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2020-2021年山东省各地高一物理期末考试试题选编：解答题
1．（2021·山东·德州市第一中学高一期末）中国玉兔号月球车质量为120kg，额定功率为1.8kW。在月球表面上，某次勘探中，月球车以恒定速度5m/s攀爬一个斜坡，斜面与水平方向成37°角，移动的距离为5m。月面的动摩擦因数0.5，cos37°=0.8。月球表面加速度约为地球表面加速度的，地球表面加速度g=10m/s2
（1）爬坡过程中，各力对月球车做的功分别是多少。
（2）月球车在月面上行驶的最大速度
2．（2021·山东·滨州市沾化区实验高级中学高一期末 ）据报道，首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该行星的第一宇宙速度；
（2）如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度。
3．（2021·山东潍坊·高一期末 ）如图所示，一网球运动员自己进行击球训练，用细线一端固定在水平地面上的点，细线另一端系一网球，细线长为，从地面上的点将小球斜向上击出，球到达最高点（球的速度沿水平方向）时，细线恰好伸直且与水平方向的夹角为，空气阻力忽略不计，重力加速度为，求：
（1）此时小球的速度大小；
（2）球从点击出时的速度大小。
4．（2021·山东·枣庄市第三中学高一期末）为了研究过山车的原理，某同学提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道，通过微小圆弧与长为的水平轨道相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道，如图所示。在距A点高为的水平台面上有一处于压缩状态的弹簧被锁定，弹簧右端紧挨一个质量为的小球，解除锁定，弹簧可将小球弹射出去，此时弹簧已恢复原长。小球到A点时速度方向恰沿方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与和间的动摩擦因数均为，取。求：
（1）弹簧处于锁定状态时的弹性势能；
（2）小球滑过C点时的速率；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。（不考虑圆轨道与倾斜轨道相切）
5．（2021·山东·济南一中高一期末）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度。
6．（2021·山东枣庄·高一期末）2021年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌。比赛场地如图，可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v0=20m/s的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为θ=60°，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）运动员从A点运动到B点的时间；
（2）O、C两点间的距离。
7．（2021·山东菏泽·高一期末 ）如图所标，竖直平面内的半圆弧形光滑轨道半径为R，为半圆直径，为与水平方向成角的斜面，一质为m的小球以某一速度从A点沿切线进入半圆轨道，并沿圆形轨道经最低点B点后到达C，从C点飞出后落到斜面上P点（图中未画出），在C点时小球对圆弧轨道的压力为，不计空气阻力，重力加速度度为g。求：
（1）小球在C点时的速度的大小；
（2）小球从C点抛出后离斜面的最大距离H；
（3）的距离d。
8．（2021·山东济南·高一期末 ）“东方红一号”是20世纪70年代初中国发射的第一颗人造地球卫星，迄今仍在轨运行。其发射过程简化如下：卫星在酒泉卫星发射中心发射，由“长征一号”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h，卫星飞行若干圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设卫星在预定圆轨道做匀速圆周运动的角速度为ω，地球表面重力加速度大小为g，地球的半径为R，求：
（1）卫星从近地点A到远地点B速度大小的变化情况；
（2）卫星经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
（3）椭圆轨道运行周期T1与圆轨道运行周期T2的比值。
9．（2021·山东济南·高一期末 ）如图所示，质量为m的小球用细线悬挂于天花板的O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。
（1）若悬挂小球的细线长为L，小球做匀速圆周运动的角速度为ω，求细线对小球的拉力F的大小；
（2）设小球运动的轨迹圆的圆心O＇到悬挂点O的距离为h，请写出小球做匀速圆周运动的角速度ω与h的函数关系式；
（3）已知悬挂点O到水平地面（图中未画出）的高度，细线长为L，细线能承受的最大拉力是小球所受重力的2倍，缓慢增大小球的角速度，求小球的落地点到悬挂点O的距离s0。
10．（2021·山东菏泽·高一期末 ）“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为，轨道半径为，已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的向心加速度的大小；
（2）火星的密度；
（3）火星表面的重力加速度。
11．（2021·山东青岛·高一期末）寒假期间，某同学利用家里的楼梯间设计了一个小实验来完成实践作业。在楼梯口，他用弹射器向第一级台阶弹射小球，弹射器出口固定于桌面边缘，楼梯平层的转弯点为A，如图所示。台阶高为，宽为，为第一级台阶的最右侧点，是第一级台阶的中点。弹射器沿水平方向弹射小球，小球被弹出时与A的水平距离也为。某次弹射时，小球击中而恰好没有擦到A，当地的重力加速度为，小球可看做质点。
