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2020-2021年江苏省各地高一物理期末考试试题选编：解答题
1．（2021·江苏无锡·高一期末）跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，AB竖直高度差，竖直跳台CD高度差为，跳台底端与倾角为37°的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡上，测得着陆坡上落点E到D点距离（不计空气阻力，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员由A滑到C克服雪坡阻力做了多少功？
2．（2021·江苏省扬州市教育局高一期末）如图所示，足够长的水平轻杆中点固定在竖直轻质转轴O1O2上的O点，小球A和B分别套在水平杆中点的左右两侧，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，上端固定在O点，下端与小球C连接，小球A、C间和B、C间均用长度为的不可伸缩的轻质细线连接，A、B两球的质量均为m，C球的质量为2m，小球可看成质点。装置静止时，小球A、B紧靠在转轴上，两根绳子恰被拉直且张力为零。转动该装置并缓慢增大转速，小球C缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧恢复原长时，装置的转动角速度ω；
（3）从开始至弹簧恢复原长过程中，外界对装置所做的功W。
3．（2021·江苏连云港·高一期末）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内半径为R＝0.2m的光滑半圆形导轨在B点相切。一个质量为m＝0.1kg的小球将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得4m/s的速度后脱离弹簧。小球运动经过B点后沿半圆形导轨运动，并通过与圆心O等高的C点。g取，小球可视为质点，且经过B点时无能量损失。求：
（1）轻弹簧被压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球运动到C点时对轨道的压力大小。
4．（2021·江苏常州·高一期末）质量m=10kg的某物体同时受到两个在同一直线上的力的作用，由静止开始做直线运动，力与位移x的关系图像如图所示，求：
（1）内物体的加速度；
（2）位移为1m时物体的动能；
（3）在物体开始运动后的前内，当物体具有最大动能时对应的位移和最大动能。
5．（2021·江苏泰州·期末）如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R的大圆弧和r的小圆弧，直道与弯道相切，直道长度L。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的K倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在圆心角为120°弯道上做匀速圆周运动，若，要使赛车安全且绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度为g）。求
（1）赛车行驶的最大速率；
（2）赛车绕赛道一圈的最短时间。
6．（2021·江苏·连云港高中高一期末）有一项荡绳过河的拓展项目，将绳子一端固定，人站在高台边缘A处抓住绳子另一端，像荡秋千一样荡过河面，落到河对岸的平地上。已知人的质量m=50.0kg，A到悬点O的距离L=9.00m，A与平地的高度差h=3.6m，人站在高台边缘时，AO与竖直方向的夹角θ=37°。人从高台边缘无初速度离开，在最低点B处松开绳子，落在水平地面上的C点。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，求：
（1）人到达B点时的速度大小v；
（2）人到达B点松开绳前，绳对人的拉力大小F；
（3）C点到高台边缘的水平距离x。
7．（2021·江苏南京·高一期末）如图，弹性绳一端系于A点，绕过固定在B处的光滑小滑轮，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆M处的小球相连，此时ABM在同一水平线上，且弹性绳弹力的大小为，弹性绳原长恰好等于AB间距。小球从M点由静止释放，经过时间t下滑到距M点为h的N点时速度恰好为零，球与杆间的动摩擦因数。重力加速度大小为g，弹性绳始终遵循胡克定律。在小球从M滑到N的过程中，求：
（1）摩擦力对小球做的功；
（2）弹性绳弹力对小球冲量的大小；
（3）小球的最大动能。
8．（2021·江苏南通·高一期末）如图所示，光滑钉子M、N相距2L，处于同一高度。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住静止在M、N连线的中点P处，B球也处于静止状态。放手后，A球下落的最大距离为L。已知重力加速度为g。
（1）求A球的质量mA；
（2）求A球下落到最低点时绳中张力T；
（3）用质量为m的C球替换A球，C球从P点由静止释放后，求C球下落距离为L时的速度大小vC。
9．（2021·江苏省天一中学高一期末）如图所示，质量为的木块在倾角的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知：，，g取10m/s2，求：
（1）前2s内重力做的功；
（2）前2s内重力的平均功率；
（3）2s末重力的瞬时功率。
10．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一轻质套筒通过铰链连接，两轻杆长度均为L，球的质量为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与套筒之间，原长为L，弹簧劲度系数为，转动该装置并缓慢增大转速，套筒缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）平衡时弹簧的长度；
（2）AB杆中弹力为0时，装置转动的角速度ω0；
（3）弹簧从小球平衡至缩短为原长的一半的过程中，外界对转动装置所做的功W。
