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2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：动能定理
一、单选题
1．（2022·湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　）
A．W2=3W1，I2≤3I1， B．W2=3W1，I2≥I1
C．W2=7W1，I2≤3I1， D．W2=7W1，I2≥I1
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；动量定理
【解析】【解答】根据动能定理
则：
当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是
，即
，即
比较可得
D一定成立。
故选D。
【分析】动量为矢量，具有方向性。动能定理可以求解一段过程在合外力做的功。
2．（2022·浙江）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为（　　）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】若想在最短的时间内将物体提升至平台，则先以最大拉力做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率，达到最大速度后保持匀速，最后以最大加速度减速到达终点。匀加速阶段由牛顿第二定律可得，解得，达到额定功率时，得；由运动学公式可得；重物的最大速度为，有，重物最后以最大加速度做匀减速运动，由运动学公式可得，解得；中间以额定功率运动过程中由动能定理可得，解得，所以整体所用时间为，
故答案为：C。
【分析】根据题意分析若想以最短的时间到达平台，则重物在加速和减速的过程中加速度都应达到最大，再根据运动学公式和动能定理分段进行求解。
3．（2022·山东）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（　　）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；能量守恒定律；动能与重力势能
【解析】【解答】火箭开始运动到再次点火的过程中，火箭先加速运动，后减速运动，当加速度为零时，火箭的动能最大，故A正确；
根据能量守恒定律可知，火箭开始运动到再次点火的过程中，高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能和重力势能，故B错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动量定理可知，火箭受到合力的冲量等于火箭动量的增加量，（即重力，阻力及推力的合冲量等于火箭动量的增加量）故C错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动能定理可知，火箭受到合力做的功等于火箭动能的增加量，故D错误；
故选A。
【分析】首先可以对火箭受力分析，根据受力运动判断做功问题，然后判断火箭能量的变化情况，最后根据动量定理和动能定理进行判断动能动量的变化情况。
4．（2022·全国甲卷）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】从a到c，根据动能定理可得，在c点根据受力分析可得，
联立两式解得.
故选D。
【分析】首先根据动能定理算出c点速度，然后在c点受力分析，求出半径最小值。
5．（2021·湖北）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）
A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N
C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得
故答案为：A。
【分析】物块上滑的过程中根据动能定理得出10m时动能的表达式，从而结合图像得出斜率和截距，进一步求出 物块与斜面的质量和与斜面的摩擦力。
6．（2021·湖南）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。下列说法正确的是（　　）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；机车启动
【解析】【解答】A．若动车组做匀加速启动，其加速度保持不变；根据牛顿第二定律有 ，但其阻力和速度成正比则： 随速度增大而增大，其阻力不断变大，则牵引力不断增大；A不符合题意；
B．当四节动力车厢其输出功率为额定功率时，则四节车厢的总功率为4P，根据功率的表达式有：；再根据牛顿第二定律可以得出 ；
从表达式可以得出加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，B不符合题意；
C．已知四节动力车厢输出的总功率为 ，当动车组达到最大速度时开始匀速行驶，其其牵引力等于阻力，根据牛顿定律可以得出：
联立解得
C符合题意；
D．动力车厢从静止启动到最大速度的过程，由于四节动力车厢输出功率均为额定值，经历t时间其牵引力做功为：；由动能定理可知 ；从表达式可以解得动车组克服阻力做的功为 ；所以D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】动车做匀加速直线运动其加速度不变，由于阻力随时间不断变大则牵引力随时间不断变大；当动力车厢功率额定时，其速度不断增大时其牵引力和加速度不断减小；当动车厢做匀速直线运动，利用功率的表达式结合平衡方程可以求出最大的速度；利用动能定理结合末速度的大小可以求出克服阻力做功的大小。
7．（2021·海南）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度 ，末端到水面的高度 。取重力加速度 ，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】动能定理的理解；机械能守恒及其条件；平抛运动
【解析】【解答】人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为 ，根据动能定理可知
解得
此后人做平抛运动，根据平抛运动规律：竖直方向做自由落体运动，根据 可知落水时间为
水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为
故答案为：A。
【分析】根据题目信息“ 不计摩擦和空气阻力 ”可知人在滑梯上下滑过程只有重力做功，所以根据动能定理即可求出人到达滑梯末端的速度，经过滑梯末端后，人开始做平抛运动，然后根据平抛运动的规律即可解出水平距离。
8．（2021·河北）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为 、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】当细绳与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，细绳绕了圆柱体四分之一圆弧，则可以求出小球下落的高度为h = πR - R + R = R
小球下落过程中，由于只有重力做功所以机械能守恒，根据机械能守恒定律有：mgh = mv2
代入h的大小可以解得：v =
故答案为：A。
【分析】利用几何关系可以求出小球下落的高度，结合动能定理可以求出小球速度的大小。
9．（2021·山东）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度 出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】小球做匀速圆周运动，已知小球的初速度为v0，末速度为0，在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据几何关系其运动的路程为：
根据动能定理
可得摩擦力的大小
故选B。
【分析】利用动能定理结合小球初速度速度的大小可以求出摩擦力的大小。
10．（2021·浙江）大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到 时会引起神经混乱，达到 时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率 。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】由于发射的微波可视为球面波，设球面的半径为r，其球面的体积为：；已知发生功率为P，则单位面积接收微波功率为
解得
当人体单位面积接收到的微波功率达到250W/m2s时，则引起神经混乱时有
当人体单位面积接收到的微波功率达到1000W/m2s时，引起心肺功能衰竭时有
所以B符合题意；ACD不符合题意；
故选B。
【分析】利用发射功率和球体的表面积可以求出有效攻击范围的表达式，结合实际发射功率的大小可以求出有效攻击的最远距离。
11．（2021·浙江）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为 ，假设泵车的泵送系统以 的输送量给 高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　）
发动机最大输出功率（ ） 332 最大输送高度（m） 63
整车满载质量（ ） 最大输送量（ ） 180
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】泵车的泵送系统以 的输送量给 高处输送混凝土，那么每小时输送的混凝土质量为：；
把m质量的混凝土抬高30m其需要克服重力做功为：；
每小时泵送系统对混凝土做的功
代入数据可得：
故选C。
【分析】利用体积公式可以求出每小时运送的混凝土质量的大小，结合上升的高度可以求出系统做功的大小。
12．（2021·浙江）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（　　）
A．发动机的输出功率为70kW
B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J
C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J
D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J
【答案】C
【知识点】电功率和电功；功率及其计算
【解析】【解答】A．由图可知，发动机1s内克服转动阻力做功为0.45×104J，则输出功率为
A不符合题意；
