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力的合成与分解
知识衔接
回顾初中：
1.一个力如果它的作用效果跟几个力共同作用时的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求几个力的合力，叫力的合成。
2.同一直线上二力的合成
（1）同一直线上同方向的二力的合力，大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力方向相同。记作：。
（2）同一直线上相反方向的二力的合力，大小等于这两个力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同。记作：。
3.平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态。
4.平衡力
（1）若物体在几个力的作用下保持平衡状态，我们就把这几个力称为平衡力，这几个力的合力为零。牛顿第一定律中“没有受到力的作用”，可以理解为“物体受到了平衡力的作用”。
（2）悬挂着的电灯能保持静止，是因为电灯受到的重力和灯绳对它的拉力是一对平衡力；在平直公路上做匀速直线运动的汽车，受到向前的牵引力和地面、空气对它向后的阻力，这时牵引力和阻力是一对平衡力。桌面上的书保持静止，书受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力。
衔接高中：
共点力
1.力的作用线
经过作用点且沿力的方向所在的直线称为力的作用线，即力的图示中力所在的直线。
2.共点力
几个力如果作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力称为共点力。
3.合力与分力
（1）概念：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作这个力的分力。
2.二力合成时合力和分力的关系
（1）合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
（2）如果两个分力的大小不变，两分力夹角在0°~180°范围内；夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
（3）两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围：
平行四边形定则
如果以表示两个共点力F和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫作力的平行四边形定则。
4力的合成与分解
（1）定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。
（2）力的合成与分解的具体方法
①作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去量度各个力的大小。
②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小及方向。一般要求会解直角三角形。
习题衔接
1.以下说法中正确的是( )
A.合力的大小一定大于分力的大小
B.合力的大小至少大于一个分力的大小
C.合力的大小可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大
D.若两个力夹角不变，力大小不变，力增大，则合力F一定增大
2.两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为20 N，另一个力是F，它们的合力是50 N，则F的大小不可能的是( )
A.20 N B.30 N C.40 N D.50 N
3.一物体受到大小分别为的三个共点力的作用，力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是( )
A.0 B. C. D.
4.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )
A.当θ为时， B.不管θ为何值，
C.当时， D.θ越大时，F越小
5.三个共点力作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是( )
A. B. C. D.
6.是作用于同一物体上的三个共点力，已知，下列矢量图中这三个力的合力最大的是( )
A. B.
C. D.
7.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球.若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的( )
A.1和4 B.2和4 C.3和4 D.2和3
8.用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是( )
A. B.
C. D.
9.一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )
A.1 N 4 N 7 N B.2 N 6 N 9 N C.2 N 5 N 8 N D.6 N 8 N 6 N
10.物体受到三个共点力作用，矢量关系如图所示，则它们的合力大小为( )
A.0 B. C. D.
答案
1.答案：C
解析：力的合成遵循平行四边形定则，当两个分力方向相同时，合力最大，方向相反时合力最小，合力的大小有可能小于或大于各分力的大小，也可能介于两个分力之间，故A、B错误，C正确；若两个力夹角为180°不变，力大小不变，且，随着力增大，合力F先减小后反向增大，故D错误。
2.答案：A
解析：如果两个力方向相同，则，如果两个力方向相反，则，因此，故A正确。
3.答案：A
解析：根据三角形定则，与的合力为从的起点到的终点的有向线段，与大小相等、方向相反，所以三个共点力的合力为0，故A正确。
4.答案：AC
解析：由平行四边形定则可知，两分力相等时，若夹角；若，故A、C对，B错。在合力一定、两分力大小相等时，θ越大，分力越大，故D错。
5.答案：A
解析：先确定的合力范围：；当取10 N时，使其与反向，则三力合力为0；当取13 N时，使其与同向，则三力合力最大为23 N，故，A正确。
6.答案：A
解析：根据平行四边形定则或三角形定则，A中三个力的合力大小为;B中三个力的合力为0;C中三力合力为，D中三力合力也为。，故A满足题意。
7.答案：C
解析：小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按这两个方向分解，分别是3和4，故C正确，A、B、D错误.
8.答案：B
解析：镜框处于平衡状态，对镜框进行受力分析，镜框受到两个拉力和重力作用，合力等于零，可以知道两条绳子拉力的合力等于镜框的重力，绳子的夹角越小，绳子拉力越小，当两条绳子之间的夹角为0时，绳子的拉力最小，故B正确。
9.答案：D
解析：能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是，物体就可能处于平衡状态，故D正确。
10.答案：C
解析：由平行四边形定则可知，的合力为，所以三个共点力的合力为，故C正确。

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