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一、“验证机械能守恒定律”
如图所示,用长约0.5 m的细线拴住铁球做成摆,细线的上端固定,在悬点的正下方D处放一刮脸刀片,刀片平面取水平方向,刀刃应与摆线的运动方向斜交而不要垂直,见俯视图,这样才能迅速把线割断.仔细调整刀刃的位置,使之恰好能在球摆到最低点时把线割断,割断处应尽量靠近摆球.在水平地面上放一张白纸,上面再放一张复写纸.
实验时,用天平测出小球的质量为m.将摆球偏离平衡位置B,测出小球点在点A处相对于B点的高度h1.释放摆球,当摆球经过平衡位置时,摆线被割断,小球即做平抛运动,落地后在白纸和复写纸上打下落点的痕迹,测出射程l和抛出点离地面的高度h2.则小球在B点时的速度为:vb=.(平抛运动规律同学们在第六章中学习)摆球在A点相对于B点的势能为Ep=mgh1,在B点时的动能为Ek=.比较Ep和Ek,进而得出机械能守恒的结论.
将小球从A′位置释放,重做实验.
请你动手试一试,相信你会有许多收获!
二、如何做好“验证机械能守恒定律”实验
成功地做好此实验的关键有多个方面,其中最关键的一点就是稳固、竖直地安装铁架台和打点计时器,保证重物的下落为自由落体运动,使纸带与打点计时器之间的摩擦力尽量减小.
现行物理教科书上的实验装置在实验中有些不实用,应该进行创新式的改进设计.这是因为:①计时器本身的重力以及纸带对计时器的摩擦力均会产生一个使计时器转动的力矩,难以保证重物下落时计时器本身的稳固性.②由于计时器的安装偏高,如图甲所示,手提纸带上端时操作困难,一般来说,实验桌高约80 cm,铁架台杆高约60 cm,即便安在杆高的处,再加纸带的标准长度为82 cm,手提纸带上端时的高度约为80 cm+40 cm+82 cm=202 cm,显然此高度会使实验操作困难.
如何改进才能更成功呢?
改进方法：如图乙所示,降低计时器位置,并让计时器底侧靠在铁架台的底板上,使打点计时器的安装方便、牢固,这样一来虽然纸带的利用率降低,但其有效长度的利用仍然是足够的.
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一、运动的合成与分解
1.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响.
2.运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法则.
（1）两分运动在同一直线上时，同向矢量大小相加，反向矢量大小相减.
（2）两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示.
（3）两分运动垂直时或正交分解后的合成
a合=
v合=
s合=
3.运动的分解：是运动合成的逆过程.
分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解.
二、对运动的合成与分解的讨论
1.合运动的性质和轨迹
两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动;一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动.二者共线时为匀变速直线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动.两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.
2.轮船渡河问题的分解
方法1：将轮船渡河的运动看作水流的运动（水冲船的运动）和轮船相对水的运动（即设水不流动时船的运动）的合运动.
方法2：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图所示，则v1－v2cosθ为轮船实际上沿水流方向的运动速度，v2sinθ为轮船垂直于河岸方向的运动速度.
①要使船垂直横渡，则应使v1－v2cosθ=0，此时渡河位移最小为d.
②要使船渡河时间最短，则应使v2sinθ最大，即当θ=90°时，渡河时间最短为t=d/v2.
三、物体拉绳或绳拉物体运动的分解——按运动的实际效果分解
下图中，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度.
首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系.物体A的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值.这样就可以将vA按图示方向进行分解，很容易求得物体A的速度vA=.当物体A向左移动，θ将逐渐变大，vA逐渐变大.虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动.
在进行速度分解时，要分清合速度与分速度.合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线.虽然分速度的方向具有任意性，但只有按图示分解时，v1才等于v0，才能找出vA与v0的关系，因此，分速度方向的确定要视题目而具体分析.在上述问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易得出vA=v0cosθ的错误结果.
四、典型例题精讲
例1 一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10 min到达正对岸下游120 m的C处，如图所示.如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5 min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度.
解析：解决这类问题的关键是画好速度合成的示意图，画图时首先要明确哪是合运动哪是分运动.对本题来讲，AC和AB是两个不同运动过程中船相对于岸的实际运动方向，那么AB和AC就是速度合成平行四边形的对角线.
设河宽为d，河水流速为v水，船速为v船，船两次运动速度合成如图甲和乙所示
甲 乙
第一次渡河与第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，则
v船t1=v船sinαt2 ①
第一次渡河沿水流方向上位移为BC，则
=v水t1 ②
由图乙可得船的合速度：v=v水tanα，所以河的宽度为：
d=v t2=v水tanα·t2 ③
由①式得 sinα=0.8 故tanα=
由②式得 v水=12 m/min
代入③式可得河宽d=12××12.5m=200 m.
答案：200 m
思考：（1）若渡河过程中水流的速度突然变大了，是否影响渡河时间?是否影响到达对岸的地点?
（2）如果v船＜v水，小船还能不能到达对岸的B点?这时的最小位移该如何求?
提示：（1）水流的速度增大，不影响过河的时间，但影响到达对岸的地点.
（2）当v船＜v水时，小船不能到达对岸B点.当v船跟船的合速度垂直时，船过河的位移最小.
例2 有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？
解析： 如下图所示，当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC方向，sinα=.为使船速最小，应使v1⊥v，则
v1=v2sinα=v2=3 m/s.
答案：3 m/s
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一、安全带与安全气囊
现代汽车的设计十分重视安全，安全带和安全气囊就是保护乘员人身安全的两个重要装置.
道路交通事故多种多样，其中对车内人员造成伤害的，大多是由于运动中的车辆与其他物体（车辆或障碍物）发生碰撞.从力学观点看，运动的车辆受碰撞突然停止，但车内人员在惯性的作用下仍以碰撞前的速度向前运动，结果在车内甚至冲出车外与刚性物体发生第二次碰撞，因而造成伤害.设置安全带和安全气囊的目的就是尽量避免或减轻第二次碰撞对车内人员的伤害.
安全带是20世纪60年代初发明的，经过40多年的发展，现在的安全带均由强度极大的合成纤维制成，带有自锁功能的卷收器，采用对乘员的肩部和腰部同时实现约束的V形三点式设计.系上安全带后，卷收器自动将其收紧，一旦车辆紧急制动、发生碰撞甚至翻滚，安全带因乘员身体的前冲而发生猛烈的拉伸，卷收器的自锁功能便立即发挥作用，瞬间卡住安全带，使乘员紧贴座椅，避免第二次碰撞.