BCD．每1s消耗的燃料有6.9×104J进入发动机，则最终转化成的内能的量为6.9×104J，C符合题意，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用发动机克服转动阻力做功及时间可以求出输出功率的大小；利用进入发动机的能量可以求出转化为内能的能量大小。
13．（2021·浙江）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）
A．沿雪道做匀速直线运动
B．下滑过程中机械能均守恒
C．前后间的距离随时间不断增大
D．所受重力沿雪道向下的分力相同
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图
根据牛顿第二定律可知加速度
又因为 相同，所以同学们做匀加速直线运动，A不符合题意；
B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B不符合题意；
C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系 ，可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C符合题意；
D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力 也可能不相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别同学们做匀加速直线运动；由于摩擦力做功所以机械能不断减小；利用位移公式可以判别随时间增加相等时间的位移越来越大；利用同学的质量不同可以判别重力的分力可能不相同。
二、多选题
14．（2022·广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 、速度 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 、速度 匀速行驶。已知小车总质量为 ， ， PQ段的倾角为 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　）
A．从M到N，小车牵引力大小为
B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
【答案】A,B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；功能关系；动能定理的综合应用；动能与重力势能；功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】 AB、在水平MN段以恒定功率200W，速度5m/s匀速行驶，则小车的牵引力等于小车受到的摩擦力，因此
，故A选项正确，
从M到N过程中，小车摩擦力做功为Wf= 40×20J= 800J，即小车克服摩擦力做功800J，故B正确；
C、根据题意，从P到Q过程，重力势能增加量为，故C选项错误；
D、依题意，小车从P到Q运动过程中，摩擦力做的功为，，联立解得，则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
【分析】 小车做匀速运动，则牵引力等于摩擦力，根据公式P=Fv和受力分析分析出小车的受力，结合功的计算公式完成解答； 根据功能关系得出小车重力势能的增加量。
15．（2022·全国甲卷）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用；能量守恒定律
【解析】【解答】设两物体的质量均为m，
撤去拉力前，对P和Q整体受力分析可知，，对Q受力分析可知，，
撤去拉力后，对P受力分析，P受到的合力为，
对Q受力分析，Q受到的合力为，
撤去拉力后，弹簧从伸长状态开始回复原长状态，这个过程中弹簧弹力在减小，所以撤去拉力时P的加速度最大为，弹簧回复原长时Q的加速度最大为，故A正确，B错误；
根据受力分析可知，P的加速度从减小到，Q的加速度从0增加到，初始速度大小相同，所以经过相同一段时间后，P的速度都不大于Q的速度，P的位移也小于Q的位移，故C错误，D正确；
故选AD。
【分析】首先对平衡状态的两物体进行受力分析，求出拉力F与摩擦力的关系，然后对撤去拉力后的两物体受力分析，求出加速度的取值范围，最后根据速度，加速度，位移之间的关系判断经过一段时间后，速度的关系，位移的关系等。
16．（2022·全国甲卷）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（　　）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】根据题意作出运动如图所示
根据运动图像可知，速度最小为，此时动能最小，但是电势能却不是最大，所以A错误；
水平方向上，先向左做减速直线运动，竖直方向上，自由落体，由于电场力等于重力，所以当水平方向速度减为0时，竖直方向的速度也加速到，此时电势能最大，故B正确；
水平方向与竖直方向速度相等时，小球的速度最小，动能最小，故C错误；
从出发点到速度方向竖直向下的过程中，根据动能定理可得，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据题目作出粒子运动的图像，然后将运动进行分解处理物体的运动，也可以结合动能定理计算重力做功与电势能的变化量的关系。
17．（2022·全国乙卷）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（　　）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
【答案】A,D
【知识点】动量定理；动能与重力势能；功的计算；动量；冲量
【解析】【解答】物块与地面的摩擦力为，
设向右为正方向，0-3s根据动量定理可得
解得：v3=6m/s，
3s时物体的动量为P=mv3=，故C错误；
设3s后经过时间t物块的速度减为0，根据动量定理可得，解得t=1s，即4s时物体的速度为0，所以4s时物体的动能为零，故A正确；
根据上述情形做出运动时间图像，根据时间图像可以算出0-4s物体向右的位移为12m，4-6s根据动量定理可以算出6s末物体的速度为4m/s，方向向左，故4-6s物体位移为4m，所以6s时物块不能回到初始位置，故B错误；
0-3s，F对物体做功为，3-4s，F对物体做功为，4-6s，F对物体做功为，所以0-6s，F对物体做功为40J，故D正确；
故选AD。
【分析】本题可以根据动量定理算出每个时间点物体的速度，然后可以做出速度时间图像算出每个时间段内物体的位移，最后根据做功计算公式进行计算。
18．（2022·全国乙卷）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（　　）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
【答案】B,D
【知识点】动能与重力势能；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】根据题意可知，两个同轴的半圆柱形带电导体极板中电场方向是从外侧极板指向内侧极板，根据题图可知，粒子3进入电场后电场力做正功，入射时动能大于出射时的动能，故A错误；
同理，根据题图可知，粒子4进入电场后电场力做负功，所以粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；
在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，设，粒子1和粒子2都是电场力提供做圆周运动的向心力，即，故粒子1与粒子2入射的动能相等，故C错误；
粒子3有，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据粒子1和粒子2可以判断出来场强方向，粒子3在做向心运动，粒子4在做离心运动，根据向心及离心运动进行列式计算。
19．（2021·辽宁）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足 。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设斜面倾角为 ，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足
可得
即有
因 ，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得
滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有
其中 ，可得 ，
代入 ，可得 ，
综合需满足 和
故答案为：CD。
【分析】对游客进行受力分析，根据正交分解以及加速度的方向从而得出 L1 的表达式；游客滑行的整个过程中根据动能定理得出 L1、L2 之和满足的表达式，从而进行分析判断。
20．（2021·全国甲卷）一质量为m的物体自倾角为 的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 。已知 ，重力加速度大小为g。则（　　）
A．物体向上滑动的距离为
B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】AC．物体从斜面底端回到斜面底端，物体克服滑动摩擦力做功，其摩擦力大小为，根据动能定理有
物体从斜面底端到斜面顶端，物体克服重力和滑动摩擦力做功，根据动能定理有
整理得 ；
A不符合题意，C符合题意；
B．物体向下滑动时的过程中，其合力为重力的分力和摩擦力所提供，根据牛顿第二定律有：
求解得出
B符合题意；
D．物体向上滑动时的过程中，其摩擦力和重力的分力提供合力，根据牛顿第二定律有
物体向下滑动时的过程中，其摩擦力和重力的分力提供合力，根据牛顿第二定律有
从两个表达式比较可知a上>a下
由于上升过程中的匀减速直线运动过程也可以逆向为初速度为0的匀加速直线运动，因此上滑和下滑过程都为初速度为0的匀加速直线运动，且运动的位移相等，根据匀变速的位移公式有：
由于a上>a下则可得出
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用物体从斜面底端到顶端的动能定理结合全程的动能定理可以求出物体上滑的距离及与斜面之间的动摩擦因数大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用加速度的比较结合位移公式可以比较运动的时间。
21．（2020·新课标Ⅰ）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则（　　）
A．物块下滑过程中机械能不守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
【答案】A,B
