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2020-2021学年福建省各地高一下学期期末物理试题选编：解答题
1．（2021·福建·厦门外国语学校高一期末）如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块质量为且可视为质点，竖直圆轨道半径为，图中，滑块与间动摩擦因数为，其他轨道均光滑，不计空气阻力，重力加速度取。现调节h的大小，让滑块从斜轨道最高点由静止释放，求：
（1）物体在AB段克服摩擦力做的功。
（2）若，滑块能否到达点 若能，求滑块对点压力大小。
（3）若要保证滑块第一次到达竖直圆轨道时不脱离圆环，求斜轨道高度h调节的范围。
2．（2021·福建省德化第一中学高一期末）如图所示，一人在进行杂技表演，表演者手到碗的距离为l，（碗可视为质点）且手与碗在同一竖直平面内，轻绳能够承受的最大拉力是碗和碗内水重力的6倍。已知重力加速度为g，要使绳子不断，表演获得成功，求：
（1）碗通过最高点时速度为时轻绳的拉力；
（2）碗通过最低点时速度的最大值。
3．（2021·福建省南安市侨光中学高一期末）如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数，g取，试求：
（1）滑块从O到A过程水平力F做的功与克服摩擦力做的功的比值；
（2）滑块冲上斜面AB的最大长度是多少？
4．（2021·福建·厦门市湖滨中学高一期末）如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数，汽车继续沿下坡匀加速直行、下降高度时到达“避险车道”，此时速度表示数。
（1）求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”与水平面间的夹角为，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（）。
5．（2021·福建省德化第一中学高一期末）如图所示，某变速自行车有多个半径不同的链轮和多个半径不同的飞轮，链轮与脚踏共轴，飞轮与后车轮共轴。自行车就是通过改变链条与不同飞轮和链轮的配合来改变车速的。某次当人骑该车使脚踏板以恒定的角速度转动时，所用链轮的半径为，飞轮的半径为，自行车后轮的半径为，求自行车行进的速度为多少？
6．（2021·福建·三明一中高一期末）如图，质量为kg的小滑块（视为质点）在半径为m的圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为m/s。当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为、长m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在之间调节。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力，设弹簧处于原长时弹性势能为零。
（1）求滑块在AB上克服阻力所做的功；
（2）若设置，求质点将弹簧压缩至最短时系统的弹性势能；
（3）若滑块恰好能从C下滑到D，且停在D点，求的大小；
（4）若滑块能在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终停在D点，求的取值范围。
7．（2021·福建·三明一中高一期末）运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示AB是水平路面，BC是一段曲面。运动员驾驶功率始终是P=6kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大m/s，再经s到达坡顶C点时关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量kg，坡顶高度m，落地点D与C点的水平距离m，g取。不计空气阻力，如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：
（1）AB段摩托车所受阻力的大小；
（2）摩托车经过C点时的速度；
（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功。
8．（2021·福建宁德·高一期末）如图所示，轨道AB部分为光滑的圆弧，半径为R=0.2m，A点与圆心等高。BC部分水平但不光滑，C端固定一轻质弹簧，OC为弹簧的原长。一个可视为质点、质量为m=1kg的物块从A点由静止释放，经弹簧反弹后停在D点（不再滑上轨道AB段）。已知物块与BC之间的动摩擦因数为，BD和DO间距离均为s=0.5m，g=10m/s2，试求：
（1）物块运动到B点的速度vB；
（2）整个过程中弹簧的最大压缩量x1；
（3）已知轻质弹簧劲度系数为k=24N/m，物块向左运动过程中最大的速度为m/s，求此时弹簧的弹性势能Ep。
9．（2021·福建·松溪第二中学高一期末）如图所示，倾角θ＝45°的粗糙平直导轨AB与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块（可以看作质点）从导轨上离地面高为h＝3R的D处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：
（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小。
10．（2021·福建·莆田一中高一期末）如图所示，额定功率、质量的遥控赛车（视为质点）在水平轨道上从静止开始运动，已知赛车受轨道阻力恒为车重的0.4倍，空气阻力不计，重力加速度，求：
（1）赛车运动的最大速度；
（2）若赛车以加速度启动，经多长时间可达额定功率；
（3）若赛车以额定功率启动，经过达到最大速度，则该过程位移为多大。
