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北京市西城区 2021—2022 学年度第二学期期末试卷
五年级数学
学校 班级 姓名 成绩
一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分）
1. 下面各数中，既是 3的倍数，又是 5的倍数的是（ ）。
A. 12 B. 20 C. 26 D. 45
3
2. 一个正方体的棱长是 5cm，它的体积是（ ）cm 。
A. 25 B. 60 C. 125 D. 150
3. 直线上有 A、B 两点，下面的分数不．在．A、B 两点之间的是（ ）。
1 2 4 3
A. B. C. D.
4 3 5 2
4. 一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下。
从正面看 从上面看 从左面看
这个几何体是（ ）。
A. B. C. D.
3 2 2
5. 在 、 、0.66和 中，最大的数是（ ）。
5 3 7
3 2 2
A. B. C. 0.66 D.
5 3 7
5 a
6. 已知 a 是大于 0 的自然数，当 a＝（ ）时， 和 既是真分数，又是最简分数。
a 8
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 有一张长方形彩纸，长 60cm，宽 45cm。要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的
正方形的边长最大是（ ）cm。
A. 5 B. 9 C. 15 D. 20
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8. 图 1 是一个正方体，它的展开图有 6 个面。图 2给出了其中的 5个面，从图 3的 A、B、C、
D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（ ）。
1 1
9. 有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的 ，天天从乙彩绳上剪去 m，这时甲、乙两根彩绳都
2 2
3
剩下 m。下面说法正确的是（ ）。
2
A. 两人剪下的彩绳一样长 B. 原来的甲彩绳长
C. 原来的乙彩绳长 D. 原来的甲、乙彩绳一样长
10. 用棱长 1cm 的小正方体积木拼插成一个棱长 3cm 的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小
正方体，剩下的部分如左图。
剩下的部分，从每个面看到的图形
都是一样的，如右图。
剩下的部分有（ ）个棱长 1cm 的小正方体。
A. 18 B. 20 C. 21 D.48
二、填空。（共 12 分）
3 3
1. 950 mL = ( )L 4.02dm = ( )cm
5
2. 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
6
12
3. ＝0.8＝( )÷40
4. 一个长方体纸盒（有盖），它的长是 20cm，宽是 15cm，高是 10cm。这个长方体纸盒的表
2
面积是( )cm 。
5. 玻璃杯中有一些水，把四个完全一样的小球放入玻璃杯中，如下图。一个小球的体积是
3
( )cm 。
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6. 读一读，填一填。
“哥德巴赫猜想”是数学中一个著名的难题。中国从20世纪三十年代开始就着手这
项研究工作。新中国成立后，更是取得了一定的成果。1973年，我国数学家陈景润发表
了一篇题为“大偶数表示为一个质数及一个不超过两个质数的乘积之和”的文章，简称
为（1+2）， 把“哥德巴赫猜想 ”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为
“陈景润定理”。
上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数
及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29 或者 32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。
按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。
42＝（ ）＋（ ） 42＝（ ）＋（ ）×（ ）
三、脱式计算（能简算的要简算）。（共 18 分）
2 13 4 7 1 3 1
1. + + + 2. + +
7 10 7 10 2 5 3
. 5 2 4 11 6 53 - + 4. - -
6 3 9 8 11 11
. 5 7 19 2 15 1 - + 6. -（ + ）
8 12 30 5 6
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四、按要求做。（共 10 分）
1. 画一画、填一填。
⑴ 在方格纸上画出图 1中三角形 ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。
⑵ 图 2中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点 O 按( )时针方向旋转( )°就能和
甲梯形拼成一个平行四边形。
2. 亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长 16cm，宽 7cm 的纸板沿虚线对折，做出了
长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它 4个面，围成长方体。
⑴ 这个长方体的长、宽、高分别是( )cm、( )cm、( )cm。
⑵ 在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm）
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五、解决问题。（共 30分）
1. 有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。
帝企鹅 小蓝企鹅
体型最大的企鹅， 体型最小的企鹅，
身高约 110cm。 身高约 40cm。
小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？
2. 2022 年 4 月份北京的空气质量情况如下表。
空气质量等级 优 良 轻度污染
占全月天数的 4 1 7
几分之几 15 2 30
空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京 2022 年 4 月份空气质量达标天数占全月天数的
几分之几？
3. 妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要 45cm。
捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
3
4.“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。丽丽做了两个彩粽，做第一个彩粽用了 小时，
5
1
做第二个彩粽比第一个少用了 小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？
20
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5. 王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形
状和规格如右图。
(1) 制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米？
(2) 他用 2个这样的置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个
组合好的置物柜的容积是多少立方分米？（铁板的厚度忽略不计）
6. 冬季奥运会的比赛项目分为冰上项目和雪上项目两大类。下面是 2006—2022 年冬季奥运会上
中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图。
(1) 在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得（ ）枚奖牌。
(2) 冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是（ ）年冬奥会，相差（ ）枚。
(3) 请你结合图中数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的
结果写在下面，并简要说明理由。
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