资源简介

(共35张PPT)
密度的复杂计算
4. 空心球问题
5. 混合密度计算问题
1. “杯中倒水”问题
2. 等质量问题
3. 等体积问题
小猪佩奇发现了一种神秘未知液体，传闻能测出这种液体密度的同学能在期末考试中荣登榜首，于是她就用量杯盛这种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，由于没有认真听科学老师讲课，她无法计算出相关量，请机智的你帮她求出:
(1)该液体的密度是多少 （2）量杯的质量是多少
例1
4.小猪佩奇发现了一种神秘未知液体，传闻能测出这种液体密度的同学能在期末考试中荣登榜首，于是她就用量杯盛这种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，由于没有认真听科学老师讲课，她无法计算出相关量，请机智的你帮她求出:
(1)该液体的密度是多少 （2）量杯的质量是多少
题型一：“杯中倒水”问题
1、图像一般不从原点开始；
2、液体密度计算：
测定积雪密度，已知积雪厚度H，脚印深度h，一只脚印的面积S，ρ冰，求积雪密度？
例2
题型二：等质量问题
→ρ雪=ρ冰·(H-h)/H
总结：
m冰=m雪
→ ρ冰· V冰= ρ雪· V雪
→ ρ冰·S·(H-h)= ρ雪·S·H
题型三：等体积问题
V瓶=V水=V液
B
医院里有一个氧气瓶，它的容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A.1kg/m3 B.2kg/m3 C. 2.2kg/m3 D. 2.5kg/m3
例3
解：已知m瓶=200g，m瓶+m水=800g，
m未知+m瓶=900g，ρ水=1g/cm3，
（1）根据ρ=m/v，得到v=m/ ρ
所以V水= m水/ ρ水
= （800g- 200g）/1g/cm3
=600 cm3
因为装满水，所以V瓶=V水=600 cm3
（2）ρ=m未知/v瓶
= m未知/v瓶
=700g/600 cm3
=1.17g/cm3
答：该瓶装满水后水的体积为600 cm3，另一种液体的密度为1.17g/cm3
V瓶=V水=V液
熊二在追赶光头强的途中，一不小心被一个空瓶子绊倒，他测得这个空瓶质量为200g，装满水后总质量为800g，若用该空瓶装满另一种未知神秘液体后总质量为900g，请机智的你求出:
（1)该瓶装满水后水的体积；
（2）另一种液体的密度。
例4
哆啦A梦有一只神奇的玻璃瓶，大雄想要了解这只玻璃瓶的相关信息，他把玻璃瓶装满水时总质量为700g，装满酒精时总质量为600g。请机智的你帮他求出：
（1）这只瓶子的质量和容积分别多少
（2)将这只玻璃瓶装满水后将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后玻璃杯及剩下的水的总质量为500g，该金属块的密度多少 （ ρ酒精=0.8×103kg/m3)
例题5
解：(1) 已知m水=700g-m瓶， m酒精=600g- m瓶 ， ρ水=1g/cm3， ρ酒精=0.8g/cm3
根据ρ= 得V= 由题意得V水=V酒精，则 =
=
,m瓶=200g
V瓶=V水= = =500 cm3
哆啦A梦有一只神奇的玻璃瓶，大雄想要了解这只玻璃瓶的相关信息，他把玻璃瓶装满水时总质量为700g，装满酒精时总质量为600g。请机智的你帮他求出：
（1）这只瓶子的质量和容积分别多少
（2)将这只玻璃瓶装满水后将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后玻璃杯及剩下的水的总质量为500g，该金属块的密度多少 （ ρ酒精=0.8×103kg/m3)
解：(2) 已知m金=1040g-500g=540g， m水‘=700g- 500g=200g ， ρ水=1g/cm3，
根据ρ= 得 V水’=
=
=200cm3
则V金= V水’ = 200cm3
=
ρ金=
=2.7 g/cm3
答：这只瓶子的质量是200g,容积是500cm3，该金属块的密度是2.7 g/cm3
例题6
有一个玻璃瓶，它的质量为0.1干克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4干克，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积（2）金属颗粒的质量（3）金属颗粒的密度。
解：已知m瓶=0.1kg,m瓶+m水满=0.4kg，
m瓶+m金属=0.8kg，m瓶+m金属+m水=0.9kg
(1)因为装满水，所以V瓶=V水满
根据ρ=m/v，得到v=m/ ρ,所以V水满= m水满/ ρ水
= （0.4kg- 0.1kg）/1x103kg/m3
=0.3x10-3 m3,
所以V瓶=V水满=3x10-4 m3
（2）m金属=0.8kg- 0.1kg= 0.7kg
有一个玻璃瓶，它的质量为0.1干克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4干克，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积（2）金属颗粒的质量（3）金属颗粒的密度。
（3） m水= 0.9kg- 0.8kg= 0.1kg
根据ρ=m/v，得到v=m/ ρ,所以V水= m水/ ρ水
= 0.1kg/1x103kg/m3 =0.1x10-3 m3,
因为V瓶=V水+V金属=0.3x10-3 m3
所以V金属=V瓶-V水=0.3x10-3 m3 -0.1x10-3 m3=0.2x10-3 m3
ρ=m金属/v金属 =3.5x103kg/m3
答：玻璃瓶的容积为3x10-4 m3，金属颗粒的质量为0.7kg,金属颗粒的密度为3.5x103kg/m3
有一个玻璃瓶，它的质量为0.1干克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4干克，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积（2）金属颗粒的质量（3）金属颗粒的密度。

