资源简介 苏科版九年级数学上册暑假预习学案第1章 一元二次方程预习5 因式分解法预习指导:预习教材P17-P19因式分解法1.定义:当一个一元二次方程的一边是0,另一边能分解为两个一次因式的乘积时,就可以把解这样的一元二次方程转化为解两个一元一次方程,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.2.用因式分解法解一元二次方程的步骤:(1)将方程右边化为0;(2)将方程左边分解为两个一次因式的积;(3)令每个因式分别为0,得到两个一元一次方程;(4)解这两个一元一次方程,它们的解即为原方程的解。思考(1)如果a·b=0,那么a________或b________,这是因式分解法中将一元二次方程转化为两个一元一次方程的依据.(2)不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解.因式分解法只适用于方程一边能________,另一边为________的一元二次方程.用.因式分解法解一元二次方程,不要急于将方程化为一般形式,要结合方程特点将方程适当变形,为因式分解创造条件.例解下列方程:(1)(x-2)2=4x-2x2; (2)(x-1)(x+2)=4.预习反馈检验一下你的预习成果!1.下列方程不适合用因式分解法求解的是 ( )A.x(x-2)=4 B.x2-(2x-1)2=0 C.3x(x-2)=2-x D.4x2=3x2.用因式分解法解方程(x+3)2=5(x+3)可化简为 ( )A.(x+3)(x+5)=0 B.(x+3)(x+2)=0 C.(x+3)(x-5)=0 D.(x+3)(x-2)=03.一元二次方程x(x+4)=3x+12的根是 ( )A.3 B.-4 C.3或-4 D.-4或-34.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为4和-3,那么二次三项式x2+px+g可分解为 ( )A.(x+4)(x+3) B.(x-4)(x+3) C.(x-4)(x-3) D.(x+4)(x-3)5.若代数式(x+3)(x-5)的值为0,则x的值为________。6.写出一个一元二次方程,使得它的两根为x1=2,x2=-3,则该方程为________________。7.用因式分解法解下列方程.(1)-16x2+9=0; (2)x2=-x; (3)2(x-3)2=x2-9;(4)x(x-3)=2x-6; (5)3x(x-1)=2-2x; (6)(4x2-9)-2(2x-3)=0.8.下列解方程的过程,正确的是 ( )A.x2=x,两边同除以x,得x=1B.x2+4=0,直接开平方法可得x=±2C.(x-2)(x+1)=3×2,∵x-2=3,x+1=2,∴x1=5,x2=1D.(2-3x)+(3x-2)2=0,整理得3(3x-2)(x-1)=0,∴x1=,x2=19.一个等腰三角形的两条边长分别是方程(x-2)(x-5)=0的两根,则该等腰三角形的周长是 ( )A.12 B.9 C.13 D.12或910.当a=________时,代数式(a-2)2与2a-4的值相等11.若方程x(x+3)=4x+12与方程=5有一个解相同,则a的值为________.12.已知一个直角三角形的两直角边长a、b恰好是方程x(6-x)=48-8x的两根,那么这个直角三角形的面积为________13.先化简,再求值÷(m+2-),其中m是方程x(x+3)=-x-3的根【参考答案及解析】预习5 因式分解法【预习指导】思考:(1)=0 =0 (2)因式分解 0例(1)(x-2)2=4x-2x2,(x-2)2+2x(x-2)=0,(x-2+24)(x-2)=0,x-2+2x=0或x-2=0,解得x1=,x2=2.(2)(x-1)(x+2)=4,整理,得x2+x-6=0,(x+3)(x-2)=0,x+3=0或x-2=0,解得x1=-3,x2=2.【预习反馈】1.A 2.D 3.C 4.B5.-3或56.(x-2)(x+3)=0(答案不唯一)7.(1)x1=,x2=-(2)x1=0,x2=-(3)x1=3,x2=9(4)x1=3,x2=2(5)x1=1,x2=-(6)x1=,x2=-8.D9.A解析:由(x-2)(x-5)=0,解得x=2或x=5.∴等腰三角形的三边长是2、2、5或5、5、2.但2+2<5,∴2、2、5不能构成三角形,舍去.∴等腰三角形的周长为5+5+2=12.10.2或4解析:由题意得(a-2)2=2a-4,即(a-2)(a一2-2)=(a-2)(a-4)=0,解得a=2或a=4.11.35解析:因为x(x+3)=4x+12,所以x(x+3)=4(x+3),所以(x-4)(x+3)=0,解得x=4或x=-3.由=5可知x≠-3,所以x=4,将x=4代人解得a=35.12.24解析:由x(6-x)=48-8x,解得x=6或x=8,则该直角三角形的面积为6×8÷2=24.13.原式=,解方程可得m1=-3(不合题意,舍去),m2=-1,代人得原式=- 展开更多...... 收起↑ 资源预览