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人教版七年级上册1.1 正数和负数 同步练习 （word版 含解析）
一、单选题
1．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（　　）
A．-1.00表示收入元 B．-1.00表示支出元
C．-1.00表示支出元 D．收支总和为元
2．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（ ）
A． B．万元 C．万元 D．
3．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”．这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）
A．93分 B．85分 C．96分 D．78分
4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
5．规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ）
A．＋4 B．－4 C． D．
6．如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
7．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（　　）范围内保存最合适．
A．17℃～20℃ B．20℃～23℃ C．17℃～23℃ D．17℃～24℃
8．为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ）
A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克
9．下列各数中，是负数的是（ ）
A．－1 B．0 C．0.2 D．
10．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃
二、填空题
11．举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．
12．有理数中，最大的负整数是____.
13．在我们日常生活中，报警电话数字是_____．
14．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.
15．如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作__________．
16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，，，，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．
三、解答题
17．阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中B→C（　，　）C→D（　　，　　）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．
18．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
．
19．网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．
（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
20．某电力局维修队从电力局出发，在一条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为（单位：千米）
﹣600，+4050，﹣805，+380，﹣1600
（1）维修队最后是否能回到电力局？
（2）维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？
（3）维修队离开本局最远时是多少？
（4）如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了多少升油？
21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
22．同学小明的机器人从点A出发在一条直线上来回运动．先向右运动3米，再向左运动1米，接着又向右运动5米，然后又向左运动3米，再向左运动7米，又向右运动3米，最后又向左运动了10米．
（1）请你用正负数表示该机器人向左或向右运动的路程；（规定：向右运动的路程记为正数，向左运动的路程记为负数）
（2）请你估算一下机器人最后的位置离出发点A有多远？在A点的左边还是右边？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据用正负数表示相反意义的量，像与-1.00这种用正负数表示具有相反意义的量，其中表示收入钱数，那么-1.00表示支出钱数即可得解．
【详解】
解：∵小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，
∴-1.00表示支出1.00元．
故选择B．
【点睛】
本题考查相反意义的量表示，掌握相反意义量的识别与表示方法，．
2．B
【解析】
【分析】
盈利、亏损表示两个具有相反意义量，把盈利记作“”，则亏损记作“”，进而得出答案．
【详解】
解：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，
亏损万元，应记作万．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．C
【解析】
【分析】
根据正负数的意义，求得每名同学的成绩，即可求解．
【详解】
解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为
（分），（分），（分），（分），
（分），
故实际成绩最高的应该是96分
故选C．
【点睛】
此题考查了正负数的实际应用，根据题意求得五名同学的成绩是解题的关键．
4．B
【解析】
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】
：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则 3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
5．B
【解析】
【分析】
根据具有相反意义的量求解即可．
【详解】
解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作
故选B
【点睛】
本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．
6．B
【解析】
【分析】
根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可．
【详解】
如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
7．C
【解析】
【详解】
分析：根据正数和负数的意义可知，说明书中的（20±3）℃表示：该药物保存的标准温度是20°C，误差不超过3°C，即最低温度为（20-3）℃，最高温度为（20+3）℃，由此得出本题判断.
详解：∵20-3=17 (°C)， 20+3=23 (°C)，
∴保存药品的最低温度为17°C，最高是23°C，
故答案选C.
点睛：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（20±3）℃的意义，理解“正”和“负”的相对性.
8．D
【解析】
【分析】
将质量要求50±0.20克化为50 0.20克至50＋0.20克，即可求解．
【详解】
解：∵质量要求是50±0.20克，
∴质量要求是50 0.20克至50＋0.20克，
∵50 0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，
∴质量要求是49.80克至50.20克，
∵49.80＜49.85＜50.20，
∴49.85克符合标准，
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是将50±0.20克化为50 0.20克至50＋0.20克．
9．A
【解析】
【分析】
根据小于0的数为负数，可作出正确的选择．
【详解】
解：A、-1＜0，是负数，故选项正确；
B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
C、0.2＞0，是正数，故选项错误；
D、＞0，是正数，故选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．
10．C
【解析】
【分析】
零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】
解：若零上记作，则零下可记作：．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
11．0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据数学中0表示数的意义解答即可．
【详解】
在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
【点睛】
此题考查了正数和负数的意义，熟练掌握既不是正数，也不是负数的0的意义是解本题的关键．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
12．-1.