安全气囊是安全带的辅助设施，于1990年问世.在车辆发生碰撞的瞬间，控制模块会对碰撞的严重程度立即作出判断，若确认安全带已不能承受，便在1/100秒内使气囊充气，让乘员的头、胸部与较为柔软有弹性的气囊接触，减轻伤害.最新式的汽车还安装了防侧撞气囊，今后可能在汽车其他位置上也会装上安全气囊.
有关机构的统计数据表明，在所有可能致命的车祸中，如果正确使用安全带，可以挽救约45%的生命；如果同时使用安全气囊，这一比例将上升到60%.
二、扬场机分离谷物的道理
在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易跟谷粒混在一起.另外，谷粒中也有瘪的，为了将它们跟饱满的谷粒分开，可以用扬场机进行分选.
扬场机的工作过程如图4-1-7所示，谷粒和杂物被送进喂料斗后落在传送带上，由圆柱形的压辊压紧，使它们随着高速运转的传送带以相当大的初速度抛出去.按质量大小排列，小石子质量最大，饱满谷粒质量次之，瘪谷粒和草屑质量最小.这样，它们在空气的阻力作用下，小石子的反向加速度最小，飞得最远；而瘪谷粒和草屑的反向加速度最大，飞得最近，饱满谷粒的反向加速度居中，在不远不近的地方落下.在露天用木锨扬场时，往往使谷物迎风抛出，由于受到空气阻力，也可使谷物跟杂物分离.
图4-1-7
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一、行星新定义
2006年8月25日,来自全球的2 500名科学家和天文学家经过激烈的争论后,在国际天文学联合会大会上投票决定,不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星, 而将其列入矮行星.对此许多人感到不解,为什么从儿时起就一直熟知的太阳系“九大行星”概念如今要被重新定义，而冥王星又因何被“降级”？
“行星”这个说法起源于希腊语，原意指太阳系中的漫游者.近千年来，人们一直认为水星、金星、地球、火星、木星和土星是太阳系中的标准行星.19世纪后,天文学家陆续发现了天王星、海王星和冥王星，使太阳系的“行星”变成了9颗.此后,“九大行星”成为家喻户晓的说法.
不过,新的天文发现不断使九大行星的传统观念受到质疑.天文学家先后发现冥王星与太阳系其他行星的一些不同之处.冥王星所处的轨道在海王星之外,属于太阳系外围的柯伊伯带,这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方.20世纪90年代以来,天文学家发现柯伊伯带有更多围绕太阳运行的大天体.
比如,美国天文学家布朗发现的“2003UB313”，就是一个直径和质量都超过冥王星的天体.
布朗等人的发现使传统行星定义遭遇巨大的挑战,国际天文学联合会大会通过的新行星定义,意在弥合传统的行星概念与新发现的差距.
大会通过的决议规定,“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体.在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求.冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交,不符合新的行星定义,因此被降级为“矮行星”.
二、开普勒在天文学上的贡献
开普勒（Johannes Kepler,1574—1630），德国天文学家，幼年体弱多病，12岁时入修道院学习.1587年进入蒂宾根大学,在校中遇到秘密宣传哥白尼学说的天文学教授麦斯特林,在他的影响下,开普勒很快成为哥白尼学说的忠实维护者.1591年获得文学硕士学位,后来想当路德教派牧师而学神学.因得到大学的有力推荐,中止了神学教程,去奥地利格拉茨的路德派高中任数学教师,开始研究天文学.1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识,应邀到布拉格附近的天文台做研究工作.1600年,到布拉格成为第谷的助手,次年第谷去世,开普勒成为第谷事业的继承人.
开普勒视力不佳,但还是进行了不少观测工作.1604年9月30日在蛇夫应附近出现一颗新星,最亮时比木星还亮.开普勒对这颗新星进行了17个月的观测并发表了观测结果,历史上称它为开普勒新星(这是一颗银河系内的超新星).1607年,他观测了一颗大彗星,就是后来的哈雷彗星.
开普勒对光学很有研究,1604年发表《对威蒂略的补充,天文光学说明》.1611年出版《光学》一书,这是一本阐述近代望远镜理论的著作,他把伽利略望远镜的凹透镜目镜改成小凸透镜,这种望远镜被称为开普勒望远镜.开普勒还发现大气折射的近似定律,用很简单的方法计算大气折射,并且说明在天顶大气折射为零.他最先认为大气有重量,并且正确地说明月全食时月亮呈红色是由于一部分太阳光被地球大气折射后投射到月亮上而造成的.开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行分析,他在分析火星的公转时发现,无论按哥白尼的方法还是按托勒密或第谷的方法,算出的轨道都不能同第谷的观测资料相吻合,他坚信观测的结果,于是他想到火星可能不是做当时人们认为的匀速圆周运动.他改用各种不同的几何曲线来表示火星的运动轨迹,终于发现了“火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于焦点之一的位置”这一定律.接着他又发现虽然火星运行的速度是不均匀的,在近日点时快,远日点时慢,但是,从任何一点开始,在单位时间内,半径扫过的面积却是不变的,这样就得出了关于行星运动的第二条定律:“行星的半径在相等的时间内扫过相等的面积.”这两条定律,刊布于1609年出版的《新天文学》一书,书中他还指出,这两条定律同样适用于其他行星如月球的运动.
1612年,开普勒的保护人鲁道夫二世被迫退位,因此他也离开布拉格,去奥地利的林茨.当地专门为他设立了一个数学家的职务.经过长期繁复的计算和无数次失败,他终于发现了行星运动的第三条定律:“行星公转周期的平方跟轨道半长轴的立方的比值是一常数.”这一结果发表在1619年出版的《宇宙和谐论》中.行星运动三定律的发现为经典天文学奠定了基石,并导致数十年后万有引力定律的发现.
三、八颗行星的基本数据
行星名
半径/km
质量/地球质量
自转周期/s
公转周期/s
特点
水星
2 440
0.0554
5.07×106
7.60×106
八颗行星中运动最快的行星
金星
6 050
0.815
2.10×107
1.94×107
除太阳和月亮外,是全天候最亮的星,比天狼星还亮;自转方向与其他行星相反
地球
6 378
1.000
8.64×104
3.16×107
距太阳1.5×108 km
火星
3 395
0.1075
8.86×104
5.94×107
一颗火红色的星球
木星
71 400
317.94
3.54×104
3.74×108
八颗行星中最大的一颗,亮度仅次于金星
土星
60 000
95.18
3.68×104
9.30×108
八颗行星中的第二颗大行星,卫星最多,共23颗
天王星
25 900
14.63
8.64×104
2.65×109
自转轴与公转轨道平面平行
海王星
24 750
17.22
7.92×104
5.20×109
距太阳4.5×109 km
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理想模型
理想模型是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想物体，实际的物体都是具有多种属性的，但是，当我们针对某种目的，从某种角度对某一物体进行研究时，有许多对研究问题没有直接关系的属性和作用就可以忽略不计.例如，我们从力学角度研究引力作用下物体的运动时，只需考虑质量这一最重要的属性，其他因素均可略去，对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体的质量中心，便抽象出质点模型，质点是力学中的一个基本概念，只要我们所考虑的运动仅涉及物体的位置移动，并且所涉及的空间尺度比物体自身的尺度大得多时，都可以用质点模型来代替所研究的物体.在上述条件下，不但微观世界中的电子、质子、中子等基本粒子可以看作质点，地球上的各种生物和其他物体可用质点模型来代表，就是恒星、行星等各种天体，也可以看作质点.
