资源简介 苏科版九年级数学上册暑假预习学案第1章 一元二次方程预习3 配方法预习指导:预习教材P10-P14配方法1.定义:把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k(h、k为常数)的形式,当k≥0时,就可以用直接开平方法求出方程的解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.2.用配方法解一元二次方程的一般步骤(1)移:把原方程的常数项移到方程右侧;(2)化:将二次项系数化1;(3)配:将方程左、右两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边变为完全平方式;(4)开:方程两边直接开平方求解.思考:(1)配方法的目的是将二次三项式“凑”成一个________,利用直接开平方法,把一元二次方程转化为两个________来解、(2)配方法是一种数学方法,不仅用于解一元二次方程,还有其他方面的应用.你能解决下面的问题吗?比较大小:a2+2a+2________0(a为任意实数).例(1)用配方法解方程x2+4x-1=0时,配方结果正确的是 ( )A.(x+4)2=5 B.(x+2)2=5 C.(x+4)2=3 D.(x+2)2=3(2)用配方法解方程2x2=7x-3,方程可变形为 ( )A.(x-)2= B. (x-)2= C. (x-)2= D. (x-)2=预习反馈检验一下你的预习成果!1.用配方法解一元二次方程x2-8x=9时,应当在方程的两边同时加上 ( )A.16 B.-16 C.4 D.-42.用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是 ( )A.(x-3)2=17 B.(x-3)2=14 C.(x-6)2=44 D.(x-3)2=73.用配方法解方程2x2-8x-3=0时,原方程可变形为 ( )A.(x-2)2=- B.(x-2)2= C.(x+2)2=7 D.(x-2)2=74.填空:(1)x2-10x+________=(x-________)2;(2)x2+x+________=(x+________)2;(3)2x2+2x+________=2(x+________)2.5.若x2+2mx+25是完全平方式,则m的值为________。6.把方程x2-3=2x用配方法化为(x+m)2=n的形式,则m=________,n=________。7.用配方法解下列方程.(1)x2+6x=-7; (2)x2-x=; (3)x2+5=2x;(4)3x2-6x=1; (5)-x2+x+=0; (6)(2y+1)(2y-1)=2y.8.用配方法解下列方程,配方正确的是 ( )A.2y2-4y-4=0可化为(y-1)2=4 B.x2-2x-9=0可化为(x-1)2=8C.-2x2+8x-9=0可化为-2(x+2)2=16 D.x2-4x=0可化为(x-2)2=49.若(x2-4x+4)与互为相反数,则x+y的值为 ( )A.3 B.4 C.6 D.910.(1)代数式x2+2x-7配方变形为(x+k)2+h的形式为,当x=________时,代数式取得最小值,最小值为________。(2)将代数式一x2-8x+16配方变形为a(x+k)2+h的形式为________,当x=________时,代数式取得最大值,最大值为________.11.已知P=x2-2x,Q=2x-5(x为任意实数),则P、Q的大小关系为________。12.对于二次三项式x2-10x+36,小聪同学做出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于12,你是否同意他的说法?说明你的理由.13.已知a、b、c是△ABC的三条边的长,且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状,并说明理由.【参考答案及解析】预习3 配方法【预习指导】思考:(1)完全平方式 一元一次方程 (2)>例 (1)B (2)D【预习反馈】1.A 2.A 3.B4.(1)25 5 (2) (3)5.±5 6.-1 47.(1)x1=-3+,x2=-3 - (2) x1=, x2=-(3)x1=x2= (4)x1=,x2=⑸x1=, x2=(6)y1=, y2=8.D 解析:A.2y2-4y-4=0可化为(y-1)2=3,故错误; B.x2-2x-9=0可化为(x-1)2=10,故错误;C.-2x2+8x-9=0可化为-2(x-2)2=1,故错误; D.x2-4x=0可化为(x-2)2=4,故正确.9.A10.(1)(x+1)2-8 -1 -8(2)-(x+4)2+32 -4 3211.P>Q 解析:P-Q=x2-2x-(2x-5)=x2-4x+5=(x-2)2+1.∵(x-2)2≥0,∴.(x-2)2+1>0,即P-Q>0.∴P>Q.12.不同意.理由如下:x2-10x+36=(x-5)2+11,当(x-5)2=1,即x=6或4时,x2-10x+36的值等于12.13.△ABC是等边三角形,理由如下:a2+b2+c2=ab+ac+bc,∴2(a2+b2+c2)=2(ab+ac+bc).∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0.∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0.即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0.∴a-b=0且b-c=0且a-c=0.∴a=b=c.∴△ABC是等边三角形 展开更多...... 收起↑ 资源预览