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第四章运动和力的关系
第六节 牛顿运动定律的应用
【课标解读】
1.知道动力学的两类基本问题，掌握求解这两类基本问题的思路和基本方法．2.进一步认识力的概念，掌握分析受力情况的一般方法，画出研究对象的受力图．
【考点聚焦】
动力学两类基本问题的分析解决方法：
a．已知物体的受力情况，确定物体的运动情况。
b．已知物体的运动情况，求解物体的受力情况。
【知识要点】：
一、从受力确定运动情况
从受力确定运动情况是指：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
1、基本思路
（1）先分析物体受力情况求合力；
（2）根据牛顿第二定律 求加速度；
（3）再用运动学公式求所求量。
2、解题的一般步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析。
（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。
（4）选择运动学公式，求出所需的运动参量。
二、从运动情况确定受力
从运动情况确定受力是指：在运动情况已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量。
1、基本思路
（1）先分析物体的运动情况；
（2）根据运动学公式求加速度；
（3）用牛顿第二定律F=ma列方程求出物体受力情况。
2、解题的一般步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。
（4）根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力。
由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
【例题精讲】：
题型一：受力情况确定运动情况
【例1】一木箱装货物后质量为50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人以200 N斜向下的力推箱，推力的方向与水平面成30°角，g取10 m/s2.求：
(1)木箱的加速度；
(2)第2 s末木箱的速度．
变式训练 如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10 N，方向平行斜面向上，经时间t＝4 s绳子突然断了，求：
(1)绳断时物体的速度大小．
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g＝10 m/s2)
题型二：由运动情况确定受力情况
【例2】将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N，则球能上升的最大高度是多少？
变式训练 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4 m，构成斜面的气囊长度为5 m．要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2 s，则
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(g＝10 m/s2)
题型三：连接体问题
【例1】如图所示，物体A和B的质量分别为1 kg和4 kg，A与墙、A与B之间的动摩擦因数都是0.2，现用F等于150 N的水平力紧压在物体B上，墙面竖直，求A、B间的摩擦力和A、B的运动状态．(g取10 m/s2)
变式训练 如图所示，在光滑的水平面上有一个质量mC＝4 kg的小车C，物体A和B通过车上的滑轮用细绳相连．它们的质量分别为mA＝6 kg，mB＝1 kg，A与C之间的动摩擦因数μ＝，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余摩擦不计，在物体B上作用一个水平恒力可以使三者一起向左做匀加速运动，g取10 m/s2，试求力F的最大值和加速度的最大值．
题型四:图像分析
【例1】在宇航训练程序中，一位80 kg的宇航员被绑在一个质量为220 kg的火箭运载器内，这个运载器被安全放在一条无摩擦的长轨道上，开动火箭发动机使之很快地加速运载器，然后马达制动运载器，v－t图象如图所示．设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略．
(1)计算向前的推力多大；
(2)计算施加在运载器上的制动力；
(3)计算沿导轨运行的路程．
变式训练 利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，最后停止．用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是(　　)
A．t1时刻消防员的速度最大
B．t2时刻消防员的速度最大
C．t3时刻消防员的速度最大
D．t4时刻消防员的加速度最小
【高考链接】
1. 如图所示,一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端由静止开始向下行驶,当小轿车到达底端时进入一水平地面,在距斜坡底端115 m的地方有一池塘.已知发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N,在水平地面上调节油门后,发动机产生的牵引力为1.4×104 N,小轿车的质量为2 t,小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)求小轿车行驶至斜坡底端时的速度大小;
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘,在水平地面上加速的时间不能超过多少 (轿车在行驶过程中不采用刹车装置)
2. 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”， “A鱼”竖直下滑hA后速度减为零，“B鱼” 竖直下滑hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
（1）“A鱼”入水瞬间的速度VA1；
（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA；
（3）“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比fA：fB
3.如图所示,A为放在水平光滑桌面上的长方体物块,在它上面放有物块B和C,A、B、C的质量分别为m、5m、m,B、C与A之间的动摩擦因数均为0.1.K为轻滑轮,绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平方向.现用水平方向的恒定外力F拉滑轮,若测得A的加速度大小为2 m/s2,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法中正确的是 (　　)
A.物块B、C的加速度大小也等于2 m/s2
B.物块B的加速度为2 m/s2,C的加速度为10 m/s2
C.外力的大小F=2mg
D.物块B、C给物块A的摩擦力的合力为0.4mg
4.如图甲所示,A、B两物体并排放在水平地面上,且两物体接触面为竖直面,用一水平推力F作用在物体A上,使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动,在A、B的速度达到6 m/s时,撤去推力F.已知A、B的质量分别为mA=1 kg、mB=3 kg,A与地面间的动摩擦因数μ=0.3,B与地面间没有摩擦,B物体运动的v-t图像如图乙所示,g取10 m/s2,求:
(1)推力F的大小.
