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广东省广州市越秀区2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列四个数中，属于无理数的是（　　）
A． B．0.2 C． D．
2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查某电视节目的收视率
B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．调查某品牌冰箱的使用寿命
D．调查市场上冷冻食品的质量情况
3．若m＜n，则下列各式一定正确的是（　　）
A．﹣2m＜﹣2n B．＞ C．1﹣m＞1﹣n D．m+1＞n+1
4．在平面直角坐标系xOy中，点P（1﹣m，8）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m≥1
5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝30°，则∠AOD的度数为（　　）
A．115° B．120° C．125° D．130°
6．在下列命题中，假命题是（　　）
A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
7．如图，在三角形ABC中，BC＝9，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，CF＝3，∠ADE＝60°，则下列结论中错误的是（　　）
A．EC＝5 B．AD∥BE C．∠DEC＝60° D．BE＝3
8．一服装厂用136米布料生产玩偶A与玩偶B（不考虑布料的损耗），已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，玩偶B数量是玩偶A数量的两倍．设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），点B（2，0），点C在y轴上，若三角形ABC的面积为3，则点C的坐标是（　　）
A．（0，﹣1） B．（0，1）
C．（0，1）或（0，﹣1） D．（0，2）或（0，﹣2）
10．已知关于x、y的二元一次方程组其中﹣3≤a≤1，给出下列四个结论：①当a＝0时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中正确的结论有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
11．已知方程2x2n﹣1﹣7y＝10是关于x、y的二元一次方程，则n＝　 　．
12．若某正数的两个不等的平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a＝　 　．
13．小明爸爸种了荔枝树100株，现进入收获期，收获时先随意采摘5株树上的荔枝，称得每株树上的荔枝重量如下（单位：千克）：100，98，102，103，97．若荔枝售价为每千克20元，估计这年小明爸爸卖荔枝的收入为 　 　元．
14．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E，∠A＝120°，则∠1的度数是 　 　米．
15．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2），MN∥x轴，MN＝3，则点N的坐标是 　 　．
16．如果关于x的一元一次不等式组的解集为﹣4≤x≤9，则的立方根为 　 　．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（1）求x的值：25x2﹣36＝0．
（2）计算：．
18．解下列方程组：
（1）；
（2）．
19．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．
组别 分数段 频数 频率
一 50.5～60.5 16 8%
二 60.5～70.5 30 15%
三 70.5～80.5 50 25%
四 80.5～90.5 a 40%
五 90.5～100.5 24 12%
（1）本次抽样调查的样本容量为 　 　，表中a＝　 　，并补全频数分布直方图；
（2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是 　 　；
（3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？
21．2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元．
（1）求A型纪念品和B型纪念品的单价；
（2）学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？
22．如图，AB∥CD、∠ABC＝∠ADC，∠EDF＝∠EFD，DG平分∠CDE，点E、F、G都在直线BC上．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠ABC＝60°，∠EDF＝70°，求∠FDG的度数；
（3）探究∠ABC和∠FDG的数量关系，并加以证明．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0），点B（0，b），且|a+3|+＝0．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）已知线段AB的长度为5，将线段AB平移后得到线段CD，C（6，m），D（n，4），求点B到直线CD的距离；
（3）在（2）的条件下，点M是线段CD上一点，过点M作MP∥y轴，交x轴于点P，延长线段MP至点N，且MP＝PN，若三角形NCD的面积等于15，求点N的坐标．！“平特子岁划为划八沙y川山”
七年级数学学科
本调研题共4页，满分120分，建议完成时问100分钟，
2022.6
第一部分
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题给出的四个选项，只有一项
是符合题目要求的.)
1.下列四个数中，属于无理数的是（毛少
A.V4
B.0.2
C.2
D.
2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（巴）
A.调查某电视节目的收视率
B:调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C.调查某品牌冰箱的使用寿命
D.调查市场上冷冻食品的质量情况
3.若mA.-2m<-2n
B.罗>号
C.1-m>1-n
D.m+1>n+1
∠。
4.在平面直角坐标系x0y中，点P(1-心，8)在第二象限，则m的取值范围是
(舟)
A.m>1
B.m<1
C.m≤1
D.m2 1
5.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,
若∠E0C=30°，则LA0D的度数为（月：
B
A.115°
B.120
C.125
D.130°
6.在下列命题中，假命题是（已.
第5题图
A.如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补
B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
7.如图，在三角形ABC中，BC=9,把三角形ABC平移到
三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，
CF=3,∠ADE=60°，则下列结论中错误的是（)
A.EC=5
B.AD∥BE
C.∠DEC=60°D.BE=3
B
第7题图
七年级数学第1页（共4页）
A
B
ZX
8.一服装厂用136米布料生产玩偶A与玩偶B(不考虑布料的损耗)，已知每米布料可做1个
玩偶A或3个玩偶B,玩偶B数量是玩偶A数量的两倍.设用x米布料做玩偶，A,用y米
布料做玩偶B,则下列方程组正确的是（心力
x+y=136,
x+y=136,
C./e+y=136,
x+y=136,
A.
B.
D.
x=3)
x=2×3y
”2x=3y
3x=y
9.在平面直角坐标系x0y中，点A(-1,0),点B(2,0),点C在y轴上，若三角形ABC的面
积为3，则点C的坐标是(.
A.(0,-1)
B.(0,1)
学：2践0,2)
C.(0,1)或(0，-1)
x+3y=4-a①￥-t-6
=3
10.已知关于0、y的二元-次方程组-y=3”
其中-3≤4③1，给出下列四个结论：
当a=0时，方程组的解也是方程x+y=2-a的解；②当y=-2时，x、y的值互为相反
数；③若”≤1，则1≤y≤4：
|x=4，是方程组的解.其中正确的结论有()个
四9
A.1可t3X6B.2
eX=Sa+
eass.3
白4y=9中0
D.44-1V-n,=9
-3←1Mo
o+1∈|
第二部分
非选择褻港0分)
0中-()-a.n
m←0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18东引4
11.已知方程2x21-7y=10是关于x、y的二元一次方程，则n=_
12.若某正数的两个不等的平方根分别是2a-1与-a+2,则a=】
2m-1-0t2之⊙
13.小明爸爸种了荔枝树100林，现进入收获期，收获时先随意采摘5焚树上的荔枝，称得每
株树上的荔技重址如下（单位：千克）：10,98,102,103,97着数愈为克20
元，估计这年小明爸爸卖荔枝的收入为0四元.
E B
14.如图，已知AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于点E,
∠A=120°，则∠1的度数是0
15.在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是(1,2)，
D
MN∥x轴，MN=3,则点N的坐标是*2，)式(4,2)
第14题图
16.如果关于x的一元一次不等式组
2x+a≥4x-36,X251.b=9
的解集为-4≤x≤9，则a+b的立方
-3x-2b≤x+2a
根为*2
4￥2≥-M-29.
2a=7.n=马
X>
三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答应写油文字说明、证明过程或演算步骤）3b=’钙8
17.(本小题满分10分，每小题5分)
二2
(1)求x的值：25x2-36=0.
(2)计算：2V2+V2-V3·
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七年级数学第2页（共4页厚术二2币十码~五
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