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第11讲 功和功率
1.在国际单位制中，功的单位是（　　）
A．N （牛） B．Pa （帕）
C．W（瓦） D．J（焦）
2.关于能的概念，下列说法中正确的是（　　）
A．一个物体只有做了功，才能说明它具有能
B．一个物体被站立的人举在手中，物体不能做功，所以物体没有能
C．一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
D．一个物体已经做的功越多，说明它具有的能越多
3.一位同学正在进行投掷实心球的训练，以下情境中，他对实心球做功的是（　　）
A．将球从地面托起举过头顶 B．手托球水平匀速直线运动
C．拋出后的球在空中继续运动 D．手拿球静止在空中
4.在中国科技馆的展厅里，摆着一个如图所示，叫做“最速降线”的展品：两个并排轨道的起点高度一样，终点高度也一样；一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道。将甲、乙两个完全相同的小球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点释放，弧形轨道上的乙球先到达终点。若不计一切摩擦阻力，则关于两小球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．乙球的重力势能先变小后变大
B．甲球的机械能大于乙球的机械能
C．重力对甲球做的功大于重力对乙球做的功
D．重力对甲球做功的功率小于重力对乙球做功的功率
5.体育课上两位同学进行爬杆比赛，假如他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端。如果要粗略比较一下两人做功的大小，需要知道的物理量是（　　）
A．爬杆的速度
B．爬杆的时间
C．两人的体重
D．杆的具体高度
6.一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，拉力F大小为5N，4s内拉力F做的功为（　　）
A．1J B．3J C．2J D．4J
7.学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（　　）
A．100W B．500W C．1000W D．1500W
8.甲、乙两人进行爬楼梯比赛，已知两人的质量之比为6：5现在同时出发从一楼跑到三楼，测得甲、乙两人所用的时间之比为9：10，则甲、乙两人的功率之比是（　　）
A．3：4 B．2：1 C．4：3 D．2：1
9.如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离（设木板各处粗糙程度相同），乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（　　）
A．木块第一次受到的摩擦力大
B．木块第二次受到的摩擦力大
C．木块两次受到的拉力大小相同
D．木块两次受到的拉力大小不同
10.一个建筑工人用50N的水平推力推重400N的小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m。进是由于小车具有______。在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为______J。
11.图甲所示的铁块重力G=4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F=6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为______N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是______J。
12.一架我国自行研制的“歼-8Ⅱ”战斗机的质量为1.5×103kg，发动机用8×104N的推力使飞机在10s内前进5000m，则飞机受到的重力为_______N，这段时间内飞机的平均速度为______m/s，推力的功率为______W。（g取9.8N/kg）
13.用10牛的拉力水平作用在重力为50牛的物体上，在拉力的作用下物体在2秒内沿水平方向匀速向右移动了3米，拉力对物体做的功是______焦，重力的功率为______瓦，物体受到的阻力大小是______牛顿。
14.风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量细线对______做功的功率来测定风车做功功率的；
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、______和______；
（3）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏______；风车做功过程中，回形针获得了动能和______能。
（4）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率P=______（表达式中的物理量均用符号表示）。
15.如图为我国某型号中型履带式水陆两栖突击车，它采用了轻质铝合金装甲车体，进一步增强了水中浮渡能力，该两栖车装配有输出功率为1.1×106W的发动机，g取10N/kg。求：
（1）在海面训练过程中，发射多枚炮弹后，车体向上浮起了一些，车体底部受到水的压强将______；在陆地上行驶，履带可以______车体对地的压强。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）两栖车的总质量约为20t，在深水中漂浮时，它受到的浮力是多少？