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A符合题意；
B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh＝30J，可得质量m＝1kg
下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μmg·cosθ·s＝20J，求得μ＝0.5
B符合题意；
C．由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma，求得a＝2m/s2
C不符合题意；
D．物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D选项错误。
故答案为：AB。
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=Gh求解即可；对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，结合物体定能和重力势能变化图像分析求解即可。
三、综合题
22．（2022·浙江）如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m=2g，l=1m，R=0.4m，H=0.2m，v=2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。
（1）若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小；
（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；
（3）若物块b释放高度0.9m【答案】（1）解：滑块b摆到最低点
弹性正碰
（2）解：以竖直向下为正方向
从 释放时，滑块a运动到E点时速度恰好为零
代入数据解得：
（3）解：当 时
当 时
从 释放时，滑块a运动到距C点 处速度恰好为零，
滑块a由E点速度为零，返回到 时距C点 处速度恰好为零
【知识点】传送带模型；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）由动能定理计算碰撞前物体b的速度，再根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒列方程求解。
（2）由动能定理可计算出物块a到达最高点时的速度表达式，再对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。
（3）分别计算速度最大和速度最小时物块a所处的位置，并结合运动学规律和牛顿第二定律列方程分析求解。
23．（2022·山东）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【答案】（1）当小车随配置一起向上匀速运动时，设电动机对小车的拉力为，
根据能量守恒有，
设配重对小车的拉力为，对配重受力分析有，
向上匀速，对小车分析有，
小车向下匀速，对小车分析有，
联立解得，；
（2）关闭发动机后，对小车和配重受力分析有，
根据运动学公式有，联立两式解得 。
【知识点】动能定理的综合应用；全电路的功和能；欧姆定律；能量守恒定律；功的计算
【解析】【分析】(1)首先对小车匀速上行进行分析，然后小车匀速下行分析，最后联立即可求出结果；
(2)首先对关闭发动机后小车和配重受力分析，然后根据运动学公式进行求解。
24．（2021·湖北）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；
（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。
【答案】（1）解：设 B到半圆弧轨道最高点时速度为 ，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得
B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有
在水平方向上有
联立解得x=2R
（2）解：对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得
由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为
解得
（3）解：设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得
解得
对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得
解得
设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得
解得
碰撞过程中A和B损失的总动能为
解得
【知识点】机械能守恒及其条件；动量守恒定律；匀速圆周运动；功率及其计算
【解析】【分析】（1）在圆轨道最高点时合力提供向心力，离开最高点后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）滑块A下滑的过程中根据机械能守恒以及瞬时功率的计算公式得出重力对A做功的功率；
（3）B运动到最高点的过程中根据机械能守恒得出B和碰后的速度；对A从Q到C的过程中利用机械能守恒得出碰后的速度；AB碰撞的过程中根据动量守恒定律得出碰前A的速度；最后碰撞过程中根据功能关系得出损失的动能。
25．（2021·湖南）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为 的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道 。质量为 的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为 。以水平轨道末端 点为坐标原点建立平面直角坐标系 ， 轴的正方向水平向右， 轴的正方向竖直向下，弧形轨道 端坐标为 ， 端在 轴上。重力加速度为 。
（1）若A从倾斜轨道上距 轴高度为 的位置由静止开始下滑，求 经过 点时的速度大小；
（2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过 点落在弧形轨道 上的动能均相同，求 的曲线方程；
（3）将质量为 （ 为常数且 ）的小物块 置于 点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距 轴高度的取值范围。
【答案】（1）解：物块 从光滑轨道滑至 点，根据动能定理
解得
（2）解：物块 从 点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为 ，落在弧形轨道上的坐标为 ，将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有 ，
解得水平初速度为
物块 从 点到落点，根据动能定理可知
解得落点处动能为
因为物块 从 点到弧形轨道上动能均相同，将落点 的坐标代入，可得
化简可得
即 （其中， ）
（3）解：物块 在倾斜轨道上从距 轴高 处静止滑下，到达 点与 物块碰前，其速度为 ，根据动能定理可知
解得 ------- ①
物块 与 发生弹性碰撞，使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，则A与B碰撞后需要反弹后再经过水平轨道-倾斜轨道-水平轨道再次到达O点。规定水平向右为正方向，碰后AB的速度大小分别为 和 ，在物块 与 碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。则
解得 -------②
-------③
设碰后 物块反弹，再次到达 点时速度为 ，根据动能定理可知
解得 -------④
据题意， A落在B落点的右侧，则 -------⑤
据题意，A和B均能落在弧形轨道上，则A必须落在P点的左侧，即： -------⑥
联立以上，可得 的取值范围为
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）A从倾斜轨道下滑，利用下滑过程的动能定理可以求出A经过O点速度的大小；
（2）物块A从O点离开后开始做平抛运动，利用位移公式可以求出初速度的表达式，结合动能定理可以导出PQ的曲线方程；
（3）物块A下滑，利用的功能定律可以求出碰前速度的表达式，结合碰撞过程属于弹性碰撞，利用动量守恒和动能守恒定律可以求出碰后速度的大小；假设A物块反弹，可以求出物块A做平抛运动初速度，结合A和B速度的比较可以判别A下滑初始位置距离x轴的高度范围。
26．（2021·全国乙卷）一篮球质量为 ，一运动员使其从距地面高度为 处由静止自由落下，反弹高度为 。若使篮球从距地面 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 ，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【答案】（1）解：第一次篮球下落的过程中由动能定理可得
篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得
因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系
代入数据可得
（2）解：因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得
在拍球时间内运动的位移为
做得功为
联立可得 （ 舍去）
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）篮球下落过程和反弹后向上运动的过程，利用动能定理可以求出反弹前后其动能的比值；结合第二次篮球下落及反弹后的动能定理可以求出运动员拍球过程对篮球做功的大小；
（2）运动员拍篮球后篮球向下做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律结合牛顿第二定律可以求出匀加速运动位移的表达式，结合拉力做功的大小可以求出作用力的大小。
27．（2021·全国甲卷）如图，一倾角为 的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
【答案】（1）解：由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有
设小车通过第30个减速带后速度为v1，到达第31个减速带时的速度为v2，则有
因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为
联立以上各式解得
（2）解：由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有
