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【暑假奥数】小学数学五升六奥数思维拓展-位置原理-人教版
一．选择题（共8小题）
1．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（　　）表示。
A．ab B．10a+b C．10b+a D．b+a
2．一个三位数，百位数字是A，十位数字是B，个位数字是C，表示这个三位数字的式子是 （　　）
A．A+B+C B．ABC C．100A+10B+C
3．一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（　　）个
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18．则原来这个两位数个位与十位上数字的和是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．21
5．已知两个大小不同的数之和是364，大数去掉个位数字后就等于小数，大数是（　　）
A．36 B．364 C．331 D．360
6．一个两位数是4的倍数，各个数位上的数字的和是9，这样的两位数有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（　　）个．
A．7 B．6 C．5 D．4
8．表示一个三位数，＝100a+10b+c，那么++是（　　）的倍数．
A．321 B．111 C．101 D．121
二．填空题（共8小题）
9．一个五位数，在它的前面写2，所得的六位数是原来的6倍。原来的五位数是 　 　。
10．一个九位数，各个数位上的数字之和是15，其中万位上的数字是亿位上的3倍，这个九位数最大应该是 　 　，最小应该是 　 　。
11．已知一个三位数能被45整除，它的各位上的数字都不相同．这样的三位数有　 　个．
12．一个两位数，个位和十位的数交换一下，比原数小27的数有 　 　个？
13．已知是一个四位数，且﹣＝□997，方框中应填　 　。
14．一个三位数，减去它的各个数位数字之和，其差还是一个三位数76x，x是　 　。
15．把四位数扩大3倍后变成了另一个四位数，则＝　 　.
16．把一个两位数的十位和个位数字交换，得到一个新的两位数，如果原来的两位数和交换后新的两位数的差是45，那么原来的两位数最大是　 　.
三．应用题（共5小题）
17．有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数少27，求这个两位数。
18．一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小18，求原两位数.
19．有一个四位数，十位上的数字是0，个位上的数字比百位上的数字大1，千位上的数字比百位上的数字小7，这个四位数是多少？
20．有一个两位数，各数位上的数字之和是7，十位上的数字比个位上的数字小3．这个两位数是多少？
21．某乡有10个养鸡场，每个养鸡场的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，这10个养鸡场共养了多少只鸡？
【暑假奥数】小学数学五升六奥数思维拓展-位置原理-人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：a×1+b×10＝10b+a
故这个两位数可用10b+a表示。
故选：C。
2．【解答】解：由分析得出：这个三位数是：100A+10B+C．
故选：C．
3．【解答】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
（10x+y）﹣（10y+x）＝27
10x+y﹣10y﹣x＝27
9x﹣9y＝27
x﹣y＝3，
则x﹣3＝y，y+3＝x，
因为x、y为小于10的正整数，
所以x＝9，8，7，6，5，4；
对应的y＝6，5，4，3，2，1
所以10x+y＝96，85，74，63，52，41共有6个．
答：满足条件的两位数共有6个．
故选：D。
4．【解答】解：设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x，
则：（10x+x）﹣（x×10+x）＝18，
x﹣x＝18，
3x＝18，
x＝6，
十位是：6×＝4，
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是：6+4＝10；
故选：B．
5．【解答】解：364÷（10+1）＝33…1，
所以小数为33，大数的个位数字是1，
则大数为：364﹣33＝331；
故选：C．
6．【解答】解：这个两位数一定能是偶数，那么个位数字可能：0、2、4、6、8，那么相对应的十位数字是：9、7、5、3、1；
这个两位数可能是：90、72、54、36、18，
其中90、54、18不是4的倍数，所以只有72、36是4的倍数；
故选：A．
7．【解答】解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，