(2)A物体刚停止运动时,物体A、B之间的距离.
【课堂练习】
1.一质点受多个力的作用,处于静止状态,现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是 (　　)
A.a和v都始终增大
B.a和v都先增大后减小
C.a先增大后减小,v始终增大
D.a和v都先减小后增大
2.上端开口的装水杯子置于水平支撑面上,三个实心小球A、B和C分别漂浮、悬浮和沉入杯子底部.若突然撤去支撑面,则在撤去瞬间三个小球相对于杯底 (　　)
A.A、B球向上运动,C球不动
B.A、B球向下运动,C球可能向上运动
C.A球向上运动,B球向下运动,C球可能向上运动
D.A、B和C球均不动
3.民航客机都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面(如图所示).假设某型号的飞机舱口下沿距地面高度为4 m,气囊所形成的斜面长度为8 m,一个质量为60 kg的人在气囊顶端由静止沿斜面滑下时,可视为做匀加速直线运动.假设人与气囊间的动摩擦因数为(g取10 m/s2).那么下列说法正确的是 (　　)
A.人滑至气囊底端所经历的时间约为1 s
B.人滑至气囊底端所经历的时间约为3 s
C.人滑至气囊底端时的速度大小为4 m/s
D.人滑至气囊底端时的速度大小为8 m/s
4. 某同学站在电梯底板上,如图所示的v-t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向).根据图像可以判断,下列说法中正确的是 (　　)
A.在0~20 s内,电梯向上运动,该同学处于超重状态
B.在0~5 s内,电梯在加速上升,该同学处于失重状态
C.在5~10 s内,电梯处于静止状态,该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
D.在10~20 s内,电梯在减速上升,该同学处于失重状态
5.如图所示,有质量相等的三个物块A、B、C,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连.当系统静止后,突然剪断A、B间的细绳,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正,重力加速度为g) (　　)
A.-g、2g、0 B.-2g、2g、0
C.0、2g、0 D.-2g、g、g
6.静止在光滑水平面上的物体,同时受到在同一直线上的力F1、F2作用,F1、F2随时间变化的图像如图所示,则物体在0~2t时间内 (　　)
A.离出发点越来越远
B.速度先变大后变小
C.速度先变小后变大
D.加速度先变大后变小
7.(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则 (　　)
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度大于乙球末速度
C.甲球加速度小于乙球加速度
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
8.如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道,其中A、C、M三点处于同一个圆上,C是圆上任意一点,A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点,B点在y轴上且在A点上方,O'为圆心.现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放,它们将沿轨道运动到M点.如果所用时间分别为tA、tB、tC,则tA、tB、tC的大小关系是(　　)
A.tAB.tA=tCC.tA=tC=tB
D.由于C点的位置不确定,无法比较时间大小关系
9. 如图甲所示,为了测量运动员跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网的压力,并在计算机上作出压力—时间图像(F-t图像),假如作出的图像如图乙所示.设运动员在空中运动时可视为质点,不计空气阻力,下列说法正确的是(g取10 m/s2) (　　)
A.运动员在空中的时间为1 s
B.1.1~2.3 s中,当F最大时,运动员一定处于超重状态
C.运动员跃起的最大高度为3.0 m
D.运动员跃起的最大高度为7.2 m
10.如图所示,A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上,A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接,细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ,细绳L2水平拉直.现将细绳L2剪断,则细绳L2被剪断瞬间,下列说法正确的是 (　　)
A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力大小之比为1∶1
B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力大小之比为1∶cos2 θ
C.A与B的加速度大小之比为1∶1
D.A与B的加速度大小之比为cos θ∶1
11.为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示.当此车减速上坡时,则乘客(仅考虑乘客与水平座椅之间的作用) (　　)
A.处于超重状态
B.不受摩擦力的作用
C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用
D.所受合力方向竖直向上
12. 一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.一个可乘10多个人的环形座舱套在直柱子上由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下.落到一定位置,制动系统启动,座舱均匀减速到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高度为75 m,用时5 s到达地面.(g取10 m/s2)
(1)求制动系统启动时座舱离地面的高度;
(2)求制动过程中座舱的加速度;
(3)若座舱中某人用手托着质量为5 kg的铅球,当座舱落到离地面15 m处时,手要用多大的力托住铅球
答案
【例题精讲】：
题型一：受力情况确定运动情况
【例1】解析　取木箱为研究对象，木箱受力情况如右图所示，其中F为推力，mg为重力，FN为支持力，Ff为滑动摩擦力．建立直角坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向．
(1)将推力F沿x轴和y轴两个方向进行分解得：
Fx=Fcos 30°，Fy=Fsin 30°
根据牛顿第二定律有
Fx合=Fx-Ff=ma
Fy合=FN-Fsin 30°-mg=0
又有Ff=μFN
联立解得：a=
代入数据得：a=1.06 m/s2.