11．（2021·江苏·金陵中学高一期末）如图所示，工厂利用倾角的皮带传输机，将每个质量的木箱（可视为质点）从A点运送到点，段为直线且长度，每隔就有一个木箱以的速度沿方向滑上传送带，传送带以的速度逆时针匀速转动。已知各木箱与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求：
（1）木箱从冲上传送带到与传送带达到共同速度所用的时间；
（2）传送带上最多有几个木箱同时在向下输送；
（3）第1个木箱从A点运动到点的过程，求传送带对所有木箱做的功。
12．（2021·江苏徐州·高一期末）如图所示，长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一个质量为的小球。杆与竖直方向的夹角为θ。水平向右的力作用在杆的中点，使杆沿逆时针方向做角速度为ω的匀速圆周运动。求：
（1）角度θ从增加到的时间内，力F的平均功率；
（2）当角度θ=45°时，力F的瞬时功率。
13．（2021·江苏·高一期末）如图所示，长度为L=2m的水平传送带AB左边的水平面地面上固定一斜面MN，右边的水平地面上固定一半径R=0.5m的光滑半圆弧轨道CDE，现在水平传送带A点左侧放置质量m=1kg的物块，另一个相同物块从M处沿斜面滑下，到达底部后在A点与物块碰后粘在一起滑行，越过逆时针转动的水平传送带后，继续向前运动，已知MN的长度s=41.25m，斜面倾角为37°，水平面NA的长度为d=0.5m，BC的长度为2d，小物块与斜面、传送带及水平面之间的动摩擦因数均为 =0.5，g取10m/s2。
（1）求两物块碰后粘合体的速度；
（2）粘合体是否能运动到半圆弧轨道的E点，若不能，最后静止在何处？
（3）若当传送带顺时针转动时，粘合体从最高点E抛出后恰好落到B点处，求传送带的速度。
14．（2021·江苏·泰州中学高一期末）如图所示，AB、CD均是固定在同一竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，圆轨道半径均为R=0.800m，下端点B、C间距L=0.900m，与紧靠的水平传送带上表面处于同一高度，传送带沿逆时针方向的传动速度恒为v=1.00m/s。一质量m=1.00kg的小物块从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，若物块与传送带间的动摩擦因数，不计物块经过轨道与传送带连接处B、C时的机械能损失，取g=10.0m/s2，试求：
（1）物块第一次下滑到B点时的速度和第一次沿CD轨道上升的最大高度H；
（2）物块第11次到达B点时的动能；
（3）物块从开始运动到第21次返回AB轨道的过程中，在传送带上运动的时间t；
15．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，A与B点的高度差为，倾斜传送带与水平方向的夹角为，（传送带传动轮的大小可忽略不计），一个质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点由静止滑下，滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功；然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带顺时针传动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽路不计，，试求：
（1）滑块运动到C点时的速度大小；
（2）滑块由B到C点对应的高度差；
（3）滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。
16．（2021·江苏·高一期末）在2021年北京冬季奥运会上，中国运动员谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛道示意图，AO段为助滑道，OB段为倾角α＝30°的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡上的某点C。已知A、O两点间高度差h＝50m，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取10m/s2。可能用到的公式：积化和差。
（1）求运动员到达起跳点O时的速度大小v0；
（2）求起跳角θ为多大时落点C距O点最远，最远距离L为多少。
17．（2021·江苏·金陵中学高一期末）嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的半圆形轨道的最高点和最低点，半圆形轨道的半径为2h，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入圆轨道内侧运动，小球经过B点时对轨道的压力9mg，继续沿半圆轨道内侧运动并恰好能过最高点A后水平抛出回到水平地面D点（图中未画），若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：
（1）小球在A点时的速度大小；
（2）小球从C点抛出时的速度大小；
（3）C、D两点之间的距离。
18．（2021·江苏南通·高一期末）如图所示，圆心为O、半径为R的圆环固定在竖直平面内，、为两个轻质定滑轮顶点，在O点正上方处，跨过定滑轮的轻绳一端连接着套在圆环上的小球A，另一端连接着小球B。用一竖直向下的外力作用于B，A、B静止于图示位置，与竖直方向的夹角为，撤去外力后，A、B开始运动，B始终不与滑轮碰撞。已知A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，圆环与绳不接触，不计一切摩擦。
（1）求外力的大小F；
（2）当A运动到圆心等高处的Q点时，求A的向心力大小；
（3）若撤去外力的同时给A施加沿轻绳斜向右下的瞬时冲量I，A恰能运动到圆环的最高点，求I的大小及A从圆环最低点运动到最高点过程中轻绳对A做的功W。
