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第一章 运动的描述
一、质点的概念以及物体可以看成质点的条件和判断
1、质点：指的是将物体视为一个 有质量 的点，是一种理想化的 物理模型
2、把物体看成质点的条件：物体的大小和形状可以忽略，或者物体上任意一点的运动可以代替物体的运动时，可以把物体看成质点。
例题1、判断下列问题中能否将物体看成质点：
①研究火车过电线杆的时间； 否
②研究火车从上海到北京的时间；能
③电子的体积非常小，研究电子自旋； 否
④研究电子绕原子核一周的时间；能
⑤研究体积非常小的原子结构 ； 否
⑥在太空中进行飞船对接时，宇航员观察该飞船，可把飞船看作质点；否
⑦研究物体的密度。否
⑧篮球比赛中的篮球不能看作质点，羽毛球比赛中的羽毛球可以看做质点。错误
⑨穆罕默迪在制造角球时，可以把足球看成质点。错误
⑩研究足球比赛“香蕉球”的成因。不能看成质点
思考：
①将物体看成的“点”是真实存在的吗？有什么特点？和表示空间位置的几何点有何区别？
不是真实存在的点。无体积无大小但有质量。空间位置的几何点无质量。
②是否只有体积很小、质量很小的物体才能看成质点？体积大的物体能否看成质点？
不是。能
③质点的建立采用了什么科研方法？
理想化物理模型
总结：将物体看成质点的条件是：物体的体积和大小对我们所研究的问题不产生影响或者产生的影响可以忽略不计时，就可以把物体看成质点。
小结：（★★★★）
质点：①理想模型，不是客观存在的。
②与数学中的几何点不同，质点有质量，代表某一物体。
③物体能否看成质点，要看物体形状、大小是否影响所研究的物理量。
④同一物体有时能看成质点，有时不能，要根据所研究的物理量而定。
例题2．下列情况中把物体可以看作质点的是（　　）
A．自转的地球 B．在表演的体操运动员
C．绕地球公转的月球 D．在通过一个电线杆旁的火车
【答案】C
A．对于自转的地球，地球的大小和形状不能忽略，不能看成质点，A错误；
B．对于在表演的体操运动员，体操运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；
C．对于绕地球公转的月球，月球的大小和形状可以忽略，可以看成质点，C正确；
D．对于在通过一个电线杆旁的火车，火车的长度不可忽略，不能看成质点，D错误。
故选C。
例题3．下列关于质点的说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的物体才能看成质点
B．研究跳水冠军杨健在跳水比赛中的动作时，可以将杨健看成质点
C．同一物体在不同的情况中，有时可看成质点，有时则不可看成质点
D．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有意义
【答案】C
A．物体能否看做质点，关键是看物体的大小和形状与所研究的问题相比能否忽略不计，所以体积很小的物体不一定能看成质点，选项A错误；
B．研究跳水冠军杨健在跳水比赛中的动作时，不可以将杨健看成质点，否则就没动作可言了，选项B错误；
C．同一物体在不同的情况中，有时可看成质点，有时则不可看成质点。例如研究地球公转时刻将地球看做质点，研究地球自转时不能把地球看做质点，选项C正确；
D．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，但是引入这个概念仍有意义，选项D错误。
故选C。
二、参考系
1.什么是参考系？它的选取原则什么？（在课本中勾画）
用来做考察的物体叫做参考系。标准性，任意性，统一性
2.参考系的选取是任意的吗？是否只有静止的物体才能看成参考系？能选物体本身为参考系吗？
是任意的。否。不能选择物体本身作为参考系。
小结：（★★★★）
参考系：
①定义：在描述物体的运动时，被选定做参考、假定为不动的其他物体．
②意义：观察被研究的物体相对于参考系的位置是否随时间变化以及如何变化。
③注意：任何物体都可以被选为参考系，为了研究方便一般选地球上静止不动的物体为参考系。
比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系
切记：物体本身不能被选作参考系
例题1、有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起。在晴天的早上，某同学在操场上自南向北跑步，下列说法正确的是（　　）
A．以地面为参考系，影子是静止的 B．以地面为参考系，影子是运动的
C．以人为参考系，影子是静止的 D．以人为参考系，影子是运动的
【答案】BC
AB．同学在操场上跑步，以地面为参考系，人是运动的，所以影子是运动的，故A错误，B正确；
CD．人的身体和影子分不开，以人为参考系，所以影子是静止的，故C正确，D错误。
故选BC。
例题2．“郁孤台下清江水，中间多少行人泪？西北望长安，可怜无数山。青山遮不住，毕竟东流去。江晚正愁余，山深闻鹧鸪。”是南宋词人辛弃疾所作的菩萨蛮，词中“毕竟东流去”所选的参考系是（　　）
