资源简介

(共19张PPT)
自然坐标系中圆周运动的加速度习题课件
大小
方向
A
自然坐标系中圆周运动的加速度
例：距海岸(视为直线)500m处有一艘静止的船,船上的探照灯以1r/min的转速旋转,当光束与岸边成60 角时,光束沿岸边移动速度多大？
解：图示之坐标系Ox
正确否？
光束沿岸边移动的速度由两部分合成——径向与横向
径向速度
横向速度
沿岸合成速度
实际状况如右图所示
另解：
自然坐标系：
把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。
规定：
s
o
P
切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为
法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为
Q
s
在质点的运动轨迹上，任 取一点o作为坐标的原点。从原点o到轨迹曲线上任意一点P的弧长定义为P点的坐标 s 。
线量和角量的关系
A
B
R
ds

d
例 半径为r = 0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为 = -t2+4t ，求在1秒时刻M点的速度和加速度。
解：
o
x
例 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律为 ，式中b，c为大于零的常数，且 。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。
解：
（1）
（2）
解得
讨论
当：
有
方向
一般运动
自然坐标系中切向和法向加速度
试用物理方法求出轨迹方程为 的椭圆轨道在A(a,0)和B(0,b)两点的曲率半径。
x
y
A
B
解：椭圆轨迹的参数方程可表示为
A(a,0)
已知质点的运动方程
求：(1) 质点的轨迹;
(2) t = 0 到t = 2s 质点的位移和路程.
(3)2秒末速度和加速度
（4）2秒末质点所在处轨迹的曲率半径。
常用坐标系
直角
极坐标
自然坐标
圆周运动的加速度 角加速度
角加速度
坐标变换：转动
转动坐标系中矢量的时间导数

展开更多......

收起↑