（3）两栖车在陆地上以36km/h匀速行驶了72km过程中，发动机做了多少功？第11讲 功和功率-讲义
1. 功的概念
知识检测
1.如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.功的两个因素
（1）一是 作用在物体上的力 ；
（2）二是物体 在力的方向上通过一段距离 。
3.不做功的三种情况：
① 有力没有在力的方向上移动一段距离 ；
② 有移动的距离，没有力 ；
③ 力的方向和物体运动方向垂直 。
典型例题
例1-1. 【解答】解：抛球和击球过程中，运动员对排球有力的作用并且球在力的方向移动一段距离，故抛球和击球时运动员对排球做了功；
腾空和落地过程中，运动员对球不再有力的作用，故运动员对排球不做功；
所以运动员没有对排球做功的过程有②④。
故选：C。
例1-2. 【解答】解：A、小球受到竖直向下的重力的作用，下落中，移动了距离，小球的重力是做功的，因为是粗糙的弧形轨道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故A错误；
B、惯性大小只与质量有关，小球在运动过程中，质量不变，其惯性不变，故B错误；
C、小球运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能减小；小球质量不变，小球在A、B两点时的高度相同，其重力势能相同，因A点的机械能大于B点的机械能（机械能等于动能与势能的总和），所以可知A点的动能要大于B点的动能，故C正确；
D、要克服摩擦力做功，机械能减小，故在A点具有的机械能大于它在C点具有的重力势能，故D错误。
故选：C。
变式训练
变1. 【解答】解：A、用力搬石头，搬而末动，有力作用在石头上，石头在力的作用下没有通过距离，所以力对物体没有做功，故A不符合题意。
B、提着桶在水平路面上前进，人给水桶的力向上，水桶向上没有通过距离，所以力对物体没有做功，故B不符合题意。
C、用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，所以力对物体做功，故C符合题意。
D、手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，所以力对物体没有做功，故D不符合题意。
故选：C。
变2. 【解答】解：由图知，细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向始终垂直，小球没有在拉力的方向上移动距离，故细绳对小球的拉力不做功。
从A→B的过程中，小球的质量不变、高度减小、速度增大，所以重力势能减小，动能增大，在B点时小球的速度最大，动能最大。
故答案为：不做；B。
2. 功的计算
知识检测
1.物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。公式为： W＝Fs 。功的单位: 焦耳 。简称“焦”，用符号J表示，1焦耳=1牛·米
2.做功的过程实际上是 能量的转化 。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。
3. 3.物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。同时F与s必须是同时作用在同一物体上
典型例题
例2-1. 【解答】解：一本物理课本的质量m=200g=0.2kg，
G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
课桌高度约为1m，
人对课本做的功：W=Gh=2N×1m=2J。
故选：C。
例2-2. 【解答】解：根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W=Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功。
故选：C。
例2-3. 【解答】解：已知车在水平面上移动距离s=400m，拉力做功W=2×105J，
由W=Fs可得，马的水平拉力：
F===500N；
因为车在水平路上匀速前进，
所以车受到的水平拉力和摩擦力为一对平衡力，
则车受到的摩擦力为：f=F=500N。
故答案为：500；500。
例2-4. 【解答】解：（1）从图乙可以看出物体在第2秒末时速度为0，所以物体静止；
（2）从图乙v-t图象上看出，第6s以后，物体做匀速直线运动，受到的摩擦力f=F=4N；第4秒末时，物体加速运动，和6s以后相比，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，大小为4N；
（3）从图乙可以看出，6s～9s这段时间中F=4N，v=2m/s，
由v=可得，s=vt=2m/s×3s=6m，
利用功的计算公式得，W=Fs=4N×6m=24J；
故答案为：静止；4；24。
例2-5. 【解答】解：（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；
（2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图象知：当h=6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N，
则=0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N；
则当h=4cm 时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm=3N；
此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N-3N=1.5N；
（3）由图象知，钩码移动的距离s=16cm-6cm=10cm=0.1m，
