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(共24张PPT)
3.匀变速直线运动位移与时间的关系
（第一课时）
V(m/s2)
t/s
0
V0
第二章 匀变速直线运动的研究
V
t
0
V0
小车的位移随时间也是均匀增加的吗？
简单
复杂
匀速直线运动：速度保持不变
V=5m/s
5
4
t/s
0
V(m/s)
匀速直线运动：速度保持不变
V(m/s2)
t/s
0
v
t
匀速直线运动物体的位移
矩形的面积
一、匀速直线运动的位移
匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度
不变的运动
猜想与交流：
一段时间内物体的位移？
V(m/s2)
t/s
0
V0
位移？
一、匀变速直线运动的位移
粗略地表示位移
v
t
0
t
t1
t2
t3
较精确地表示位移
v
t
0
t
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
假如把时间t无限分割，情况又会怎么样呢？
？
v
t
v0
v
t
假如把时间t无限分割
将运动过程分成n段，n越大，分割得越细，每段的运动就越接近匀速直线运动，n个矩形面积之和与真实总位移的误差越小
n个矩形面积之和等于图中梯形面积，表示这段过程物体的实际位移。
极限思想
微元求和(积分法)
极限思想，微元求和
匀变速直线运动v-t图像与时间轴围成的“面积”表示物体运动的位移
V(m/s2)
t/s
0
V0
Vt
t
算 一 算
匀变速直线运动在0~t时间内的位移表达式？
V(m/s2)
t/s
0
V0
算 一 算
Vt
t
非匀变速（变加速）直线运动在0~t时间内的图像面积还能代表物体运动位移吗？
讨论与交流
“极限思想，微元求和 ” 同样适用，这种方法具有一般意义；原则上对于任意v-t图像都是适用的。
结论：任意v-t图像中图线与时间轴形成的面积即为物体运动的位移。
较复杂变化量问题
整个区间化分为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变
求和解决整体问题
微元求和
（多选）1.某物体做直线运动的v-t图象如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A.物体在第1s末运动方向发生变化
B.物体在第1s末和第3s末位置是相同点
C.物体在5s内的位移等于第1s内的位移
D.物体在第2s末返回出发点，向反方向运动
结论：v-t图像中，t轴以上形成的面积表示位移为正；t轴以下形成的面积表示位移为负。
课堂练习
练 一 练
2、试画出图中0~t时间内表示物体运动位移的面积
甲
t/s
0
V(m/s)
t
乙
t/s
0
V(m/s)
t
3、甲、乙、丙三个物体在0~t时间内谁运动的平均速度大？
甲
t/s
0
V(m/s)
t
乙
0
丙
三、匀变速直线运动的位移-时间图像
匀变速直线运动中位移与时间变化的图像是怎样？
x/m
t/s
0
匀速直线运动
V(m/s2)
t/s
0
V0
Vt
t
类比
x/m
t/s
0
匀变速直线运动
？
匀变速直线运动的位移与时间图像
匀变速直线运动，x是关于t的一元二次函数，则x-t图像为一条抛物线
x/m
t/s
0
若a>0, x-t图像为开口向上的抛物线
若a<0, x-t图像为开口向下的抛物线
匀变速直线运动的位移与时间图像
x是关于t的一元二次函数，图像为一条抛物线
2、试画出下列x-t图像
x/m
t/s
0
1、表达式中v0= a=
课堂练习
x/t
t
0
思考：若以x/t为纵轴，t为横轴，上述表达式是怎样的图像？
本节小结
◆方法：
类比+猜想
微元求和
分割成许多很小的时间间隔 t------微元
t内是简单的匀速直线运动-----简化
所有 t内的位移之和即总位移----求和
数学工具-----公式、图像
◆知识：匀变速直线运动位移与时间的关系
匀变速直线运动位移与时间的图像-----通过原点的抛物线
课后作业
2、试画出下列x-t图像（作业本）
3、完成同步练习册39页第3、5、7、题。
1、认真复习理解本节所学的物理方法和知识
祝同学们学习愉快(共26张PPT)
3.匀变速直线运动位移与时间的关系
（第二课时）
第二章 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动：位移与时间的关系
类比猜想
V(m/s2)
t/s
0
v
t
？
匀变速直线运动
位移与时间的关系
极限思想，微元求和
位移？
极限思想，微元求和
任意v-t图像中图线与轴形成面积表示物体运动的位移
四、位移与时间的关系式的理解

矢量性，需要考虑各矢量的正负，一般选取初速度的方向为正方向。
物体从静止出发，即v0=0，则
适用范围：匀变速直线运动
又因为
，可得
我国第一艘航空母舰“辽宁号”
· 例1.航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为与减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。机匀加速滑行的距离是多少？
位移？
运动情境图
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
x
位移？
加速度？
运动情境图
解：沿飞机滑行方向建立一维坐标系
根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有
方向与x轴正方向相反
根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
着舰过程中，滑行距离为100 m。
速度和时间的关系式
位移和时间的关系式
根据匀变速直线运动
速度和时间的关系式
位移和时间的关系式
五、速度与位移的关系
速度和时间的关系式
位移和时间的关系式
速度和位移的关系式
均速位移公式的关系式
例2.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km，
某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显
示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他
身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
0
1
2
3
x1=3km=3000m
M
a=
速度和时间的关系式
位移和时间的关系式
速度和位移的关系式
0
1
2
3
x1=3km=3000m
M
x
解 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。
根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有
V2M－V20=2ax1
V2M－V20=2ax1
第二个过程：它还要行驶多远才能停下来？
根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有
本节小结
◆分析---匀变速直线运动
展现运动图景
注意“正负”
选择公式
想一想
祝同学们学习愉快

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