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第十一讲 　 小数的乘除法复习
日期： 年 月 日 年级： 姓名：
1、使学生进一步掌握小数除法的计算方法，能正确比较熟悉地计算小数除法，提高计算能力，培养学生比较 、归纳等思维能力。
2、提高学生解决简单的实际问题的能力，感受数学知识的应用价值。
3、理解小数除法的计算方法，并能够正确地计算，学会按要求对各种情况的商取近似值。
知识点一、小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
知识点二、小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
4、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
5、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（注意：小数四则运算顺序跟整数是一样的。）
6、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a或a-b+c=a+c-b 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) (a+b)÷c=a÷c+b÷c
类型一 小数乘整数
总结：小数乘整数时，先按（ ）乘整数的方法计算，再看（ ）有几位，然后从（ ）往（ ）数出几位小数点上小数，就是它的乘积。
例1、0.9×5= 2.3×6= 6.3×2=
类型二 小数乘小数
总结:先按（ ）的计算法则来计算，再看（ ）中一共有几位小数，就从积的（ ）边起数出几位，点上小数点，
例2、3.7×0.3= 2.4×6.2= 0.45×0.04=
例3、小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱

例4、989×0.8（得数保留一位小数）
例5、请用简便运算完成下题
1.25×1.08 4.6×99+4.6 2.5×7.1×4 2.8×0.5×2
类型三 小数除以整数
归纳总结：小数除以整数的计算方法：按照整数的除法的方法计算，商的小数点要和（ ）的小数点对齐
归纳总结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在（ ）商0，点上商的小数点后再继续除
归纳总结：小数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添（ ）继续除。
例6、9.42÷6= 1.47÷7= 6.6÷12=
类型四 一个数除以小数
商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0出外)商( )
归纳总结:一个数除以小数，先去掉( ) 的小数点，看除数有几位小数，( )的小数点就向（ ）移动几位，再按照除数是（ ）的计算法则计算
例7、10.8÷1.2= 　11.7÷0.45 = 2.688÷1.12＝
类型五、综合题型
例8、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？
例9、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？
例10、小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？
例11、一间教室宽6米，长是宽的1.5倍，里面坐65个学生上课，平均每个学生约占多少平方米？（得数保留两位小数）
例12、张强家种了35棵向日葵，收了10.5千克，李欣家种了60棵向日葵，收了15千克，哪家种的向日葵平均每棵收获多些？多多少？
一、填空
1.0.42×1.53的积里有（ ）位小数。
2.把2.9543保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。
3.从70.2里连续减去5.4，减（ ）次正好减完。
4.根据1.9×0.6﹦1.14写出下面两个除法算式的商：
1.14÷0.6﹦( ) 1.14÷1.9﹦( )
在、5.0、、5.91212、5.18276……这几个数中，有限小数是（ ），无限小数是（ ），循环小数是（ ），最大的数是（ ）
6.54.8连续减去（ ）个5.48后得5.48。
7.6分钟做12个零件，每分钟做（ ）个零件，每个零件需要（ ）分钟。
8.0.3增加（ ）后，所得的数是它的3倍。
二、计算下面各题，并且验算
3.6×5.4 84÷3.5
三、计算下面各题，得数保留两位小数。
3.27×0.64 8.62÷0.43
四、用简便方法计算下面各题
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2 17.8÷(1.78×4)
五、应用实践
1、一只蜗牛爬行的速度大约是每分钟1.5厘米，葡萄架的高度是2.4米，这只蜗牛爬多长时间后才能吃到葡萄？（得数保留一位小数）
2、用载重为3.5吨的货车5辆，运122.5吨货物，要几次运完？
3、有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装174千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？
4、一条水渠，已修0.8千米，剩下的是已修的12倍，这条水渠共长多少米？
5、AB两地相距190千米,甲、乙两车分别从两地相向而行,甲车每小时行42千米,行了2.5小时后两车相遇,乙车每小时行多少千米
1、玩具火车每辆47.5元，玩具汽车每辆9.5元，玩具火车的价钱是玩具汽车的多少倍？
2、我国发射的人造卫星在太空中绕地球运行1.5周需要用2.65小时，运行一周要用多长时间？（得数保留两位小数）
3、妈妈去山西旅游，买回一桶4.5千克的陈醋，现在要将这些陈醋分装在一些小瓶里，送给亲朋好友，每个小瓶可装0.8千克陈醋，需要准备多少个小瓶？
4、明明家今年缴纳取暖费2480.6元，交费标准是每平方米26元，明明家房子约有多大？（得数保留一位小数）
5、一列慢车每小时行65.5千米，从甲城到乙城用9.3小时到达，一列快车每小时行166千米，这列快车从甲城到乙城用了多少小时？（得数保留两位小数）
6、一间教室长7.5米，是宽的1.25倍，里面坐44名学生，平均每名学生约占地多少平方米？（得数保留两位小数）
7、李丽拿7.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.75元。剩下的钱买图画纸，每张0.6元，买了多少张？
8、五年级两个班参加植树活动．一班37人，共植树132棵；二班35人，共植树120棵．五年级平均每班植树多少棵？五年级平均每人植树多少棵？
9、网通公司的市话收费标准是：接通电话后，前3分钟以内收费0.20元，3分钟后，每分钟0.1元，（不足1分钟按1分钟计费），小明给他妈妈打一个电话，用了8分钟13秒，这次通话需要话费多少元？
10、一个长方形的长是9.3厘米，长是宽的1.5倍，这个长方形的周长和面积各是多少？

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