(2)第2 s末速度为：v2=at=1.06×2 m/s=2.12 m/s.
答案　(1)1.06 m/s2　(2)2.12 m/s
变式训练 答案　(1)8 m/s　(2)4.2 s
解析　(1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、斜面的支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如右图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：
F-mgsin θ-Ff=ma1
因Ff=μFN，FN=mgcos θ
解得a1=2 m/s2
t=4 s时物体的速度大小为v1=a1t=8 m/s.
(2)绳断时物体距斜面底端的位移x1=a1t2=16 m
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如上图所示，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有
mgsin θ+Ff=ma2
Ff=μmgcos θ
解得a2=8 m/s2
物体做减速运动的时间t2==1 s
减速运动的位移x2==4.0 m
此后物体将沿着斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力如右图所示，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有
mgsin θ-Ff=ma3
Ff=μmgcos θ
解得a3=4 m/s2
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移：x1+x2=a3t
解得t3= s≈3.2 s
所以物体返回到斜面底端的时间为t总=t2+t3=4.2 s
题型二: 由运动情况确定受力情况
【例1】解析　通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度．以小球为研究对象，受力分析如右图所示．
在应用牛顿第二定律时通常默认合力方向为正方向，题目中求得的加速度为正值，而在运动学公式中
一般默认初速度方向为正方向，因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值．
根据牛顿第二定律得mg＋Ff＝ma，a＝＝ m/s2＝14 m/s2
上升至最大高度时末速度为0，由运动学公式0－v＝2ax
得最大高度x＝＝ m＝7 m.
答案　7 m
变式训练 答案　(1)2.5 m/s2　(2)
题型三：连接体问题
【例1】解析　经分析可知，A、B之间无相对滑动，设二者相同的加速度为a，以A、B为一整体，则由牛顿第二定律可得
(mA＋mB)g－FfA＝(mA＋mB)a①
又FfA＝μF②
由①②解得a＝4 m/s2，方向竖直向下．
隔离B，对B有
mBg－FfAB＝mBa即FfAB＝mB(g－a)＝24 N
即A、B之间的摩擦力为24 N，它们一起以4 m/s2的加速度向下做匀加速直线运动．
变式训练 答案　20.7 N　1.88 m/s2
解析　由于A、B、C三者一起向左做匀加速运动，说明三者具有相同的加速度，因此可以把三者看作一个系统，作为一个整体来研究，这个整体的质量等于各物体质量之和，整体在水平方向上所受的外力为F，根据牛顿第二定律即可求出整体的加速度．再隔离A和B分别进行受力分析，即可求出外力F，显然当F最大时，加速度a也最大，此时A刚刚要开始滑动．
设整体运动的最大加速度为a，视A、B、C为一系统，则系统在水平方向上由牛顿第二定律可得
F＝(mA＋mB＋mC)a①
隔离A和B，分别对A、B进行受力分析，如下图所示．
对于A由牛顿第二定律可得
FT－μmAg＝mAa.②
对于B进行正交分解，由牛顿第二定律得
FTcos θ－mBg＝0③
F－FTsin θ＝mBa④
由①④两式可得
FTsin θ＝(mA＋mC)a⑤
由③⑤两式可得：FT＝⑥
由②⑥两式可得：a＝g＝ m/s2＝1.88 m/s2
