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2　时间　位移
第1课时　时间　位移
[学习目标]　1.知道时刻与时间间隔的区别和联系.2.理解位移和路程的概念，掌握矢量和标量的区别．
一、时刻和时间间隔
1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示．
2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示．
二、位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：定量地描述物体的位置．
(2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．
2．位移和路程
(1)路程：物体运动轨迹的长度．
(2)位移：
①物理意义：描述物体(质点)位置的变化．
②定义：由初位置指向末位置的有向线段．
3．矢量和标量
(1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量．
(2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．其中属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤.
三、直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．
1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．
2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1.
(1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；
(2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向．
1．判断下列说法的正误．
(1)时刻就是一瞬间，即一段很短很短的时间间隔．(　×　)
(2)上午第一节课8点上课，这里的8点指时刻．(　√　)
(3)在800 m田径比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800 m指位移．(　×　)
(4)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量．(　×　)
(5)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(　×　)
2．小明同学4×10 m折返跑测试成绩为9.87 s，则小明在测试中路程为______ m，位移为________ m．9.87 s指______(填“时刻”或“时间间隔”)．
答案　40　0　时间间隔
一、时刻和时间间隔
导学探究
1．根据下图回答问题．
请把“五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”分类，它们表示时间的含义相同吗？
答案　不同．“五点钟”“8点”指时刻；“10分钟”“半个小时”指时间间隔．
2．如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
答案　
“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，
“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔．
知识深化
时刻与时间间隔的比较
时刻 时间间隔
在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示
描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
例1　以下关于时间和时刻的说法中正确的是(　　)
A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间间隔
B．轮船船务员说“本班轮船离港时间为17点25分”指的是时间间隔
C．“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔
D．“第1秒末”“最后1秒内”指的都是时刻
答案　C
解析　列车员说“火车8点42分到站”指的是时刻，A错；轮船船务员说“本班轮船离港时间为17点25分”指的是时刻，B错；“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔，C对；“第1秒末”指的是时刻，“最后1秒内”指的是时间间隔，D错．
判断时刻与时间间隔的两种方法
(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断．时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程．
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔．
二、路程和位移　矢量和标量
导学探究
(1)如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？
(2)①如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多少？位移的大小是多少？
②路程和位移的计算方法相同吗？
答案　(1)三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．
(2)①如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.
②不相同．路程是标量，遵从算术加法法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．
知识深化
1．位移和路程的区别与联系
　　项目 比较　　 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程；否则，位移的大小小于路程
2.矢量和标量
(1)标量
标量是指只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、路程等．
(2)矢量
矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向．
例2　如图所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，＝1.414)．
答案　235.5 m　70.7 m，方向由A指向B
解析　此人运动的路程等于所对应的弧长，即路程s＝×2πR＝235.5 m．此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝R＝70.7 m，位移的方向由A指向B.
针对训练　一个小球从2 m 高处落下，被地面弹回，在1 m高处被接住，则小球在这一过程中(　　)
A．位移大小是3 m B．位移大小是1 m
C．位移大小是2 m D．路程是2 m
答案　B
解析　小球从2 m高处落下，被地面弹回，在1 m高处被接住，初末位置的距离为1 m，位移的方向由初位置指向末位置，所以位移的大小为1 m，方向竖直向下，故A、C错误，B正确；路程表示运动轨迹的长度，s＝3 m，故D错误．
例3　(2021·滁州定远育才学校月考)下列关于位移和温度的说法中，正确的是(　　)
A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则甲的位移大于乙的位移
C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向
D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1＞t2
答案　D
三、直线运动的位移
1．位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离．
2．位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，正为沿x轴正方向，负为沿x轴负方向．
3．建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体的位移是相同的．
例4　(2021·沈阳市第八十三中学高一开学考试)某质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再反向沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　)
A．质点在A→B→C的过程中发生的位移大小为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m