弹簧测力计对钩码所做的功是W=Fs=4.5N×0.1m=0.45J。
故答案为：（1）4.5；（2）1.5；（3）0.45J。
变式训练
变1. 【解答】解：A、由于物体的运动状态不确定，所以无法求得摩擦力，故A错误。
B、由于物体重力方向上没有移动的距离，因此重力做的功为零，故B错误；
CD、由W=Fs可得物体移动的距离：s===6m，故D正确，C错误；
故选：D。
变2. 【解答】解：由图知，对三个物体的拉力相等都为F，三个物体在力F的方向上移动的距离相等都为s，
根据功的计算公式W=Fs可知，力F对三个物体所做的功一样多，即：W1=W2=W3。
故选：D。
变3. 【解答】解：甲和尚做功：
W甲=G甲h甲=400N×2m=800J，
乙和尚做功：
W乙=G乙h乙=110N×6m=660J，
因W甲＞W乙，
所以，甲和尚贡献大。
故答案为：甲；做功。
变4. 【解答】解：因为斜面和圆弧面是光滑的，并且小球都是从静止开始下滑忽略各种阻力，所以两小球在运动的过程中机械能是守恒的，机械能总量不变，故D不符合题意；
又因为两球质量相等，从相同高度静止滑下，所以两球所具有的机械能相等，到达底部时，两球速度相等，动能相等，故A、C不符合题意；
两球的重力相等，所下落的高度相等，所以下滑过程中重力对两球做的功相等，故B符合题意；
故选：B。
变5. 【解答】解：
①从图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为3.4N，即图甲中木块受到的拉力为3.4N；
②从图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，第一次10s运动路程为50m，第二次10s运动路程为25m；
因为时间一定，所以速度之比等于路程之比，即木块第一次和第二次速度之比为50m：25m=2：1；
③两次水平拉动同一木块，使它在同一水平木板上运动，两次接触面的粗糙程度相同、压力相同，则滑动摩擦力相同，即木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1。
故答案为：3.4； 2：1； 1：1。
3. 功率
知识检测
1.比较做功的快慢有三种方法：
（1） 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功 越快 ，所用时间越多，做功 越慢 ；
（2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ；
（3）若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算 做功的多少 与 做功所用的时间 的比值进行比较。
2.功率
（1）定义：物体在所做的功叫功率，在物理学中用字母表示；
（2）意义：物理学中，用功率来表示；
（3）公式：功率=，即 ；
（4）单位：国际单位：瓦（W），1W=1 J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W 。
3.计算功率的另一个公式：， 推导：由，联立，得
典型例题-功率的概念
例3-1. 【解答】解：A、学生背着书包在水平路面上行走，学生对书包有向上的力，但向上并没有移动距离，所以他对书包没有做功。故A错误；
B、举重运动员举着杠铃在空中静止时，只有力，没有在力的方向上通过的距离，故运动员对杠铃没有功，故B错误；
C、根据P=可知，功大小取决于功与时间的比值，只知道功的多少，不知道时间的多少，无法判断功率大小。故C错误；
D、功率是描述力做功快慢的物理量，故物体做功越快，功率越大。故D正确；
故选：D。
例3-2. 【解答】解：由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即a图同学做功快。
故选：C。
变式训练
变1. 【解答】解：A、功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢，机械的功率越大，则机械工作时做功越快，故A正确；
B、功率越大，说明做功越快，与机械工作时能量转化多少无关，故B错误；
C、功率大，说明做功快；但做功的多少还和时间有关，所以功率越大，做功不一定越多，故C错误。
D、一个物体能够对外做功，即物体具有做功的本领，我们就说它具有能（能量），但不一定是机械能，故D错误。
故选：A。
变2. 【解答】解：
大人与小孩爬相同的楼梯，上升的高度h相同，但大人体重比小孩的大，由W=Gh可知大人做功多；
已知爬相同的楼梯所用时间相同，根据P=可知大人的功率大，故ABD错误，C正确。
故选：C。
典型例题-功率的计算
例3-3. 【解答】解：已知AB=BC，物体下落时重力不变，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；
由于小球在自由下落时做加速运动，
根据t=可知，小球在BC段运动的时间短，
根据P=可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
故选：D。
例3-4. 【解答】解：
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，
由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：===；
由P=可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：==×=×=，故D正确。
故选：D。
例3-5. 【解答】解：∵三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶，
∴由公式P=FV可知，三辆汽车的功率一样大。
