资源简介

第1章 有理数 易错题精选
一、选择题
1.如果一个数的相反数等于这个数的绝对值，则这个数是( )
A．负数 B．负数或0 C．正数 D．正数或0
2.下列说法正确的是( )
A．0是正数，不是负数 B．0既不是正数，也不是负数
C．0既是正数，也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
3.下列说法错误的是( )
A．不是有理数 B．0.是有理数
C．自然数就是非负整数 D．自然数就是正整数
4.已知a＝－5，|a|＝|b|，则b的值等于( )
A．＋5 B．－5 C．0 D．±5
5.已知|a|＝－a，则a的值是( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )
A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定
7.计算－18÷3×的结果为(　　)
A．－18 B．18 C．－2 D．2
8.下列计算正确的有(　　)
①(－3)×(－4)＝－12；②(－2)×5＝－10；
③(－41)×(－1)＝41；④0×(－5)＝－5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列计算：
①(－0.7)＋(－0.7)＝0；②(－7)＋(＋3)＝－10；
③(－5)＋0＝5；④＋＝－6；
⑤＋＝.
其中错误的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.下列计算：
①(－10)÷10＝1；②(－10)÷(－1)＝－10；
③1÷(－10)＝－10；④(－10)÷＝100.
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11.把数轴上表示数－3的点移动4个单位后，表示的数为__________．
12.在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝－8，则输入的数x＝__________．
13.下列算式：①2－(－2)＝2＋(－2)＝0；
②(－3)－(＋3)＝(－3)＋(＋3)＝0；
③(－1)－2＝(－1)＋2＝1；
④－7－2＝－5；⑤0－7＝－7.
其中错误的有____________(填序号)．
三、解答题
14.已知a＝－4，b＝－5，c＝－7，求式子a－b－c的值.
15.下面是某同学计算15÷的运算过程：
原式＝15÷－15÷＝15×5－15×3＝75－45＝30.
解题过程是否有错误？若有错误，请说明原因，并更正．
16.计算：(－81)÷×(－).
17.计算：－12×.
18.计算：(－)÷(－－).
19.计算：3＋＋
20.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝3，试求式子2(a＋b)－(－cd)101＋x的值．
21.若|m|＝3，|n|＝4，且|n－m|＝m－n，求m＋n的值．
22.已知＝1，求＋＋的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1.如果一个数的相反数等于这个数的绝对值，则这个数是( B )
A．负数 B．负数或0 C．正数 D．正数或0
2.下列说法正确的是( B )
A．0是正数，不是负数 B．0既不是正数，也不是负数
C．0既是正数，也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
3.下列说法错误的是( D )
A．不是有理数 B．0.是有理数
C．自然数就是非负整数 D．自然数就是正整数
4.已知a＝－5，|a|＝|b|，则b的值等于( D )
A．＋5 B．－5 C．0 D．±5
5.已知|a|＝－a，则a的值是( C )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( C )
A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定
7.计算－18÷3×的结果为(　D　)
A．－18 B．18 C．－2 D．2
【点易错】本题易误算成－18÷[3×]＝－18÷(－1)＝18.
【点拨】应按照从左到右的顺序计算，即－18÷3×＝－6×＝2.
8.下列计算正确的有(　B　)
①(－3)×(－4)＝－12；②(－2)×5＝－10；
③(－41)×(－1)＝41；④0×(－5)＝－5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列计算：
①(－0.7)＋(－0.7)＝0；②(－7)＋(＋3)＝－10；
③(－5)＋0＝5；④＋＝－6；
⑤＋＝.
其中错误的有(　C　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】①(－0.7)＋(－0.7)＝－(0.7＋0.7)＝－1.4，错误；
②(－7)＋(＋3)＝－(7－3)＝－4，错误；
③(－5)＋0＝－5，错误；
④＋＝－＝－6，正确；
⑤＋＝＋(－)＝，正确.
10.下列计算：
①(－10)÷10＝1；②(－10)÷(－1)＝－10；
③1÷(－10)＝－10；④(－10)÷＝100.
其中正确的有(　A　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11.把数轴上表示数－3的点移动4个单位后，表示的数为__________．
【答案】－7或1
12.在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝－8，则输入的数x＝__________．
【答案】16或－4
13.下列算式：①2－(－2)＝2＋(－2)＝0；
②(－3)－(＋3)＝(－3)＋(＋3)＝0；
③(－1)－2＝(－1)＋2＝1；
④－7－2＝－5；⑤0－7＝－7.
其中错误的有____________(填序号)．
【点拨】①2－(－2)＝2＋2＝4，错误；
②(－3)－(＋3)＝(－3)＋(－3)＝－6，错误；
③(－1)－2＝(－1)＋(－2)＝－3，错误；
④－7－2＝－7＋(－2)＝－9，错误；
⑤0－7＝0＋(－7)＝－7，正确.
【答案】①②③④
三、解答题
14.已知a＝－4，b＝－5，c＝－7，求式子a－b－c的值.
解：a－b－c＝－4－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8
15.下面是某同学计算15÷的运算过程：
原式＝15÷－15÷＝15×5－15×3＝75－45＝30.
解题过程是否有错误？若有错误，请说明原因，并更正．
解：解题过程有错误，原因是除法没有分配律.
更正：原式＝15÷＝15×＝－.
16.计算：(－81)÷×(－).
解：16
17.计算：－12×.
【点易错】运用分配律计算时，不要漏乘括号内的1或－1.
解：原式＝(－12)×＋(－12)×＋(－12)×(－1)
＝－7＋10＋12＝15.
18.计算：(－)÷(－－).
解：原式＝(－)÷(－－)＝(－)÷＝(－)×＝－3
19.计算：3＋＋
解：原式＝(3＋)＋[(－2)＋(－)]＋[(－4)＋(－)]
＝[3＋(－2)＋(－4)]＋[＋(－)＋(－)]
＝(－3)＋(－)
＝－3.
20.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝3，试求式子2(a＋b)－(－cd)101＋x的值．
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝3，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±3，所以2(a＋b)－(－cd)101＋x＝0－(－1)101＋x＝1＋x.当x＝3时，1＋x＝1＋3＝4；当x＝－3时，1＋x＝1＋(－3)＝－2
21.若|m|＝3，|n|＝4，且|n－m|＝m－n，求m＋n的值．
解：由题意得m＝±3，n＝±4，又因为|n－m|＝m－n，所以m≥n，则满足题意的m，n的值有两种可能：①m＝3，n＝－4，此时m＋n＝－1；②m＝－3，n＝－4，此时m＋n＝－7
22.已知＝1，求＋＋的值．
解：由＝1，可得a，b，c都为正数或a，b，c中只
有一个为正数，分两种情况讨论：
(1)当a，b，c都为正数时，可得，，都为1，从而
＋＋＝1＋1＋1＝3；
(2)当a，b，c中只有一个为正数时，可得，，中有
一个为1，其余两个都为－1，从而＋＋＝1－1－1
＝－1.
综上，＋＋的值为3或－1.

展开更多......

收起↑