A．江水 B．江中的小船 C．青山 D．鹧鸪
【答案】C
词中“毕竟东流去”的主语是清江水，水向东流，是以固定的青山为参照物的，故ABD错误，C正确。
故选C。
例题3．下列关于参考系的说法正确的是（　　）
A．太阳在西边落山；这句话中参考系是太阳
B．参考系在描述物体运动中没有具体意义
C．我们在马路上开车，快速驶过绿灯；这句话中参考系是汽车
D．同一个运动对于不同参考系描述出来的结果不一样
【答案】D
A．太阳在西边落山，这句话中参考系是地面，A错误；
B．参考系在描述物体运动中具有重要意义，参考系的选取是任意的，一般视研究的问题而定，B错误；
C．我们在马路上开车，快速驶过绿灯，参考系是马路，C错误；
D．同一物体的运动，选择不同的参考系，观察到的结果往往不同，D正确。
故选D。
三、时间间隔和时刻
1.在时间轴上用____线段______表示时间间隔；用_____点____表示时刻。
2.在时间轴上表示以下时间：
①第1s初，第1s末，1s时，第2s末，第3s初，第3s末，时间轴上的数字“3”什么含义？
②第2s内，第2s，前2s内，第1个2s，第2个2s
小结：
1.时间：某一瞬间，即时刻，时间轴上用点表示，第1s初，第1s末，1s时均为时刻
2.时间间隔：某一时间段，时间轴上用线段表示，第2s内，第2s，前2s内均为时间间隔
注意：有时题中并不会明确指出是时刻还是时间间隔，需要根据上下文去判断
例题．如图是一个时间轴，下列选项中能正确描述所标注的时间的是（　　）
A．第一秒末到第二秒初
B．第二秒初到第三秒初
C．第一秒内
D．第二秒内
【答案】BD
【详解】图中所标注的时间可以描述为第一秒末到第二秒末、第二秒初到第三秒初、第二秒内。故AC错误，BD正确。
故选BD。
四、路程和位移
1.物体在某段时间内的路程为0，物体一定静止吗？位移为0吗？（一定静止；位移一定为0）
物体在某段时间内的位移为0，物体一定静止吗？路程为0吗？试举例说明（不一定静止；路程不一定为0；比如从家出发去学校又回到家）
2.位移有方向，位移的方向和物体的运动方向一定一致吗？（不一定，区别直线运动和曲线运动）
3.位移的大小等于路程吗？何时相等？（物体做单向直线运动或者静止时，位移的大小才等于路程）
4.如图，质点从A点出发逆时针绕半径为R的圆周运动了一圈，位移大小为_____，路程是__ ____．若质点运动周，其位移大小为__ ____，路程是_____，在此运动过程中质点的最大位移是______，最大路程是______
答案：（0； ； ；；； ）
例题．小球从2m高处落下，被地板弹回在1m高处被接住，小球通过的路程和位移的大小分别为 （　　）
A．3m，3m B．3m，1m C．3m，2m D．1m，3m
【答案】B
【详解】小球通过的路程为
小球通过的位移为
故选B。
小结：
1.位移：由初位置指向末位置的有向线段，矢量，有大小有方向，正负号表方向，—5m大于3m
路程：物体运动轨迹的长度，标量,只有大小没有方向。
注意：①任何情况下位移都不等于路程，因为位移是矢量，路程是标量，矢量不等于标量
②物体只有在单向直线运动中（或静止时），位移大小才等于路程
③有路程不一定有位移，有位移一定有路程
3.矢量和标量
（1）定义：①矢量:既有大小又有方向。如:位移、速度、力、加速度等。
②标量:只有大小,没有方向。如:路程、温度、质量、密度、电流等。
(2)正负意义:①矢量：矢量的正负表示同一直线上的矢量方向。
②标量：标量的正负表示大小或性质。如：温度—3度、+4度，表示温度的高低。
（3）大小比较
①矢量：矢量比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大。如：矢量—4，+3，∣﹣4∣>∣+3∣，所以矢量—4的大小要大于矢量+3。
②标量：标量比较其自身数值的大小，数值大的标量大。如：+2、—3，+2>—3。
注：两个矢量相加不能简单的算术相加
五、直线运动的位置和位移
1. 写出A的位置坐标是_____，B的位置坐标是_____，C的位置坐标是_____。（xA=5m；xB=1m；xC=-4m）
2. 物体由B到A的位置变化量即位移xBA=___________（xBA=xA-xB=4m）
3. 求物体由A到C的位置变化量即位移xAC=____________（-9m）
4.比较xAB 和xAC 的大小。并思考位移中正负号的含义。
xAB思考问题：
一质点沿着x轴运动，各个时刻位置坐标如下，请回答以下问题：
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m 0 3 –4 0 –9 –1
（1）前______秒内位移最大。（前4s）
（2）前______秒内路程最大。（前5s）
（3）第 秒内位移最大。（第4s内）
六、速度—位置变化快慢的描述
1、速度的定义式：（比值定义式，不成比例关系）
2、速度的物理意义是：____描述物体位置变化的快慢__ ；3m/s表示：_每秒内物体的位移变化3m____
思考:
