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4.1牛顿第一定律
一、牛顿第一定律
1．内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
(2)揭示了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。与物体的运动情况和受力情况无关。
1．牛顿第一定律的意义
(1)明确了惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。
(2)揭示了力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。
(3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。如果物体所受的合外力等于零，其效果跟不受外力作用时相同。
2．惯性的两种表现形式
(1)物体的惯性总是以保持“原状态”或反抗“改变”两种形式表现出来。
(2)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
一、单选题
1．如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成角的力 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 角的力 推物块时，物块仍做匀速直线运动。若 和 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．1-
【答案】B
【解析】试题分析：对两种情况下的物体分别受力分析，如图
将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，则有：F滑=F3
mg=F4+FN；
F滑′=F5
mg+F6=FN′
而F滑=μFN；F滑′=μFN′
则有F1cos60°=μ（mg-F1sin60°） ①
F2cos30°=μ（mg+F2sin30°） ②
又根据题意F1=F2 ③
联立①②③解得：μ=2-；
故选B
2．通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是
A．亚里士多德 B．伽利略 C．笛卡尔 D．牛顿
【答案】B
【解析】A．亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因，故A项不符合题意；
B．伽利略通过理想斜面实验提出了力不是维持物体运动的原因，故B项符合题意；
C．笛卡尔在伽利略研究的基础上，强调了惯性运动的直线性，故C项不符合题意；
D．牛顿在伽利略等前人研究的基础上提出了牛顿第一定律，认为力是改变物体运动状态的原因，但不是第一个根据实验提出力不是维持物体运动原因的科学家，也不是第一个提出惯性的科学家，故D项不符合题意．
3．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为
A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ
【答案】A
【解析】人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力，根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G，故选项A正确．
4．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图1中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
B．图1的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
C．图2通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
D．图2中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
【答案】D
【解析】A. 完全没有摩擦阻力的斜面是实际不存在的，故实验不可能实际完成，故A错误；
B. 图2的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，故B错误；
CD. 伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．故C错误，D正确；
5．在匀速行驶的火车车厢内，有一人从B点正上方相对车厢静止释放一个小球，不计空气阻力，则小球（　　）
A．可能落在A处 B．一定落在B处
C．可能落在C处 D．以上都有可能
【答案】B
【解析】火车匀速行驶，在小球未释放前小球随车一起运动，小球的速度等于车的速度v0；在小球由静止释放后，由于惯性小球在水平方向的速度保持不变，即vx=v0，即小球下落的过程中小球在水平方向的速度始终等于车速度，小球一定落到B处。故B项正确，ACD三项错误。
故选B。
6．如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球 拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦，小球可在A、B两点间来回摆动．当小球摆到B点时，细线恰好断开，则小球将（ ）
A．在B点保持静止 B．沿BE方向运动
C．沿BC方向运动 D．沿BD方向运动
【答案】B
【解析】由于小球被静止释放，不计摩擦，它可在A、B两点间来回摆动．当小球摆到B点时，小球速度恰好为零，此时若细线恰好断开，则小球只受重力作用而竖直下落．所以，将沿BE方向运动．故选B．
7．下面关于惯性的说法中，正确的是（　　）
A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性
B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大
C．物体的质量越大，惯性越大
D．物体的体积越大，惯性越大
【答案】C
【解析】物体的惯性唯一的跟物体的质量有关，与物体的速度、受力、体积等其他因素均无关，物体的质量越大惯性越大，所以选项A、B、D均错误，C正确。
故选C。
8．如图所示，一小车在平直道路上向右运动，车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上，一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。某段时间内轻绳AC、BC两部分与水平车顶的夹角分别为30°和60°。将小圆环视为质点，则在这段时间内（　　）
A．小车做匀速运动 B．小车做匀减速运动
C．轻绳AC段的拉力大于BC段的拉力 D．轻绳AC段的拉力小于BC段的拉力
【答案】B
【解析】CD．因为小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动，所以AC绳的拉力和BC绳的拉力大小相等。CD错误；
AB．因为小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动，所以小车如果静止或者匀速直线运动，小圆环应该位于AB中点的正下方。现在小圆环在中点偏右，并且角度不变，根据牛顿第一定律（就像刹车时候人会向前倾一样），说明小车正在向右匀减速运动。B正确。
故选B。
二、解答题
9．如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？（圆环在升起和下落过程中，所受摩擦力大小不变）
【答案】(M+m)g-ma，(M-m)g+ma
【解析】当圆环上升时，杆给环的摩擦力方向向下，大小设为f，则环给杆的摩擦力方向向上，大小为f，水平面对底座的支持力大小为N1，则对圆环由牛顿第二定律可得
mg+f=ma
对底座，由平衡条件可得
N1+f-Mg=0
联立解得
N1=(M+m)g-ma
当圆环下降时，杆给环的摩擦力方向向上，大小设为，则环给杆的摩擦力方向向下，大小为，水平面对底座的支持力大小为N2，则对底座，由平衡条件可得
Mg+-N2=0
由题意可知
f=
联立解得
N2=(M-m)g+ma
10．如图甲所示，当用力向前拉静止在地面上的小车时，车上的木块将会向后倾倒；如图乙所示，当运动中的小车遇到障碍物时，车上的木块将向前倾倒，试分别解释其中的道理．
【答案】见解析
【解析】甲图中静止的小车和木块突然受到拉力时，小车和木块的底部一起向前运动，木块上部由于惯性仍保持静止状态，所以会向后倾倒．乙图中运动的小车和木块遇到障碍物，小车和木块底部突然停止，木块上部由于惯性仍然保持运动，所以小木块会向前倾倒。
11．当高速行驶的公共汽车突然刹车，乘客会向什么方向倾斜？为什么？若公共汽车向左转弯，乘客会向什么方向倾斜？为什么？为什么在高速公路上行驶的小车中的司机和乘客必须系好安全带？
【答案】见解析
【解析】乘客会向前倾斜；因开始人和车一起高速向前行驶，突然刹车，在车的作用下人的下半身会减速，人的上半身由于惯性继续保持原来的速度向前运动，所以乘客会向前倾倒．若公共汽车向左转弯，乘客会向右倾斜；因开始人和车一起向前运动，公共汽车向左转弯，人的下半身跟着汽车向左转弯，人的上半身由于惯性继续向前运动，所以乘客向右倾倒．在高速公路上行驶的小车因质量小刹车时加速度大，司机和乘客容易向前倾倒而受伤，所以必须系好安全带．

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