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(共17张PPT)
第八章 立体几何初步
8.2 立体图形的直观图
（学习目标：1分钟）
1.会用斜二测画法画出简单空间几何体的直观图
2.会利用直观图还原平面图形
（问题导学：8分钟）
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识。
阅读书本P107--108
1.什么是斜二测画法？
2.斜二测画法需要注意什么？
（点拨精讲：16分钟）
矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？
如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形。
直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示，因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。
对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图。例如用斜二测画法容易画出的水平放置的矩形的直观图是平行四边形。
x
y
o
X’
Y’
O’
对比上面的矩形以及用斜二测画法画出的直观图有什么不同？
例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
一、斜二测画法
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x/ 轴与y/ 轴，两轴相交于点O/,且使∠ x/ O/ y/=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面。
2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于
x/ 轴或y/ 轴的线段。
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段,在直观图中长度变为原来的一半（横不变，纵减半）。
（3）连线,
擦去辅助线。
例2.如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可以
是选项中的（ ）
【解析】根据原图的90°可以变成直观图中的45°或135°，原图中大
于90°才可以变成直观图中的90°，可知选C
二、根据直观图还原图形
三、直观图与平面图形相关面积问题
四、空间几何体的直观图画法
（课堂小结：1分钟）
1.斜二测画法画直观图步骤
规律：两变半（坐标轴夹角，平行于y轴的线段），
两不变（平行于x轴的线段，平行关系不改变）
（当堂检测：16分钟）

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