所以A、B、C说法不正确，不符合题意，D说法正确，符合题意。
故选：D。
例3-6. 【解答】解：人与车总质量：
m=m人+m车=80kg+20kg=100kg，
人和车的总重力为：
G=mg=100kg×9.8N/kg=980N，
骑车时受到的阻力：
f=0.04G=0.04×980N=39.2N，
因为自行车匀速前进时，根据二力平衡条件可知，
骑车时施加的动力：
F=f=39.2N，
则他消耗的功率：
P===Fv=39.2N×5m/s=196W。
故答案为：196W。
例3-7. 【解答】解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，
为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，
因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆。
（2）每次搬运的书籍的重力：G=mg=15kg×10N/kg=150N；
重力做的功：W=Gh=150N×10m=1500J；
由P=得，每次上楼所用的时间：t===30s，
每次下楼所用的时间：t′=t=×30s=15s，
则一个来回需要的时间：t1=t+t′=30s+15s=45s，
总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，
则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t总=10t1=10×45s=450s。
故答案为：3；450。
例3-8. 【解答】解：（1）用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故f=F=10N；
（2）拉力F做的功：W=Fs=10N×2m=20J，
拉力F做功的功率：P===4W。
答：（1）所受摩擦力的大小为10N；
（2）拉力F做功的功率为4W。
变式训练
变1. 【解答】解：爬楼是克服自身的重力做功，功率P=，若做功时间t一定，测出各自的体重m和爬楼的高度h，体重和爬楼高度、g的乘积越大，功率就越大；
控制爬楼高度一定，测出各自的体重m和爬楼时间t，若的比值越大，功率就越大；
测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P=求出功率，比较功率的大小。
所以三种方法都是可以的。
故选：D。
变2. 【解答】解：
A、从功率的计算公式P=可知，要想判断功率的大小，应该同时考虑做功的多少和做功的时间，故A错误。
B、从机械效率的公式η=可知，要想判断机械效率的大小，应该同时考虑有用功和总功，故B错误。
C、从功的原理可知，使用任何机械都不省功，故C错误；
D、车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档，根据P=Fv知，在汽车功率一定时，速度减小，增加上坡的牵引力，故D正确。
故选：D。
变3. 【解答】解：AB、同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即f1=f2；
由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1=F2=f；故A正确，B错误；
CD、由图象可知，0-t1物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W=Fs可知W1＞W2；
0-t1时间内，即时间相同，且W1＞W2；根据P=可知，0-t1时间内，两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故CD正确。
故选：B。
变4. 【解答】解：A、向上起跳过程中，质量不变，速度减小，小金的动能减小，故A错误；
B、在下落过程中小金的高度降低，重力势能持续减小，故B错误；
C、小金的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
小金跳一次克服重力做功：W=Gh=500N×0.06m=30J，故C错误；
D、小金在这一分钟内跳绳的功率：P===50W，故D正确。
故选： D。
变5. 【解答】解：（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得，F=f=1800N；
（2）由P=Fv得行驶速度的大小；
v===30m/s；
（3）t=5min=300s，
匀速行驶5min牵引力所做的功：W=Pt=5.4×104W×300s=1.62×107J。
答：（1）发动机所提供的牵引力为1800N；
（2）行驶速度为30m/s；
（3）行驶5min牵引力所做的功是1.62×107J。
第11讲 功和功率-课后练习
1. 【解答】解：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J．“N”是力的单位；“Pa”是压强的单位；“W”是功率的单位；故ABC错误，D正确。
故选：D。
2. 【解答】解：A、一个物体能够做功，我们才说这个物体具有能量，但这里只是说能够做功即具有做功的能力就行，不一定就做功，故A选项不正确；
B、被人举在手中的物体，它没有做功，但是具有重力势能，故选项B错误；
C、一个物体能够做功，就说它具有能量，故选项C正确；
D、一个物体已经做的功越多，它具有的能量不一定越大，因为物体有能量不一定必须全部用来做功，故选项D错误。
故选：C。
3. 【解答】解：
A、将球举起，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故有力做功，故A正确；
B、手托球水平匀速直线运动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故B错误；