则F＝(mA＋mB＋mC)a＝11a＝20.7 N
题型四:图像分析
【例1】答案　(1)1.5×104 N　(2)7.5×103 N　(3)1 000 m
解析　(1)由v－t图知，a＝＝50 m/s2，由F＝(M＋m)a，得F＝1.5×104 N
(2)由v－t图知，9 s～13 s马达制动减速，加速度大小
a′＝＝25 m/s2
则制动力大小F′＝(M＋m)a′＝7.5×103 N
(3)路程x等于v－t图象与t轴所围面积大小：x＝1 000 m
变式训练 答案　BD
解析　由图象可判断消防队员的运动过程，t1时刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防员刚落地；此后由于地面的冲击力小于重力，所以合力向下，消防员继续加速运动；t2时刻消防员受到的冲击力和重力大小相等而平衡，加速度为零，速度达到最大；此后由于冲击力大于重力，合力向上，所以消防员开始做减速运动，t3时刻速度减为零；t4时刻消防员站稳．
【高考链接】
1.(1)10 m/s　(2)5 s
【解析】 (1)小轿车在斜坡上行驶时,由牛顿第二定律得
F1+mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1
解得加速度a1=3 m/s2
由=2a1x1,x1=
联立解得v1=10 m/s.
(2)在水平地面上加速时,有F2-μmg=ma2
解得a2=2 m/s2
关闭油门后减速时,有μmg=ma3
解得a3=5 m/s2
设关闭油门时轿车的速度为v2,有
+=x2
解得v2=20 m/s
t==5 s
即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.
2. 【解析】（1） A从H处自由下落，机械能守恒：
,
解得：
（2）小鱼A入水后做匀减速运动，
得减速加速度：，
由牛顿第二定律：
解得：
（3）同理可得,得：
3.B　【解析】 A的加速度大小为2 m/s2,则A受到的合力为F=ma=2m=0.2mg,B对A的最大静摩擦力为FB=5μmg=0.5mg,C对A的最大静摩擦力为FC=μmg=0.1mg.若B和C都相对于A静止,则B和C的加速度一样,由于B和C所受绳的拉力相同f,则B所受的摩擦力小于C所受的摩擦力,会导致A所受的摩擦力小于0.2mg,故B和C不可能全都相对A静止.若C相对A静止,B相对于A滑动,则A所受的摩擦力大于0.5mg,故应是B相对A静止,因此C对A的作用力为0.1mg,而B对A的作用力也为0.1mg,A、B间保持静止,故aB=2 m/s2,B受绳的拉力为FT=5maB+0.1mg=1.1mg,则C受绳的拉力也为1.1mg,所以aC==g=10 m/s2,故A错误,B正确;外力大小为F=1.1mg+1.1mg=2.2mg,故C错误;物块B和C给长方体物块A的摩擦力的合力为F合=ma=0.2mg,故D错误.
4.(1)15 N　(2)6 m
【解析】 (1)在水平推力F作用下,设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a,由B物体的v-t图像得a=3 m/s2.对A、B整体,由牛顿第二定律得
F-μmAg=(mA+mB)a,
解得F=15 N.
(2)设物体A匀减速运动的时间为t,撤去推力F后,A、B两物体分离,A在摩擦力作用下做匀减速直线运动,B做匀速运动,对A物体,有
μmAg=mAaA,
解得aA=3 m/s2,
由v0-aAt=0,
解得t=2 s,
物体A的位移为xA=t=6 m,
物体B的位移为xB=v0t=12 m,
所以A物体刚停止运动时,物体A、B之间的距离为Δx=xB-xA=6 m.
【课堂练习】
1.C　【解析】 质点受到的合外力先从0逐渐增大,然后又逐渐减小为0,合力的方向始终未变,故质点的加速度方向不变,先增大后减小,速度始终增大.
2.D　【解析】 撤去支撑面瞬间,装水的杯子做自由落体运动,浮力、支持力均突变为0,球和水均处于完全失重状态,做自由落体运动,以杯子为参考系,A、B和C球均不动,故A、B、C错误,D正确.