11．（2021·福建福建·高一期末）冬奥会项目—跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上通过助滑坡获得速度，比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。如图所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道、水平平台、着陆雪道及减速区组成，其中的竖直高度差的倾角为与间平滑连接。一滑雪运动员自A处由静止滑下，从水平平台以速度水平飞出，落到着陆雪道上。运动员可视为质点，不计其在雪道滑行和空中飞行时所受的阻力，重力加速度，，。求：
（1）A处与水平平台间的高度差h；
（2）运动员在空中飞行的时间t；
（3）运动员在空中飞行时，离开的最大距离s。
12．（2021·福建·晋江市第一中学高一期末）我国已于2013年12月2日凌晨1∶30分使用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥三号”。火箭加速是通过喷气发动机向后喷气实现的。设运载火箭和“嫦娥三号”的总质量为M，地面附近的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G。
（1）用题给物理量表示地球的质量。
（2）假设在“嫦娥三号”舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面。火箭从地面发射后以加速度竖直向上做匀加速直线运动，升到某一高度时，地面监控器显示“嫦娥三号”舱内测试仪器对平台的压力为发射前压力的，求此时火箭离地面的高度。
13．（2021·福建·高一期末）如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．将物体A以初速度v0从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L=16.5m处由静止释放，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与物体B相碰，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点。求：
（1）物体B沿斜面下滑的加速度a；
（2）v0和t的大小。
14．（2021·福建·龙岩市第一中学锦山学校高一期末）2021年10月16日，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱，他们将在轨驻留6个月，任务主要目标为验证中国空间站建造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。
已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行n圈所用时间为t。已知它们的总质量为m，它们距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。求：
（1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力F；
（2）地球的质量M；
（3）地球表面的重力加速度g。
15．（2021·福建省龙岩第一中学高一期末）祝融号火星车在着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段可视为匀减速运动，速度大小由96m/s减小到0，历时80s。在悬停避障阶段，火星车将启用最大推力为7500N的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取10m/s2，求：
（1）在动力减速阶段的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，火星车能借助该变推力发动机实现悬停，若已知火星车质量为240kg，求火星车能携带物资的最大质量。
16．（2021·福建·厦门双十中学高一期末）光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．可视为质点、质量为m的滑块从曲面上距BC的高度为2r处由静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为，求：
（1）滑块到达B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度x；
（3）在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm.
17．（2021·福建省福清第一中学高一期末）物流工作人员利用传送带从货车上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件质量m=10kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t；
（3）小包裹通过传送过程中传送带对包裹所做的功W。
18．（2021·福建省福清第一中学高一期末）如图所示，半径R=1.0m的粗糙圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=37°，下端点C为轨道的最低点且与水平地面的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后滑上木板。已知小物块质量m=2.0kg，薄木板质量M=1.0kg，A、B点的高度差h=0.8m，物块经过C点时所受轨道支持力FN=92N，物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.3，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；
(2)物块在圆弧轨道BC运动过程中克服阻力所做的功Wf；
(3)若物块不滑出薄木板，求薄木板的最短长度L。
