资源简介 第十一章 三角形(章节综合自测)(时间:60分钟,满分:100分) 得分:________一、选择题(每小题4分,共24分)1.已知三角形两边的长分别是5和9,则此三角形第三边的长可能是 ( )A.4 B.10 C.15 D.202.如图所示,将三角形ABC沿AB方向平移后,到达三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠1的度数为 ( )A.30° B.40° C.50° D.60°3.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下列结论错误的是 ( )A.∠A=∠2 B.∠1和∠B都是∠A的余角C.∠1=∠2 D.图中有3个直角三角形4.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若△ABC的面积为24cm2,则△ABE的面积为 ( )A.12 cm2 B.8 cm2 C.6 cm2 D.4 cm25.如图,将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD的度数为 ( )A.90° B.85° C.75° D.65°6.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°…照这样走下去,他第一次回到出发地A地时,一共走的路程是 ( )A.140米 B.150米 C.160米 D.240米二、填空题(每小题5分,共30分)7.一棵小树被风刮歪了,小明用三根木棒撑住这棵小树,他运用的数学知识是三角形具有________。8.内角和与外角和相等的多边形的边数为________。9.如图,△ABC是一块直角三角板,∠BAC=90°,∠B=30°.现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若∠CAF=20°,则∠BED的度数为________10.若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是________。11.一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是________12.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,那么∠A+∠P=________。三、解答题(共46分)13.(10分)已知a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数(1)求c的长;(2)判断△ABC的形状.14.(10分)如图,∠B=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.15.(12分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD.上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,若∠B=35°,∠ACB=85°.(1)求∠DAC的度数;(2)求∠E的度数.16.(14分)在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;(2)如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;(3)如图③,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.【参考答案及解析】第十一章 自测卷1.B 2.A 3.C 4.C5.C解析:结合三角板考查三角形外角性质,∠AFD=∠E+∠CAE=∠C+∠E=30°+45°=75°.6.B解析:多边形的外角和为360°,而每一个外角为24°,∴多边形的边数为360°÷24°=15,∴小华一共走的路程是15×10=150(米),故选B.7.稳定性8.49.80°10.5,6,711.1解析:由题意得,解得112.90°解析:∵BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,∠ABP=20°,∠ACP=50°,∴∠ABC=2∠ABP=40°,∠ACM=2∠ACP=100°,∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°,∠ACB=180°-∠ACM=80°.∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°.∠PBC=20°,∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°,∴∠A+∠P=90°.13.(1)∵a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,∴2(2)当c=4或6时,△ABC都是等腰三角形.14.∵∠B=38°,∠ACB=100°,∴∠BAC=180°-38°-100°=42°.又AD平分∠BAC,∴∠BAD=21°,∴∠ADE=∠B+∠BAD=38°+21°=59°.又AE是BC边上的高,即∠E=90°,∴∠DAE=180°-∠E-∠ADE=180°-90°-59°=31°.15.(1)∵∠B=35°,∠ACB=85°,∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAC=30°.(2)∵∠BAD=∠BAC=30°,∴∠ADC=35°+30°=65°.∵∠EPD=90°,∴∠E的度数为90°-65°=25°.16.(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠B=∠C,∴∠B=∠C===70°.(2)∵BE∥AD,∴∠BEC=∠D=80°,∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°.又BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABE=40°,∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.(3)∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°,∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=360°-140°-80°=140°.∵∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,∴∠EBC=∠ABC,∠BCE=∠BCD,∴∠E=180°-∠EBC-∠BCE=180°-(∠ABC+∠BCD)=180°-×140°=110°. 展开更多...... 收起↑ 资源预览