①由速度定义可知，能否说速度与ΔX成正比，与Δt成反比。（不能，比值定义，不成比例）
②比较 2m/s 与-5m/s哪个速度大？ -5m/s大
③2m/s和-2m/s有何不同？方向不同
七、平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率的比较
1.平均速度能___粗略___描述物体的运动，定义式为_______ ，方向为_ _与位移方向相同_______。
2.平均速率的定义式_________ _，是____标量_____(标量/矢量)。
3.瞬时速度能___精确____描述物体的运动，定义式为__ _ _____(其中Δt→0），与时刻和位置相对应，方向为__某时刻物体的运动方向_________。
4. 瞬时速率的定义_______瞬时速度的大小________，是___标量_____(标量/矢量)。
例1.一汽艇在广阔的湖面上向东行驶6m，用时1s，接着向南行驶8m，又用时1s，求：汽艇全过程的位移大小 ，前1s内平均速度 ，后1s内平均速度 ，速度的平均值为 ，整个过程中的平均速度 ，整个过程的平均速率 。（10m；6m/s；8m/s；5m/s；7m/s）
辨析:
①平均速度是速度的平均值；（错误） 平均速度的方向与位移的方向相同；（正确）
②质点在某一位置的瞬时速度是指在该位置附近极短时间内的平均速度。（正确）
③速度越大，位置变化越快，位移也越大。（错误）
④若物体在某段时间内平均速度为零，则它在这段时间每一时刻的瞬时速度一定等于零。（错误）
⑤瞬时速度总为零时，平均速度一定为零。（正确）
⑥平均速度为零，则物体处于静止状态。（错误）
⑦经过提速后列车的速度达到150km/h，分析该速度为瞬时速度还是平均速度？（瞬时速度）
⑧由于拥堵，车在隧道内的速度仅为1.2m/s，分析该速度为瞬时速度还是平均速度？（平均速度）
例2..某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为，下山的平均速度为，则往返的平均速度的大小和平均速率分别为________和__________。（0；）
思考：一物体沿一条直线运动，运动的过程中速度的方向始终不变，若它在前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？若它在前一半位移内的平均速度为v1，后一半位移内的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？
；
议：若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x-t图象中如图所示，则在20s内，它们的平均速度、、三者的大小关系为___ ______，平均速率的关系为____ ___________。
；
辨析:
1.速度就是位移大小与时间差的比值。（错误）
2.速度是描述物体位置变化大小的物理量。（错误）
3.平均速度是初速度和末速度的平均值。（错误）
4.物体瞬时速度方向为物体此时运动方向，而物体平均速度方向不一定是物体运动方向。（正确）
5.火车以76km/h的速度通过长江大桥是平均速度。（正确）
6.速度是矢量，速率是标量。（正确）
7.速度越快，位置变化越快，位移也就越大。（错误）
八、两种图像的比较
x－t图象 v－t图象
图象
交点 与横轴的交点表示质点回到出发点 两条图线的交点表示两个质点相遇 与横轴的交点表示质点速度为零 两条图线的交点表示两个质点速度相等
点 表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点(位移为零)的位置 表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度
线 表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移 横轴上方的图线表示位移大于零 斜向上的图线表示速度大于零 表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量 横轴上方的图线表示速度大于零
斜率 表示速度 表示加速度
面积 无意义 表示质点通过的位移，如果是速率—时间图象，则面积表示质点通过的路程
共同 点 x－t图象、v－t图象都是抽象的，都不能表示质点的运动轨迹
例题1、(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图3中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　)
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
答案　BD
解析　t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且t2时刻两车并排行驶，则t1时刻甲在乙的后面，A项错误，B项正确；由题图图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C项错误，D项正确．
