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苏教版数学六年级上册冲刺100单元达标卷（基础）
第二单元 分数乘法
考试时间：100分 试卷满分：100分
一、选择题(共10分)
1．(本题2分)（2021·全国六年级期中）120元比100元多，也就是100元比120元少（ ）。
A． B． C． D．
【思路引导】
用100与120的差除以120元即可解答。
【完整解答】
（120－100）÷120
＝20÷120
＝；
故答案为：D。
【考察注意点】
解答本题的关键是明确单位“1”，问题中和题干信息中的单位“1”不同，切勿认为100元比120元少。
2．(本题2分)（2020·江苏六年级期中）可以呈现出算式（ ）的计算过程和结果。
A． B． C． D．
【答案】B
【思路引导】
由图可知，表示出长方形的 ，再表示出的 ，也就是求的是多少，根据分数乘法的意义，两数相乘即可。
【完整解答】
由分析可知，算式是＝
故选：B。
【考察注意点】
求一个数的几分之几用乘法，通过画图可以更明确的表示出分数乘法的意义。
3．(本题2分)（2021·江苏六年级单元测试）一件衣服，先涨价，再降价。现在这件衣服的价钱比原来（ ）。
A．提高了 B．不变 C．降低了
【答案】C
【思路引导】
将这件衣服的原价看作单位“1”，先涨价后价格是原价的1＋，再降价后的价格是涨价后的1－，则此时价格是原价的（1＋）×（1－）。
【完整解答】
（1＋）×（1－）
＝×
＝
因为＜1，所以现在这件衣服的价钱比原来降低了。
故答案为：C
【考察注意点】
完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同。
4．(本题2分)（2021·河南五年级期末）把下图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【思路引导】
通过图可知，阴影部分占了整体的，把阴影部分平均分成3份，即阴影部分是单位“1”，根据分数乘法的意义，即每份是整个图形的：×，由此算出结果即可。
【完整解答】
由分析可知每份是整个图形的：×＝
故答案为：A。
【考察注意点】
本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。
5．(本题2分)（2020·江苏六年级期末）一根绳，先剪去它的，再接上米，这根绳的长度比原来长，则这根绳原来的长度（ ）1米。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】B
【思路引导】
根据题意可知，把这根绳子原来的长度看作单位“1”，这根绳子原来的长度×＜米，根据一个数（不为0）乘小于1的数（不为0），积小于这个数，可知这根绳原来的长度小于1米。
【完整解答】
根据分析可知，这根绳原来的长度小于1米。
故答案为：B
【考察注意点】
主要考查了积和乘数的关系，学生应灵活应用。
二、填空题(共15分)
6．(本题2分)（2021·江苏六年级单元测试）（______）的倒数是；0.5和（______）互为倒数。
【答案】 2
【思路引导】
求一个分数的倒数，只需把分数的分子和分母交换位置即可；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【完整解答】
的倒数是
0.5＝，的倒数是2，所以0.5和2互为倒数。
【考察注意点】
此题主要考查了倒数的定义和求法，一个数的倒数可以通过1除以这个数来求得，注意：0没有倒数，1的倒数是它本身。
7．(本题2分)（2021·江苏六年级单元测试）比米长米是（________）米，千克的是（________）千克。
【答案】
【思路引导】
求比一个数多几的数是多少，用加法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
【完整解答】
＋＝（米）；
×＝（千克）
【考察注意点】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
8．(本题3分)（2021·江苏五年级期中）2千克糖平均分给5个小朋友，每人分得这些糖的，每人分得千克，3人分得这些糖的。
【答案】；；
【思路引导】
把2千克糖平均分给5个小朋友，每人分得这些糖的几分之几，就是把把2千克糖看作单位“1”，把它平均分成5份，每人分得1份，也就是，3人分得3份，也就是；每人分得糖果多少千克，是除法中的平均分，用除法计算。
【完整解答】
1÷5＝
2÷5＝
×3＝
【考察注意点】
本题是考查分数的意义、分数的除法．此类题一个平均分，用除法，一个是分数的意义，注意区别。
9．(本题3分)（2021·江苏六年级期中）“男生人数的相当于女生人数”是把（______）看作单位“1”，数量关系式是（______），如果男生有90人，则女生有（______）人。
【答案】男生人数 男生人数×＝女生人数 81
【思路引导】
