资源简介

第十一讲 分数乘法应用
日期： 年 月 日 年级： 姓名：
1、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算
2、找准“单位一”，掌握分数乘法的两个基本公式
3、明白“已知单位1”用乘法，掌握乘法应用题的数量关系线段图的画法，联系生活实际解决分数乘法应用题
知识要点一、分数乘法的混合运算
1.分数乘法与加减法混合运算顺序与整数的运算顺序是相同的。
2.计算分数乘加乘减混合运算时，先算乘法，再算加或减法。
3.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a×b=b×a
乘法分配律： （a+b）×c=a×c+b×c
举例说明： （交换律） （分配率）
知识点二 、已知单位“1”的题目解法
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在句中几分之几的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×
4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？
（1）单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数
（2）单位“1”的量×（1另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数
5、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”
（2）几分之几前是“的”：单位“1”的量×几分之几=几分之几对应量
（3）几分之几前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1几分之几）=几分之几对应量
类型一　分数混合运算和简便计算
【例1】分数乘法的混合运算
【例2】简便运算。
×8 ×126 ×1999 73×
跟踪训练1　
1、计算：
×0.4＋0.75× (－)×× 73× ×57
类型二　找准单位“1”和列等量关系式
【例3】（1）六年级一班女生人数是全班人数的。 等量关系
（2）张老师月工资的等于李老师的月工资。等量关系
跟踪训练2
（1）一筐苹果的质量相当于一筐梨的。 等量关系
（2）小红看了一本书的。 等量关系
类型三　求一个数的几分之几是多少的应用题
【例4】兰兰有12张邮票，其中的是中国邮票，兰兰有多少张中国邮票？
思考：是中国邮票，就是把（ ）看做单位“1”，求有多少张中国邮票，就是求（ ）的（　　　　）是多少。 等量关系
画图：
【例5】一块画布5平方米，王老师作画用了，王老师用了多少平方米画布？
思考：是作画用了的，就是把（ ）看做单位“1”，求作画用了多少平方米画布，就是求（ ）的（　　　　）是多少。 等量关系
画图：
跟踪训练3
1、一袋大米重50千克，
（1）3袋大米重多少千克？ 列式（ ）
（2）袋大米重多少千克？ 列式( )
（3）袋大米重多少千克？ 列式 （ ）
2、王乐看一本150页的故事书，第一天看了，第二天看了，两天分别看了多少页？
类型四　“一个数比另一个数多（少）几分之几”的实际问题的解法
【例6】学校有男生400人，女生比男生多，女生有多少人？女生比男生多多少人？
思考：就是把（ ）看做单位“1”，求女生比男生多的人数，即：（ ）=（ ），再用 男生人数+女生比男生多的人数=女生人数
画图：
【例7】学校有男生400人，女生比男生少，女生有多少人？女生比男生多多少人？
思考：就是把（ ）看做单位“1”，求女生比男生少的人数，即：（ ）=（ ），再用男生人数-女生比男生多的人数=女生人数
画图：
跟踪训练4
1、学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约，十月份比九月份节约用水多少吨？
2、去年小王家收入28000元，今年比去年增加了，今年比去年多收入多少元？
类型五 单位“1”前后不统一的实际问题及其他类型应用题的解法
【例8】小华看一本132页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华这二天一共看了多少页？
【例9】学校体育室有篮球21个，排球个数是篮球的，足球是排球的，足球有多少个？
【例10】六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？
跟踪训练5
聪聪幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的 ，还剩多
少个苹果？
2、小军拾了150 个鸡蛋，小兰拾的个数是小军的，小宁拾的个数是小兰的，小宁拾了多少个？
3、图书馆有故事书800 本，科技书的本数是故事书的 ，连环画的的本数比科技书的多10本，连环画有多少本？
一.填空题
1、六（1）班有45名学生，体育达标人数占全班人数的。题中把（ ）看作单位“1”，要求达标人数，就是求（　　　　　）的（　　　　　），用（　　　　　）法计算。
2、儿子年龄是爸爸年龄的，则把（ ）看做单位“1”。
3、一条路已修了，是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，已修的占其中的（ ）份。
4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行56千米，求小时行了多少千米，就是求（ ），算式是（ ）。
5、比30千克多是（ ）；比36米少是（ ）。
二、根据条件写出数量关系。
梨树栽了189棵，栽的桃树的棵数相当于梨树的。桃树栽了多少棵？
把__________看作单位1的量，_______占________的，要求桃树栽了多少棵，就是求___________
某镇去年蚕茧的产量是120吨，今年比去年增产。今年比去年增产多少吨？
把__________看作单位1的量，_________是_________的，求今年比去年增产多少吨，就是求_________________
三、看图列算式并计算
1、 2、
四、简便计算
×12＋ ×34×7×
（＋）×4×5 41×+51×
四、解决问题
1、每千克花生仁可以榨油千克，360千克花生仁可以榨油多少千克？
2、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月份比一月份节约用电多少
度？二月份用电多少度？
3、一根铁丝长90米，第一次用去全长的，第二次用去第一次的，还剩多少米
4、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，两次一共用去了全长的几分之几？用去了多少米？
5、“东亭”菜场运来500 千克青菜，大白菜的重量是青菜的，西红柿是大白菜的 ，西红柿多少千克？
6、小红重40千克，小明重35千克，小新的体重相当于小红和小明体重和的，小新的体重是多少千克？
一、填空题
1、一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩（ ）米。
2、甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。
3、在括号里填上适当的分数。60平方分米=（ ）平方米 小时=（ ）分
4、“萝卜的质量比西红柿多”，（ ）相当于（ ）的。
5、比24t多是（ ）t；一堆煤有24t，用去它的，还剩（ ）t。
6、黑兔是白兔的，那么单位“1”是（ ）。
7、小明买了30本故事书，小红买的故事书是小明的，小红买了多少本故事书？
把__________看作单位1的量，_______占________的，要求小红买了多少本故事书，就是求___________
二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
1.10t的和5t的大小相同，意义也相同。 （ ）
2.21×+21×=21×，这是应用了乘法结合律。 （ ）
3.两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数。 （ ）
4.一件商品先提价，再降价，现价比原价升高了。 （ ）
三、计算
×（125 × 34） （＋）×15×17 1- ×
四、解决问题
1、只列式不计算
（1）张大爷养了200鸭只，鹅的只数是鸭的。养了多少只鹅？
（2）张大爷养了200只鸭，鹅的只数比鸭少。养了多少只鹅？
2、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多，四年级有学生多少人？
3、一条绳子长45米，第一次做跳绳用去总长的，第二次用去剩下的。还剩多少米？
4、一根木材锯成两段需要分钟，那么锯成10段需要几分钟？
5、食堂买回吨大米，第一周吃了它的，第二周又吃了吨。两周后还剩下多少吨大米？
6、学校美术组的人数是书法组的，数学组人数比美术组人数的多10人。书法组有30人，数学组有多少人？
附加题： 思维拓展
1、 2、
2、有两箱苹果，第一箱重20kg，如果从第一箱中取出放入第二箱，则两箱苹果重量相等。原来的第一箱比第二箱多多少千克？

展开更多......

收起↑