从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有
联立解得
故在每一个减速带上平均损失的机械能为
（3）解：由题意可知
可得
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）小车在光滑下面上滑行时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，利用速度位移公式可以求出小车通过第30个减速带的速度及刚到达第31个减速带的速度大小，结合动能的变化可以求出损失的机械能大小；
（2）小车经过减速带后在水平面做匀减速直线运动，利用动能定理可以求出经过减速带的速度大小；结合全程的动能定理可以求出总损失是机械能大小，除以减速带的个数可以求出平均损失的机械能大小；
（3）已知全程的损失的平均机械能和在之后损失的机械能的表达式，利用两者的大小关系可以求出L的大小范围。
28．（2021·浙江）如图所示，水平地面上有一高 的水平台面，台面上竖直放置倾角 的粗糙直轨道 、水平光滑直轨道 、四分之一圆周光滑细圆管道 和半圆形光滑轨道 ，它们平滑连接，其中管道 的半径 、圆心在 点，轨道 的半径 、圆心在 点， 、D、 和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道 上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道 上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道 、轨道 从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道 间的动摩擦因数 ， ， 。
（1）若小滑块的初始高度 ，求小滑块到达B点时速度 的大小；
（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值 ；
（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值 。
【答案】（1）小滑块在 轨道上运动
代入数据解得
（2）小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，
因此有 ，
解得
小球沿 轨道运动，在最高点可得
从C点到E点由机械能守恒可得
其中 ，解得
（3）设F点到G点的距离为y，小球从E点到Q点的运动，
由动能定理
由平抛运动可得 ，
联立可得水平距离为
由数学知识可得当
取最小，最小值为
【知识点】动能定理的综合应用；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）小滑块从斜面释放，利用动能定理可以求出滑块到达B点的速度大小；
（2）小滑块与小球碰撞的过程不受外力，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后速度的大小；小球恰好经过最高点，利用牛顿第二定律可以求出经过最高点的速度，再利用机械能守恒定律可以求出h的最小值；
（3）小球从E点到Q点，利用动能定理可以求出小球到达G点的速度表达式，从G点离开后做平抛运动，利用位移公式可以求出水平位移的表达式，利用数学知识可以求出水平距离的最大值。
29．（2020·新课标Ⅲ）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。
（1）若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
【答案】（1）解：传送带的速度为 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有： ①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有 ②
联立①②式，代入题给数据得x1=4.5m；③
因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，由运动学公式有 ④
⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据有t1=2.75s；⑥
（2）解：当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1，当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有 ⑦
⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得 ， ⑨
（3）解：传送带的速度为 时，由于 ，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为x2，所用时间为t3，由运动学公式有 ⑩

联立①⑩ 式并代入题给数据得t3=1.0s
x2=5.5m
因此载物箱加速运动1.0s、向右运动5.5m时，达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速运动 的时间后，传送带突然停止，设载物箱匀速运动通过的距离为x3有
由① 式可知
即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3，由运动学公式有，
设载物箱通过传远带的过程中，传送带对它的冲量为I，由动量定理有
代题给数据得
【知识点】对单物体(质点)的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解物体运动的时间；
（2）摩擦力对物体做正功，物体的速度增加，摩擦力做负功，速度减小，对物体进行受力分析，利用动能定理列方程求解末速度；
（3）结合物体的加速度和运动时间，利用公式求解当传送带静止时物体的速度，进而求解物体滑出传送带是的速度，利用动量定理求解摩擦力冲量即可。
30．（2020·天津）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能 至少多大？
【答案】（1）解：A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有 ①
A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为 ，有 ②
由动量定理，有 ③
联立①②③式，得 ④
（2）解：设两球粘在一起时速度大小为 ，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足 ⑤
要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速度大小为 ，由动量守恒定律，有 ⑥
又 ⑦
联立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬间B的动能 至少为 ⑧
【知识点】动能定理的综合应用；动量守恒定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当小球恰好经过最高点的时候，只有重力提供向心力，对小球进行受力分析，利用向心力公式求解此时的速度，利用动能定理求解最低点的速度，利用动量定理求解冲量即可；
（2）A、B两个物体组成系统动量守恒和机械能守恒，利用动量守恒定律和机械能守恒列方程分析求解即可。
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2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：动能定理
一、单选题
1．（2022·湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　）
A．W2=3W1，I2≤3I1， B．W2=3W1，I2≥I1
C．W2=7W1，I2≤3I1， D．W2=7W1，I2≥I1
2．（2022·浙江）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为（　　）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
3．（2022·山东）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（　　）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
4．（2022·全国甲卷）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·湖北）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）
A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N
C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N
6．（2021·湖南）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。下列说法正确的是（　　）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
7．（2021·海南）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度 ，末端到水面的高度 。取重力加速度 ，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·河北）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为 、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）
A． B． C． D．
9．（2021·山东）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度 出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（　　）
A． B． C． D．
10．（2021·浙江）大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到 时会引起神经混乱，达到 时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率 。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为（　　）
A． B．
C． D．