“男生人数的相当于女生人数的”是把男生人数看作单位“1”，把它平均分成10份，女生人数相当于9份；其数量关系式是：男生人数×＝女生人数；根据这个关系式，如果男生有90人，即可求出女生人数。
【完整解答】
“男生人数的相当于女生人数”是把（男生人数）看作单位“1”，数量关系式是（男生人数×＝女生人数）；
90×＝81（人）
【考察注意点】
本题主要是考查单位“1”的确定、分数乘法的应用；通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”。
10．(本题1分)（2021·江苏六年级单元测试）一根铁丝长1米，第一次用去米，第二次又用去剩下的，还剩下（________）米。
【答案】
【思路引导】
第一次用去米，还剩下1－＝米；将剩下的长度看成单位“1”，用去还剩下1－＝，根据分数乘法的意义，用剩下的长度×最后剩下的分率即可。
【完整解答】
（1－）×（1－）
＝×
＝（米）
【考察注意点】
解答本题时注意单位“1”的变化，明确分数带单位与不带单位的区别。
11．(本题1分)（2021·云南六年级期末）一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩（______）米。
【答案】3
【思路引导】
将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用去的对应分率，求出第一次用去的长度，绳子长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。
【完整解答】
6－6×－
＝6－2－
＝3（米）
【考察注意点】
关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
12．(本题2分)（2020·江苏五年级期末）如图所示，圆的周长是12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是（________）厘米，阴影部分的面积是（________）平方厘米。（π取3）
【答案】15 9
【思路引导】
根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，因为长方形的面积是长×宽，所以长方形的长＝πr；阴影部分的周长＝长方形周长－两条半径长＋圆弧长，圆的面积×就是阴影部分的面积；据此解答。
【完整解答】
圆的半径：12÷3÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆的面积：3×22＝12（平方厘米）
长方形的长：3×2＝6（厘米）
阴影部分周长：
（6＋2）×2－2×2＋×12
＝16－4＋3
＝15（厘米）
面积：12×＝9（平方厘米）
【考察注意点】
此题主要考查的是圆的周长、圆的面积和长方形的面积公式的灵活应用。
13．(本题1分)（2021·江苏六年级单元测试）学校一年级3个班共有150人，每个班人数相等。已知一班的男生人数与二班的女生人数相等，三班的男生是全年级总人数的，一年级共有男生（________）人。
【答案】80
【思路引导】
首先根据每个班人数相等，用学校 －年级3个班共有的人数除以3，求出每个班的人数是多少；然后根据一班的男生人数与二班的女生人数相等，可得－班的男生人数加上二班的男生人数等于每个班的学生人数，据此求出一班和二班的男生总人数是多少；最后把全年级的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年级的总人数乘三班的男生占全年级总人数的分率，求出三班的男生人数是多少；再把三个班的男生总人数相加，求出一年级共有男生多少人即可。
【完整解答】
150÷3＋150×
＝50＋30
＝80（人）
一年级共有男生80人。
【考察注意点】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
三、判断题(共10分)
14．(本题2分)（2021·江苏六年级单元测试）4吨的比1吨的重。（________）
【答案】×
【思路引导】
求4吨的用乘法，求1吨的用乘法，然后比较即可。
【完整解答】
4×＝ （吨）；
1×＝（吨）
所以4吨的和1吨的一样重。原题说法错误。
故答案为：×
【考察注意点】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
15．(本题2分)（2020·江苏六年级单元测试）一个数（0除外）乘假分数，积一定比原来的数大。（________）
【答案】×
【思路引导】
一个非零数，乘小于1的数，小于它本身；乘大于1的数，大于它本身。据此解答。
【完整解答】
一个数（0除外）乘假分数，如果假分数等于1，那么积等于它本身；如果假分数大于1，那么积大于它本身。原题说法错误。
故答案为：×。
【考察注意点】
此题考查了因数与积之间的关系，不要忘了假分数还有等于1的情况。
16．(本题2分)（2021·江苏六年级期中）两个真分数的积一定是真分数，两个假分数的积也一定是假分数。（______）
【答案】√
【思路引导】