例2、(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图1所示．下列说法正确的是(　　)
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案　CD
解析　x－t图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．
九、加速度
1、加速度的定义：某段时间内的速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，叫做物体的加速度。
速度变化量
2、加速度定义式：
速度变化所用时间
3、物理意义：加速度是描述 物体速度变化快慢的物理量；（可以是速度增大的快慢，也可以是速度减小的快慢）
单位： m/s2 ；读作： 米每二次秒 ；2m/s2表示： 每秒内速度变化量为2m/s .加速度是 矢量 （标矢性）
4、甲、乙向东沿直线运动，甲速度由5 m/s变为15 m/s用时1 s，乙速度由20 m/s变为5m/s用时2 s, 乙 的初速度大. 甲的速度变化量为 10m/s ，方向 向东 ；乙的速度变化量为 -15m/s ，方向 向西 ，
乙 的速度变化量大. 甲的加速度为 10m/s2 ，方向 向东 ；乙的加速度为 -15m/s2 ，方向 向西 ， 乙 的速度变化快. （比较矢量之间大小关系时，仅比较其绝对值大小，矢量最小值为0）
5、对加速度的再认识：
①加速度a的大小：是加速度的定义式，不能说是a与成正比，与成反比，a的大小跟这两者无关。
②加速度a的方向：中，是矢量，a的方向与方向一致。a的方向可能与v方向相同、相反或成一定的夹角。
③加速度与速度的关系：
v0 > 0, a > 0 , 物体做 加速直线 运动；v0 < 0, a > 0 , 物体做 减速直线 运动；
v0 > 0, a < 0 , 物体做 减速直线 运动；v0 < 0, a < 0 , 物体做 加速直线 运动。
总结：若a、v0同向，物体做加速直线运动；若a、v0反向，物体做减速直线运动
6、思考:加速度的方向、速度的方向及速度变化量的方向，三者之间的关系
①速度 速度的“差” 速度变化量 单位时间内速度的变化量 加速度
②方向：加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，也可能不在一条直线上（曲线运动中）。
③大小：三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，另外两个物理量可能很小。
7.辨析:
①加速度与速度变化量△成正比，与△成反比。（错误）
②速度越大,加速度越大;速度变化越多,加速度越大;速度变化越快，加速度越大。（错误）
③速度为零，加速度一定为零。（错误）
④加速度不断减小，物体速度可能在增大；加速度不断增大，物体的速度可能在减小。（正确）
⑤速度大小不变，加速度一定为零。（错误）
⑥速度很大的物体，加速度可能为零。（正确）
⑦加速度的方向总是与运动方向相同或相反。（错误）
⑧加速度的方向不变,速度的方向一定不变。（错误）
⑨加速度为正，物体一定加速；加速度为负，物体一定减速。（错误）
8、思考：一质点自原点开始在x轴上运动，v0 > 0 ，a > 0 ，当加速度不断减小直至为0，时，速度如何变化 逐渐增大 ，位移如何变化 逐渐增大 ，当a = 0 时，速度有最 大 值。
9、a-t图像
1.物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示，若从出发开始计时，判断：
①可求0～1 s和1～2 s速度的变化量
②0～1 s内速度增加
③物体的加速度不变
④1～2 s内速度减小
对；对；错；对
2.一辆小车在平直路面上做直线运动，其“”图像如图所示，用“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢，下列说法中正确的是（ ）
A．内物体的速度越来越小
B．时，“加速度的变化率”为
C．内物体的速度改变量为
D．后“加速度的变化率”为0，物体的速度也一定为0
答案：B
10、多解问题
一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度为4m/s，2s后速度的大小为8m/s.在这2s内该物体的速度变化量可能为 ;加速度可能为_______________.（4m/s或-12m/s； 2m/s2或者-6 m/s2）
应用1物体运动的初速度为4m/s，经过2s速度的大小变为6m/s，则加速度大小可能是_________
变式1：物体运动的初速度为4m/s，经过2s速度变为6m/s，则加速度是_________
11、刹车类问题
一质点做初速度为1m/s,加速度为-1m/s2的直线运动，则物体2s末的速度为____________.