10a+b﹣（10b+a）＝27，
9a﹣9b＝27，
a＝3+b，
因为：0＜a＜10，
所以：0＜3+b＜10，
那么0＜b＜7，
所以b＝1、2、3、4、5、6，相对应的a＝4、5、6、7、8、9，共6种情况；
故选：B．
8．【解答】解：++，
＝（100a+10b+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b），
＝111（a+b+c）；
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：200000÷（6﹣1）
＝200000÷5
＝40000
答：原来的五位数是40000。
故答案为：40000。
10．【解答】解：九位数亿位数是最高位，要想使这个数最大，可使这个数的亿位为3，则万位就是3×3＝9，千万位为15﹣3﹣9＝3，其余数位为0，即330090000；
要想使这个数最小，则可使这个数的亿位为1，万位就是3，还剩15﹣1﹣3＝11，11＝2+9，就把9放在个位上，2放在十位上，其余数位为0，即100030029。
答：这个九位数最大应该是330090000，最小应该是100030029。
故答案为：330090000，100030029。
11．【解答】解：因为这个三位数是5的倍数，故它的末位应该为5或0．
若它的末位为0，因这个三位数又是9的倍数．故百位与十位有9种可能：
18，27，…，90．即这样的三位数有9个．
若它的末位为5，同样，因为这个三位数是9的倍数．故它的前两位数字之和为4或13．这时有如下9种可能：13，31，40，49，58，67，76，85，94．即这样三位数也有9个．
各位数字各不同，其中，585，855，900不符合题意，所以这样的三位数一共有9+9﹣3＝15（个）．
故答案为：15．
12．【解答】解：设两位数的个位数是b，十位数是a，
10a+b﹣（10b+a）＝27
10a+b﹣10b﹣a＝27
9a﹣9b＝27
a﹣b＝3
可以得出十位数比个位数大3，即：30、41、52、63、74、85、96共7个。
故答案为：7。
13．【解答】解：结合分析可知：
﹣
＝1000a+100b+10c+d﹣（1000d+100c+10b+a）
＝999a+90b﹣90c﹣999d
＝900（a﹣d）+90（a+b﹣c﹣d）+9（a﹣d）
＝□997
所以a﹣d＝3，则有
﹣
＝2700+90×（3+b﹣c）+27
＝2997+90（b﹣c）
＝□997
所以，b﹣c＝0，□997＝2997。
故答案为：2。
14．【解答】解：设这个三位数为abc，则其数字之和为a+b+c，
则；100a+10b+c﹣（a+b+c）＝99a+9b＝9（11a+b），从而可得：
76x＝9（11a+b），可见76x能被9整除，根据能被9整除的数的特征，
7+6+x＝13+x必能被9整除，故x只能为5。
故答案为：5。
15．【解答】解：设＝x，则有：
3（2000+x）＝10x+8
6000+3x＝10x+8
7x＝5992
x＝856
答：＝856。
故答案为：856。
16．【解答】解：设原来两位数十位、个位数字分别为x、y，
则有：|（10x+y）﹣（10y+x）|＝45
|10x+y﹣10y﹣x|＝45
|9x﹣9y|＝5
|x﹣y|＝5
x尽量大，则x取9，y取4。
答：原来的两位数最大是94。
故答案为：94。
三．应用题（共5小题）
17．【解答】解：假设个位数是x，则十位数是2x，
20x+x﹣27＝10x+2x
21x＝12x+27
9x＝27
x＝3
2x＝6
所以这个两位数是63。
答：这个两位数是63。
18．【解答】解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，
这个数的值为x+10×2x＝21x，
互换位置后，这个数的值变为10x+2x＝12x，
根据两数之差为18，得到方程：
21x﹣12x＝18
9x＝18
x＝2
所以，原来的数就是42。
答：原两位数为42。
19．【解答】解：因为“个位上的数字比百位上的数字大1”，
说明百位上的数字不是9，
又因为“千位上的数字比百位上的数字小7”，
所以百位是8，个位是9，千位是1．
所以这个数为：1809．
答：这个四位数是1809．
20．【解答】解：（7+3）÷2＝5
5﹣3＝2
即这个两位数是25；
答：这个两位数是25．
21．【解答】解：由于每个鸡场所养鸡的数量不到万只，各位数字之和为34，
34÷3＝11…1，所以各鸡场的只数只能是4位数；
34÷4＝8…2，则各鸡场养鸡的只数是只能由9，9，9，7或9，9，8，8组成的四位数，
则这10个不同的四位数分别为：
7999，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988．
它们的和为：7999+9799+9979+9997+8899+8989+8998+9889+9898+9988＝94435（只）．
答：这10个养鸡场共养了94435只鸡．
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