11．（2021·浙江）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为 ，假设泵车的泵送系统以 的输送量给 高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　）
发动机最大输出功率（ ） 332 最大输送高度（m） 63
整车满载质量（ ） 最大输送量（ ） 180
A． B． C． D．
12．（2021·浙江）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（　　）
A．发动机的输出功率为70kW
B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J
C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J
D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J
13．（2021·浙江）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）
A．沿雪道做匀速直线运动
B．下滑过程中机械能均守恒
C．前后间的距离随时间不断增大
D．所受重力沿雪道向下的分力相同
二、多选题
14．（2022·广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 、速度 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 、速度 匀速行驶。已知小车总质量为 ， ， PQ段的倾角为 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　）
A．从M到N，小车牵引力大小为
B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
15．（2022·全国甲卷）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
16．（2022·全国甲卷）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（　　）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
17．（2022·全国乙卷）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（　　）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
18．（2022·全国乙卷）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（　　）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
19．（2021·辽宁）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足 。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
20．（2021·全国甲卷）一质量为m的物体自倾角为 的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 。已知 ，重力加速度大小为g。则（　　）
A．物体向上滑动的距离为
B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
21．（2020·新课标Ⅰ）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则（　　）
A．物块下滑过程中机械能不守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
三、综合题
22．（2022·浙江）如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m=2g，l=1m，R=0.4m，H=0.2m，v=2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。
（1）若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小；
（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；
（3）若物块b释放高度0.9m23．（2022·山东）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
24．（2021·湖北）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；
（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。
25．（2021·湖南）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为 的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道 。质量为 的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为 。以水平轨道末端 点为坐标原点建立平面直角坐标系 ， 轴的正方向水平向右， 轴的正方向竖直向下，弧形轨道 端坐标为 ， 端在 轴上。重力加速度为 。
（1）若A从倾斜轨道上距 轴高度为 的位置由静止开始下滑，求 经过 点时的速度大小；
（2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过 点落在弧形轨道 上的动能均相同，求 的曲线方程；
（3）将质量为 （ 为常数且 ）的小物块 置于 点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距 轴高度的取值范围。
26．（2021·全国乙卷）一篮球质量为 ，一运动员使其从距地面高度为 处由静止自由落下，反弹高度为 。若使篮球从距地面 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 ，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
27．（2021·全国甲卷）如图，一倾角为 的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
28．（2021·浙江）如图所示，水平地面上有一高 的水平台面，台面上竖直放置倾角 的粗糙直轨道 、水平光滑直轨道 、四分之一圆周光滑细圆管道 和半圆形光滑轨道 ，它们平滑连接，其中管道 的半径 、圆心在 点，轨道 的半径 、圆心在 点， 、D、 和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道 上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道 上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道 、轨道 从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道 间的动摩擦因数 ， ， 。
（1）若小滑块的初始高度 ，求小滑块到达B点时速度 的大小；
（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值 ；
（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值 。
29．（2020·新课标Ⅲ）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。
（1）若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
30．（2020·天津）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能 至少多大？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；动量定理
【解析】【解答】根据动能定理
则：
当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是
，即
，即
比较可得
D一定成立。
故选D。
【分析】动量为矢量，具有方向性。动能定理可以求解一段过程在合外力做的功。
2．【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】若想在最短的时间内将物体提升至平台，则先以最大拉力做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率，达到最大速度后保持匀速，最后以最大加速度减速到达终点。匀加速阶段由牛顿第二定律可得，解得，达到额定功率时，得；由运动学公式可得；重物的最大速度为，有，重物最后以最大加速度做匀减速运动，由运动学公式可得，解得；中间以额定功率运动过程中由动能定理可得，解得，所以整体所用时间为，
故答案为：C。
【分析】根据题意分析若想以最短的时间到达平台，则重物在加速和减速的过程中加速度都应达到最大，再根据运动学公式和动能定理分段进行求解。
3．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；能量守恒定律；动能与重力势能
【解析】【解答】火箭开始运动到再次点火的过程中，火箭先加速运动，后减速运动，当加速度为零时，火箭的动能最大，故A正确；
根据能量守恒定律可知，火箭开始运动到再次点火的过程中，高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能和重力势能，故B错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动量定理可知，火箭受到合力的冲量等于火箭动量的增加量，（即重力，阻力及推力的合冲量等于火箭动量的增加量）故C错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动能定理可知，火箭受到合力做的功等于火箭动能的增加量，故D错误；
故选A。
【分析】首先可以对火箭受力分析，根据受力运动判断做功问题，然后判断火箭能量的变化情况，最后根据动量定理和动能定理进行判断动能动量的变化情况。
4．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】从a到c，根据动能定理可得，在c点根据受力分析可得，
联立两式解得.