【解析】
【分析】
最大的负整数是-1.
【详解】
在有理数中，最大的负整数是-1.
故答案为-1.
【点睛】
本题考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是-1．
13．110
【解析】
【分析】
根据掌握的安全常识进行解答即可．
【详解】
解：在我们日常生活中，报警电话数字是110；
故答案为：110．
【点睛】
此题主要考查生活常识，解题的关键是熟知生活中的安全常识.
14．-120
【解析】
【分析】
根据正负数的意义即可求解.
【详解】
向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米
故答案为：-120.
【点睛】
此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.
15．
【解析】
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．
【详解】
如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
16．99
【解析】
【详解】
(+()+()+25×4=-1+100=99.
故答案为99.
17．（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．见解析；（3）甲虫走过的总路程为16．
【解析】
【分析】
（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.
（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；
（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可．
【详解】
（1）图中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．
故答案为：+2，0，+1，﹣2．
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），
甲虫走过的总路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝16．
【点睛】
此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负．
18．正数有：；负数有：
【解析】
【分析】
根据正负数的定义逐个分析即可．
【详解】
正数有：；负数有：．
【点睛】
本题考查了分辨正负数，理解正负数的表示方法是解题的关键．
19．（1）东边，2千米；（2）27千米
【解析】
【分析】
（1）根据题目中的数据，可以解答本题；
（2）将题目中的数据的绝对值相加，即可解答本题．
【详解】
解：（1）4+（-3）+5+（-2.5）+2.5+（-3）+（-2.8）+1.5+1.5+（-1.2）=2（千米），
答：该快递员最后到达的地方在快递公司的东边，距快递公司2千米；
（2）4+|-3|+5+|-2.5|+2.5+|-3|+|-2.8|+1.5+1.5+|-1.2|=27（千米），
答：该快递员在这次送件过程中，共走了27千米．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
20．（1）维修队最后没有回到电力局；（2）维修队最后收工时在本局北边，距本局425千米；（3）维修队离开本局最远时是3450千米；（4）在整个维修过程中用了14870升油．
【解析】
【分析】
（1）先根据题意列出算式，再求出即可；
（2）根据（1）中求出的结果得出答案即可；
（3）求出维修队离本局的距离，再比较即可；
（4）先列出算式，再求出即可．
【详解】
（1）（﹣600）+（+4050）+（﹣805）+（+380）+（﹣1600）=1425，
所以维修队最后没有回到电力局；
（2）∵（﹣600）+（+4050）+（﹣805）+（+380）+（﹣1600）=1425，
∴维修队最后收工时在本局北边，距本局1425千米；
（3）维修队离本局的距离依次为：600千米，3450千米，2645千米，1045千米，所以维修队离开本局最远时是3450千米；
（4）|﹣600|+|+4050|+|﹣805|+|+380|+|﹣1600|=7435，2×7435=14870（升）．
答：如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了14870升油．
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用，能根据题意列出算式是解答此题的关键．
21．盈利37元．
【解析】
【详解】
试题分析：所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价，结果为正数说明盈利了，结果是负数说明亏损了．
解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，
所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．
点睛：本题主要考查有理数的混合运算的实际应用，利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型，我们应区分现实生活中正数与负数的意义，根据实际情况来解决问题．
22．（1），；（2），在起点A的左方
【解析】
【分析】
（1）规定：向右运动的路程记为正数，向左运动的路程记为负数，根据题意，将机器人每次的运动路程用正负数表示即可；
（2）将（1）中所有数据相加，得到，负号代表方向，数值代表距出发点A的距离．
【详解】
解：（1）由题意得，
机器人向右运动3米，记为，向左运动1米，记为：，又向右运动5米，记为：，然后又向左运动3米，记为：，再向左运动7米，记为：，又向右运动3米，记为：，最后又向左运动了10米记为：；
（2）
答：机器人最后的位置离出发点A10m，在A点的左边．
【点睛】
本题考查正负数在生活中的运用，涉及有理数的加法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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