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人教版数学七年级上册第1章 有理数测试卷
(考试时间：90分钟，赋分：100分)
姓名：________　　班级：________　　分数：________
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答　案
1.【2022·金华】体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
2.用－a表示的数一定是
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或负数或0
3.有理数|－1|,－ ,－的大小关系是
A.－＜－ ＜|－1| B.|－1|＜－＜－ C.|－1|＜－＜－ D.－＜－＜|－1|
4.如图,数轴上A,B两点对应的数分别是a和b,对于以下四个式子:①2a－b;②a+b;③|b|－|a|;④.其中值一定为负数的是
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
5.下列数或式:(－2)3,,－52,0,m2+1,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
6.下列说法错误的是
A.0.350是精确到0.001的近似数
B.3.80万是精确到百位的近似数
C.近似数26.9与26.90表示的意义相同
D.如果近似数2.20是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205
7.有一个数值转换器,其工作原理如图所示,若输入2,则输出的结果是
A.－8 B.－6 C.8 D.10
8.某同学在计算－16÷a时,误将“÷”看成“+”,得到结果是－12,则－16÷a的正确结果是
A.6 B.－6 C.4 D.－4
9.已知有理数a,b,c满足a＜0＜b＜c,则代数式的最小值为
A.c B. C. D.
10.用十进制记数法表示正整数,如:365＝300+60+5＝3×102+6×101+5×100,用二进制记数法表示正整数,如:5＝4+1＝1×22+0×21+1×20,记作:5＝(101)2,14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×20,记作:14＝(1110)2,则(1010110)2表示的数为
A.60 B.72 C.86 D.132
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.若|a|＝3,b－2＝0,且a+b>0,则a－b的值是　　.
12.一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s,一辆小汽车行驶的速度是79 km/h.这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶的速度的　 　倍.
13.四个数w,x,y,z满足x－2 021＝y+2 022＝z－3 023＝w+2 024,那么其中最小的数是　　,最大的数是　　.
14.某公园划船项目收费标准如下:
船型 两人船 (限乘两人) 四人船 (限乘四人) 六人船 (限乘六人) 八人船 (限乘八人)
每船租金/(元·小时－1) 90 100 130 150
某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为　　元.
15.【2022·济宁期中】据《易经》记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记数.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制(如2513=2×73+5×72+1×71+3)用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是　　　　.
16.根据图中程序计算,若输入的数是-6,则输出的结果是　　　.
三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分)
17.计算:
(1)-12+(-3)2-24×(--);
(2)-12022+(-2)3×(-)-|-1-5|.
(3)－10+8÷(－2)2－(－4)×(－3);
(4)－8+|32÷(－2)3|－(－42)×5.
18.如图,在一条不完整的数轴上,从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四个部分,点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知bc＜0.
(1)请说明原点在第几部分;
(2)若AC＝5,BC＝3,b＝－1,求a的值.
19.如图,在数轴上有三个点A,B,C,请回答:
(1)将点B向左移动3个单位长度后,三个点所表示的数谁最小 是多少
(2)将点A向右移动4个单位长度后,三个点所表示的数谁最小 是多少
(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少
20.定义:对于一个两位自然数,如果它的个位和十位上的数字均不为零,且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数),我们就说这个自然数是一个“n喜数”.例如:24就是一个“4喜数”,因为24＝4×(2+4);25就不是一个“n喜数”,因为25≠n(2+5).
(1)判断44和72是否是“n喜数” 请说明理由.
(2)请求出所有的“7喜数”之和.
21.出租车司机小王某天下午的营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“－”,那么他这天下午的行车情况记录如下(单位:千米):－2,+5,－1,+10,－3,－2,－5,+6.
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,他在下午出车时的出发地的什么方向 距下午出车的出发地多远
(2)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的部分每千米2元.小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午是盈利还是亏损了 盈利或亏损多少钱
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答　案 B D A B B C D D A C
1.【2022·金华】体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
2.用－a表示的数一定是
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或负数或0
3.有理数|－1|,－ ,－的大小关系是
A.－＜－ ＜|－1| B.|－1|＜－＜－ C.|－1|＜－＜－ D.－＜－＜|－1|
4.如图,数轴上A,B两点对应的数分别是a和b,对于以下四个式子:①2a－b;②a+b;③|b|－|a|;④.其中值一定为负数的是
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
5.下列数或式:(－2)3,,－52,0,m2+1,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
6.下列说法错误的是
A.0.350是精确到0.001的近似数
B.3.80万是精确到百位的近似数
C.近似数26.9与26.90表示的意义相同
D.如果近似数2.20是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205
7.有一个数值转换器,其工作原理如图所示,若输入2,则输出的结果是
A.－8 B.－6 C.8 D.10
8.某同学在计算－16÷a时,误将“÷”看成“+”,得到结果是－12,则－16÷a的正确结果是
A.6 B.－6 C.4 D.－4
9.已知有理数a,b,c满足a＜0＜b＜c,则代数式的最小值为
A.c B. C. D.