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0 除外）乘大于等于1的数，积比原来的数大或等于原来的数。据此判断。
【完整解答】
分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1，真分数乘真分数，积比原来的数小。积还是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，假分数乘假分数，积大于或等于原来的数，积还是假分数，所以原题说法正确。
故答案为：√
【考察注意点】
此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
17．(本题2分)（2020·江苏六年级期中）一根8米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次剪的一样长。（________）
【答案】×
【思路引导】
第一次剪去了8米的 ，根据分数乘法的意义，先求出第一次剪去的长度，与第二次剪去的长度比较即可。
【完整解答】
8×＝2（米）
2＞
所以第一次剪去的长。
故答案为：×。
【考察注意点】
此题主要考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。明确两次剪去的的意义是不同的是解决本题的关键。
18．(本题2分)（2018·江苏全国·六年级期中）山羊只数的与绵羊只数的相等,则山羊只数多。（____）
【答案】×
四、口算和估算(共8分)
19．(本题8分)（2021·江苏六年级单元测试）直接写出得数。
【答案】30；420；14.95；0.9；
；；16.4；28
五、脱式计算(共8分)
20．(本题8分)（2020·江苏六年级单元测试）计算下面各题。
×××5 ×39×
×× 21××
【答案】；
；2.7
【思路引导】
根据乘法交换、结合律及分数连乘的计算方法进行计算；
【完整解答】
（1）×××5
＝（×）×（×5 ）
＝
＝
（2）×39×
＝120×
＝
（3）××
＝
＝
（4）21××
＝9×
＝2.7
六、看图列式(共5分)
21．(本题5分)（2021·江苏六年级期中）看线段图列式计算。
【答案】72吨
【思路引导】
观察图形可知，实际产量比原计划产量多，用原计划产量×，就是比原计划多的吨数，即可解答。
【完整解答】
120×＝72（吨）
七、解答题(共44分)
22．(本题4分)（2019·北京小升初真题）图书馆运来700本书，其中故事书占这些书的，故事书一共有多少本？
【答案】500本
【思路引导】
可运用求一个数的几分之几进行计算出故事书的本数。
【完整解答】
故事书一共有：
（本）
答：故事书一共有500本。
【考察注意点】
本题主要考查的是求一个数的几分之几的实践应用，解题时需要抓住求一个数几分之几的要点，再进行求解。
23．(本题5分)（2020·江苏六年级期末）向阳小学学生共植树150棵，其中六年级学生植了，五年级学生植了。五、六年级学生一共植树多少棵？
【答案】110棵
【思路引导】
先求出六年级和五年级学生总共植了总棵数的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答即可。
【完整解答】
150×（＋）
＝150×
＝110（棵）
答：五、六年级学生一共植树110棵。
【考察注意点】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
24．(本题5分)（2020·山西六年级期末）污水处理工厂原计划投资1500万元改造污水处理系统，实际投资比原计划节约了，实际比原计划节约了多少万元？
【答案】150万元
【思路引导】
根据题意知道，的单位“1”是计划投资的钱数，实际比计划节约了，那么即可知道节约了计划钱数的，用计划的钱×即可求出节约多少。
【完整解答】
1500×＝150（万元）
答：实际比计划节约了150万元。
【考察注意点】
此题主要考查分数的应用，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几即可。
25．(本题5分)（2021·河南五年级期末）2021年春晚舞蹈节目《唐宫夜宴》成功“出圈”，受到全国民的追捧。据悉，节目创作灵感的原型来自河南博物院存放的一组隋代乐舞俑。这组陶俑中，有5件舞俑，乐俑比舞俑多，乐俑比舞俑多几件？
（1）画图表示题目中的数量关系，并写一写你是怎样理解的。
（2）列式解决问题。
【答案】（1）见完整解答
（2）3件
【思路引导】
（1）由于乐俑比舞俑多，舞俑是单位“1”，则乐俑的数量相当于舞俑的1＋＝，由此即可画图；如何理解，可以谈分析内容，说法合理即可。
（2）由于乐俑比舞俑多，则相当于多了舞俑的，则多了：5×＝3（件），由此解答即可。
【完整解答】
（1）
舞俑是单位“1”，乐俑比舞俑多了，则多的部分是舞俑的。
（2）5×＝3（件）
答：乐俑比舞俑多了3件。
【考察注意点】