作为科学抽象的结果，理想模型也是一种科学概念，广泛应用在各门科学中，例如，数学上所研究的不占有任何空间的“点”，没有粗细的“线”，没有厚度的“面”；物理学中所研究的“理想的摆”（单摆），忽略分子本身体积和分子间作用力的“理想气体”，不考虑其大小的“点电荷”等；在化学和生物学中也有类似的理想模型.这些理想模型都是以客观存在为原型的，作为抽象思维的结果，它们也是对客观事物的一种反映.在自然科学的研究中，理想模型的建立，具有十分重要的意义，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚，引入理想模型的概念，可以使问题的处理大为简化，从而便于人们去认识和掌握它们.
参考系
质点的机械运动表现为质点的位置随时间变化，质点的位置是相对于一定的参考系说的，参考系是指选来作为研究物体运动依据的一个三维的、不变形的物体（刚体）或一组物体为参考体，并在参考体上选取不共面的三条相交线作为标架，再加上与参考体固连的时钟，即参考系包括参考体、标架和时种，习惯上我们把参考体简称为参考系，为了定量地描述物体的运动，我们在参考系上还要建立坐标系.
从运动学角度看，参考系可以任意选取.对一个具体的运动学问题，我们一般从方便出发选取参考系以简化物体运动的研究.古代研究天体的运动时，很自然以地球为参考系.托勒密的“地心说”用本轮、均轮解释行星的运动.哥白尼用“日心说”解释行星运动时，也要用本轮和均轮.从运动学角度看，“地心说”和“日心说”都可以同样好地描述行星的运动.但从研究行星运动的动力学原因的角度看，“日心说”开通了走向真理的道路.开普勒在“日心说”的基础上，把行星的圆周运动改变为椭圆运动从而扔掉了本轮、均轮的说法，并在观测的基础上建立了行星运动三定律，作出了重要的贡献.牛顿进一步揭露了开普勒三定律的奥秘，建立了万有引力定律，概括出“万有引力”的概念.我们应该注意，从运动学看，所有参考系都是平权的，选用参考系时只考虑分析解决问题是否简便.从动力学看参考系可分为惯性参考系和非惯性参考系两类，牛顿定律等动力学规律只对惯性参考系成立，对不同的非惯性参考系要应用牛顿定律需引入相应的惯性力修正.
平动与转动
常见物体的运动有各种形式，最基本的只有两种：平动和转动.
在任何时刻，物体中各点的运动速度、位移都相同，也就是说，它们的运动状态都相同，这种运动叫做平动.例如，缝纫机针的运动，给病人注射时注射器中活塞的运动，起重机提起重物时重物的运动等.
判断物体做平动的方法：在运动物体中任意两点间连一条直线，如果这条直线在物体运动过程中总是平行的，这种运动就是平动，如图1-1-8所示.
图1-1-8
知道平动的上述特点，那么物体做平动时，它的轨迹一定是直线吗？研究物体的平动时，物体可被视为质点吗？请你认真思考并与同学们交流讨论.
如果物体中各点都绕同一条直线做圆周运动，这种运动叫做转动，这条直线叫做转轴.例如，电扇扇叶的运动，钟表指针的运动，装有合页的门窗的运动等.
物体转动时各点的运动情况相同吗？物体能被看成质点吗？请你好好想想，并与同学们交换意见.
实际上，许多物体往往既做平动，又做转动.例如，螺钉拧入螺母的运动，钻头钻孔时的运动，行进中车辆上车轮的运动等，如图1-1-9所示.
图1-1-9
GPS全球卫星定位系统
GPS接收器的知识
1.坐标
描述你的位置的一组数值，一般有纬度（北或南）和经度（东或西）.坐标系以米为单位测量你离赤道（北或南）和本初子午线（东或西）的距离.纬度、经度和速度称为三维坐标，确定它需要至少4颗卫星.几乎所有GPS接收器都以提供三维坐标作为标准.
2.路线
路线包括开始位置和目的地，同时也有途径的地点.一条路线上的两点之间称为航段.一条路线可由一个或若干个航段组成.如果你徒步旅行，你可以输入一条路线，其中包括方向、计划休息的地点或宿营地，还有你的目的地.
3.高度
如果有足够的GPS卫星，一些GPS设备可提供高度信息（海拔）.由于GPS系统本身的特点，高度不如平面坐标那么精确.
4.航向
这是反映沿水平方向GPS接收器移动的方向，并不需要你把GPS接收器确切地指向这个方向.在你移动时可以看到这个值，航向的值是按0——359度顺时针方向分布的，和指南针的值相对应.
5.方位角
方位角表示车辆的行驶方向，正北方为0度，南方为180度，它是从北方向算起沿顺时针分布的值.
6.时间
若接收器上显示的时间为10：29：57，则表示现在的时间是10点29分57秒.
GPS在交通运输中的应用
1.三维导航
三维导航是GPS的首要功能，飞机、船舶、地面车辆以及步行者都可以利用GPS导航接收器进行导航.
2.车辆跟踪
利用GPS和电子地图可以实时显示出车辆的实际位置，并任意放大、缩小、还原、换图;可以随目标移动，使目标始终保持在屏幕上；还可实现多窗口、多车辆、多屏幕同时跟踪.利用该功能可对重要车辆和货物进行跟踪运输.
3.提供出行路线规律和导航
提供出行路线规划是汽车导航系统的一项重要辅助功能，只要驾驶者确定起点和目的地，通过计算机处理，显示器能够在电子地图上显示设计线路，并同时显示汽车运行路径和方法.
4.信息查询
为用户提供主要物标，如旅游景点、宾馆、医院等数据库，用户能够在电子地图上根据需要进行查询.
5.话务指挥
指挥中心可以监测区域内车辆运行状况，对被监控车辆进行合理调度.指挥中心也可随时与被跟踪目标通话，实行管理.