C、球飞出去，球由于惯性向前运动，有距离，但没有对球施加力，没有对球做功，故C错误；
D、手拿球静止，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故D错误。
故选：A。
4. 【解答】解：由题意可知，两球重力相同，最初的高度相同；
A、下降过程中乙球的高度不断减小，速度越来越快，则乙球的重力势能一直减小，动能一直增大，故A错误；
B、两球的质量相同，初始高度相同，则重力势能相同，最初都静止，动能相同，所以两球最初的机械能相同；若不计一切摩擦阻力，在下滑的过程中没有机械能的损失，所以甲球的机械能等于乙球的机械能，故B错误；
C、两球的重力相同，起点高度一样，终点高度也一样，则两球下落的高度相同，由W=Gh可知，到最低点时两球重力所做的功相同，故C错误；
C、下降过程中，乙先到达终点，则乙的速度大，两球的重力相同，根据P=Fv可知，重力对乙球做功的功率比重力对甲球做功的功率大，故D正确。
故选：D。
5. 【解答】解：由W=Gh可知做功的多少与他们的体重和爬杆的高度有关，
题中所给的条件是他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端，即他们爬杆的高度相等，
那么需要知道的物理量就是两人的体重，
故选：C。
6. 【解答】解：由v=可得，物体移动的距离s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
拉力F做的功W=Fs=5N×0.8m=4J。
故选：D。
7. 【解答】解：中学生的质量约50kg，其重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳跃过程中腾空高度约h=0.10m；
因此一次做功W=Fs=Gh=500N×0.10m=50J；
由于“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，
所以1min内摇轻绳240圈，人起跳=120次；
在1min内一共做功：W总=50J×120=6000J，
则功率P===100W。
故选：A。
8. 【解答】解：由G=mg得，甲、乙两人的重力之比：
===，
爬楼梯过程中克服自身重力做功，从一楼跑到三楼，上升的高度h相同，
爬楼梯的功率：P==，
则甲、乙两人的功率之比：
====4：3。
故选：C。
9. 【解答】解：
滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关；两次拉动同一木块沿水平木板滑动时，木块对木板的压力和接触面的粗糙程度都没有变化，故两次木块受到的摩擦力相等；因为木块做匀速直线运动，拉力与摩擦力平衡，所以两次的拉力相等。
综上分析可知，选项ABD错误，C正确。
故选：C。
10. 【解答】解：
（1）撤去推力，小车仍然能继续向前，这是由于小车具有惯性，仍保持原来的运动状态；
（2）撤去推力，小车靠惯性继续向前运动0.5m，此过程建筑工人不做功；
整个过程建筑工人对小车做的功：W=Fs=50N×15m=750J。
故答案为：惯性；750。
11. 【解答】解：
（1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。
在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，
根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f=F-G=6N-4N=2N。
（2）根据v=可得，铁块在4s内升高的距离s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
因此拉力F做的功W=Fs=6N×0.8m=4.8J。
故答案为：2；4.8。
12. 【解答】解：飞机的重力为：G=mg=1.5×103kg×9.8N/kg=1.47×104N；
这段时间内飞机的平均速度为：v===500m/s；
推力的功率为：P===Fv=8×104N×500m/s=4×107W。
故答案为：1.47×104；500；4×107。
13. 【解答】解：
（1）拉力做功：W=Fs=10N×3m=30J；
（2）物体在重力方向上没有移动距离，所以重力做功为0J，重力的功率为0W；
（3）因为物体沿水平方向匀速向右移动，所以物体受到的阻力与拉力是一对平衡力，则阻力与拉力大小相等，f=F=10N。
故答案为：30；0；10。
14. 【解答】解：
（1）由实验装置可知，通过测量细线对回形针做功的功率即可粗略测定风车在一定风速下做功的功率；
（2）由W=Gh=mgh可知，要测细线对回形针做的功，需要天平测出回形针的总质量m、用刻度尺测出回形针上升的高度h，
由P=可得，要测出细线对回形针做功的功率，还需要秒表测出所用的时间t；
（3）测定风车在一定风速下做功的功率，其功率是一定的，线本身有质量，风车对回形针做功的同时要对线做功，选用较粗重的线做实验时，对较粗重的线做的功大于对选用较细做的功，则测出细线对回形针做功的功率值偏小；
风车做功过程中，回形针获得了动能，同时它被举高获得了重力势能。
（4）若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，
则风车做功的功率：P===；
故答案为：（1）回形针；
（2）刻度尺；秒表；
（3）小；重力势；
（4）；
15. 【解答】解：（1）车体向上浮起了一些，深度变小，根据p=ρgh可知：车体底部受到水的压强将减小；
两栖车安装履带增大受力面积，则在压力一定时，增大受力面积来可以减小对地面的压强；
（2）两栖车的重力G=20×103kg×10N/kg=2×105N，