本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
26．(本题5分)（2021·山西六年级期末）某五星级旅游景点去年全年接待游客约196万人。其中上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
【答案】63万人
【思路引导】
由题意可知，上半年接待游客数是全年的，求上半年接待游客人数用196×＝84（万人）；第三季度接待游客是上半年的，84×＝63（万人）即是第三季度接待游客人数。
【完整解答】
196××
＝84×
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
【考察注意点】
解答此题的关键是先求出上半年接待游客人数；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．(本题5分)（2021·江西六年级期末）李华的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，李华在月球上的体重是多少千克？
【答案】7千克
【思路引导】
先利用减法求出李华在月球上的体重是在地球上的几分之几，再利用乘法求出他在月球上的体重即可。
【完整解答】
42×（1－）
＝42×
＝7（千克）
答：李华在月球上的体重是7千克。
【考察注意点】
本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数，用乘法。
28．(本题5分)（2018·江苏）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成，若两队合作，甲队每天提高效率的25%，乙队每天提高效率的20%，现在两队合作，途中甲队休息了若干天，这样前后共用9天完成任务，甲队休息了多少天？
【答案】7.8天
【思路引导】
把工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队提高效率后的工作效率，设甲队工作了x天，根据“甲乙合作的工作量＋乙队单独做的工作量＝1”列方程解答。
【完整解答】
解：设甲队工作了x天，根据题意有：
×（1＋25%）＝×＝
×（1＋20%）＝
×9＋×x＝1
x＝1.2
9－1.2＝7.8（天）
答：甲队休息了7.8天。
【考察注意点】
本题考查了工程问题，根据“甲乙合作的工作量＋乙队单独做的工作量＝1”列方程是解题的关键。
29．(本题5分)（2021·盐城市郭猛实验学校六年级期末）甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的时，乙车行完全程的，求这时两车相距多少千米？
【答案】150千米
【思路引导】
由题意知：甲车还有全程的没有行驶，乙车还有全程的没有行驶，去掉没有行驶的路程，就是两车相距的距离。
【完整解答】
360×（1－－）
＝360×（1－－）
＝360×
＝150（千米）
答：两车相距150千米。
【考察注意点】
理解两车相距的距离就是路程总长减去没有行驶的路程（全程的和），是解答本题的关键。
30．(本题5分)（2020·江苏六年级单元测试）有三堆围棋子，每堆48枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？
【答案】84枚
【思路引导】
首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量×，求出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多，可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第二堆棋子的总量，所以第二堆和第三堆的白子一共有48枚，据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚即可。
【完整解答】
48×＋48
＝36＋48
＝84（枚）
答：这三堆棋子中一共有84枚白子。
【考察注意点】
此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：第二堆和第三堆的白子之和等于一堆棋子的枚数。苏教版数学六年级上册冲刺100单元达标卷（基础）
第二单元 分数乘法
考试时间：100分 试卷满分：100分
班级： 姓名： 学号：
一、选择题(每题2分，共10分)
1．（2021·全国六年级期中）120元比100元多，也就是100元比120元少（ ）。
A． B． C． D．
2．（2020·江苏六年级期中）可以呈现出算式（ ）的计算过程和结果。
A． B． C． D．
3．（2021·江苏六年级单元测试）一件衣服，先涨价，再降价。现在这件衣服的价钱比原来（ ）。
A．提高了 B．不变 C．降低了
4．（2021·河南五年级期末）把下图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的（ ）。