6.紧急援助
通过GPS定位和监控管理系统可以对遇有险情或发生事故的车辆进行紧急援助.监控台的电子地图显示求助信息和报警目标，规划最优援助方案，并以报警声光提醒值班人员进行应急处理.
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一、能
近年来,能的重要地位已是人人皆知.你或许会以为“能”这个词在古代就有了.其实不然,这个词的出现还不到二百年,英国科学家托马斯·杨在1807年第一次使用了它.能总是和功相伴随的,你做的功越多,需要的能量就越多;而能量越大,就可以做越多的功.
事实上,托马斯·杨是从原意为“内部功”的希腊文中引申出“能”这个词的.能就是指某些物体具有的“内部功”,你可以通过使用能来得到功.
尽管古代人还没有创造出“能”这个词来,但他们已有“能”的概念.他们知道干活得用力气,干得多了就累得慌.他们还知道,活干得越多,力气就花得越大,同时会觉得越疲劳.如果他们知道“能”这个词,他们可能会说：“你身体内只有这么多能量,你干的活越多,就得花越多的能量,你就会感到越疲劳.”
早在17世纪，哲学家莱布尼兹在惠更斯的运动量守恒的基础上对力学运动进一步研究发现，运动物体具有一种“活力”，并用质量与速度平方的乘积表示大小.他发现这种“活力”在物体碰撞时会转移，但“活力”的总量不变，而且物体在上升时，“活力”会使物体上升，“活力”暂时消失，但在物体落下时，“活力”会全部释放出来.
18世纪末，人们研究热现象时认为物质中含有一种“热质”，物体的温度高低就是含有“热质”的多少，温度发生变化，“热质”也发生转移，但“热质”总量不变.
19世纪初，人们开始对热、光、电、磁、化学等问题进行深入研究，研究过程中发现每种现象中都含有不同的、类似“活力”“热质”一样的“自然力”，并且发现“活力”“热质”以及各种“自然力”会互相转化，尤其是各种“自然力”都会转化为“热质”.例如：通过摩擦生热说明“活力”会转化为“热质”，“温差电”现象说明“热质”会转化为电的“自然力”，电流热效应说明电流的“自然力”会转化为“热质”，还有光电效应、光磁效应、光辐射、电化学、电磁感应等现象都说明“自然力”不能从“无”到“有”，一种“自然力”的产生必定是另一种“自然力”消耗的结果，各种“自然力”会相互转化，但它们是统一的，等价的，本质是相同的.于是人们用“能量”统称各种“自然力”，并指出能量并不是一种含在物质中的成分，而是依附在物质上，是物体具有的一种对外做功的能力.
二、能量存在的基本形式
能量依附于物质，以物质为载体，存在于物质的不同运动形式和相互作用中，在高中物理中能量从存在的基本形式来分可分为两大类：一类是存在于物质不同的基本运动形式中，我们可以统称为动能.不同的基本运动形式具有不同形式的动能.宏观物体由于机械运动而具有的机械动能，微观分子由于热运动具有的分子动能，电子绕核高速运动的动能，核子运动的动能，光子运动具有的光能等，这类能量的大小也与运动有关.另一类能量是存在于一些具有特殊相互作用的物体组成的系统内，这类能量都与系统内物体间相对位置有关，这类能统称位能或势能.宏观物体与地球间的万有引力势能（重力势能），微观分子间的分子势能，电荷间的电势能，核子间的核势能等.这两大类基本形式的能量组成了宇宙万物中的各种各样的能量.机械运动的物体具有的机械能就是动能,重力势能与弹簧的弹性势能组成；物体内能就是所有分子动能和分子势能总和；太阳能就是大量以光速运动的光子总能量；化学能就是化学物质内部原子、离子间的电势能总和；水能就是流动的水具有的动能和高处的水具有的重力势能；风能就是流动空气的动能；原子能就是原子内核子动能、核势能、电势能的总和.
从更深的角度来说，能量又是物质存在的另一种形式.当物质具有的能量增加时，其质量将增大.能量减少时，质量减小.例如：铀核裂变释放能量,质量减小等等.一般的能量变化引起的质量变化很微小，几乎不可测量，只有在核反应过程中能量变化巨大，质量的变化略微大些才可以测量得出.
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一、四种基本的相互作用
1.引力相互作用
所有具有质量的物体之间的相互作用，表现为吸引力，是一种长程力，力程为无穷.其规律是牛顿万有引力定律，更为精确的理论是广义相对论.在四种基本相互作用中最弱，远小于强相互作用、电磁相互作用和弱相互作用，在微观现象的研究中通常可不予考虑，然而在天体物理研究中起决定性作用.按照近代物理的观点，引力作用是通过场或通过交换场的量子实现的，引力场的量子称为引力子.
2.电磁相互作用
带电物体或具有磁矩物体之间的相互作用，是一种长程力，力程为无穷.宏观的摩擦力、弹性力以及各种化学作用实质上都是电磁相互作用的表现.其强度仅次于强相互作用，居四种基本相互作用的第二位.电磁作用研究得最清楚，其规律总结在麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式中，更为精确的理论是量子电动力学.量子电动力学是物理学的精确理论，按照量子电动力学，电磁相互作用是通过交换电磁场的量子（光子）而传递的，它能够很好地说明正反粒子的产生和湮没，电子、μ子的反常磁矩(见粒子磁矩)与兰姆移位等真空极化引起的细微电磁效应，理论计算与实验符合得非常好.电磁相互作用引起的粒子衰变称为电磁衰变.最早观察到的原子核的γ跃迁就是电磁衰变.电磁衰变粒子的平均寿命为10-20——10-16 s.
3.弱相互作用
最早观察到的原子核的β衰变是弱作用现象.弱作用仅在微观尺度上起作用，其力程最短，其强度排在强相互作用和电磁相互作用之后居第三位.其对称性较差，许多在强作用和电磁作用下的守恒定律都遭到破坏（见对称性和守恒定律），例如宇称守恒在弱作用下不成立.弱作用引起的粒子衰变称为弱衰变，弱衰变粒子的平均寿命大于10-13 s.
4.强相互作用
最早认识到的质子、中子间的核力属于强相互作用，是质子、中子结合成原子核的作用力，后来进一步认识到强子是由夸克组成的，强作用是夸克之间的相互作用力.强作用最强，也是一种短程力.其理论是量子色动力学，强作用是一种色相互作用，具有色荷的夸克所具有的相互作用，色荷通过交换8种胶子而相互作用，在能量不是非常高的情况下，强相互作用的媒介粒子是介子.强作用具有最强的对称性，遵从的守恒定律最多.强作用引起的粒子衰变称为强衰变，强衰变粒子的平均寿命最短，为10-24——10-20 s，强衰变粒子称为不稳定粒子或共振态.