变式2：一汽车以1m/s的速度匀速直线行驶，遇紧急情况突然刹车，获加速度大小为1m/s2,则此车2s末速度为____________.
思考：某汽车以恒定的加速度匀加速运动，速度变化率、位移变化率都不变吗？
加速度增加或加速度为正，速度一定变大吗？
实验报告单1.3.3——用打点计时器测速度
【实验目的】(1)练习使用打点计时器 (2)利用打上点的纸带研究物体的运动情况
【材料用具】电磁打点计时器（或电火花打点计时器）及纸带、 电源 、 刻度尺 、导线等
【实验步骤】
（1）了解打点计时器的结构，并将 打点计时器 固定在桌面上；
（2）把 纸带 按要求安装好。（要求：两纸带穿过限位孔，将墨粉盘夹在两纸带之间）
（3）启动电源，用手 水平 拉动纸带，在纸带上打出一行小点，随即 立即关闭电源 ；
（4）重复（3）的步骤，再打几条纸带；
（5）取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数n个点，则从第1个点到第n个点的时间间隔为 （n-1）x 0.02 s，用刻度尺测量第1个点到第n个点间的距离；
（6）把测量结果记入表格中。并作出v-t图像
位置 1 2 3 4 5
【注意事项】
①电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用 低压8V交流 电源，电火花计时器应使用 220V交流 电源；
②实验前要检查打点计时器打点的稳定性和纸带上点迹的清晰程度，必要时要进行调节；
③使用打点计时器打点时，应先 接通电源 ，待打点计时器打点稳定后，再 释放纸带 ；
④手拉动纸带时速度应适中，以防点迹太密或太疏；
⑤使用电磁打点计时器时，应让纸带通过 限位孔 ，压在复写纸 下 面；使用电火花计时器时，应注意把两条纸带正确穿好，将 墨粉盘 夹在两纸带之间．纸带应平直地通过限位孔，尽可能地减少纸带与限位孔间的摩擦；
⑥要选择点迹清晰、分布合理的纸带，找计数点时舍掉开始过于密集的点，时间间隔不一定选取0.1s，应当根据实际情况合理选择；
⑦打点计时器不能连续工作太长时间，每一次打点结束后都要立即 关闭电源 ；
⑧每拉动一条纸带后，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证下次打点清晰；
⑨取下纸带后，及时用箭头标明方向；
⑩测量各段距离时用长刻度尺一次完成较好，即统一测量出各个测量点到起始测量点O的距离，以减小测量误差；使用带有毫米刻度的刻度尺，读数时读至毫米的下一位。
【数据分析与处理】
(1)分析手拉纸带的运动情况
①若纸带上的点迹分布均匀，则说明手拉纸带做 匀速直线 运动；
②若纸带上的点迹分布不均匀，则说明手拉纸带做变速直线运动。若刚开始点迹较密，后来逐渐变疏，则说明手拉纸带做 加速直线 运动；反之，手拉纸带做 减速直线 运动。
(2)粗略计算瞬时速度
要想准确确定纸带上每个点的瞬时速度是不可能的，但又因为每两个点之间的时间间隔较小，故可以粗略地用与某点前后相邻的两点间的平均速度来表示该点的瞬时速度。所取的两点与该点越接近，求出的平均速度越接近该点的瞬时速度，但是距离太小会使测量误差增大，故应根据实际情况选取这两个点。
【误差分析】
根据误差来源的不同，误差可分为系统误差和偶然误差
①偶然误差：由各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响造成的，例如刻度尺读数
偶然误差的特点：实验结果有时偏大，有时偏小
减小偶然误差的方法：多次测量取平均值
②系统误差：由仪器不够精密、实验方法不完善造成的
系统误差的特点：实验结果总是具有相同的倾向性，即总是偏大或偏小
减小系统误差的方法：完善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法
实验：用打点计时器测速度
(一)打点计时器的构造和原理
1.打点计时器是一种测 时间 的仪器，电源应使用___交流电源___ ，当电源频率为50 Hz时，每隔 __0.02_____s打一个点；使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过___限位孔____，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的上面；打点时应先__接通电源_____，再让纸带运动。
总结：电磁打点计时器与电火花打点计时器的异同？
2.电磁打点计时器的阻力来源为 纸带和限位孔之间的摩擦力 ， 振针和复写纸之间的摩擦力 ；电火花打点计时器的阻力来源为 纸带和限位孔之间的摩擦力 ；因此 电火花打点计时器 的阻力小。