由于两栖车在深水中漂浮状态，根据漂浮条件可知：所受浮力均等于其重力，即F浮=G=2×105N，
（3）根据v=可得所用时间：
t===2h=7200s，
根据P=可得：
发动机做功：W=Pt=1.1×106W×7200s=7.92×109J。
故答案为：
（1）减小；减小；
（2）两栖车在深水中漂浮时，它受到的浮力是2×105N；
（3）发动机做了7.92×109J的功。第11讲 功和功率
1.理解做功的含义及做功的两个必要因素；
2.学会利用功的计算公式进行简单的计算；
3.理解功率的定义及功率的意义；学会利用功率的计算公式进行简单的计算。
1.如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.功的两个因素
（1）一是 ； （2）二是物体 。
3.不做功的三种情况：
① ；
② ；
③ 。
例1
在排球运动中，跳发球是最具威力的发球方式，运动员的动作要领可简化为“①抛球、②腾空、③击球、④落地”四个过程，其中运动员没有对排球做功的过程有（　　）
A．①② B．③④ C．②④ D．②③
例2
如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面，一小球由A点以一定的速度υ沿轨道滚下，经另一侧与A等高点B后到达最高点C．下列分析正确是（　　）
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大
C．小球在A点的动能比在B点的动能大
D．小球在A具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
练1
如图所示，力对物体做功的是（　　）
A． B． C． D．
练2
如图所示，小球从A点由静止释放，小球将自动从A点向B点摆动，在此过程中细绳（不发生形变）作用在小球上的拉力对小球______（选填“做”或“不做”）功；小球在______点时的动能最大。
1.功的定义：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式为： 。功的单位： ，简称“焦”，用符号J表示，1焦耳=1牛·米。
2.做功的过程实质上是 。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。
3.物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。同时F与s必须是同时作用在同一物体上。
例1
小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（　　）
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
例2
在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　）
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大
例3
马拉着质量为2000kg的车在水平路上匀速前进了400m，马水平拉力做的功是2×105J，马的水平拉力是
______N，车受到的摩擦力是______N。
例4
如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于______状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是______N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是______J．
例5
如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升的高度h之间的关系如图乙所示。试解答下列问题：
（1）钩码所受的重力为______N。
（2）当h=4cm时，桌面对钩码的支持力是______N。
（3）从开始提升到h=16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是______。
练1
如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（　　）
A．物体一定受到10N的摩擦力
B．重力做的功一定为360J
C．物体一定运动了1m
D．物体一定运动了6m
练2
物体在力F的作用下沿力的方向移动了距离s，试比较在如图所示的三种情况中，力对物体做功的多少（　　） A．W1＜W2＜W3
B．W1＞W2＞W3
C．W1＜W3＜W2
D．W1=W2=W3
练3
如图所示，在整修寺庙的过程中，甲和尚将一块重400N的石头提到2m高的庙墙上，乙和尚把重为110N的瓦片提到6m高的房檐上。请帮助老和尚比较甲、乙两个和尚的贡献大小。______和尚的贡献大（选填“甲”或“乙”），判断的依据是比较______的大小。
练4
如图，两个质量相等的小铁球A、B从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧面的顶点滑到底部，如果它们都是从静止开始下滑忽略各种阻力，则下列说法中不正确的是（　　）
A．下滑到底部时，两球动能相等
B．下滑过程中重力对两球做的功不相等
C．到达底部时，两球速度相等
D．下滑过程中两球的机械能总量不变
练5
用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图象，图甲中木块受到的拉力为______N，木块第一次和第二次速度之比为______，木块两次受到滑动摩擦力之比为______。
1.比较做功的快慢的方法：
（1）若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功 ，所用时间越多，做功 ；
