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第1讲 整式的乘方
知识点1同底数幂的乘法
(其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.
（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，
即（都是正整数）.
（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.
1．（2018 温州）计算a6 a2的结果是（　　）
A．a3 B．a4 C．a8 D．a12
　
2．（2018 潮阳区二模）下列各式计算结果不为a14的是（　　）
A．a7+a7 B．a2 a3 a4 a5
C．（﹣a）2 （﹣a）3 （﹣a）4 （﹣a）5 D．a5 a9
　
3．（2018 怀远县模拟）化简（﹣a）2a3所得的结果是（　　）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
　　
4．（2017秋 滕州市期末）下面的计算不正确的是（　　）
A．5a3﹣a3=4a3 B．2m 3n=6m+n C．2m 2n=2m+n D．﹣a2 （﹣a3）=a5
5．（2017秋 历下区期末）计算（x﹣y）3 （y﹣x）=（　　）
A．（x﹣y）4 B．（y﹣x）4 C．﹣（x﹣y）4 D．（x+y）4
　　
6．（2017春 来宾期末）2101×0.5100的计算结果正确的是（　　）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
　
7．（2017春 昌平区期末）已知xm=2，xn=3，则xm+n的值是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
　　
8．（2018春 工业园区期中）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=_____
知识点2 幂的乘方与积的乘方
幂的乘方法则
(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
要点诠释：（1）公式的推广： (，均为正整数)
（2）逆用公式： ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.
积的乘方法则
(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
要点诠释：（1）公式的推广： (为正整数).
（2）逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：
1．（2018 南京）计算a3 （a3）2的结果是（　　）
A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
2．（2018 绵阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3=a6 B．a3+a2=a5 C．（a2）4=a8 D．a3﹣a2=a
　　
3．（2018 咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（　　）
A．﹣a6b3 B．a6b C．3a6b3 D．﹣3a6b3
　　　　
4．（2018 江北区模拟）（﹣5x3y）2计算的结果是（　　）
A．25x5y2 B．25x6y2 C．﹣5x3y2 D．﹣10x6y2
　
5．（2018 包河区一模）计算（a2）3÷（a2 a3）的结果是（　　）
A．0 B．1 C．a D．a3
　
6．（2018 青岛模拟）计算a a5﹣（2a3）2的结果为（　　）
A．a6﹣2a5 B．﹣a6 C．a6﹣4a5 D．﹣3a6
7．（2017春 林甸县期末）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
　
8．（2017春 南江县期末）计算：（2m2n﹣2）2 3m﹣3n3．
9．（2016秋 安定区期末）已知ax=﹣2，ay=3．求：
（1）ax+y的值；
（2）a3x的值；
（3）a3x+2y的值．
10．（2017春 芦溪县期中）计算：（﹣x）3 x2n﹣1+x2n （﹣x）2．
　
11．（2017秋 杜尔伯特县校级期中）计算：（﹣3am）2﹣am+1 am﹣1+2（am+1）2÷a2．
　
12．（2017秋 普陀区校级期中）计算：﹣（﹣x2）3 （﹣x2）2﹣x （﹣x3）3．
　
13．（2017秋 虎林市校级期中）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．
知识点3单项式乘以单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式.
要点诠释：（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用.
（2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式.
（3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成.
（4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.
　
1．（2017春 林甸县期末）计算：．
　
2．（2017秋 东莞市校级期中）计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4 3xy2．
　
3．（2017秋 惠安县校级期中）计算：
（1）2a 3a2
（2）[（﹣x）3]2．
　　
4．（2017春 萧山区校级期中）计算
（1）（﹣3a） （2ab）
（2）（﹣2x2）3+4x3 x3．
5．（2017春 东台市月考）计算：
（1）a6 a5 a7；
（2）2（m2）4+m4（m2）2．
　
6．（2017秋 潮阳区校级月考）计算：x2 y2（﹣xy3）2．
　
7．（2017春 凌海市校级月考） （﹣2a2b2c）2．
　
8．（2017秋 嘉祥县月考）化简5a3b （﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2．
　
9．（2017春 诸暨市校级月考）计算：
（1）b3 bm bm+1
（2）（﹣2a6）2+（﹣3a3）3 a3．
知识点4单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
即.
要点诠释：（1）单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用乘法的分配律将其转化为多个单项式乘单项式的问题.
（2）单项式与多项式的乘积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同.
（3）计算的过程中要注意符号问题，多项式中的每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.
