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小学数学青岛版五年级下学期期末测试卷
一、计算(共31分)
1．(本题10分)直接写得数。


2．(本题12分)脱式计算。

3．(本题9分)解方程。

二、填空题(共23分)
4．(本题4分)0.84立方米＝( )升 3260毫升＝( )升( )毫升 6060立方厘米＝( )立方分米
5．(本题2分)把7米长的铁丝平均截成4段，每段占全长的，每段长米。
6．(本题1分)明明、红红、丽丽、杨洋4个好朋友进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛( )场。
7．(本题4分)千克可以表示把( )千克平均分成8份，取其中的( )份；还可以表示把( )千克平均分成8份，取其中的( )份。
8．(本题2分)把一根长5米的钢管截成长度相等的几段，一共截了5次，截成的钢管每段长占全长的( )，每段长( )米。
9．(本题3分)是4个( )，里面有( )个，里面有( )个。
10．(本题2分)分数中分子与分母的最大公因数是( )，把这个分数化成最简分数是( )。
11．(本题1分)某酒店有16层，地面以上第7层记作﹢7层，地面以下第2层记作( )层。
12．(本题2分)一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的表面积是( )平方厘米，它的容积是( )升。
13．(本题2分)在一次团体操比赛中，小红站在第5列第4行的位置，用数对表示是( )。紧靠在她前面的小亮的位置用数对表示是( )。
三、选择题(共10分)
14．(本题2分)分母是5的所有真分数的和是（ ）。
A．2 B．3 C．
15．(本题2分)下面各图中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C．
16．(本题2分)如果X是Y的8倍，那么X、Y的最大公因数是（ ）。
A．它们的乘积 B．X C．Y
17．(本题2分)如果要比较青岛市近10年男、女人口的变化情况，采用（ ）比较合适。
A．单式条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
18．(本题2分)关于“0”的说法，正确的是（ ）。
A．0是正数 B．0是负数 C．既不是正数，也不是负数 D．以上说法都不对
四、作图题(共6分)
19．(本题2分)小丽家在学校南偏西30°方向300m 处。请在图上标出小丽家的位置。
20．(本题4分)根据要求涂一涂。
（1）在下面的方格中涂出千克。
（2）在下面的方格中涂出4千克的。
五、解答题(共30分)
21．(本题5分)居家学习时老师想把班级四十多名小朋友分组，如果每6名分一组，或每8名分一组，都正好分完，没有剩余，那么这个班级一共有多少名小朋友？
22．(本题5分)春笋学校五（1）班有四十多名学生，如果每4名分一组，或每6名分一组，正好分完，没有剩余，那么五（1）班共有多少名学生？
23．(本题5分)学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？
24．(本题5分)教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
25．(本题5分)下面是武汉市和成都市某月同一周的气温统计表。
（1）根据表中数据绘制折线统计图。
（2）你能判断这是哪个季节吗？说说你的理由。
26．(本题5分)一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？
参考答案：
1．1；；；；1
；；；；
【解析】
【详解】
略
2．；1；
【解析】
【分析】
（1）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算；
（2）利用加法交换律和减法性质简便运算；
（3）先去掉小括号，再利用加法交换律计算同分母分数；据此解答。
【详解】
（1）
（2）
（3）
3．；；
【解析】
【分析】
根据等式的性质1，等号的两边同时减去；
根据等式的性质1，等号的两边同时加上；
根据等式的性质1，等号的两边同时减去；
【详解】
解：
解：
解：
4． 840 3 260 6.06
【解析】
【分析】
先将0.84立方米换算成立方分米，乘进率1000，再将立方分米换算成升，立方分米与升是同一级单位二者互化数值不变；
将3260毫升看成3000毫升和260毫升的和，把3000毫升换算成升，除以进率1000；
将6060立方厘米换算成立方分米除以进率1000。
【详解】
0.84立方米＝840立方分米＝840升 3260毫升＝3升260毫升 6060立方厘米＝6.06立方分米
【点睛】
立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
5．；
【解析】
【分析】
把全长看作单位“1”，平均截成4段，则每段占全长的，每段的长度＝总长度÷段数，据此解答。
【详解】
把7米长的铁丝平均截成4段，每段占全长的；
7÷4＝（米），每段长米。
【点睛】
此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。
6．6
【解析】
【分析】
4个好朋友进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，即每一位都要与其它三个朋友各赛一场，共3场，则4个人要比赛4×3＝12场，由于是两个人之间进行的，所以一共要比赛12÷2＝6场，据此解答。
【详解】
4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
【点睛】
本题主要考查搭配问题的解决方法，此类比赛为单循环赛，比赛场数＝参加人数×（人数－1）÷2。
7． 1 5 5 1
【解析】
【分析】
可以从分数的意义考虑，分母表示将单位“1”平均分成几份，分子表示取其中的几份；也可以从分数与除法之间的关系考虑，分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】
千克可以表示把1千克平均分成8份，取其中的5份；还可以表示把5千克平均分成8份，取其中的1份。
【点睛】
该题考查了分数的意义和分数与除法之间的关系。
8．
【解析】
【分析】
一共截了5次，截成了6段，求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，平均分成6段，取其中的1段，即每段占全长的；求每段长多少米，也就是求平均数，即总长度÷总段数＝每段长度。
【详解】
每段长占全长的：1÷6＝
每段长：5÷6＝（米）
【点睛】
此题考查分数的意义，注意每段占全长的分率与每段具体长度的区别。
9． 14 4
【解析】
【分析】
把单位“1”平均分成7份，每份是，是4个；同理，把化成假分数是，表示14个；把单位“1”平均分成8份，每份是，即1里面有8个，里面就有4个。
【详解】
由分析可知；是4个，里面有14个，里面有4个。
【点睛】
本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识；把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；关键是单位“1”的确定及单位“1”平均分成的份数。
10． 8
【解析】
【分析】
（1）分别找出分子和分母的因数，然后选出最大公因数；
（2）根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以8即可解答。
【详解】
（1）16的因数：1、16、2、8、4；
24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6；
16和24的最大公因数是8；
（2）；
【点睛】
