资源简介

§6.2角（1）
§6.2角
【学习目标】
1．认识并会表示角，知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；
2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式；
【学习重难点】
1．认识角的表示、度量，会进行简单换算；
2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．
【学习过程】
一、目标导入
如图，点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示球门线．
　（1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；
　（2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请指出在哪一点射门进球的可能性最大．
二、自主探究
1、角的表示
（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间．如∠AOB；
（2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示．如∠A；
（3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α；
（4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1．
尝试练习： 将图中的角用不同方法表示出来
∠1 ∠3 ∠4
∠BCA ∠ABC
（二）探究二
角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另一个位置所成的图形．
如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？
想一想：
怎样比较两个角的大小？
试一试．
1．如图以OA为一边的角有哪几个？请按从小到达的顺序用“＜”号连接这些角．
2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOD－∠DOB．类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流．
（三）探究三
度、分、秒是常用的角的度量单位． 1°＝60′，1′＝60〞，与时间进制类似．
填空：
（1）2.83°＝ ° ′ ″； （2）39°24′36″＝ °．
（3）43°18′54″+27°29′25″= ° ′ ″（4）43°38′54″= ° ′ ″
（5）89°18′26″-35°30′40″= ° ′ ″（6）44°18′54″= ° ′ ″
三、巩固拓展
1．（1）图6.2.1中有 个角，分别是 ；
（2）先自己画一个角，标上字母，并用各种方法表示你所画的角．
2．如图，能用一个字母表示的角是 ，以D为顶点的角有 个，它们是 ，以A为顶点的角有 个(本题所涉及的“角”均为小于平角的角)．
3．(25)°= ° ′；42°36′= °．
4．（1）45.45°= ° ′ ″； （2）143°18′54″= °．
5．读句画图计算：
（1）画∠AOB=75°，以OA为一边，在∠AOB的外部画∠AOC=45°；
（2）反向延长OC到点D；
（3）根据所画图形，计算∠BOD的度数．
四“”
五、目标检测
1．如图，图中角的顶点是_______，边是________，用三种不同的记法表示这个角________．
2．如图，图中共有_____个角,它们分别是______________________．
3．如图，射线OA的方向是__________,射线OB的方向是____________．
4．钟表上8点钟时,时针和分针所成的角为_____________．
5．用度、分、秒表示：（1）78.36°=_________； （2）°=_________．
6．用度表示：（1）38°24′=_________；(2)56°45′36″=____________．
7.（1）3点30分，时针和分针的夹角是多少度？
（2）8点20分，时针和分针的夹角是多少度？
课后巩固
1、（1）如图以OA为一边的角有
请按大小顺序用“<”号连接这些角 。
（2）如图中∠AOC＝ ＋ ，∠AOB= － = － = － － 。
2、用10倍的放大镜去看一个角，角的大小 （ ）
A、放大10倍 B、缩小10倍 C、不变 D、无法确定
3、把一副三角板按如图的位置关系叠合在一起，用“<、=、>”填空。
① ∠AOB ∠AOC ②∠AOB ∠BOD
③ ∠B ∠A ④∠ACO ∠BDO
⑤∠AOB+∠BOD ∠AOC
4、用度表示：30 24′54″= ；143 18′54″=
用度分秒表示：3.75 = 。45.45 = 。
5、①如图，射线OA表示 方向，射线OB表
示 方向；
②请在图中标出南偏西40 方向的射线OF、东南方向的射线OH。
6、已知：∠AOB=56 ，从∠AOB的顶点引一条射线OC，∠BOC=40 ，
那么∠AOC= 。
7、钟表在8：30分时，分针与时针的夹角为 度。
钟表在3：36分时，分针与时针的夹角为 度。
8、如图，能用一个字母表示的角是 ，以D为顶点的角有 个，它们是 ，以A为顶点的角有 个(本题所涉及的“角” 均为小于平角的角)．
O
C
D
B
A
A(B)
O
O
B
A
A
B
C
O
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