资源简介

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01
密度的简单计算
前情提要
密度
1、定义：
2、符号：
3、定义式：
单位体积的某种物质具有的质量。
ρ
密度
质量
=
体积
V
=
m
ρ
4、单位换算：
1 g/cm3=1×103 kg/m3
1 kg/m3=1×10-3 g/cm3
5、影响因素：
但受温度、状态等的影响。
密度是物质的一种特性，
不随质量、体积的改变而改变，
V
=
m
ρ
已知m和V，求ρ
例1
测得一个苹果的质量为171g、体积为180cm3，那这个苹果的密度
是 _______g/cm3，____________kg/m3
0.95
0.95x103
例2
市场上出售一种“金龙鱼”牌调和油,在标签上印有“2kg/2700 mL”字样，则该油的密度为________g/cm3，___________kg/m3。
=
2kg
2700 mL
=
2000g
2700 cm3
=
0.74g/cm3
=
0.74×103kg/m3
单位
0.74x103
0.74
例3
潜水运动员使用的一瓶氧气体积为0.01m3,它的质量为15克，它的密度为_________kg/m3
1.5

＝1.5kg/m3
例4
某非金属物质的质量是675千克，体积为250立方分米，求该物质的密度？
解：
已知质量m=675kg，体积V=250dm3
=0.25m3

答：该物质的密度是2.7×103kg/m3。
02
密度的变形公式
密度定义式：
公式变形：
已知任意2个量，可求第3个量。
m = ρ·V
V =
m
ρ
例1
3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型．某同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的作品，如图乙所示．
(1)已知体积为10cm3ABS塑料的质量为10.5克，求这种材料的密度
解：
(1)已知质量m=10.5g，体积V=10cm3
答：这种材料的密度是1.05g/cm3。
V
=
m
ρ
=
10.5g
10cm3
=
1.05g/cm3
3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型．某同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的作品，如图乙所示．
（2）已知体积为18cm3，求ABS塑料的质量为多少？
(2)
已知密度ρ=1.05g/cm3，体积V=18cm3
答：该塑料的质量为18.9g。
根据 得
V
=
m
ρ
=
m
ρ·V
=
1.05g/cm3 × 18cm3 = 18.9g
3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型．某同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的作品，如图乙所示．
（3）若该材料打印出来的作品质量是42g，求消耗该材料的体积V。
（3）
已知密度ρ=1.05g/cm3，质量m=42g
答：消耗该材料的体积V为40cm3。
根据 得
V
=
m
ρ
V
=
m
ρ
=
42g
1.05g/cm3
=
40cm3
例2
在密度知识交流会上，同学想知道一张质量是14.4kg的课桌的体积，找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则：
（1）课桌的密度为多少g/cm3？
（2）课桌的体积为多少m3
解：
(1)已知质量m=14.4g，体积V=20cm3
答：这种材料的密度是0.72g/cm3。
V
=
m
ρ
=
14.4g
20cm3
=
0.72g/cm3
在密度知识交流会上，同学想知道一张质量是14.4kg的课桌的体积，找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则：
（1）课桌的密度为多少g/cm3？
（2）课桌的体积为多少m3
已知质量m=14.4kg，密度ρ=0.72g/cm3 =0.72×103 kg/m3
答：消耗该材料的体积V为0.02m3。
根据 得
V
=
m
ρ
V
=
m
ρ
=
14.4kg
0.72×103 kg/m3
=
0.02m3
(2)
例题3
小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3这种油的质量是16g，请你帮他计算：
（1）汽油的密度；
（2）油罐内汽油的质量。
汽油的密度为0.8g/cm3
油罐内汽油质量为4×104kg。
例题4
体育锻炼用的“铅球”，质量是4kg，体积是0.5dm3，这个铅球是纯铅做的吗？（铅的密度为11.3x103kg/m3）
解：
已知质量m=4kg，体积V=0.5dm3
∵8×103kg/m3≠11.3×103kg/m3 即ρ球≠ρ铅
∴答：这种球不是用纯铅做的。
V
=
m
ρ
=0.5×10-3m3
=
4kg
0.5×10-3m3
=
8×103kg/m3
还有没有别的判别方法？
※密度判别法
※质量判别法
※体积判别法
自己练一练~
体育锻炼用的“铅球”，质量是4kg，体积是0.5dm3，这个铅球是纯铅做的吗？（铅的密度为11.3x103kg/m3）
体育锻炼用的“铅球”，质量是4kg，体积是0.5dm3，这个铅球是纯铅做的吗？（铅的密度为11.3x103kg/m3）
解：
已知密度ρ= 11.3x103kg/m3 ，体积V=0.5dm3=0.5×10-3m3
∵5.65kg≠4kg 即m球≠m铅
∴答：这种球不是用纯铅做的。
=
m
ρ·V
=11.3x103kg/m3 ×0.5×10-3m3 =5.65kg
根据 得
V
=
m
ρ
体育锻炼用的“铅球”，质量是4kg，体积是0.5dm3，这个铅球是纯铅做的吗？（铅的密度为11.3x103kg/m3）
解：
已知密度ρ= 11.3x103kg/m3 ，质量m=4kg
∵ 0.354dm3≠ 0.5dm3 即V球≠V铅
∴答：这种球不是用纯铅做的。
根据 得
V
=
m
ρ
ρ
V=
m
=
4kg
11.3x103kg/m3
=
0.354dm3
例题5
小明家有一个实心金属龙的摆件，学习密度知识后，小明想知道它是什么材料制成的， 于是设法测得它的质量是2.67kg，体积为3×10-4m3。
（ρ金=19.3×103kg/m3）
（1）请判断该摆件是不是金制成的？
（2）若不是，请计算用金来制成的该摆件，质量多大？
解：
已知密度ρ= 19.3x103kg/m3 ，体积V=3×10-4m3
∵5.79kg≠2.67kg 即m金≠m龙
∴答：摆件不是金制成的。如果用金来制成摆件，质量5.79kg。
=
m
ρ·V
=19.3x103kg/m3 ×3×10-4m3 =5.79kg
根据 得
V
=
m
ρ
03
密度的比例计算
题型（一）：已知质量比和体积比，求密度比
例1（1）：甲、乙两金属块，它们质量比为3：5，体积之比为1：2，则它们的密度之比为多少？
V
=
m
ρ
甲 乙
质量： 3 5
体积： 1 2
密度： 3 2.5
特殊值法
例1（2）：甲乙两实心物体的质量比是2：1，密度比是1：2，则甲乙两物体的体积比是多少？
题型（二）：已知质量比和密度比，求体积比
V甲:V乙=4:1
甲 乙
m： 2 1
V： 2 0.5
ρ： 1 2
V
=
m
ρ
例1（3）：甲乙两实心物体的密度比是2:1，体积比是1:2，则甲乙两物体的质量比是多少？
题型（三）：已知密度比和体积比，求质量比
m甲:m乙=1:1
=
m
ρ·V
甲 乙
m： 2 2
V： 1 2
ρ： 2 1
例2：甲乙两实心正方体质量之比为3：1，边长之比为3:2，甲乙密度之比为（ ）
A.9:8 B.8:9 C.2:1 D.81:8
ρ甲：ρ乙=8:9
甲 乙
m： 3 1
V： 27 8
ρ： 1/9 1/8
B
04
图像问题
例1
B
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