题型4 空心球问题
该铅球是空心的吗？如何判断？
判断依据:
推荐使用
例7
解：（1）已知m铁锤=158g， ρ铁=7.9x103kg/m3=7.9g/cm3
根据ρ=m/v，得到v=m/ ρ
所以V实= m铁锤/ ρ铁
= 158g/7.9(g/cm3)
=20 cm3
空心部分体积V空=V铁锤-V实=30cm3-20cm3=10cm3
（2）已知V空=10cm3， ρ水=1x103kg/m3=1g/cm3，m铁锤=158g
根据ρ=m/v，得到m水=ρ水·V空=1g/cm3x10cm3=10g
m总=m水+m铁锤=10g+158g=168g
（3）已知V空=10cm3，m总’=0.166kg=166g，m铁锤=158g
m液=m总’-m铁锤=166g-158g=8g
ρ液=m液/v空=8g/10cm3=0.8g/cm3
答：空心部分体积为10cm3 ；把空心部分注满水，总质量为168g；注入液体的密度为0.8g/cm3。
题型4 空心球问题-解题步骤

①判断是否为空心，求V实心
②计算空心部分体积：
V空心=V总-V实心=V总-m球/ρ球
③空心部分加液体：m总=m实心+ρ液·V空心
例题8
解：（1）已知V2=350mL，V1=200mL，m铁球=790g，ρ铁=7.9x103kg/m3=7.9g/cm3
V铁球=V2-V1=350mL-200mL=150mL=150cm3
根据ρ=m/v，得到v铁=m铁球/ ρ铁=790g/7.9(g/cm3)=100cm3
空心部分体积V空=V铁球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3
（2）已知V空=50cm3， ρ水=1x103kg/m3=1g/cm3，m铁球=790g
根据ρ=m/v，得到m水=ρ水·V空=1g/cm3x50cm3=50g
m总=m水+m铁球=50g+790g=840g
（3）已知V空=50cm3，m总’=880g，m铁球=790g
m液=m总’-m铁球=880g-790g=90g
ρ液=m液/v空=90g/50cm3=1.8g/cm3
答：空心部分体积为50cm3 ；把空心部分注满水，总质量为840g；注入液体的密度为1.8g/cm3。
B
例9
题型5 混合密度计算
① 白酒/盐水问题
例题10
水 盐水 混合
m 10g 13g 23g
v 10cm3 10cm3 20cm3
1.15g/cm3
解：已知V水=10cm3，V盐水=10cm3，m水=10g，m盐水=13g
V混合=V水+V盐水=10cm3+10cm3=20cm3
m混合=m水+m盐水=10g+13g=23g
ρ混合=m混合/V混合=23g/20cm3=1.15g/cm3
答：混合盐水的密度为1.15g/cm3
例题11
① 白酒问题
水 酒精 白酒
m
v
ρ
500mLx45%=225mL=225cm3
500cm3
1g/cm3
0.8g/cm3
500mL-225mL
=275mL=275cm3
1g/cm3x275cm3=275g
0.8g/cm3x225cm3=180g
275g+180g=455g
455g/500cm3=0.91g/cm3
解：已知V酒=500mL=500cm3，ρ酒精=0.8x103kg/m3=0.8g/cm3，
ρ水=1g/cm3
V酒精=500cm3x45%=225cm3，m酒精=ρ酒精·V酒精=0.8g/cm3·225cm3=180g
V水=V酒-V酒精=500cm3-225cm3=275cm3，m水=ρ水·V水=1g/cm3 x275cm3=275g
m酒=m水+m酒精=180g+275g=455g ρ酒=m酒/v酒=455g/500cm3=0.91g/cm3
答：茅台酒的密度为0.91g/cm3；质量为455g。
例题12
分析
甲 乙 合金
m
v
ρ
ρ1 V
ρ2 V
V
V
ρ2
ρ1
ρ1 V+ρ2 V
2V
甲 乙 合金
m
v
ρ
m
m
ρ2
ρ1
2m
解：
(1)根据 可得， m= ρ V 所以 m1= ρ1 V，m2= ρ2 V
(2)根据 可得，所以 ，
答:(1）两种金属体积相等时合金的密度为
（2）两种金属质量相等时合金的密度为

② 等m或V混合问题
（1）等体积混合
（2）等质量混合
THANK YOU

展开更多......

收起↑