此题主要考查学生对最大公因数和最简分数的理解与应用。
11．－2
【解析】
【分析】
根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上记为正，则地面以下就记为负，直接得出结论解答即可。
【详解】
由分析可知；某酒店有16层，地面以上第7层记作﹢7层，地面以下第2层记作－2层。
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12． 680 1.6
【解析】
【分析】
这个盒子的表面积就是这个长方形铁皮的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；做成长方体盒子的长是30－5×2厘米，宽是26－5×2厘米；高是5厘米，根据长方体的容积（体积）公式V＝abh，由此求出容积。
【详解】
表面积：
30×26－4×5×5
＝780－100
＝680（平方厘米）
容积：
（30－5×2）×（26－5×2）×5
＝20×16×5
＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6升
【点睛】
此题主要考查长方形、正方形的面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。
13．
【解析】
【分析】
根据用数对表示位置时，第一个数值表示第几列，第二个数字表示第几行即可解答。
【详解】
在一次团体操比赛中，小红站在第5列第4行的位置，用数对表示是。紧靠在她前面的小亮的位置用数对表示是。
【点睛】
本题主要考查数对与位置的表示方法。
14．A
【解析】
【分析】
分子小于分母的分数是真分数，据此写出分母是5的所有真分数，求和即可。
【详解】
＝2
故答案为：A
【点睛】
掌握真分数的概念，认真计算即可。
15．B
【解析】
【分析】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3” 结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2” 结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。
【详解】
A．是“1－4－1”结构，可以围成一个正方体。
B．不属于任一种类型，不能围成正方体。
C．是“3－3” 结构，可以围成一个正方体。
故答案为：B
【点睛】
熟记正方体展开图的四种类型，11种特征是解答本题的关键。
16．C
【解析】
【分析】
两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】
因为X是Y的8倍，所以X与Y成倍数关系，X、Y的最大公因数是Y。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查最大公因数的求法，解决此类问题注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。
17．D
【解析】
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；反应一种量的变化，选择单式统计图；反应多种量的变化，选择复式统计图；由此根据情况选择即可。
【详解】
根据统计图的特点可知：要比较青岛市近10年男、女人口的变化情况，采用复式折线统计图比较合适。
故答案为：D。
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
18．C
【解析】
【详解】
0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
故答案为：C
19．见详解
【解析】
【分析】
根据线段比例尺可知：图上1cm线段代表实际距离100m，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可求出小丽家到学校的图上距离，以学校为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向确定小丽家的方向，即可画图。
【详解】
300÷100＝3（厘米）
【点睛】
本题主要是考查从地图上根据方向和距离确定物体的位置，关键是观察中心的确定。
20．见详解
【解析】
【分析】
（1）千克是1千克的一半，图中一个小长方形表示1千克，它的一半就是千克，据此画图。
（2）4千克的，表示把4千克平均分成2份，取其中的1份。4÷2＝2（千克），则4千克的就是两个小长方形。
【详解】
（1）
（2）
【点睛】
掌握“千克”和“”的不同是解题的关键。
21．48名
【解析】
【分析】
只要求出6和8的最小公倍数，进而求6和8的公倍数在40到50之间的数，即可得解。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。
24×2＝48，48是40到50之间的数，
所以48符合题意。
答：这个班级一共有48名小朋友。
【点睛】
灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题。
22．48名
【解析】
【分析】
如果每4名分一组，或每6名分一组，正好分完，没有剩余，说明五（1）班的学生人数是4和6的公倍数，且这个公倍数在40～50之间；先求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数在40～50之间的倍数，就是五（1）班的学生人数。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×4＝48（名）
答：五（1）班共有48名学生。
【点睛】
本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题的能力。
23．
【解析】
【分析】
把获奖总人数看作单位“1”，获得三等奖人数占获奖总人数的分率＝1－获得一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，获得二等奖人数占获奖总人数的分率＝获二、三等奖的人数占
总人数的分率－获得三等奖人数占获奖总人数的分率，据此解答。
【详解】
获得三等奖人数占获奖总人数的分率：1－＝
获得二等奖人数占获奖总人数的分率：－＝
答：获二等奖的人数占总人数的。
【点睛】
求出获得三等奖人数占获奖总人数的分率是解答题目的关键。
24．1.728千克
【解析】
【分析】
当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。
【详解】
3.6×0.4×4×0.3
＝5.76×0.3
＝1.728（千克）；
答：一共需要油漆1.728千克。
【点睛】
本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。
25．（1）见详解；
（2）从统计图中，可以判断这是夏季，因为气温比较高。
【解析】
【分析】
（1）根据统计表中的信息先描点，再依次连接各个点即可；
（2）观察统计表中的数据，联系生活实际，这些数据都比较高，应属于夏季。
【详解】
（1）据分析可作图如下：
（2）从统计图中，可以判断这是夏季，因为气温比较高。
【点睛】
具有一定的生活经验，掌握画折线统计图的方法，先描点再连线，这是解决此题的关键。
26．时
【解析】
【分析】
每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。
【详解】
－－0.25
＝－
＝（时）
答：学生做作业用了时。
【点睛】
异分母分数相加 减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。

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