故选D。
【分析】首先根据动能定理算出c点速度，然后在c点受力分析，求出半径最小值。
5．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得
故答案为：A。
【分析】物块上滑的过程中根据动能定理得出10m时动能的表达式，从而结合图像得出斜率和截距，进一步求出 物块与斜面的质量和与斜面的摩擦力。
6．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；机车启动
【解析】【解答】A．若动车组做匀加速启动，其加速度保持不变；根据牛顿第二定律有 ，但其阻力和速度成正比则： 随速度增大而增大，其阻力不断变大，则牵引力不断增大；A不符合题意；
B．当四节动力车厢其输出功率为额定功率时，则四节车厢的总功率为4P，根据功率的表达式有：；再根据牛顿第二定律可以得出 ；
从表达式可以得出加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，B不符合题意；
C．已知四节动力车厢输出的总功率为 ，当动车组达到最大速度时开始匀速行驶，其其牵引力等于阻力，根据牛顿定律可以得出：
联立解得
C符合题意；
D．动力车厢从静止启动到最大速度的过程，由于四节动力车厢输出功率均为额定值，经历t时间其牵引力做功为：；由动能定理可知 ；从表达式可以解得动车组克服阻力做的功为 ；所以D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】动车做匀加速直线运动其加速度不变，由于阻力随时间不断变大则牵引力随时间不断变大；当动力车厢功率额定时，其速度不断增大时其牵引力和加速度不断减小；当动车厢做匀速直线运动，利用功率的表达式结合平衡方程可以求出最大的速度；利用动能定理结合末速度的大小可以求出克服阻力做功的大小。
7．【答案】A
【知识点】动能定理的理解；机械能守恒及其条件；平抛运动
【解析】【解答】人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为 ，根据动能定理可知
解得
此后人做平抛运动，根据平抛运动规律：竖直方向做自由落体运动，根据 可知落水时间为
水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为
故答案为：A。
【分析】根据题目信息“ 不计摩擦和空气阻力 ”可知人在滑梯上下滑过程只有重力做功，所以根据动能定理即可求出人到达滑梯末端的速度，经过滑梯末端后，人开始做平抛运动，然后根据平抛运动的规律即可解出水平距离。
8．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】当细绳与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，细绳绕了圆柱体四分之一圆弧，则可以求出小球下落的高度为h = πR - R + R = R
小球下落过程中，由于只有重力做功所以机械能守恒，根据机械能守恒定律有：mgh = mv2
代入h的大小可以解得：v =
故答案为：A。
【分析】利用几何关系可以求出小球下落的高度，结合动能定理可以求出小球速度的大小。
9．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】小球做匀速圆周运动，已知小球的初速度为v0，末速度为0，在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据几何关系其运动的路程为：
根据动能定理
可得摩擦力的大小
故选B。
【分析】利用动能定理结合小球初速度速度的大小可以求出摩擦力的大小。
10．【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】由于发射的微波可视为球面波，设球面的半径为r，其球面的体积为：；已知发生功率为P，则单位面积接收微波功率为
解得
当人体单位面积接收到的微波功率达到250W/m2s时，则引起神经混乱时有
当人体单位面积接收到的微波功率达到1000W/m2s时，引起心肺功能衰竭时有
所以B符合题意；ACD不符合题意；
故选B。
【分析】利用发射功率和球体的表面积可以求出有效攻击范围的表达式，结合实际发射功率的大小可以求出有效攻击的最远距离。
11．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】泵车的泵送系统以 的输送量给 高处输送混凝土，那么每小时输送的混凝土质量为：；
把m质量的混凝土抬高30m其需要克服重力做功为：；
每小时泵送系统对混凝土做的功
代入数据可得：
故选C。
【分析】利用体积公式可以求出每小时运送的混凝土质量的大小，结合上升的高度可以求出系统做功的大小。
12．【答案】C
【知识点】电功率和电功；功率及其计算
【解析】【解答】A．由图可知，发动机1s内克服转动阻力做功为0.45×104J，则输出功率为
A不符合题意；
BCD．每1s消耗的燃料有6.9×104J进入发动机，则最终转化成的内能的量为6.9×104J，C符合题意，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用发动机克服转动阻力做功及时间可以求出输出功率的大小；利用进入发动机的能量可以求出转化为内能的能量大小。
13．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图
根据牛顿第二定律可知加速度
又因为 相同，所以同学们做匀加速直线运动，A不符合题意；
B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B不符合题意；
C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系 ，可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C符合题意；
D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力 也可能不相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别同学们做匀加速直线运动；由于摩擦力做功所以机械能不断减小；利用位移公式可以判别随时间增加相等时间的位移越来越大；利用同学的质量不同可以判别重力的分力可能不相同。
14．【答案】A,B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；功能关系；动能定理的综合应用；动能与重力势能；功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】 AB、在水平MN段以恒定功率200W，速度5m/s匀速行驶，则小车的牵引力等于小车受到的摩擦力，因此
，故A选项正确，
从M到N过程中，小车摩擦力做功为Wf= 40×20J= 800J，即小车克服摩擦力做功800J，故B正确；
C、根据题意，从P到Q过程，重力势能增加量为，故C选项错误；
D、依题意，小车从P到Q运动过程中，摩擦力做的功为，，联立解得，则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
【分析】 小车做匀速运动，则牵引力等于摩擦力，根据公式P=Fv和受力分析分析出小车的受力，结合功的计算公式完成解答； 根据功能关系得出小车重力势能的增加量。
15．【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用；能量守恒定律
【解析】【解答】设两物体的质量均为m，
撤去拉力前，对P和Q整体受力分析可知，，对Q受力分析可知，，
撤去拉力后，对P受力分析，P受到的合力为，
对Q受力分析，Q受到的合力为，
撤去拉力后，弹簧从伸长状态开始回复原长状态，这个过程中弹簧弹力在减小，所以撤去拉力时P的加速度最大为，弹簧回复原长时Q的加速度最大为，故A正确，B错误；
根据受力分析可知，P的加速度从减小到，Q的加速度从0增加到，初始速度大小相同，所以经过相同一段时间后，P的速度都不大于Q的速度，P的位移也小于Q的位移，故C错误，D正确；
故选AD。
【分析】首先对平衡状态的两物体进行受力分析，求出拉力F与摩擦力的关系，然后对撤去拉力后的两物体受力分析，求出加速度的取值范围，最后根据速度，加速度，位移之间的关系判断经过一段时间后，速度的关系，位移的关系等。
16．【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】根据题意作出运动如图所示
根据运动图像可知，速度最小为，此时动能最小，但是电势能却不是最大，所以A错误；
水平方向上，先向左做减速直线运动，竖直方向上，自由落体，由于电场力等于重力，所以当水平方向速度减为0时，竖直方向的速度也加速到，此时电势能最大，故B正确；
水平方向与竖直方向速度相等时，小球的速度最小，动能最小，故C错误；
从出发点到速度方向竖直向下的过程中，根据动能定理可得，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据题目作出粒子运动的图像，然后将运动进行分解处理物体的运动，也可以结合动能定理计算重力做功与电势能的变化量的关系。