（2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功 ；做功越少，做功 ；
2.功率
（1）定义：物体在 所做的功叫功率，在物理学中用字母表示；
（2）意义：物理学中，用功率来表示 ；
（3）公式：功率 = ，即 ；
（4）单位：国际单位：瓦（W），1W=1 J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW= W 。
3.计算功率的另一个公式：， 推导：由，联立，得
例1
下列有关功和功率的说法中正确的是（　　）
A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功
B．举重运动员举着杠铃静止不动时，运动员对杠铃做了功
C．物体所做的功越多，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
例2
如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　）
A．a图中同学做功多，做功快
B．b图中同学做功多，做功快
C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快
D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
练1
下列说法正确的是（　　）
A．机械的功率越大，机械工作时做功越快
B．机械的功率越大，机械工作时能量转化越多
C．功率越大，做功越多
D．一切具有做功本领的物体，是因为它具有机械能
练2
如图所示，大人质量比小孩大，大人与小孩爬相同的楼梯所用时间相同，则（　　）
A．大人比小孩做功多，小孩功率大
B．两人做功相同，小孩功率大
C．大人比小孩做功多，大人功率大
D．两人做功相同，功率相同
例1
在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　）
A．W1≠W2
B．W1=W2，P1=P2
C．W1＞W2，P1＞P2
D．W1=W2，P1＜P2
例2
妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1
B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2
D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
例3
三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶，甲沿上坡路，乙沿水平路，丙沿下坡路，都行驶相同的时间，下列说法中正确的是（　　）
A．甲车的功率最大
B．乙车的功率最大
C．丙车的功率最大
D．三辆车的功率一样大
例4
近几年环保低碳风劲吹。我市部分学校的许多教职工也开始不使用汽车而骑自行车上班。骑车上班还有利于身体健康。体重80千克的王老师每天骑车（车的质量约20千克）上班“减肥”。若他以5米/秒的速度匀速前行，受到的阻力约为人与车总重的0.04倍，则他消耗的功率约为______。
例5
王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬______捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为______s（g=10N/kg）。
例6
如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力F作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中
（1）所受摩擦力的大小；
（2）拉力F做功的功率。
练1
学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（　　）
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
A．只有② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③
练2
等高线存在于生活中，比如美丽的梯田，比如弯曲的盘山公路。车子在盘山公路上爬坡时，司机会换低档。这样做是为了使车辆向上行驶时可以（　　）
A．获得更大的功率来爬坡
B．提高机械效率
C．减小所做的功
D．获得更大的牵引力
练3
小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图象如图所示，下列判断错误的是（　　）
A．两次物体所受到的摩擦力f1=f2
B．两次物体所受的拉力F1＞F2
C．0-t1时间内，两次拉力对物体所做的功W1＞W2
D．0-t1时间内，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2
练4
跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50kg，每次跳起高度约为6cm（人整体上升，如图所示），1min跳100次，下列说法正确的是（　　）
A．向上起跳过程中小金的动能持续增大
B．在下落过程中小金的重力势能持续减小
C．小金跳一次克服重力做功约3J
D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为50W
练5
某型号汽车发动机的额定功率为5.4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。

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