资源简介 苏科版九年级数学上册暑假预习学案第1章 一元二次方程(章节综合测试)(时间:60分钟,满分:100分) 得分:________一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列方程是一元二次方程的是 ( )A.x2+2y=1 B.x2+5=0 C.x2+ =1 D.x(x+3)=x2-12.方程(x-2)2=9的根是 ( )A.x1=5,x2=-1 B.x1=-5,x2=1 C.x1=11,x2=-7 D.x1=-11,x2=73.用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中,配方正确的是 ( )A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=94.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=1,x2=-1,那么结论一定成立的是 ( )A.=-1 B.b2-4ac>0 C.=1 D.以上都不对5.方程x(x-5)=x-5的解是 ( )A.x=1 B.x1=1,x2=5 C.x=5 D.无解6.设x1为方程x2-2x=较小的根,则 ( )A.07.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该商店销售额平均每月的增长率是 ( )A.20% B.25% C.50% D.62.5%8.如果长方形的宽增加1cm,长减少1cm,那么其面积增加3cm2.已知原长方形的面积为12cm2,则原长方形的长为 ( )A.7cm B.6 cm C.4 cm D.5 cm9.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等的实数根,那么k的取值范围是 ( )A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠110.根据关于x的一元二次方程x2+px+g=0可列表如下,则方程x2+px+q=0的正数解满足 ( )A.解的整数部分是0,十分位是5 B.解的整数部分是0,十分位是8C.解的整数部分是1,十分位是1 D.解的整数部分是1,十分位是2二、填空题(每小题5分,共20分)11.请写出一个根为1,另一个根满足-112.若方程(m+2)x+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m=________。13.已知a、b为一元二次方程x2+3x-2017=0的两个根,那么a2+2a-b的值为________。14.如图,邻边不等的长方形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是5m,EF处开一门,宽度为1m,若长方形ABCD的面积为4m2,则AB的长度是________m.(可利用的围墙长度超过4m)三、解答题(共40分)15.(16分)请用适当的方法解下列方程:(1)(x-1)2=4; (2)x(3-2x)=2x-3;(3)2x2+1=3x; (4)(x-1)(x+3)=12.16.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根,且BC=8,当△ABC为等腰三角形时,求m的值.17.(8分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?18.(10分)用“转化”的数学思想,我们可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.(1)问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=________,x3=________;(2)拓展:用“转化”思想求方程=x的解.【参考答案及解析】第1章 自测卷1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C10.C解析:根据表中代数式值的变化,可以确定值是0时,x应该是大于1.1而小于1.2.所以解的整数部分是1,十分位是1.故选C.11.答案不唯一,如x2-x=012.213.202014.1解析:设AB长为xm,则BC长为(5+1-2x)m,依题意得x(5+1-2x)=4,整理得x2-3x+2=0,解方程得x=1或x=2.当x=1时,6-2x=4;当x=2时,6-2x=2(舍去).故AB的长为1m.15.(1)x1=-3,x2=5 (2)x1=,x2=-1 (3)x1=1,x2= (4)x1=3,x2=-516.(1)[-(2m+1)]2-4m(m+1)=1>0,∴不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根.(2)由于无论m为何值,方程恒有两个不等实根,故若要△ABC为等腰三角形,那么必有一个解为8.设AB=x1=8,则有.82-8(2m+1)+m(m+1)=0,即m2-15m+56=0,解得m1=7,m2=8.则当△ABC为等腰三角形时,m的值为7或8.17.设每千克水果应涨价x元,依题意得(500-20x)(10+x)=6000,整理,得x2-15x+50=0,解得x1=5,x2=10.要使顾客得到实惠,应取x=5.答:每千克水果应涨价5元.18.(1)-2 1(2)=x,方程的两边平方,得2x+3=x2,即x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1.当x=-1时,==1≠-1,所以x=-1不是原方程的解.所以方程=x的解是x=3. 展开更多...... 收起↑ 资源预览