17．【答案】A,D
【知识点】动量定理；动能与重力势能；功的计算；动量；冲量
【解析】【解答】物块与地面的摩擦力为，
设向右为正方向，0-3s根据动量定理可得
解得：v3=6m/s，
3s时物体的动量为P=mv3=，故C错误；
设3s后经过时间t物块的速度减为0，根据动量定理可得，解得t=1s，即4s时物体的速度为0，所以4s时物体的动能为零，故A正确；
根据上述情形做出运动时间图像，根据时间图像可以算出0-4s物体向右的位移为12m，4-6s根据动量定理可以算出6s末物体的速度为4m/s，方向向左，故4-6s物体位移为4m，所以6s时物块不能回到初始位置，故B错误；
0-3s，F对物体做功为，3-4s，F对物体做功为，4-6s，F对物体做功为，所以0-6s，F对物体做功为40J，故D正确；
故选AD。
【分析】本题可以根据动量定理算出每个时间点物体的速度，然后可以做出速度时间图像算出每个时间段内物体的位移，最后根据做功计算公式进行计算。
18．【答案】B,D
【知识点】动能与重力势能；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】根据题意可知，两个同轴的半圆柱形带电导体极板中电场方向是从外侧极板指向内侧极板，根据题图可知，粒子3进入电场后电场力做正功，入射时动能大于出射时的动能，故A错误；
同理，根据题图可知，粒子4进入电场后电场力做负功，所以粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；
在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，设，粒子1和粒子2都是电场力提供做圆周运动的向心力，即，故粒子1与粒子2入射的动能相等，故C错误；
粒子3有，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据粒子1和粒子2可以判断出来场强方向，粒子3在做向心运动，粒子4在做离心运动，根据向心及离心运动进行列式计算。
19．【答案】C,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设斜面倾角为 ，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足
可得
即有
因 ，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得
滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有
其中 ，可得 ，
代入 ，可得 ，
综合需满足 和
故答案为：CD。
【分析】对游客进行受力分析，根据正交分解以及加速度的方向从而得出 L1 的表达式；游客滑行的整个过程中根据动能定理得出 L1、L2 之和满足的表达式，从而进行分析判断。
20．【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】AC．物体从斜面底端回到斜面底端，物体克服滑动摩擦力做功，其摩擦力大小为，根据动能定理有
物体从斜面底端到斜面顶端，物体克服重力和滑动摩擦力做功，根据动能定理有
整理得 ；
A不符合题意，C符合题意；
B．物体向下滑动时的过程中，其合力为重力的分力和摩擦力所提供，根据牛顿第二定律有：
求解得出
B符合题意；
D．物体向上滑动时的过程中，其摩擦力和重力的分力提供合力，根据牛顿第二定律有
物体向下滑动时的过程中，其摩擦力和重力的分力提供合力，根据牛顿第二定律有
从两个表达式比较可知a上>a下
由于上升过程中的匀减速直线运动过程也可以逆向为初速度为0的匀加速直线运动，因此上滑和下滑过程都为初速度为0的匀加速直线运动，且运动的位移相等，根据匀变速的位移公式有：
由于a上>a下则可得出
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用物体从斜面底端到顶端的动能定理结合全程的动能定理可以求出物体上滑的距离及与斜面之间的动摩擦因数大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用加速度的比较结合位移公式可以比较运动的时间。
21．【答案】A,B
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A符合题意；
B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh＝30J，可得质量m＝1kg
下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μmg·cosθ·s＝20J，求得μ＝0.5
B符合题意；
C．由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma，求得a＝2m/s2
C不符合题意；
D．物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D选项错误。
故答案为：AB。
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=Gh求解即可；对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，结合物体定能和重力势能变化图像分析求解即可。
22．【答案】（1）解：滑块b摆到最低点
弹性正碰
（2）解：以竖直向下为正方向
从 释放时，滑块a运动到E点时速度恰好为零
代入数据解得：
（3）解：当 时
当 时
从 释放时，滑块a运动到距C点 处速度恰好为零，
滑块a由E点速度为零，返回到 时距C点 处速度恰好为零
【知识点】传送带模型；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）由动能定理计算碰撞前物体b的速度，再根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒列方程求解。
（2）由动能定理可计算出物块a到达最高点时的速度表达式，再对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。
（3）分别计算速度最大和速度最小时物块a所处的位置，并结合运动学规律和牛顿第二定律列方程分析求解。
23．【答案】（1）当小车随配置一起向上匀速运动时，设电动机对小车的拉力为，
根据能量守恒有，
设配重对小车的拉力为，对配重受力分析有，
向上匀速，对小车分析有，
小车向下匀速，对小车分析有，
联立解得，；
（2）关闭发动机后，对小车和配重受力分析有，
根据运动学公式有，联立两式解得 。
【知识点】动能定理的综合应用；全电路的功和能；欧姆定律；能量守恒定律；功的计算
【解析】【分析】(1)首先对小车匀速上行进行分析，然后小车匀速下行分析，最后联立即可求出结果；
(2)首先对关闭发动机后小车和配重受力分析，然后根据运动学公式进行求解。
24．【答案】（1）解：设 B到半圆弧轨道最高点时速度为 ，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得
B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有
在水平方向上有
联立解得x=2R
（2）解：对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得
由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为
解得
（3）解：设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得
解得
对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得
解得
设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得
解得
碰撞过程中A和B损失的总动能为
解得
【知识点】机械能守恒及其条件；动量守恒定律；匀速圆周运动；功率及其计算
【解析】【分析】（1）在圆轨道最高点时合力提供向心力，离开最高点后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）滑块A下滑的过程中根据机械能守恒以及瞬时功率的计算公式得出重力对A做功的功率；
（3）B运动到最高点的过程中根据机械能守恒得出B和碰后的速度；对A从Q到C的过程中利用机械能守恒得出碰后的速度；AB碰撞的过程中根据动量守恒定律得出碰前A的速度；最后碰撞过程中根据功能关系得出损失的动能。
25．【答案】（1）解：物块 从光滑轨道滑至 点，根据动能定理
解得
（2）解：物块 从 点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为 ，落在弧形轨道上的坐标为 ，将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有 ，
解得水平初速度为
物块 从 点到落点，根据动能定理可知
解得落点处动能为
