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冀教版四年级数学（上）知识点总结
班别： 学号： 姓名：_____________
第一单元：升和毫升
1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL
3.两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大.
4.测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).
5.计量液体的单位是(升)或(毫升). 桶装矿泉水一桶大约20升，一瓶墨水大约50毫升。两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的液体相当于1毫升，1毫升水大约20滴；会换算单位如：1068mL=1L+68mL
第二、三单元：三位数除以两位数、解决问题
1.三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。
2.计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。
3.计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。
4.有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；
有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。
5.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。这是商不变的规律。
6.一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数；
被除数÷除数=商 （没有余数的除法），验算：商×除数=被除数
被除数÷ 除数=商……余数（有余数的除法）验算：商×除数+余数=被除数
注意：余数一定要比（除数）小.
7.路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 路程=速度×时间
8. 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 总价=单价×数量
9.工作效率 × 工作时间＝ 工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
长方形周长=（长+宽）×2 长方形的长=周长÷2 －宽
长方形的宽=周长÷2 －长
长方形面积= 长×宽 长方形长= 面积÷宽　　　
正方形周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
正方形面积＝边长×边长
11.周长的单位和长度单位一致，如（毫米、厘米、分米、米、千米）等；
面积的单位是长度单位的平方，如（平方厘米、平方分米、平方米）等
12.除和除以的意思正好相反，如：3除39的算式为 39÷3，也就是39除以3的意思。
第四单元：线和角
1.线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。（两点确定一条直线）
6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量，这样既方便又准确。“度”是计量角的单位，用符号“O”表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。
7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。看刻度时要分清内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角，平角是180度。
9.一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫做周角，周角是360度。
10、1直角=90度 1平角=180度 1周角=360度
11、1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角
小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
0度〈 （锐角）〈 90度 90度〈 （钝角）〈180度
13、角的分类：（锐角）〈 （直角）〈 （钝角）〈（ 平角）〈 （周角）
14、会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角。（如用三角尺通过加一
加、减一减的方法画30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度、120
度、135度、150度）
15、用量角器画角的步骤：
（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
16.、一个钟面可以看作一个圆周角，平均分成有（12）大格，每大格（即时针与分针所成的角）是（30）度。一天有24小时 1小时=60分 1分=60秒
第五单元：倍数和因数
1.像0、1、2、3、4、5、6、7……这样一个一个的数，都是自然数。（分数、小数不是），自然数可以用直线上的点表示出来。最小的自然数是0.
2. 1、3、5、7、9、11、13、15…是单数，单数又叫做奇数；0、2、4、6、8、10、12、14、16……是双数，双数又叫做偶数。0是最小的偶数
3、自然数可分两种：奇数和偶数。
4.相邻的两个自然数相差1；相邻的两个奇数相差2；相邻的两个偶数相差2。
5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
6.整数÷整数=整数（0不能做除数），叫整除。被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。如：12÷3=4，可以说：12是3的倍数，12是4的倍数，12是3和4的倍数；3和4都是12的因数。 （倍数、因数是互相的，不能单独说谁是倍数，谁是因数，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数）
7.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。如12的倍数有：12、24、36、48……（求一个数的倍数用乘法找）
8、一个数最小的因数是1，最大因数是他本身。如12的因数：1、2、3、4、6、12 .（求一个数的因数用除法找）
9、最小的自然数是（ 0 ），最小的奇数是（ 1 ），最小的偶数是（ 0 ），最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）；10以内最大质数是( 7 )，10以内最大最大合数是( 9 )；既是质数又是偶数的数只有( 2 )，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25……
10、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。
是质数的偶数只有2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25……
11、 100以内的质数共有25个，分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数（偶数） 。2的倍数都是偶数，
不是2的倍数就是奇数。
13、5的倍数的特征：个位上是0或5。（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）同时是2、5的倍数，也就是10的倍数：个位上的数字是0 。
14、3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。
15、同时是3、5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。
16、同时是2、3、5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②各数位上的数的和是3的倍数。
17、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）
合数：除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。
1只有他本身一个因数，所以1既不是质数也不是合数。质数有（两个）
因数，合数至少有（三个）因数。
19、 1是每个数的因数，而且是最小的一个。一个数最大的因数就是它本身。
20、乘数也叫做因数。
21、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式，把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 分解质因数时一般从最小的质数除起， 通常用短除法或树状图进行分解。
第六单元：认识更大的数
熟记数位表（各数位都有“位”字.）（各计数单位没有“位”字） 个级四位，万级四位，亿级四位.数位表从右边数起，每四位一级，第五位是万位，第九位是亿位。
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数级 … 亿级 万级 个级
计数 单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
1.含有两级的数的读法：①先读万级，再读个级；②万级的数，要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
2.亿以内数的写法：①先写万级，再写个级②哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
3.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法。
4.会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数，***注意①先划分级线，②再进行改写，③改写为近似数时别忘用“≈”符号，④末尾加上“万”或“亿”字.
第七单元：垂线和平行线
1.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。垂直是相交的特殊情况。
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。
3.两条直线相交成4个基本角，有（1）个交点。垂直时的交点叫垂足。
4.当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
5.垂线定理：点到直线间垂直线段最短。
6.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
7.工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。
8.平行公理：两条平行线之间所有的垂直线段都相等。
9.画垂线的三步骤：（1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定的一点重合（点在直线外时，使该点落在三角板的另一条直线上）。（3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。
10.过直线上或过直线外一点画这条直线的垂线只能画（1）条。
11.画平行线的步骤：（1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）；（2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺，然后平移三角板）；（3）画直线（沿三角板的直角边画出另一条直线）。
第八单元：平均数和条形统计图
平均数=总数量÷总份数
总份数=总数量÷平均数
总数量=平均数×总份数
第九单元：探索乐园
植树问题：
间隔数=总长÷间距的长
两头都种 ：棵数=间隔数+1
只种一头 ：棵数=间隔数
两头都不种 ：棵数=间隔数-1
数一数 线段、角和三角形、长方形、正方形等图形的数量通常用到顺序数数和分类数数两种方法。
计算线段的条数通常用公式：
（1）线段总条数=（线段端点数－1）＋（线段端点数－2）…… ＋1
（2）线段总条数=端点总数×（端点总数－1）÷2

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