二、关于重量
可以这样说，人们对重量的熟悉程度要强于对质量的熟悉程度.但长期以来，由于重量的定义也具有多种表述，结果在物理学等方面，使重量这个概念变得含混不清.
综观现行的物理教材和参考书，关于重量的定义也有多种表述.第一种为：“重量是一种力，它是由地球吸引而产生的，是使物体产生重力加速度的原因.”第二种为：“重量就是重力.”第三种为：“重量是物体对水平支持物的压力或物体对竖直悬挂绳子的拉力.”第四种为：“重量就是重力的大小.”
以上重量的第一、第二、第三种表述都给重量赋予了力的含义.但第一、第二种表述说明重量的力性属于万有引力，而第三种表述说明重量的力性属弹性力；重量的第四种表述扬弃了重量的力性，它既保留了重量和重力的数量关系，又克服了重量作为一种力所带来的缺陷和麻烦（指与引力、重力相混淆）.重量既然作为重力的量度，就能用弹簧秤直接来测得物体所受的重力大小.
物体重量的多种定义，哪一种好些？这个问题历来是有争议的.但是，由于定义本来是认为的，是为了便于解释问题而指出的.重要的是，若采用某一种表述作定义,那么，有关的现象就应当用这个定义所规定的含义去解释，不能前后矛盾.现行中学物理教材采用“重量就是重力”的定义，尽管如此，但习惯上只说“重力的分解”，而不说“重量的分解”；只说“物体有重量”，而不说“物体有重力”；只说“重力加速度”而不说“重量加速度”.
从以上重量定义的多种表述可以看出，重量仅在物理学上就已含多种意义了，若考虑到重量一词在日常生活中的运用，其含义就更多了.譬如，日常生活中，我们购买粮食、水果等物品时，常说他们的重量是多少克或多少千克，这里说的重量实际上是质量，另外，千克和克都是质量的单位.
重量术语的多重意义，给教学、科研、图书出版以及国际交往等带来很多不便.事实上，质量、万有引力、重力及物体作用在支持物上的力，各自都有明确的定义和名称.直接利用这些概念完全可以很好地分析和解决有关问题.在此情形下，保留“重量”概念已无实际意义.国际计量大会早就建议在科学术语中取消重量一词，而把日常生活中的重量看作是质量的别名.世界上已有80多个国家接受国际计量大会的建议.国际计量大会已在近年通过规定，重量这一名称，今后不再具有力的含义，重量是质量的别名.千克是质量单位的名称——公斤的别名.1984年4月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位使用方法》也接受国际计量大会通过的上述规定.今后凡在指力的场合，“重量”应改成“重力”.在科学技术领域中最好不采用“重量”一词的同义词.当然，在日常生活中仍可采用“重量”一词，但意义上，它只是“质量”一词的同义词.
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运动学
运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响.至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题.
用几何方法描述物体的运动必须确定一个参考系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的.这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参考系中时间和空间的量度相同，和参考系的运动无关.不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参考系有关了.这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质（如质量等）和加在物体上的力.
运动学主要研究点和刚体的运动规律.点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点.刚体是没有质量、不变形，但有一定形状、占据空间一定位置的形体.运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分.掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体（弹性体、流体等）的运动.
在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开.点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征.这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征.刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动.
运动学为动力学、机械原理（机械学）提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识.
运动学的发展历史
运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展.古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念.中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述.亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念.
伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念.在对弹射体运动的研究中，他得出抛物线轨迹，并建立了运动（或速度）合成的平行四边形定则，伽利略为点的运动学奠定了基础.在此基础上，惠更斯在对摆的运动和牛顿在对天体运动的研究中，各自独立地提出了离心力的概念，从而发现了向心加速度与速度的二次方成正比、同半径成反比的规律.
18世纪后期，由于天文学、造船业和机械业的发展和需要，欧拉用几何方法系统地研究了刚体的定轴转动和刚体的定点运动问题，提出了后人用他的姓氏命名的欧拉角的概念，建立了欧拉运动学方程和刚体有限转动位移定理，并由此得到刚体瞬时转动轴和瞬时角速度矢量的概念，深刻地揭示了这种复杂运动形式的基本运动特征.所以欧拉可称为刚体运动学的奠基人.
此后，拉格朗日和汉密尔顿分别引入了广义坐标、广义速度和广义动量，为在多维位形空间和相空间中用几何方法描述多自由度质点系统的运动开辟了新的途径，促进了分析动力学的发展.
19世纪末以来，为了适应不同生产需要、完成不同动作的各种机器相继出现并广泛使用，于是，机构学应运而生.机构学的任务是分析机构的运动规律，根据需要实现的运动设计新的机构和进行机构的综合，现代仪器和自动化技术的发展又促进机构学的进一步发展，提出了各种平面和空间机构运动分析和综合的问题，作为机构学的理论基础，运动力学已逐渐脱离动力学而成为经典力学中一个独立的分支.
伽利略对运动快慢的研究
16世纪末，西方学术上都认为重的物体下落比轻的物体更快，毕竟，亚里士多德曾经这样说过.一个古希腊学者的观点尚且如此，足以表明科学在中世纪衰落造成的后果.时任比萨大学数学系主任的伽利略如此大胆地对这一常识产生质疑.这个故事已经成为科学传奇的一部分：他从小镇的斜塔上同时放下两个不同重力的物体，结果显示它们同时着地.为了进一步搞清楚运动的性质，伽利略进行了测量对象方面的转换——由于物体从室内一定高度下落所用时间很短，而当时又没有精确的计时工具，伽利略巧妙地把研究对象由落体运动转变成物体在斜面上的运动，下面是伽利略的具体实验过程.
他取了一块5.6 m长，0.23 m宽的板，并居中开了一个凹槽，尽可能地平整和光滑.他将这个平面倾斜，滚下钢球，用一个大容器（水通过一根细管进入玻璃杯）制作的水钟记下它们的下滑时间，每一次运动后称一下流出水的重力，从而确定经过了多少时间，并和球经过的距离进行比较.亚里士多德已经预言滚球的速度是常数：通过的时间为原来的两倍，通过的距离也为原来的两倍.伽利略则证明距离实际上正比于时间的平方：时间变为2倍，距离将变为4倍.伽利略实验结果否定了亚里士多德预言的滚球的速度是常数，他会得出什么结论呢？
预习一下本章第三节的内容，回答上述问题.更重要的是此实验开了用实验作为学说最终仲裁者的先河.