（1）求小球弹出时距A的高度；
（2）若弹射器高度和初速度可调，为了使小球恰好没有擦到A能击中点，则小球弹射的初速度调为多大？
12．（2021·山东·新泰市第一中学高一期末 ）如图，斜面末端B点与水平面平滑相接，现将一质量、可视为质点的物块在距水平地面高处的A点以一定初速度释放（速度方向沿斜面向下），物块运动到水平面上距B点处的C点停下，已知斜面光滑，物块与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他阻力忽略不计，求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）物块在A点的动能大小；
（3）若赋予物块向左的水平初速度，使其从C点恰好到达A点，求水平初速度大小（结果可带根号）。
13．（2021·山东·新泰市第一中学高一期末 ）如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和。在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右滑下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。求：
（1）弹簧存储的弹性势能；
（2）物体经过B点时，对圆弧轨道压力的大小；
（3）物体在轨道CD上运动的路程。（结果保留两位小数）
14．（2021·山东·招远市第二中学高一期末）某游乐场的赛车场地为圆形赛道，半径为m。一赛车和车手的总质量为150kg，车轮与地面间的最大静摩擦力为600N，取。
（1）若场地处于水平面内，当赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动中会不会产生侧移？
（2）若将场地建成外高内低的圆形，赛道截面图可视为如图所示的一个斜面，斜面倾角为30°，当赛车和地面之间的摩擦力为零时，求赛车的速度大小；当赛车的速度大于并能够安全行驶时，写出赛车所受到的摩擦力方向。
15．（2021·山东·济南市章丘区第四中学高一期末）如图所示，平台上的小物块从A点水平抛出，到B点时速度方向恰好沿BC方向，并沿倾角的传送带滑下，经C点进入粗糙水平面CD，进入瞬间速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小物块质量为，A、B两点高度差，B、C两点高度差为，传送带以的恒定速率顺时针转动，小物块与传送带和水平面CD的动摩擦因数均为0.5；悬挂弧筐的轻绳长为，能承受的最大张力为，小物块看成质点，弧形轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，取。试求：
（1）小物块运动至B点的速度大小；
（2）小物块运动至C点的速度大小；
（3）为保证轻绳不断掉，求CD的最小距离。
16．（2021·山东潍坊·高一期末）2021年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌，被誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣。现将比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v0飞出，已知v0=20m/s，且与斜面夹角为θ=60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）小球从O运动到A点所用时间t；
（2）小球离斜面最远的距离L；
（3）O、C两点间距离x。
17．（2021·山东烟台·高一期末）图甲为跳台滑雪赛道的示意图，APBC是平滑连接的赛道，其中BC是倾角θ=30°的斜面赛道 质量m=60kg的运动员在一次练习时从高台A处水平跃出，落到P点后沿PB进入斜面赛道，A、P间的高度差H=80m 水平距离L=100m。运动员沿BC做匀减速直线运动时，位移和时间的比值随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2.求∶
（1）运动员从A点跃出时的速度大小；
（2）运动员沿BC运动时受到的阻力大小
18．（2021·山东枣庄·高一期末 ）2020年12月17日，嫦娥五号携带了4斤的月球土壤样本返回地球。2030年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求：
（1）月球的质量。
（2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
19．（2021·山东烟台·高一期末）2021年2月12日，中国运动员高亭宇斩获北京冬奥会男子速度滑冰500米金牌。中国航天科工研发的“人体高速弹射装置为运动员的高质量训练提供了科技支持。谈装置的作用过程可简化成如图所示，运动员在赛道加速段受到装置的牵引加速，迅速达到指定速度后练习过弯技术。某次训练中，质量m=60kg（含身上装备）的运动员仅依靠F=600N的水平恒定牵引力从静止开始加速运动了s=20m的距离，然后保持恒定速率通过半径为R=10m的半圆形弯道，过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放大图所示。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）运动员被加速后的速率v及加速过程中牵引力的平均功率P；
（2）运动员过弯道上A点时，冰面对其作用力FN的大小。