A． B． C．
5．（2020·江苏六年级期末）一根绳，先剪去它的，再接上米，这根绳的长度比原来长，则这根绳原来的长度（ ）1米。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题(每空1分，共15分)
6．（2021·江苏六年级单元测试）（______）的倒数是；0.5和（______）互为倒数。
7．（2021·江苏六年级单元测试）比米长米是（________）米，千克的是（________）千克。
8．(本题3分)（2021·江苏五年级期中）2千克糖平均分给5个小朋友，每人分得这些糖的，每人分得千克，3人分得这些糖的。
9．(本题3分)（2021·江苏六年级期中）“男生人数的相当于女生人数”是把（______）看作单位“1”，数量关系式是（______），如果男生有90人，则女生有（______）人。
10．（2021·江苏六年级单元测试）一根铁丝长1米，第一次用去米，第二次又用去剩下的，还剩下（________）米。
11．（2021·云南六年级期末）一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩（______）米。
12．（2020·江苏五年级期末）如图所示，圆的周长是12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是（________）厘米，阴影部分的面积是（________）平方厘米。（π取3）
13．（2021·江苏六年级单元测试）学校一年级3个班共有150人，每个班人数相等。已知一班的男生人数与二班的女生人数相等，三班的男生是全年级总人数的，一年级共有男生（________）人。
三、判断题(每题2分，共10分)
14．（2021·江苏六年级单元测试）4吨的比1吨的重。（________）
15．（2020·江苏六年级单元测试）一个数（0除外）乘假分数，积一定比原来的数大。（________）
16．（2021·江苏六年级期中）两个真分数的积一定是真分数，两个假分数的积也一定是假分数。（______）
17．（2020·江苏六年级期中）一根8米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次剪的一样长。（________）
18．（2018·江苏全国·六年级期中）山羊只数的与绵羊只数的相等,则山羊只数多。（____）
四、口算和估算(共8分)
19．(本题8分)（2021·江苏六年级单元测试）直接写出得数。
五、脱式计算(共8分)
20．(本题8分)（2020·江苏六年级单元测试）计算下面各题。
×××5 ×39×
×× 21××
六、看图列式(共5分)
21．(本题5分)（2021·江苏六年级期中）看线段图列式计算。
七、解答题(共44分)
22．(本题4分)（2019·北京小升初真题）图书馆运来700本书，其中故事书占这些书的，故事书一共有多少本？
23．(本题5分)（2020·江苏六年级期末）向阳小学学生共植树150棵，其中六年级学生植了，五年级学生植了。五、六年级学生一共植树多少棵？
24．(本题5分)（2020·山西六年级期末）污水处理工厂原计划投资1500万元改造污水处理系统，实际投资比原计划节约了，实际比原计划节约了多少万元？
25．(本题5分)（2021·河南五年级期末）2021年春晚舞蹈节目《唐宫夜宴》成功“出圈”，受到全国民的追捧。据悉，节目创作灵感的原型来自河南博物院存放的一组隋代乐舞俑。这组陶俑中，有5件舞俑，乐俑比舞俑多，乐俑比舞俑多几件？
（1）画图表示题目中的数量关系，并写一写你是怎样理解的。
（2）列式解决问题。
26．(本题5分)（2021·山西六年级期末）某五星级旅游景点去年全年接待游客约196万人。其中上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
27．(本题5分)（2021·江西六年级期末）李华的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，李华在月球上的体重是多少千克？
28．(本题5分)（2018·江苏）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成，若两队合作，甲队每天提高效率的25%，乙队每天提高效率的20%，现在两队合作，途中甲队休息了若干天，这样前后共用9天完成任务，甲队休息了多少天？
29．(本题5分)（2021·盐城市郭猛实验学校六年级期末）甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的时，乙车行完全程的，求这时两车相距多少千米？
30．(本题5分)（2020·江苏六年级单元测试）有三堆围棋子，每堆48枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？

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