（4）对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简的结果.
1．（2017秋 长清区期末）（1）化简：4m+2（m﹣2n）
（2）（2x）3﹣6x（x2+2x﹣1）．
2．（2017秋 道里区期末）计算：
（1）（﹣2xy2）2 3x2y；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
　
3．（2017秋 银海区期末）计算：
（1）a（a﹣b）+ab；
（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）．
4．（2017春 丰台区期末）计算：6ab（2a2b﹣ab2）．
5．（2017秋 北京期中）计算：（3x3y2﹣6x2y） ．
6．（2017秋 惠安县期中）（﹣3x）（7x2+4x﹣2）
知识点5多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即.
要点诠释：多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.多项式与多项式相乘的最后结果需化简，有同类项的要合并.特殊的二项式相乘：.
　
1．（2017秋 鞍山期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
　
2．（2017秋 兖州区期末）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
　　
3．（2017秋 安达市期末）计算
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
　
4．（2018春 天心区校级期中）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值．
（2）求x2+3xy+y2的值．
　
5．（2018春 灵石县期中）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．
（1）根据图②写出一个等式：_________．
（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．
　
6．（2018春 宝丰县期中）计算：
（1）（﹣x6） （﹣x3） （﹣x2） （﹣x5）
（2）（xm﹣2yn）（3xm+yn）
7．（2017春 林甸县期末）计算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
　
8．（2016秋 孝南区期末）计算：2x（x﹣4）+（3x﹣1）（x+3）
2第1讲 整式的乘方
知识点1同底数幂的乘法
(其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.
（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，
即（都是正整数）.
（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.
1．（2018 温州）计算a6 a2的结果是（　　）
A．a3 B．a4 C．a8 D．a12
【解答】解：a6 a2=a8，
故选：C．
　
2．（2018 潮阳区二模）下列各式计算结果不为a14的是（　　）
A．a7+a7 B．a2 a3 a4 a5
C．（﹣a）2 （﹣a）3 （﹣a）4 （﹣a）5 D．a5 a9
【解答】解：A、a7+a7=2a7，此选项符合题意；
B、a2 a3 a4 a5=a2+3+4+5=a14，此选项不符合题意；
C、（﹣a）2 （﹣a）3 （﹣a）4 （﹣a）5=（﹣a）14=a14，此选项不符合题意；
D、a5 a9=a14，此选项不符合题意；
故选：A．
　
3．（2018 怀远县模拟）化简（﹣a）2a3所得的结果是（　　）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
【解答】解：（﹣a）2a3=a2 a3
=a5．
故选：A．
　　
4．（2017秋 滕州市期末）下面的计算不正确的是（　　）
A．5a3﹣a3=4a3 B．2m 3n=6m+n C．2m 2n=2m+n D．﹣a2 （﹣a3）=a5
【解答】解：A、5a3﹣a3=（5﹣1）a3=4a3，正确；
B、2m与3n与底数不相同，不能进行运算，故本选项错误；
C、2m 2n=2m+n，正确；
D、﹣a2 （﹣a3）=a2+3=a5，正确．
故选：B．
5．（2017秋 历下区期末）计算（x﹣y）3 （y﹣x）=（　　）
A．（x﹣y）4 B．（y﹣x）4 C．﹣（x﹣y）4 D．（x+y）4
【解答】解：（x﹣y）3 （y﹣x）
=﹣（x﹣y）3 （x﹣y）
=﹣（x﹣y）3+1
=﹣（x﹣y）4．
故选：C．
　　
6．（2017春 来宾期末）2101×0.5100的计算结果正确的是（　　）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
【解答】解：原式=2×2100×0.5100=2×（2×0.5）100=2．
故选：B．
　
7．（2017春 昌平区期末）已知xm=2，xn=3，则xm+n的值是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
【解答】解：∵xm=2，xn=3，
∴xm+n=xm×xn=2×3=6．
故选：B．
　　
8．（2018春 工业园区期中）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=　3ab　
【解答】解：∵3n=a，3m=b，
∴3m+n+1=3n×3m×3
=3ab．
故答案为：3ab．
　
知识点2 幂的乘方与积的乘方
幂的乘方法则
(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
要点诠释：（1）公式的推广： (，均为正整数)
（2）逆用公式： ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.
积的乘方法则
(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
要点诠释：（1）公式的推广： (为正整数).