3.D　【解析】 设斜面的倾角为θ,则sin θ==,解得θ=30°,根据牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得加速度为a=4 m/s2,根据位移与时间关系可得L=at2,解得t== s=2 s,故A、B错误;根据速度与时间关系可得人滑至气囊底端时的速度大小为v=at=8 m/s,故C错误,D正确.
4.D　【解析】 图像的斜率表示加速度,由图像知,在0~5 s内,斜率为正,加速度为正,方向向上,处于超重状态,速度为正,即电梯向上加速运动;在5~10 s内,电梯匀速运动,该同学的加速度为零,该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力;在10~20 s内,斜率为负,速度为正,即电梯向上做减速运动,加速度向下,处于失重状态,选项A、B、C错误,选项D正确.
5.B　【解析】 设物块的质量均为m,剪断细绳前,对B、C整体进行受力分析,受到总重力和细绳的拉力而平衡,故FT=2mg,对物块A受力分析,受到重力、细绳拉力和弹簧的弹力,剪断细绳后,重力和弹簧的弹力不变,细绳的拉力减为零,故物块B受到的合力等于2mg,向下,物块A受到的合力为2mg,向上,物块C受到的力不变,合力为零,故物块B有向下的加速度,大小为2g,物块A具有向上的加速度,大小为2g,物块C的加速度为零.选项B正确.
6.A　【解析】 由图线可知,物体受到的合力先减小后增大,加速度先减小后增大,速度一直变大,物体离出发点越来越远,选项A正确.
7.BD　【解析】 设小球在下落过程中所受阻力F阻=kR,k为常数,R为小球半径,由牛顿第二定律得mg-F阻=ma,又知m=ρV=ρπR3,可得ρπR3g-kR=ρπR3a,即a=g-·,R越大,则a越大,即下落过程中a甲>a乙,选项C错误;下落相同的距离,由h=at2知,a越大,则t越小,选项A错误;由2ah=v2-知,v0=0时,a越大,则v越大,选项B正确;由W阻=-F阻h知,甲球克服阻力做的功更大一些,选项D正确.
8.B　【解析】 由等时圆模型可知,A、C在圆周上,B点在圆周外,故tA=tC9.B　【解析】 由图像可知,运动员在空中的最长时间为t=4.3 s-2.3 s=2 s,故A错误;1.1~2.3 s段表示运动员与弹性网相互作用阶段,弹力先逐渐增大,一直到弹力与重力大小相等,此过程加速度方向向下,是失重,然后弹力大于重力,一直到弹力最大,此时加速度方向向上,是超重,运动员到达最低点后反弹,弹力逐渐减小,一直到弹力大小等于重力,此过程加速度方向向上,是超重,再往后弹力小于重力,弹力继续减小,一直到为零,此过程重力大于弹力,加速度方向向下,是失重,故B正确;跃起后,运动员做竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,跃起的最大高度为h=g=5 m,故C、D错误.
10.D　【解析】 根据题述可知,A、B两球的质量相等,均设为m,剪断细绳L2瞬间,对A球受力分析,如图甲所示,由于细绳L1的拉力突变,沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解,得FT=mgcos θ,ma1=mgsin θ;剪断细绳L2瞬间,对B球进行受力分析,如图乙所示,由于弹簧的弹力不发生突变,则弹簧的弹力保持不变,有Fcos θ=mg,ma2=mgtan θ,所以FT∶F=cos 2θ∶1,a1∶a2=
cos θ∶1,故A、B、C错误,D正确.
11.C　【解析】 当车减速上坡时,加速度方向沿斜坡向下,人的加速度与车的加速度相同,根据牛顿第二定律知,人的合力方向沿斜面向下,人受到重力、支持力和水平向左的静摩擦力,如图所示,将加速度沿竖直方向和水平方向分解,有竖直向下的加速度,则mg-FN=may,FN12.(1)30 m　(2)15 m/s2,方向向上　(3)125 N
【解析】 (1)设最大速度为v,自由落体下落的距离为y,
由s=t
解得v==30 m/s
则y==45 m
h=H-y=30 m
(2)a==-15 m/s2,负号表示方向向上
(3)座舱落到15 m处时处于减速状态,有
mg-F=ma
解得F=125 N

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