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一、能量守恒定律的建立过程
能量守恒定律是建立在自然科学发展的基础上的，从16世纪到18世纪,经过伽利略、牛顿、惠更斯、莱布尼茨以及伯努利等许多物理学家的认真研究，使动力学得到了较大的发展，机械能的转化和守恒的初步思想，在这一时期已经萌发.18世纪末和19世纪初，各种自然现象之间联系相继被发现.伦福德和戴维的摩擦生热实验否定了热质说.把物体内能的变化与机械运动联系起来.1800年发明伏打电池之后不久，又发现了电流的热效应、磁效应和其他的一些电磁现象.这一时期，电流的化学效应也被发现，并被用来进行电镀.在生物学界，证明了动物维持体温和进行机械活动的能量跟它所摄取的食物的化学能有关，自然科学的这些成就，为建立能量守恒定律作了必要的准备.
能量守恒定律的最后确定，是在19世纪中叶由迈尔、焦耳和亥姆霍兹等人完成.德国医生迈尔是从生理学的角度开始对能量进行研究的.1842年，他从“无不生有，有不变无”的哲学观念出发，表达了对能量转化和守恒思想，他分析了25种能量的转化和守恒现象，成为世界上最先阐述能量守恒思想的人.英国物理学家焦耳从1840年到1878年将近40年的时间里,研究了电流的热效应，压缩空气的温度升高以及电、化学和机械作用之间的联系，做了400多次实验，用各种方法测定了热和功之间的当量关系，为能量守恒定律的发现奠定了坚实的实验基础.在1847年，当焦耳宣布他的能量观点的时候，德国学者亥姆霍兹在柏林也宣读了同样课题的论文.在这篇论文里，他分析了化学能、机械能、电磁能、光能等不同形式的能的转化和守恒，并且把结果跟永动机不可能制造成功联系起来，他认为不可能无中生有地创造一个永久的推动力，机器只能转化能量，不能创造和消灭能量.亥姆霍兹在论文里对能量守恒定律作了一个清晰、全面而且概括的论述，使这一定律为人们广泛接受.
在19世纪中叶，还有一些人也致力于能量守恒的研究.他们从不同的角度出发，彼此独立地研究，却几乎同样发现了这一伟大的定律.因此，能量守恒定律的发现是科学发展的必然结果.此时，能量转化和守恒定律得到了科学界的普遍承认.这一原理指出：自然界的一切物质都具有能量，对应于不同的运动形式，能量也有不同的形式，如机械运动的动能和势能，热运动的内能,电磁运动的电磁能，化学运动的化学能等，他们分别以各种运动形式特定的状态参量来表示.当运动形式发生变化或运动量发生转移时，能量也从一种形式转化为另一种形式，从一个系统传递给另一个系统;在转化和传递中总能量始终不变.恩格斯曾经把能量转化和守恒定律称为“伟大的运动基本规律”，认为它的发现是19世纪自然科学的三大发现之一(另两个发现是细胞学说，达尔文的生物进化论).
二、高空的气温为什么低
研究大气现象时常常用到热力学第一定律.通常把温度、压强相同的一部分空气作为研究的对象，叫做气团，直径上千米.由于气团很大，边缘部分和外界的热交换对整个气团没有明显的影响，所以气团的内能的增减只等于外界对它做功或它对外界做功的多少.
阳光烤暖了大地，地面又使得下层的气团温度升高，密度减小，因而上升.上升时气团膨胀，推挤周围的空气，对外做功，因此内能减小，温度降低.所以，越高的地方，空气的温度越低.对于干燥的空气，大约每升高1 km温度降低7 ℃.
飞机在万米高空飞行的时候，舱外气温往往在-50 ℃以下.由于机上有空调设备，舱内总是温暖如春.不过这时空调的作用不是使空气升温，而是降温.高空的大气压比舱内气压低，要使舱内获得新鲜空气必须使用空气压缩机把空气从舱外压进来.在这个过程中，空气压缩机对气体做功，使气体的内能增加，温度上升.如果不用空调，机舱内的温度可能达到50 ℃以上！
三、人类将优先开发的五种新能源
20世纪人类使用的能源主要有三种:原油、天然气和煤炭.根据国际能源机构的统计,假使按目前的势头发展下去,不加节制,那么,地球上这三种能源供人类开采的年限,分别只有40年、50年和240年了.
所以开发新能源,替代上述三种传统能源,迅速地逐年降低它们的消耗量,已经成为人类发展中的紧迫课题.核能在今后一段时期内还将有所发展,但是核电站的最大使用期只有25年—30年,核电站的建造、拆除和安全防护费用也不低,过多地建设核电站是否明智可取,还有待今后实践和历史来检验.那么,人类将向何处寻找新能源呢?先进国家的能源专家认为,太阳能、风能、地热能、波浪能和氢能这五种新能源,在今后将肯定会优先获得开发利用.
太阳能
太阳能利用的形式很多,例如:太阳能集热为建筑供暖、供热水,用太阳能电池驱动交通工具和其他动力装置等等,这些都属于太阳能小型、分散的利用形式.太阳能大型、集中的利用形式,则是太空发电.在距离地面三万多千米高空的同步卫星上,太阳能电池每天24小时均可以发电,而且效率高达地面的10倍.太空电能可以通过对人体无害的微波向地面输送.
风能
风能利用技术的不断革新,使这种丰富的无污染能源正重放异彩,据估计,二三十年内,风力发电量将要占欧盟总电量的30%左右.
地热能
目前世界上已有近二百座地热发电站投入了运行,装机容量数百万千瓦.研究表明,地热能的蕴藏量相当于地球煤炭储存热能的1.7亿倍,可供人类消耗几百亿年,真可谓取之不尽、用之不竭,今后将优先利用开发.
波浪能
主要的开发形式是海洋潮汐发电.80年代挪威成功地建成一座小型潮汐发电站,让涨潮的海水冲进有一定高度的贮水池,池水下溢即可发电.已经在设计的潮汐电站,其发电量可供一个30万人口的城市使用.
氢能
氢是宇宙中含量最丰富的元素之一,可以提取出无穷无尽的氢.氢运输方便,用作燃料不会污染环境,重量又轻,优点很多.俄罗斯试着用氢作为飞机的燃料已经初步获得成功,各国也正积极试验用氢作为汽车的燃料.氢无疑也是人类未来要优先利用的能源之一.
附录：中学物理常用网址推介
1.K12中国中小学教育教学网物理版
网址：http://www.k12.com.cn/teacher/sub edu/physics/
简介：全国最大、最丰富的综合类教育资源网.
2.中教育星教育资源库
网址：http://ced.xxjy.cn
简介：主要频道有同步课程、教案集萃、实验、多媒体资料、知识点、物理实践与课题研究、物理博览、优秀课件、物理教学论文精选、参考试卷、物理学家等.内容丰富，归类科学，知识稍显陈旧.需要注册为会员才能登录，会员注册是免费的.