（2）逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：
1．（2018 南京）计算a3 （a3）2的结果是（　　）
A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
【解答】解：a3 （a3）2=a9，
故选：B．
　
2．（2018 绵阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3=a6 B．a3+a2=a5 C．（a2）4=a8 D．a3﹣a2=a
【解答】解：A、a2 a3=a5，故原题计算错误；
B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、（a2）4=a8，故原题计算正确；
D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
故选：C．
　　
3．（2018 咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（　　）
A．﹣a6b3 B．a6b C．3a6b3 D．﹣3a6b3
【解答】解：（﹣a2b）3=﹣a6b3．
故选：A．
　　　　
4．（2018 江北区模拟）（﹣5x3y）2计算的结果是（　　）
A．25x5y2 B．25x6y2 C．﹣5x3y2 D．﹣10x6y2
【解答】解：（﹣5x3y）2=25x6y2．
故选：B．
　
5．（2018 包河区一模）计算（a2）3÷（a2 a3）的结果是（　　）
A．0 B．1 C．a D．a3
【解答】解：（a2）3÷（a2 a3）
=a6÷a5
=a．
故选：C．
　
6．（2018 青岛模拟）计算a a5﹣（2a3）2的结果为（　　）
A．a6﹣2a5 B．﹣a6 C．a6﹣4a5 D．﹣3a6
【解答】解：a a5﹣（2a3）2=a6﹣4a6=﹣3a6．
故选：D．　
7．（2017春 林甸县期末）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
【解答】解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．
　
8．（2017春 南江县期末）计算：（2m2n﹣2）2 3m﹣3n3．
【解答】解：（2m2n﹣2）2 3m﹣3n3，
=4m4n﹣4 3m﹣3n3，
=12m4﹣3n﹣4+3，
=12mn﹣1．
　
9．（2016秋 安定区期末）已知ax=﹣2，ay=3．求：
（1）ax+y的值；
（2）a3x的值；
（3）a3x+2y的值．
【解答】（解：（1）∵ax=﹣2，ay=3，
∴ax+y=ax ay=﹣2×3=﹣6；
（2）∵ax=﹣2，ay=3，
∴a3x=（ax）3=（﹣2）3=﹣8；
（3）∵ax=﹣2，ay=3，
∴a3x+2y=（a3x） （a2y）
=（ax）3 （ay）2
=（﹣2）3×32
=﹣8×9
=﹣72．
10．（2017春 芦溪县期中）计算：（﹣x）3 x2n﹣1+x2n （﹣x）2．
【解答】解：（﹣x）3 x2n﹣1+x2n （﹣x）2
=﹣x2n+2+x2n+2
=0．
　
11．（2017秋 杜尔伯特县校级期中）计算：（﹣3am）2﹣am+1 am﹣1+2（am+1）2÷a2．
【解答】解：原式=9a2m﹣a2m+2a2m+2÷a2
=9a2m﹣a2m+2a2m
=10a2m
　
12．（2017秋 普陀区校级期中）计算：﹣（﹣x2）3 （﹣x2）2﹣x （﹣x3）3．
【解答】解：﹣（﹣x2）3 （﹣x2）2﹣x （﹣x3）3
=x6 x4+x10
=2x10．
　
13．（2017秋 虎林市校级期中）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．
【解答】解：∵am=2，an=3，
∴a2m+3n=a2m a3n=（am）2 （an）3=52×33=675．
知识点3单项式乘以单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式.
要点诠释：（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用.
（2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式.
（3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成.
（4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.