10.用十进制记数法表示正整数,如:365＝300+60+5＝3×102+6×101+5×100,用二进制记数法表示正整数,如:5＝4+1＝1×22+0×21+1×20,记作:5＝(101)2,14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×20,记作:14＝(1110)2,则(1010110)2表示的数为
A.60 B.72 C.86 D.132
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.若|a|＝3,b－2＝0,且a+b>0,则a－b的值是　1　.
12.一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s,一辆小汽车行驶的速度是79 km/h.这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶的速度的　360　倍.
13.四个数w,x,y,z满足x－2 021＝y+2 022＝z－3 023＝w+2 024,那么其中最小的数是 　w　,最大的数是 　z　.
14.某公园划船项目收费标准如下:
船型 两人船 (限乘两人) 四人船 (限乘四人) 六人船 (限乘六人) 八人船 (限乘八人)
每船租金/(元·小时－1) 90 100 130 150
某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为　380　元.
15.【2022·济宁期中】据《易经》记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记数.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制(如2513=2×73+5×72+1×71+3)用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是　　　　.
【点拨】由题图,可知1×73+4×72+3×71+5=1×343+4×49+3×7+5=565,所以孩子自出生后的天数是565.
【答案】565
16.根据图中程序计算,若输入的数是-6,则输出的结果是　　　.
【点拨】由题中程序,得(-6)-2+(-3)-(-10)=-6-2-3+10=-1,(-1)-2+(-3)-(-10)=-1-2-3+10=4,故输出的结果是4.
【答案】4
三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分)
17.计算:
(1)-12+(-3)2-24×(--);
解:(1)-12+(-3)2-24×(--)
=-1+9-24×+24×+24×
=8-6+9+2
=13.
(2)-12022+(-2)3×(-)-|-1-5|.
解:-12022+(-2)3×(-)-|-1-5|
=-1+(-8)×(-)-6
=-1+4-6
=-3.
(3)－10+8÷(－2)2－(－4)×(－3);
解:原式＝－20.
(4)－8+|32÷(－2)3|－(－42)×5.
解:原式＝76.
18.如图,在一条不完整的数轴上,从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四个部分,点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知bc＜0.
(1)请说明原点在第几部分;
(2)若AC＝5,BC＝3,b＝－1,求a的值.
解:(1)因为bc＜0,所以b,c异号,所以原点在第③部分.
(2)因为AC＝5,BC＝3,所以AB＝5－3＝2,
所以a＝b－2＝－1－2＝－3.
19.如图,在数轴上有三个点A,B,C,请回答:
(1)将点B向左移动3个单位长度后,三个点所表示的数谁最小 是多少
(2)将点A向右移动4个单位长度后,三个点所表示的数谁最小 是多少
(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少
解:(1)移动后,点B表示的数为－5,点A表示的数为－4,点C表示的数为3,所以点B表示的数最小,是－5.
(2)移动后,点A表示的数为0,点B表示的数为－2,点C表示的数为3,所以点B表示的数最小,是－2.
(3)点B表示的数为－2,点C移动后表示的数为－3,因为－2－(－3)＝1,所以这时点B表示的数比点C表示的数大1.
20.定义:对于一个两位自然数,如果它的个位和十位上的数字均不为零,且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数),我们就说这个自然数是一个“n喜数”.例如:24就是一个“4喜数”,因为24＝4×(2+4);25就不是一个“n喜数”,因为25≠n(2+5).
(1)判断44和72是否是“n喜数” 请说明理由.
(2)请求出所有的“7喜数”之和.
解:(1)44不是一个“n喜数”,因为44≠n(4+4),
72是一个“8喜数”,因为72＝8×(2+7).
(2)设存在“7喜数”,其个位数字为a,十位数字为b(a,b为1到9的自然数).
由定义可知10b+a＝7(a+b),化简,得b＝2a.
因为a,b为1到9的自然数,
所以a＝1,b＝2;a＝2,b＝4;a＝3,b＝6;a＝4,b＝8,共四种情况,
所以“7喜数”有4个:21,42,63,84,
它们的和为21+42+63+84＝210.
21.出租车司机小王某天下午的营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“－”,那么他这天下午的行车情况记录如下(单位:千米):－2,+5,－1,+10,－3,－2,－5,+6.
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,他在下午出车时的出发地的什么方向 距下午出车的出发地多远
(2)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的部分每千米2元.小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午是盈利还是亏损了 盈利或亏损多少钱
解:(1)－2+5－1+10－3－2－5+6＝8(千米).
答:小王将最后一名乘客送到目的地时,他在下午出车时的出发地的南面,距下午出车的出发地8千米.
(2)小王的收入:10+(10+2×2)+10+(10+7×2)+10+10+(10+2×2)+(10+3×2)＝108(元),
小王的支出:(|－2|+|+5|+|－1|+|+10|+|－3|+|－2|+|－5|+|+6|)×0.3×6＝61.2(元),
收入与支出的差:108－61.2＝46.8(元).
答:小王这天下午是盈利了,盈利46.8元.

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