3.中国志鸿网
网址：http://www.zhnet.com.cn/
简介：内容丰富、更新及时的教育资源网.
4.中国基础教育网
网址：http://www.cbe21.com/
简介：教育资源类网站，内容丰富.
5.为你服务教育网（物理频道）
网址：http://www.wsbedu.com/wuli.html
简介：内容丰富，资源多多，课件更是没得说.
6.物理教育网
网址：http://www.wuli.com.cn/
简介：物理类教育资源网，资源按不同教材版本进行分类，非常实用.
7.物理21世纪教育网
网址：http://wl.21世纪教育网
简介：主要有课件、教案、学案、视频、音频以及各类复习和竞赛试题等，内容非常丰富.
8.杭州第14中学物理教研组
网址：http://www.h14z.com/TeacGroup/wuli/wlz/
简介：本网站有比较丰富的高中物理教学课件，分类科学，免费下载.
9.发光的小球
网址：http://www.jhfinfo.net/xiefs/default.asp
简介：丰富的flash物理课件网站，资源多多啊！
10.闪电课件坊
网址：http://vip.6to23.com/midong/index.html
简介：米东创意工作室创作，丰富的原创物理课件集.
11.课件吧
网址：http://www.kj8.cn/
简介：不可多得的多学科flash课件专业网站.
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一、在F-l图象中求功
我们也可以用图象来描述力对物体做功的大小.以Fcosα为纵坐标,以l为横坐标.当恒力F对物体做功时,由Fcosα和l为邻边构成的矩形面积即表示功的大小,如图(a)所示.
如果外力不是恒力,外力做功就不能用矩形表示.不过可以将位移划分为等距的小段,在每个小段中外力可近似看成恒力,所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积值,整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和,如图(b)所示.
二、变力的功
如果作用力F是恒定的,即力的大小和方向都不变,且受力物体向着确定的方向做直线运动,这时作用力和位移的夹角α也是恒定的,已知物体在力F的作用下运动的位移s,就可以根据公式W=Fscosα算出恒力所做的功.如果作用力是变力,即力的大小和(或)方向是变化的,或者物体做曲线运动,这时力F的大小随时间而变化,力和位移的夹角α也随时间而变化,便不能直接由上述公式计算功,这种情形要怎样计算功呢?
如图表示一个物体在变力作用下做曲线运动,由O点运动到O′点.现在我们把曲线分成很多小段,如图中的AB小段、CD小段等,每小段都足够小,可认为是直线;物体通过每小段的时间足够短,在这样短的时间里,力的变化很小,可以认为是恒定的.这样,对每小段来说,就可以用公式W=Fscosα计算功.把物体通过各个小段所做的功加在一起,就等于变力在整个过程中所做的功.
三、保守力与耗散力
1.保守力 大小和方向完全由物体间相对位置确定的,且做功多少只由始末位置所决定,而跟路径无关的力叫做“保守力”.保守力对物体做功的多少取决于物体始末位置,如果在该力作用下,物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始位置,则所做的功为零.万有引力(包括重力)、弹力等属于保守力.物体系确定后,保守力和物体的运动状况无关,其大小和方向由相互作用物体的相对位置所确定.例如,物体确定后,重力的大小决定于它离开地面的高度,方向竖直向下,而和物体以什么样的速度运动无关,和物体运动速度的大小和方向如何变化无关.
保守力和物体系的势能有着极为密切的联系.保守力做正功,则物体系的势能减少;反之,则物体系的势能增加.而且相对两个位置之间,势能差一定.所以物体间存在保守力是物体系具有势能的条件.系统的各物体在只受保守力作用的情况下,其机械能守恒.保守力的功和势能的变化的关系为W保=Ep1-Ep2.这里的Ep2和Ep1表示终点和起点的势能.当W保>0时,保守力做正功,Ep1-Ep2>0,物体系统的势能要减少;当W保<0时,保守力做负功,Ep1-Ep2<0,物体系统的势能就要增加.保守力的功决定于物体系势能的变化量,在实际问题涉及的只有两个状态的势能差,而不是某一状态势能的绝对值.
2.非保守力 亦称“耗散力”.做功多少和物体运动路径有关的力叫非保守力.非保守力做功就不能由物体的始末位置决定,而和物体的运动路径有关.例如,人推车是克服摩擦力做功,摩擦力是非保守力,人推车对车做的功并不与车向哪个方向运动有关.又如,空气对运动物体的阻力,其方向随着物体运动方向的改变而改变,它的大小随物体运动速度的增大而增加.
非保守力不像保守力,对于两个位置之间,力对物体做功没有确定的值,从而相应的两个位置之间没有一定的能量差.所以非保守力和物体系的势能没有关系.物体在有非保守力作用时,其动能与势能之和(机械能)不再守恒.质点运动时做负功的非保守力也称为耗散力.除空气阻力外,爆炸力,内燃机气缸中气体对活塞的推力都是耗散力.耗散力之所以命名为“耗散”,是由于这种力所做的功一般跟机械运动转化为非机械运动(如热运动)紧密联系在一起.
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1.磁悬浮列车
从1998年起，磁悬浮列车在日本山梨县试车线上运行.试车目标是运营时速达到500 km（见图2-2-14）.试验一直持续到现在.如果一切顺利，在两年的时间内，将开始短途的商业运营.与此同时，德国正在为这种列车铺设从汉堡到柏林之间的线路.2005年投入运营.而在我国的上海，2003年元旦，磁悬浮列车正式投入商业运行.
图2-2-14
上海磁悬浮列车示范运营线是目前全世界第一条也是唯一的一条磁悬浮列车商业运营线，是吉尼斯世界纪录认证的“现今世界上最快的陆上交通工具”.
2.谈谈降落伞与降落速度
人类试图凭借空气阻力使人从空中慢慢安全下降着陆的设想，首先是由意大利文艺复兴时代的巨匠达·芬奇加以具体化的.他设计了一种用布制成的四方尖顶天盖，人可以吊在下面从空中下降.这可以说是人类历史上初次尝试设计的降落伞.据他计算，天盖的每边长7米，可吊一个人.这幅设计图现在保存在意大利的达·芬奇博物馆里.据说达·芬奇曾亲自利用这种降落伞从一个塔上跳下来做试验.
有记载的第一个利用降落伞从塔上跳艇的是法国人贝拉吉奥.1777年，他用自己设计的木框糊上布制作了降落伞.