　
1．（2017春 林甸县期末）计算：．
【解答】解：=﹣a4b2c．
　
2．（2017秋 东莞市校级期中）计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4 3xy2．
【解答】解：（﹣2x2y3）2﹣x3y4 3xy2=4x4y6﹣3x4y6=x4y6．
　
3．（2017秋 惠安县校级期中）计算：
（1）2a 3a2
（2）[（﹣x）3]2．
【解答】解：（1）2a 3a2
=6a3；
（2）[（﹣x）3]2．
=（﹣x3）2
=x6．
　　
4．（2017春 萧山区校级期中）计算
（1）（﹣3a） （2ab）
（2）（﹣2x2）3+4x3 x3．
【解答】解：（1）（﹣3a） （2ab）=﹣6a2b；
（2）（﹣2x2）3+4x3 x3
=﹣8x6+4x6
=﹣4x6．
5．（2017春 东台市月考）计算：
（1）a6 a5 a7；
（2）2（m2）4+m4（m2）2．
【解答】解：（1）原式=a18
（2）原式=2m8+m8=3m8
　
6．（2017秋 潮阳区校级月考）计算：x2 y2（﹣xy3）2．
【解答】解：原式=x2 y2 x2y6
=x4y8．
　
7．（2017春 凌海市校级月考） （﹣2a2b2c）2．
【解答】解： （﹣2a2b2c）2
= 4a4b4c2
=2a6b5c5．
　
8．（2017秋 嘉祥县月考）化简5a3b （﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2．
【解答】解：原式=5a3b 9b2﹣ab 36a2b2
=45a3b3﹣36a3b3
=9a3b3．
　
9．（2017春 诸暨市校级月考）计算：
（1）b3 bm bm+1
（2）（﹣2a6）2+（﹣3a3）3 a3．
【解答】解：（1）原式=b3+m+m+1
=b2m+4；
（2）原式=4a12﹣27a9+3
=﹣23a12．
知识点4单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
即.
要点诠释：（1）单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用乘法的分配律将其转化为多个单项式乘单项式的问题.
（2）单项式与多项式的乘积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同.
（3）计算的过程中要注意符号问题，多项式中的每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.
（4）对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简的结果.
1．（2017秋 长清区期末）（1）化简：4m+2（m﹣2n）
（2）（2x）3﹣6x（x2+2x﹣1）．
【解答】解：（1）4m+2（m﹣2n）
=4m+2m﹣4n
=6m﹣4n；
（2）原式=8x3﹣（6x3+12x2﹣6x）
=8x3﹣6x3﹣12x2+6x
=2x3﹣12x2+6x．
2．（2017秋 道里区期末）计算：
（1）（﹣2xy2）2 3x2y；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
【解答】解：（1）（﹣2xy2）2 3x2y
=4x2y4 3x2y
=12x4y5；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
=﹣2a2×3ab2﹣2a2×（﹣5ab3）
=﹣6a3b2+10a3b3．
　
3．（2017秋 银海区期末）计算：
（1）a（a﹣b）+ab；
（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）．
【解答】解：1）a（a﹣b）+ab
=a2﹣ab+ab
=a2；
2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）
=2a2﹣6﹣2a2+1
=﹣5．
4．（2017春 丰台区期末）计算：6ab（2a2b﹣ab2）．
【解答】解：原式=12a3b2﹣2a2b3．
5．（2017秋 北京期中）计算：（3x3y2﹣6x2y） ．
【解答】解：原式=x4y4﹣2x3y3．
6．（2017秋 惠安县期中）（﹣3x）（7x2+4x﹣2）
【解答】解：原式═21x2﹣12x2+6x．
知识点5多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即.
要点诠释：多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.多项式与多项式相乘的最后结果需化简，有同类项的要合并.特殊的二项式相乘：.
　
1．（2017秋 鞍山期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
【解答】解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab，
当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．
　
2．（2017秋 兖州区期末）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
【解答】解：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2
=2x﹣40．
　　
3．（2017秋 安达市期末）计算
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
【解答】解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2；
（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．
　
4．（2018春 天心区校级期中）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值．
（2）求x2+3xy+y2的值．
【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，
∴xy+2x+2y+4=12，
∴xy+2（x+y）=8，
∴xy+2×3=8，
∴xy=2；
（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x2+3xy+y2
=（x+y）2+xy
=32+2
=11．
　
5．（2018春 灵石县期中）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．
（1）根据图②写出一个等式：_________．
（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．
【解答】解：（1）根据图②写出一个等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）（x+1）（x+3）=x2+4x+3，相应的几何图形为：
．
　
6．（2018春 宝丰县期中）计算：
（1）（﹣x6） （﹣x3） （﹣x2） （﹣x5）
（2）（xm﹣2yn）（3xm+yn）
【解答】解：（1）原式=x6 x3 x2 x5=x6+3+2+5=x16；
（2）原式=3x2m+xmyn﹣6xmyn﹣2y2n=3x2m﹣5xmyn﹣2y2n．
7．（2017春 林甸县期末）计算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
【解答】解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2；
（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．
　
8．（2016秋 孝南区期末）计算：2x（x﹣4）+（3x﹣1）（x+3）
【解答】解：原式=2x2﹣8x+（3x2+9x﹣x﹣3）
=2x2﹣8x+3x2+8x﹣3
=5x2﹣3
2

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