19．（2021·福建省武平县第一中学高一期末）某研究小组用如图甲所示的装置来研究滑块（可视为质点）的运动。ABCD为固定轨道，AB部分是倾角θ=60°的粗糙斜面，BC部分是圆心角θ=60°的光滑圆轨道，CD部分是光滑水平面，AB和CD分别与圆轨道部分相切于B点和C点，圆轨道的C端下面装有一压力传感器。水平面上有一端固定在D处的轻弹簧，另一端自由伸长时恰好在C点。该小组成员让滑块从斜面上不同位置由静止下滑，并记录滑块起始位置离B点的高度h，滑块每次刚到达C点时压力传感器的示数F与h的关系图象如图乙所示，已知滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）质量为m的滑块，由静止沿AB斜面下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf（用题中所给的物理量表示）；
（2）滑块的质量m和圆轨道的半径R；
（3）已知弹簧的劲度系数k=30N/m，在其弹性限度范围内其压缩量不能超过0.3 m，求h的最大值hm。
20．（2021·福建省武平县第一中学高一期末）如图所示，ABCO是处于竖直平面内的光滑固定轨道，AB是半径为R＝2m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置。BCO是半径r=1m的半圆轨道，C是半圆轨道的中点，BO处于竖直位置。质量m=0.2kg的小球从距A点正上方高为H=1.5m的D处自由下落，由A点进入轨道，重力加速度g取10 m/s2。
（1）求小球到达C点时的动能及对轨道的压力；
（2）试讨论小球能否到达O点，并说明理由。
21．（2021·福建·莆田二中高一期末）如图所示，AB为水平光滑轨道上的两点，水平轨道与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=1m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能运动到最高点C，从C点水平飞出，落到水平轨道上的D点（D点未标出）。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
（2）BD的长度；
（3）水平恒力F的大小。
22．（2021·福建·泉州科技中学高一期末）如图所示，半径的光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连，质量的小滑块（可视为质点）从某一高度处的点以大小的速度水平抛出，恰好沿切线方向从点进入圆弧轨道，滑块经点后继续向方向运动，当运动到点时刚好停下来，粗糙水平轨道的动摩擦因数，不计空气阻力，取，与竖直方向上的夹角，，，求：
（1）A，B两点的高度差；
（2）水平轨道的长度。
23．（2021·福建省宁德市教师进修学院高一期末）如图所示，滑槽A紧靠左边固定挡板，静止在光滑水平面上，质量，其左侧是半径R=1.8m的光滑圆弧，右侧是长的水平台面，质量为可视为质点的小滑块B置于滑槽A顶端，B与A水平部分的动摩擦因数，宽度的粗糙平台MN与A右侧等高，N处有一个弹性卡口，现让小滑块B从图中位置由静止释放，滑至A右端时恰好与A达到共同速度，当B通过M、N区域后碰撞弹性卡口的速度v不小于2m/s时可通过弹性卡口，速度小于2m/s时以原速率反弹，重力加速度，求：
（1）滑块B刚下滑到圆弧底端时受到的支持力N的大小；
（2）A、B达到共同速度时速度的大小；
（3）若B与MN之间的动摩擦因数，讨论因μ的取值不同，B在MN平台上通过的路程。
24．（2021·福建莆田·高一期末）我国首条跨海高铁--福厦高铁，计划于2021年建成通车。设有一列从莆田站出发的高速列车，在水平直轨道上行驶，功率P随时间变化规律如图，前30s内牵引力F保持不变，30s后保持额定功率行驶。已知列车总质量，，轨道对列车的阻力f恒为。
（1）求列车30s末的瞬时速度及额定功率；
（2）若330s末列车速度已达最大，求列车在出发后的30s至330s内所行驶的路程。
25．（2021·福建厦门·高一期末）如图所示，倾角的斜面长为，通过平滑的小圆弧与水平直轨道连接，、为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于处、半径均为。右侧有一倾角的光滑斜面固定在水平地面上。一质量为，可视为质点的小物块从斜面顶端由静止释放，经轨道从处水平飞出后，恰能从点平行方向飞入斜面。小物块与斜面的动摩擦因数，与段摩擦不计，重力加速度取，，，求：
（1）小物块到达点时对轨道的压力大小；
（2）点与点的水平距离；
（3）若斜面上距离点的点下方有一段长度可调的粗糙部分，其调节范围为，与小物块间的动摩擦因数，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分重叠，求小物块在段上运动的总路程与长度的关系式。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）0.75J；（2）1N；（3）或
2．（1）；（2）
3．（1）3.5；（2）5m
4．（1）；（2）；（3）
5．
6．（1）；（2）；（3）1；（4）
7．（1）200N；（2）m/s；（3）
8．（1）2m/s；（2）0.25m；（3）J
9．（1）；（2）
10．（1）5m/s；（2）4s；（3）1.875m
11．（1）20m；（2）3.1s；（3）10m
12．（1）M地=；（2）
13．（1）a=2m/s2；（2）v0=10m/s，t=1.5s
14．（1）；（2）；（3）
15．（1）1.2m/s2，3840m；（2）1635kg
16．（1）；（2）3r；（3）
17．（1）0.4m/s2；（2）4.5s；（3）-248J
18．(1)5m/s；(2)21J；(3)3m
19．（1）；（2）；（3）
20．（1）5J，10N，方向水平向右；
21．（1）6N；（2）5m；（3）6.25N
22．（1） ；（2）
23．（1）；（2）；
24．（1），；（2）
25．(1)14.8N；(2)；
答案第1页，共2页
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