B．质点在B→D→B的过程中发生的位移为0，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
答案　D
解析　由于xAC＝－2 m，因此质点在A→B→C的过程中，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，故A错误；在B→D→B的过程中，质点经过的路程为8 m，位移为0，故B错误；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，故C错误；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，相对于A点的位移为－3 m，故D正确．
考点一　时刻和时间间隔
1．(2021·江苏省上冈高级中学高一期中)以下的计时数据指时刻的是(　　)
A．高一物理期中考试时间为75分钟
B．由盐城开往南京的列车于6时18分从盐城站开出
C．中央电视台每晚的新闻联播节目30分钟
D．我校每一节课45分钟
答案　B
解析　高一物理期中考试时间为75分钟，75分钟为一段时间，所以为时间间隔，故A不符合题意；盐城开往南京的列车于6时18分从盐城站开出，6时18分是时间轴上的点，是时刻，故B符合题意；中央电视台每晚的新闻联播节目30分钟，30分钟为一段时间，所以为时间间隔，故C不符合题意；一节课45分钟，45分钟为一段时间，故为时间间隔，故D不符合题意．
2．(2021·盐城阜宁实验高中高二学业考试)关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)
A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B．时光不能倒流，因此时间有方向，是矢量
C．第2 s内和前2 s内指的是相等的两段时间间隔
D．“北京时间12点整”指的是时刻
答案　D
解析　无论是较长的一段时间，还是较短的一段时间，都属于时间间隔，时间间隔与时刻是两个不同的概念，故A错误；时间的运算法则遵循算术运算法则，是标量，故B错误；第2 s内的时间间隔为1 s，前2 s内的时间间隔为2 s，二者并不相等，故C错误；“北京时间12点整”指的是时刻，故D正确．
3．根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　)
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s时
B．0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
C．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为前n s内
答案　C
解析　t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，故A错误；0～t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，故B错误；t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内，故C正确；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，故D错误．
考点二　位移和路程　矢量和标量
4．(2021·镇江市丹徒高级中学月考)关于质点在某段时间内的位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A．位移为零，该质点一定是静止的
B．路程为零，该质点一定是静止的
C．沿直线运动的质点，位移大小一定等于其路程
D．沿曲线运动的质点，位移大小可能大于其路程
答案　B
5．关于矢量和标量，下列说法中不正确的是(　　)
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
答案　C
解析　由矢量和标量的定义可知，A、B正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确．
6．(2021·盐城阜宁实验高中高二学业考试)苏炳添在东京奥运会男子百米飞人大战中一鸣惊人，跑出了9秒83这样打破亚洲纪录的惊人成绩．在4×100米接力比赛中，他处于第三棒，又将“圆月弯刀”的技术发挥得淋漓尽致，若忽略交接棒带来的影响，则关于百米飞人大战和接力比赛第三棒的运动过程，下列说法正确的是(　　)
A．这两个过程中，苏炳添的位移相同
B．这两个过程中，苏炳添的路程相同
C．百米飞人大战中苏炳添的路程大
D．接力比赛中苏炳添的位移大
答案　B
解析　百米飞人大战是单向直线运动，位移大小等于路程，都是100米．接力比赛第三棒是处于弯道阶段，位移大小小于路程．若忽略交接棒带来的影响，两种运动过程路程都是100米．百米飞人大战的位移比接力比赛第三棒的位移大．故选B.
7．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．12 m,2 m B．12 m，－2 m
C．－2 m,2 m D．2 m,2 m
答案　B
解析　如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后最终停在B点，则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A到B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为
－2 m，故选B.
8.如图所示，A、B是静止在球桌台面上的两个球，相距1.1 m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和0.9 m．则球A从开始被击打至撞到球B的全过程中，下列判断正确的是(　　)
A．球A通过的路程是1.5 m
B．球A通过的路程是1.1 m
C．球A通过的位移大小是0.9 m
D．球A通过的位移大小是0.6 m
答案　A
考点三　坐标系
9．某校操场的国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9 m和9.4 m，那么A、B两点的坐标分别是(　　)
A．10.9 m,9.4 m B．11.4 m,9.9 m
C．10.4 m,8.9 m D．10.9 m，－9.4 m
答案　C
解析　A点的坐标为xA＝10.9 m－0.5 m＝10.4 m；B点的坐标为xB＝9.4 m－0.5 m＝8.9 m，C正确．
10．(2021·衢州高级中学高一期中)如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动．某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是(　　)
A．空间站运行一周的位移大小为2πR
B．“天舟二号”运行周的路程为2r
C．“天舟二号”运行周的位移大小为r
D．二者各自运行一周，其路程相等
答案　C
解析　空间站运行一周的位移为0，选项A错误；“天舟二号”运行周的路程为πr，选项B错误；“天舟二号”运行周的位移大小为r，选项C正确；“天舟二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为2πr和2πR，路程不相等，选项D错误．
11．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指(　　)
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
答案　D
解析　铅球的运动轨迹如图中曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A在地面上的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移大小是有向线段的长度，路程是曲线AB的长度，故D正确．
12.(2021·朔州应县一中高一上期末)如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为(　　)
A．2L，L B．2L，(1＋2)L
C.L,2L D.L，(1＋2)L
答案　D
13.如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为(　　)
A.R，方向由A指向C；R
B.R，方向由A指向C；R
C.R，方向由A指向C；R
D.R，方向由C指向A；R
答案　C
解析　物体的位移大小为线段AC的长度，根据几何关系可知：xAC＝＝R，方向由A指向C；路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝＋×2πR＝πR，故A、B、D错误，C正确．

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