3.计时点是纸带上的点迹，计数点是人为选来做研究的点。
若每5个计时点选做一个计数点，则两个计数点之间的时间间隔是__0.1s_____，若每隔四个计时点选做一个计数点，则两个计数点之间的时间间隔是__0.02s___。
4.拉动纸带时，为什么要水平拉动纸带？拉动纸带的速度大一些好？还是小一些好？
减小摩擦阻力；拉动速度适中
5.在处理纸带的数据时，为什么要用刻度尺一次性测量出第一个点到第n个点的距离，而不是分段测量？
一次性测量完毕可以减少因为测量而产生的误差
(二)数据处理：如下图所示是某次实验中得到的一条纸带.A、B、C、D、E分别表示纸带上连续打印的点,打点计时器所用的电源频率为50Hz。则AC段平均速度________；AD段平均速度________，B点的瞬时速度更接近________。
思考：
①利用打点计时器直接测量的物理量是什么？间接测量的物理量是什么？
直接测量：时间 间接测量：速度 位移 加速度
②利用打点计时器能准确测量平均速度吗？能准确测量瞬时速度吗？
可以准确测量平均速度，粗略测量瞬时速度
③如何提高B点瞬时速度的精确程度？AC间的距离是不是越小越好？
使所取的两个点尽量靠近些；但距离并不是越小越好
④A、B、C、D是计时点还是计数点？计时点与计数点有何区别？
计时点；计时点是纸带上的点迹，计数点是人为选来做研究的点。
电磁打点计时器 电火花计时器
电源 8V交流电源 220V交流电源
打点频率 打点时间间隔0.02s，频率50Hz（T=1/f） 打点时间间隔0.02s，频率50Hz
打点方式 振针通过复写纸在纸带上打点 电火花放电使墨粉在纸带上成点
阻力来源 ①纸带与限位孔的摩擦； 振针与纸带打点接触时的摩擦 纸带与限位孔的摩擦
注：电火花打点计时器比电磁打点计时器阻力小，应优先选用。
议：
1. 在使用电磁打点计时器时，若纸带上出现了下列情况，是什么原因，应如何调节？
（1）打点不清晰，不打点．
（2）打出的是短线，而不是点．
（3）打双点．
现象 原因 如何调节
打点不清晰，不打点 用了直流电； 振针过高； 复写纸太旧； 电压太低，导致振幅过小 换用交流电； 调节振针到合适高度； 换用新的复写纸； 调高电压；
打出的是短线，而不是点 振针过低； 电压太高，导致振幅过大； 纸带速度太慢 调节振针到合适高度； 调低电压； 纸带速度尽量快一些
打双点 振针松动 调节螺丝，使振针固定好
2. 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压_________（填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在___________下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离．
D．切断电源，取下纸带，如共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间= ____________s．
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
F．利用公式 计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是___________ ．
交流；限位孔；复写纸；0.02（n-1）；BAEDCF
（一）1.刻度尺的使用与读数：
①刻度尺的使用方法：
(1)使用前先看刻度尺的__零刻度__、__量程_____、__分度值___。
(2)读数时刻度尺___左端____ 对齐被测物体的___一端____端，___视线____要与尺面垂直；
(3)记录测量结果时要记上___数值____和 _单位____。
②读数：下图中各物体的长度分别为_____2.7_____cm、____2.4_____cm、_____2.40_____cm。
2.有效数字：①我国的国土面积约为9600000平方千米，用科学计数法表示为__9.60×106___（保留三位有效数字）
②0.01020的有效数字有几位____4位_______。
③0.05023(保留一位有效数字)___0.05_____ ; 503078(保留二位有效数字) 5.0×105 ;
1.00253(保留三位有效数字) 1.00 ; 3466.53(保留三位有效数字) __3.47×103_____;

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