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第十讲 分数乘法初步探究
日期： 年 月 日 年级： 姓名：
1、掌握分数乘法的计算方法以及分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用计算方法正确进行计算。hWwW.Lspjy.Com
2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。
3、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系
知识点一、分数乘整数
1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，只是相同加数变成了分数。
2.分数乘整数，分母不变，只把分子和整数相乘得到的积作分子，结果是假分数的化成整数或带分数。
3.计算分数乘整数时，能约分的要将分母和整数约分。计算的结构，能约分的一定要约分
举例说明：表示求7个相加的和，表示求7的是多少
知识点二 、分数乘分数
一个数乘分数实际上包括整数乘分数、分数乘分数两种情况。但他们的意义都可以概括为求一个数的几分之几是多少，这是整数乘法意义的扩展。
2.整数乘分数和分数乘整数在计算方法上相同，计算时把整数看成分母是1的假分数进行计算。
3.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
4.为了使计算简便，也可以先约分再相乘，结果是假分数的要化成整数或带分数。
举例说明：表示求的是多少
知识点三、分数乘小数，与分数乘法规律
分数乘小数，可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。
2、分数乘法规律：（乘法中比较大小时）
（1）、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
（2）、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
（3）、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
举例说明：计算时，先把2.4变成分数再进行计算
举例说明： ＜2.4，是一个真分数，所以结果小于2.4
＞2.4，是一个大于1的假分数，所以结果大于2.4
类型一　分数乘整数的意义及计算方法
【例1】计算
【例2】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过生日买了一个蛋糕，他们三人一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
跟踪训练1　
计算
2、算一算，填一填
平方分米=（ ）平方厘米 时=（ ）分 （ ）千克
类型二、 一个数乘分数的意义（求一个数的几分之几）
【例3】 1桶水有8L。3桶水共有多少升？桶是多少升？桶是多少升？
跟踪训练2
1、列式计算
（1）100m的是多少米？ （2）150kg的是多少千克？
类型三　分数乘分数的意义及计算方法
【例4】计算
【例5】李奶奶家有一块的地。种土豆的面积占这块地的，种番茄的面积占。
种土豆的面积是多少公顷？ （2）种番茄的面积是多少公顷？
【例6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度千米/分。王叔叔的游泳速度是这种鱼的。
王叔叔每分钟游多少千米？ （2）30分钟这种鱼可以游多少千米？
跟踪训练3　
1、计算 1
2、解决问题
一头蓝鲸长15m，其中头部的长约占它的。这头蓝鲸的头部长是多少米？
（2）张叔叔骑自行车上班，平均每分钟行千米，需要小时，张叔叔家距上班的地方有多远？
类型四　分数乘小数的计算方法及分数乘法比大小
【例7】（1）一根5.5米的铁丝，用去全长的，还剩（ ）米。
（2）计算
【例8】比较大小在○里填上＞、＜或=
×4○ 9×○×9 × ○
跟踪训练4　
1、计算
2、比较大小在○里填上＞、＜或=
○ ○ ○ ○
一、填空
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×10○ ×1○ ×0○
+++=( )×( )=( )
+++……+=( )×( )=( )
100个
3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的20倍，花坛的面积是（ ）
4、小时=（ ）分 米=（ ）厘米 吨=（ ）千克
5、看图列式计算
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
6、×表示（ ），的是（ ）。
7、12个是（ ）；45吨的是（ ）吨。
8、汽车速度的相当于火车速度，单位“1”是（ ）。
二、计算
1、直接写出得数
× = × = × = × =
× = × = × = × =
2、脱式计算
×21 5×2 ×2.7
三、解决问题:
1、一辆汽车每小时行驶50千米。照这样计算，这辆汽车小时可行驶多少千米？
2、长方形的长是 米,宽是米,它的面积是多少平方米
3、一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？
4、一本书36页，第一天看了，第二天应从第几页看起？
5、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
一、填空
1、×表示的意义是（ ），4×表示的意义是（ ）
×4表示的意义是（ ）
2、45分=（ ）时 千米=（ ）米 吨=（ ）千克
3、一根绳子长米，平均分成4份，这样的3份是（ ）米，每份占这根绳子的（ ）。
4、12个 是（ ）；24的 是（ ）。
5、在下面的○里填上“＞” “＜” 或“＝”。
×○ ×○ ×1○ 5×○ 5
6、8米的比5米的（ ）（填长、短或一样长）
三、火眼金睛辨对错。
1、 一个数乘真分数，积一定小于这个数。 （ ）
2、1吨的 和4吨的 一样重。 （ ）
3、一根电线，用去 米后，还剩下 米。 （ ）
4、60的 相当于80的 。 （ ）
5、冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少 （ ）
6、1千克糖，吃了 ，还剩千克。 （ ）
四、计算。
13×＋6×16 1+× 2×[（3－1.5）×1.12]＋
五、解决问题
1、水果店运来一批水果，其中苹果重132千克，梨的重量是苹果的。运来梨多少千克？
2、小明有60张邮票，小红比小明多 ，小明比小红少多少张？小红有多少张邮票？
3、一个长方形土地，宽42米，长是宽的2倍，这块地的面积是多平方米？
4、一本故事书360页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没看
附加题： 思维拓展
a.b是不为0的整数，a×＜a，a×＞a，求b的值
已知 a.b.c 是三个不为0的整数，a×= b×= c×，a.b.c这三个数谁最大，谁最小？

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