20．（2021·山东烟台·高一期末）如图甲所示，在相对水平地面的高度h1=1.4m的平台右端固定一倾角α=37°的斜面体。斜面体的右侧面与平台的右侧面在同一竖直平面内，斜面体底端B处与平台平滑连接，斜面体顶端C相对平台的高度h2=0.6m。质量m=0.8kg的滑块静置于平台上的A点，现对滑块施加水平向右的力F，F随滑块运动的位移x变化的规律如图乙所示，滑块到达B点时撤去F。A、B之间的平台表面光滑，长度L1=1，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块从斜面体顶端C飞出后，落到水平地面上的D点（图中未画出）。滑块可视为质点，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：
（1）滑块在B、C两点间运动的时间；
（2）C、D之间的水平距离。
21．（2021·山东烟台·高一期末）如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上．用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（M＞2m），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：
（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；
（2）物体B的最大速度vm。
22．（2021·山东德州·高一期末）如图所示为山东卫视一档娱乐节目中一个闯关游戏装置的示意图，水平轨道上的小车用轻绳绕过定滑轮与配重连接，轨道上方的轻绳穿过固定挡板并保持水平，轨道下方有一长的软垫静止在水面上，A端在挡板正下方。质量的闯关者抓住轻绳的一端悬挂在小车上，其重心到悬点的距离。在配重作用下，闯关者随小车一起向右运动，运动过程中轻绳与竖直线的夹角恒为。当小车碰到挡板时闯关者立即松手，重心下降时恰好落在固定软垫的右端点。不计小车的大小、质量及摩擦阻力，重力加速度，，。求：
（1）闯关者松手前的加速度大小；
（2）闯关者松手时的速度大小；
（3）不计水面阻力，那么小车最远离挡板多大距离处出发，闯关者才不会从软垫上滑落。（其中，人与软垫之间的摩擦系数，软垫的质量也为，闯关者落到软垫时竖直方向速度瞬间减为零，水平速度保持不变）
23．（2021·山东烟台·高一期末）形状为“2019”的竖直光滑轨道（轨道上端等高）如图所示，其中数字“0”为半径R1=5m的圆，上半圆为单侧外轨道，轨道其余部分为管道。数字“9”上部分是一段四分之三的圆弧，圆的半径R2=1m，所有管道均平滑连接。现有一质量m=1kg的小球，小球的直径略小于管道直径，且小球直径远小于R1和R2大小。当小球以初速度v0进入轨道，恰能通过“0”最高点A，并经过B、C两点，最后从水平放置的CD管道的D点抛出，恰能无碰撞地从管口E点进入倾角为的粗糙斜直管，然后小球沿斜直管下滑到底端。在斜直管中，假设小球受到的阻力大小恒为其重量的。已知E点距管底F的距离L=5m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球通过“9”最高点B时对管道的弹力大小和方向；
（2）斜面的倾角的大小。
24．（2021·山东烟台·高一期末）如图所示，质量均为m的物块A、B放在水平圆盘上，它们到转轴的距离分别为r、2r，圆盘做匀速圆周运动.当转动的角速度为ω时，其中一个物块刚好要滑动，不计圆盘和中心轴的质量，不计物块的大小，两物块与圆盘间的动摩擦因数相同，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物块与圆盘间的动摩擦因数；
（2）用水平细线将A、B两物块连接，细线刚好拉直，圆盘由静止开始逐渐增大转动的角速度，当两物块刚好要滑动时，外力对转轴做的功.
25．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高一期末 ）2021年6月25日，复兴号智能动车组集中上线运行，新亮相的CR400AF和CR400BF两个系列车体外观分别采用“瑞龙智行”和“龙凤呈祥”方案，寓意科技创新引领中华民族伟大复兴、中国高铁领先世界造福人类，表达了对祖国繁荣昌盛、人民幸福安康的美好祝福。其中CR400AF列车定员为578人，运营时速为350公里、最高时速为380公里。某一列满载乘客的动车组共有8辆标准车厢，4号车厢专门设置无障碍车厢，沿列车前进方向看，第二、三 节车厢为自带动力的车厢（动车），其余为不带动力的车厢（拖车）。每节车厢的质量均为1.25×104kg，动车车厢的额定功率都为9680kW（只有在第三节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统）。每节车厢在高速行使过程中所受阻力正比于其速率的二次方，比例系数为2.42，重力加速度大小10m/s2。
（1）若动力系统均启用时，求该动车组能达到的最大行驶速度。
（2）若该动车组以最大速度正常行驶时，由于故障，第二节车厢突然失去动力，求失去动力的瞬间第二三节之间的作用力。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）1000J，-600J，-400J；（2）
2．（1）；（2）
3．（1）；（2）
4．（1）；（2）；（3）或者
5．（1）；（2）；（3）
6．（1）；（2）40m
7．（1）；（2）；（3）
8．（1）卫星从近地点A到远地点B速度逐渐变小；（2）；（3）
9．（1）；（2）；（3）。
10．（1）；（2）；（3）
11．（1）；（2）
12．（1）；（2）；（3）
13．（1）；（2）；（3）
14．（1）不会；（2），沿斜面向下
15．（1）；（2）；（3）。
16．（1）2s；（2）10m；（3）40m
17．（1）25m/s；（2）540N
18．（1）；（2）
19．（1） ，6000W；（2）
20．（1）；（2）4m
21．（1）；（2）
22．（1）；（2）；（3）1.07m
23．(1)40N，方向向上；(2)
24．（1）；（2）mr2ω2
25．（1）100m/s；（2）2.42×104N
答案第1页，共2页
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