19．（2021·江苏省阜宁中学高一期末）跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为θ=37°斜面AB和半径为R1=10m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B。AB竖直高度差h1=30m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，着陆坡DE是倾角为θ=37°的斜坡，长L=130m，下端与半径为R2=20m光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F。运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度vC=25m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡的分速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG。若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求:
（1）运动员在C点对台端的压力大小；
（2）滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；（用分式表示）
（3）运动员落点距D点的距离及运动员落在斜坡上的速度大小。
20．（2021·江苏·扬州中学高一期末）如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点，质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连，长为L的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L，装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计转轴所受摩擦。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求小球与轻杆间恰无弹力时，装置转动的角速度ω；
（3）从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，外界提供给装置的能量为E，求该过程摩擦力对小球做的功W。
21．（2021·江苏·高一期末）现将等宽双线在水平面内绕制成如图所示轨道，两段半圆形轨道半径均为R=m，两段直轨道AB、A′B′长度均为l=1.35m。在轨道上放置一个质量m=0.1kg的小圆柱体，如图所示，圆柱体与轨道两侧相切处和圆柱截面圆心O连线的夹角θ为120°，如图所示。两轨道与小圆柱体的动摩擦因数均为μ=0.5，小圆柱尺寸和轨道间距相对轨道长度可忽略不计。初始时小圆柱位于A点处，现使之获得沿直轨道AB方向的初速度v0.求：
（1）小圆柱沿AB运动时，内外轨道对小圆柱的摩擦力f1、f2的大小；
（2）当v0=6m/s，小圆柱刚经B点进入圆弧轨道时，外轨和内轨对小圆柱的压力N1、N2的大小；
（3）为了让小圆柱不脱离内侧轨道，v0的最大值，以及在v0取最大值情形下小圆柱最终滑过的路程s。
22．（2021·江苏省江阴市第一中学高一期末）如图所示，质量为的小球用长为的轻质细线悬于点，与点处于同一水平线上的点处有一个光滑的细钉，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟点在同一竖直线上的最高点。求：
（1）小球从A到的过程中，重力势能的变化量ΔEp；
（2）小球从A到的过程中克服空气阻力做功；
（3）若不计空气阻力，在A点给小球同样的初速度，运动到B点时，绳子的拉力。
23．（2021·江苏省江阴市第一中学高一期末）质量为800kg的电动摩托车由静止开始沿平直公路行驶，能达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图象，如图所示（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定。
（1）求电动车的额定功率；
（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2.4m/s；
（3）若过B点后40s电动车达到最大速度，求从静止开始到速度达到最大，电动车所走的总路程是多大。
24．（2021·江苏·高一期末）如图甲所示，左、右两个光滑半圆轨道的最低点与光滑水平轨道相切于B、C点，整个轨道处于竖直面内，不计厚度的光滑木板上、下端固定在A、B点。小球P由A点静止释放，沿着木板下滑，并恰好能到达D点。已知两半圆轨道的半径分别为R＝2.5m、r＝1m，不计小球经过B点的能量损失，重力加速度g取10m/s2。
（1）求P落到水平轨道上时距C点的距离x；
（2）求AB板的长度LAB及它与水平轨道间的夹角θ；
（3）如图乙所示，长度的轻杆将P和另一相同的小球Q连接并放置在AB板上。现P由A点静止释放，两球在竖直面内运动，求P在沿右半圆轨道运动过程中机械能最小时的速度大小v。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）；（2）
2．（1）；（2）；（3）
3．（1）0.8J；（2）6N
4．（1）；（2）100J；（3）2m，150J
5．（1）；（2）
6．（1）6m/s；（2）700N；（3）9m
7．（1）；（2）；（3）
8．（1）；（2）；（3）
9．（1）48J；（2）24W；（3）48W
10．（1）；（2）；（3）
11．（1）2s；(2)8；(3)-1440J
12．（1）；（2）
13．（1）；（2）不能，最后停在B点；（3）
14．（1）=4.00m/s ，H=0.782m；（2）J；（3）15.3s
15．(1)；(2)；(3)
16．(1)；(2)，
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）；（2）；（3），
19．（1）；（2）；（3），
20．（1）；（2）；（3）
21．（1）0.5N，0.5N；（2）；（3），2.85m
22．（1）；（2）；（3）
23．（1）6000W；（2）1.2s；（3）386.25m
24．（1）2m；（2）2.5m，45°；（3）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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