； 垂直定义； AD⊥BC；
20、 24；
21、（1）25百元； 20百元； （2）800张；
22、∠EFG=∠AEF+∠CGF； ∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°；
（1）125°；
（2）120°；
附加题：23、 a=6；

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