因为物块 从 点到弧形轨道上动能均相同，将落点 的坐标代入，可得
化简可得
即 （其中， ）
（3）解：物块 在倾斜轨道上从距 轴高 处静止滑下，到达 点与 物块碰前，其速度为 ，根据动能定理可知
解得 ------- ①
物块 与 发生弹性碰撞，使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，则A与B碰撞后需要反弹后再经过水平轨道-倾斜轨道-水平轨道再次到达O点。规定水平向右为正方向，碰后AB的速度大小分别为 和 ，在物块 与 碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。则
解得 -------②
-------③
设碰后 物块反弹，再次到达 点时速度为 ，根据动能定理可知
解得 -------④
据题意， A落在B落点的右侧，则 -------⑤
据题意，A和B均能落在弧形轨道上，则A必须落在P点的左侧，即： -------⑥
联立以上，可得 的取值范围为
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）A从倾斜轨道下滑，利用下滑过程的动能定理可以求出A经过O点速度的大小；
（2）物块A从O点离开后开始做平抛运动，利用位移公式可以求出初速度的表达式，结合动能定理可以导出PQ的曲线方程；
（3）物块A下滑，利用的功能定律可以求出碰前速度的表达式，结合碰撞过程属于弹性碰撞，利用动量守恒和动能守恒定律可以求出碰后速度的大小；假设A物块反弹，可以求出物块A做平抛运动初速度，结合A和B速度的比较可以判别A下滑初始位置距离x轴的高度范围。
26．【答案】（1）解：第一次篮球下落的过程中由动能定理可得
篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得
因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系
代入数据可得
（2）解：因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得
在拍球时间内运动的位移为
做得功为
联立可得 （ 舍去）
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）篮球下落过程和反弹后向上运动的过程，利用动能定理可以求出反弹前后其动能的比值；结合第二次篮球下落及反弹后的动能定理可以求出运动员拍球过程对篮球做功的大小；
（2）运动员拍篮球后篮球向下做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律结合牛顿第二定律可以求出匀加速运动位移的表达式，结合拉力做功的大小可以求出作用力的大小。
27．【答案】（1）解：由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有
设小车通过第30个减速带后速度为v1，到达第31个减速带时的速度为v2，则有
因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为
联立以上各式解得
（2）解：由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有
从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有
联立解得
故在每一个减速带上平均损失的机械能为
（3）解：由题意可知
可得
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）小车在光滑下面上滑行时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，利用速度位移公式可以求出小车通过第30个减速带的速度及刚到达第31个减速带的速度大小，结合动能的变化可以求出损失的机械能大小；
（2）小车经过减速带后在水平面做匀减速直线运动，利用动能定理可以求出经过减速带的速度大小；结合全程的动能定理可以求出总损失是机械能大小，除以减速带的个数可以求出平均损失的机械能大小；
（3）已知全程的损失的平均机械能和在之后损失的机械能的表达式，利用两者的大小关系可以求出L的大小范围。
28．【答案】（1）小滑块在 轨道上运动
代入数据解得
（2）小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，
因此有 ，
解得
小球沿 轨道运动，在最高点可得
从C点到E点由机械能守恒可得
其中 ，解得
（3）设F点到G点的距离为y，小球从E点到Q点的运动，
由动能定理
由平抛运动可得 ，
联立可得水平距离为
由数学知识可得当
取最小，最小值为
【知识点】动能定理的综合应用；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）小滑块从斜面释放，利用动能定理可以求出滑块到达B点的速度大小；
（2）小滑块与小球碰撞的过程不受外力，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后速度的大小；小球恰好经过最高点，利用牛顿第二定律可以求出经过最高点的速度，再利用机械能守恒定律可以求出h的最小值；
（3）小球从E点到Q点，利用动能定理可以求出小球到达G点的速度表达式，从G点离开后做平抛运动，利用位移公式可以求出水平位移的表达式，利用数学知识可以求出水平距离的最大值。
29．【答案】（1）解：传送带的速度为 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有： ①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有 ②
联立①②式，代入题给数据得x1=4.5m；③
因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，由运动学公式有 ④
⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据有t1=2.75s；⑥
（2）解：当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1，当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有 ⑦
⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得 ， ⑨
（3）解：传送带的速度为 时，由于 ，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为x2，所用时间为t3，由运动学公式有 ⑩

联立①⑩ 式并代入题给数据得t3=1.0s
x2=5.5m
因此载物箱加速运动1.0s、向右运动5.5m时，达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速运动 的时间后，传送带突然停止，设载物箱匀速运动通过的距离为x3有
由① 式可知
即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3，由运动学公式有，
设载物箱通过传远带的过程中，传送带对它的冲量为I，由动量定理有
代题给数据得
【知识点】对单物体(质点)的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解物体运动的时间；
（2）摩擦力对物体做正功，物体的速度增加，摩擦力做负功，速度减小，对物体进行受力分析，利用动能定理列方程求解末速度；
（3）结合物体的加速度和运动时间，利用公式求解当传送带静止时物体的速度，进而求解物体滑出传送带是的速度，利用动量定理求解摩擦力冲量即可。
30．【答案】（1）解：A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有 ①
A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为 ，有 ②
由动量定理，有 ③
联立①②③式，得 ④
（2）解：设两球粘在一起时速度大小为 ，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足 ⑤
要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速度大小为 ，由动量守恒定律，有 ⑥
又 ⑦
联立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬间B的动能 至少为 ⑧
【知识点】动能定理的综合应用；动量守恒定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当小球恰好经过最高点的时候，只有重力提供向心力，对小球进行受力分析，利用向心力公式求解此时的速度，利用动能定理求解最低点的速度，利用动量定理求解冲量即可；
（2）A、B两个物体组成系统动量守恒和机械能守恒，利用动量守恒定律和机械能守恒列方程分析求解即可。
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