资源简介

天津市部分区2021～2022学年度第二学期期末练习
高一数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A D C A C D D B
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11． 12． 13． 14． 15．①②③
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）若复数是纯虚数，则， ………………………………2分
解得， …………………………………………………4分
所以 ……………………………………………………………………6分
（Ⅱ） 复数在复平面内对应的点位于第四象限
则 ………………………………………………………8分
即 ………………………………………………………10分
所以，实数的取值范围是……………………………………12分
17．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）将以上数据进行排序 …………………1分
得到 ，
…………………………………………………………………………………2分
因为样本数据的第百分位数.
所以， ………………………………………………………3分
该选手评分的样本数据为第八个数据. ……………………………………4分
所以，该选手评分的样本数据的第百分位数为 …………………………5分
（Ⅱ）去掉一个最低分和一个最高分 ………………………………6分
剩下个评分数据的平均数为： ……………………………9分
所以其方差为：
……………………………………………………………………………………12分
18．（本小题满分12分）
解（1）在中，由，
整理得，………………………………………………………2分
又由余弦定理，可得；………………………………………………3分
（2）由（1）可得，………………………………………………4分
又由正弦定理，及已知， ……………………………5分
可得； ………………………………………6分
可得， ………………………………………………7分
由已知，可得，故有，
为锐角，故由，………………………………………………8分
可得，……………………………………………………………9分
从而有,……………………………………………10分
．
………………………………………………………………………………12分
19．（本小题满分12分）
解 (1)从袋中随机取两个球．其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．………………………………………2分
从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件
有1和2,1和3，共2个． ……………………………………………………3分
因此所求事件的概率P＝.………………………………………………5分
(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个． …………………………………………………………………………7分
又满足m＋2≤n的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4) ……………………………8分
所以其概率为P1＝， ………………………………………………………10分
故满足n＜m＋2的事件的概率为1－P1＝1－. ……………12分
20．（本小题满分12分）
（1）证明：在中，由题设
于是...........................1分
在矩形中，..............2分
又，
所以平面.....................4分
（2）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角. ......................................................5分
在中，由余弦定理得
..................6分
由（Ⅰ）知平面，平面， ...................7分
所以，因而，于是是直角三角形，故
所以异面直线与所成的角的正切值为....................... 8分
（3）解：过点A做于H，连结HD. ................9分
由（1）可知平面，又，所以PB平面AHD，可得
，从而是二面角的平面角。............10分
由题设可得，
所以AH=. ...............................................11分
于是，
所以二面角的正切值为．.......................12分18.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3(a-c)=3b2-2ac.
(1)求cosB的值：
(2)若5a=3b,求sin(2A+)的值.
19.(本小题满分12分)
一个袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球，它们除标号外完全相同.
(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率：
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,然后将球放回袋中，再从袋中随机
取一个球，该球的编号为n,求n20.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形.
Q
已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2N2,∠PAB=60·.
(I)证明AD⊥平面PAB:
A
(2)求异面直线PC与AD所成的角的正切值：
(3)求二面角A-PB-D的正切值.
部分区期末练习高一数学第4页（共4页）
天津市部分区2021~2022学年度第二学期期末练习
高一数学
第1卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.已知向量ā=(-2,1)，b=(1,-2),则a+6=()
A.（-1.-1)
B.(-1,-2)
c.(-2,-1
D.（-2,-2)
2.若复数z=i(1+i)(i为虚数单位)，则z=(.)
A,1
B.5
c.5
D.5
3,棱长为1的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为
(注：球的体积V=R,其中R为球的半径)
A.5
B.x
C.r
2
3
4.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论中正确的是()
A.相等的角在直观图中仍然相等
B.相等的线段在直观图中仍然相等
书
C.正方形在直观图中仍然是正方形
D.平行的线段在直观图中仍然平行
细
5.假设P(A)=0.5,P(B)=0.6,且A与B相互独立，则P(AUB)=()
A.0.3
B.0.6
C.0.8
D.0.9
6.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2.b=√5.C=30°，则c
的值为()
A.1
B.√5
c.5
D.25
部分区期末练习高一数学第1页（共4页）
7.四名同学各掷般子5次，分别记录每次般子出现的点数根据四名同学的统计结果，可
以判断出一定没有出现点数6的是()
A,平均数为3，中位数为2
B.中位数为3，众数为2
C.平均数为2，方差为2.5
D.中位数为3，方差为2.8
8。甲、乙两人独立地破译一份密码，已知甲、乙能破译的概率分别是)，。，则密码被
破译的概率为()
c
D.
3
9.设m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列命题中正确的为()
A.若m⊥n,mCa,ncB,则a∥B
B.若allB,mca,ncB,则mlln
C.若m/ln,nCa,a∥B,则mB
D.若m⊥a,n⊥B,allB,则mln
10.若平面向量ā，方，c两两的夹角相等，且a=1,161=2,1c1=3,则后+b+d
=()
A.5
B.√5或6
C.6
D.√5或6
第Ⅱ卷（共80分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
11.一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品若从中任取
2支，那么两支都是一等品的概率为
12.已知a=(3,-2),b=(m,6),若a/6,则实数m的值为
13.从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩分成六段（满分
100分，成绩均为不低于40分的整数)：140,50)，150,60)，，190,100，得到
如图所示的频率分布直方图，则得分在170,80)内的人数为
组距
0.025
0020
0.010
0005
分数)
005060080000
部分区期末练习高一数学第2页（共4页）

展开更多......

收起↑