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(共36张PPT)
2.1 简谐运动
人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册同步教学课件
第二章 机械振动
目录
1
弹簧振子
2
弹簧振子的位移—时间图像
2
简谐运动
问题
在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？
学习任务一：机械振动
观察发现: 上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
1.定义:
物体在平衡位置附近的往复运动．
(1)平衡位置：振动停止时物体所在的位置.
2.特点:
(2)往复运动
------“周期性”
------“对称性”
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
1．弹簧振子
如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的
质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，如图示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
提示：通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移.因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移.
3.平衡位置：
振子原来静止时的位置．
4.位移：
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
如何记录振子在不同时刻的位移？
问题
O
x
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
方法一：“描点法”
频闪照相法采集数据：
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
乙
丙
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
时间t 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3 17.7 20.0
时间t 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x/mm 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
第1个半周期
第2个半周期
作图思路：
建坐标系
定标度
描点
连线
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
时间t 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3 17.7 20.0
第1个半周期
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
第2个半周期
时间t 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t 12t0
位移x/mm 20.0 17.7 -10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
用平滑曲线将各点连接—描点法
错啦
对啦
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
方法二：“直接记录法”
装置介绍
操作过程
过程模拟
纸带卷轴
振子
纸带
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔___s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底片从下向上 运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔___s。
学习任务二：弹簧振子的位移—时间图像
O
B/
B
位移、加速度、速度、动能、势能的变化规律
物理量变化过程 B O O B/ B/ O O B
位移（X） 方向
大小
回复力(F) 加速度(a) 方向
大小
速度（V） 方向
大小
动能大小
势能大小
向右
减小
向左
减小
向左
增大
增大
减小
向左
增大
向右
增大
向左
减小
减小
增大
向左
减小
向右
减小
向右
增大
增大
减小
向右
增大
向左
增大
向右
减小
减小
增大
学习任务三：简谐运动
1、定义：
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
2、简谐运动的图象
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
学习任务三：简谐运动
3
6
9
12
-10
10
-20
20
t/s
x/cm
O
学习任务三：简谐运动
判断小球位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律的方法。
问题
方法一：假设法
假定图像为正弦曲线，测量它的振幅与周期，写出正弦函数表达式。
注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。
学习任务三：简谐运动
方法二：拟合法
如图，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示？
总结：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。简谐运动的位移—时间图像是正弦函数。
考点一：弹簧振子及其位移—时间图像
【例1】　(多选)如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时 (　　)
A．B→O，位移为负，速度为正
B．O→C，位移为正，速度为负
C．C→O，位移为负，速度为正
D．O→B，位移为负，速度为负
【答案】AD
考点一：弹簧振子及其位移—时间图像
【解析】弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段．由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正．速度正负的判断：如果方向向右则为正，向左则为负．B→O，位移为负，速度为正，A正确；O→C，位移为正，速度为正，B错误；C→O，位移为正，速度为负，C错误；O→B，位移为负，速度为负，D正确．
考点一：弹簧振子及其位移—时间图像
变式1　(多选)如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是 (　　)
A．振子的位移在不断减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移在增大
【答案】AB　
【解析】由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移在不断减小，故A、B正确．
考点一：弹簧振子及其位移—时间图像
例2　(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．t2时刻振子在A点
B．t2时刻振子在B点
C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
【答案】AC　
考点一：弹簧振子及其位移—时间图像
【解析】振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故C正确，D错误．
考点一：弹簧振子及其位移—时间图像
变式2　(多选)如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是 (　　)
A．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
【答案】ACD　
考点一：弹簧振子及其位移—时间图像
【解析】该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿x轴方向移动的，故A正确，B错误．由获得图像的方法知C正确．频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D正确．
考点二：对回复力和加速度的理解
例3　物体做简谐运动时，下列叙述正确的是 (　　)
A．平衡位置就是回复力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置，合力一定为零
D．物体到达平衡位置，回复力不一定为零
【答案】A　
考点二：对回复力和加速度的理解
【解析】由回复力及平衡位置的定义可知，振子处于平衡位置时回复力为零，A正确，D错误；物体停在平衡位置时，物体不一定处于平衡状态，平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，B、C错误．
考点二：对回复力和加速度的理解
变式3　对于弹簧振子的回复力与位移的关系图像，下列正确的是
(　　)
【答案】C　
【解析】根据公式F＝－kx，可判断回复力与位移的关系图像是一条直线，斜率为负值， C正确．
考点三：描述简谐运动的物理量及其关系的理解
例5　弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点．求：
(1)振子的振幅；
(2)振子的周期和频率；
(3)振子在5 s内通过的路程大小．
【答案】(1)10 cm　(2)1 s　1 Hz　(3)200 cm.
考点三：描述简谐运动的物理量及其关系的理解
考点三：描述简谐运动的物理量及其关系的理解
变式5　(多选)弹簧振子在A、O、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s．则 (　　)
A．振动周期是2 s，振幅是8 cm
B．振动频率是2 Hz
C．振子完成一次全振动通过的路程是16 cm
D．从振子过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 m
【答案】CD　
考点三：描述简谐运动的物理量及其关系的理解
【解析】A、B之间的距离为8 cm，则振幅是4 cm，故A错误；T＝2 s，f＝0.5 Hz，故B错误；振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16 cm,3 s内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm，故C、D正确．
感谢您的欣赏

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