第一个在空中利用降落伞的是法国飞艇驾驶员布兰查德.1785年，他从停留在空中的气球上放下一个降落伞.降落伞吊着一只筐子，筐子里面放着一只狗，最后，狗顺利着地.接着在1793年，他本人从气球上用降落伞下降，可是他在着地时摔坏了腿.这一年，他正式提出了从空中降落的报告.
另一个飞艇驾驶员加纳林，于1797年10月22日在巴黎成功地从610米高度降落成功，于1802年9月21日在伦敦从2 438米高度降落成功.1808年波兰的库帕连托从着火的气球上用降落伞脱险.
后来航空事业迅速发展，人们开始把降落伞作为救难装备进行研制，现在已发展成为飞行员必备之物了.那么使用降落伞为什么可安全降落呢？人从高空中跳落后，如果没有降落伞，其下落的加速度是很大的，接近重力加速度g=10 m/s2，同学们易计算出，如果下落2 s，着地速度就达20 m/s，而人正常着地时，为保证安全，着地速度不应大于6 m/s.降落伞的作用就是增大下落时的阻力，使人降落加速度变小，或者使人的加速度向上，从而做减速运动.一般情况下属于后者的更多，其具体过程如下：
图2-2-15
人打开降落伞前加速下落，打开伞后减速下落，速度减到一定程度后，由于伞受空气的阻力与速度有关，可使人与降落伞加速度变为零，从而匀速下落，直至落地.
假设人从降落至张伞前做匀加速运动，用时为t1，张伞后至匀速运动用时为t2，以后匀速下落，试在图2-2-15中大致画出人降落的v-t图象，并与其他同学交流讨论以下问题：
假如未来的你是位伞兵而且在实战中执行空降任务，张伞时刻的早晚各有何利弊？
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一、天行有常
亚历山大·波普（Alexander Pope）曾写诗称颂牛顿：“自然和自然界的规律隐藏在黑暗之中，上帝说，让牛顿去吧！于是切遂成光明.”万有引力定律第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律,打破了对天体运动规律认识的神秘感.根据万有引力定律而得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然和自然界的规律是可以被认识的.
万有引力定律的发现和验证都离不开精确的天文观测,根据天文观测可以掌握天体运行的规律.我国古代很早就懂得应用这种规律来编订历法,指导农业生产,运用这种规律,还可以推算古代历史事件发生的年代.我国学者在天文历史年代学中取得了重大的突破,例如确定武王伐纣的牧野之战发生在公元前1044年1月9日清晨.研究的主要依据即文物与史书中记载的天象,因为天象是可以验算、可以检验的.
二、前进道路上的困难
牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引力问题彻底解决呢？归根结底是他们无法逾越前进道路上的三大困难.
牛顿
困难之一 行星沿椭圆轨道运动，速度的大小、方向不断发生变化，如何解决这种变化的曲线运动问题，当时还缺乏相应的数学工具.
困难之二 天体是一个庞然大物,如果认为物体间有引力,那么如何计算由天体各部分对行星产生的力的总效果呢?当时同样缺乏理论上的工具.
困难之三 如果天体间是互相吸引的,那么在众多天体共存的太阳系中,如何解决它们之间相互干扰这一复杂的问题呢?
这三大困难横亘在许多科学家面前,无情地阻挡着他们前进的脚步.
那么,牛顿是怎样解决这三大困难的呢?物体间的万有引力究竟遵循什么规律呢?
牛顿利用他发明的微积分方法,越过了变速运动的障碍;他又运用模型方法,提出了质点的概念,并通过微积分运算的论证,把庞大天体的质量集中于球心,这样就能方便地计算出天体间引力的总效果;至于众多天体共存的“多体问题”，则是至今仍要用大型计算机才能解决的问题，牛顿大胆地撇开其他天体的作用不计，只考虑太阳对行星的作用——合理的简化使他能不受干扰地直达问题的本质.
牛顿汲取了前辈科学家关于引力思想的精华,克服了前进道路上的三大问题.他大约从1665年到1666年进行了“月—地检验”，经过长期、艰巨的创造性工作，终于摘取了引力问题的桂冠.牛顿的成就遥遥领先于同时代人,但他谦逊地说:“如果我比别人看得远些，那是因为我站成巨人们的肩膀上.”
三、扑朔迷离的维氏推测
俄国医学博士，精神分析学家维利考夫斯基在《碰撞的世界》中提出了新的太阳系假说，遭到天文学界激列抨击.书中某些观点又屡屡为后来的科学探索所证实.维氏的推测都能被证实吗?
以往的太阳系假说认为,太阳系自从诞生以后,就像钟表一样准确无误地运行着.而维利考夫斯基却认为,太阳系行星的运行轨道曾经受过强烈的干扰.大约在4千多年前,木星可能发生过一场大崩裂,部分物质被甩入空间.于是就出现了一个太阳系里的新成员——?金星.?
维利考夫斯基还推测,火星也曾因金星的引力作用改变过轨道,对地球造成了一定威胁,火星上一定还保留着当年在空间横冲直撞的痕迹,火星大气中存在着大量的氩和氖.1974年前苏联发送的火星探测器证实,火星在大气中确实有大量的氩和氖.
维利考夫斯基曾指出,月球上的岩石、岩浆富含磁性,月震一定很频繁.科学家们对“阿波罗”号6次登月飞行带回的岩样和数据进行分析后，证实维利考夫斯基的断言.
尽管现代科学一次又一次地证明了维利考夫斯基在《碰撞的世界》中提出的推测大部分是正确的,但要想让人们全部接受他的推测还很困难,这还需要时间.那么,他的推测在将来是否能全部被证实呢?这还需要更多的时间.
四、星星掠日看奇观
有的星星的近日点离太阳表面极近,几乎就是掠面而过.你知道它们是谁吗?科学家们把近日点离太阳表面极近的彗星叫掠日彗星.
著名的是1843年出现的1颗大彗星,它绕太阳转1圈约513年,离太阳最远时达190亿千米,比冥王星还远2倍;离太阳最近时只有13万千米.这颗奇特的彗星以550千米每秒的高速度穿过太阳大气层,4天后因彗星受太阳高温的烘烤而产生很长的慧尾,宽约600万千米,长达3亿多千米,犹如探照灯射出的光柱,横扫整个天空.
1963年,阿根廷天文学家佩雷拉发现的彗星是离太阳最近的1颗掠日彗星,离太阳表面最近时只有6万千米.太阳直径是139万千米,区区6万千米,简直就是擦边而过.由于这类彗星每次掠过太阳表面时,经受不住太阳高温的“磨炼”，经常发生瓦解和分裂.如池谷一关彗星在1965年10月2日前后穿过太阳大气时,慧核竟然分裂成3个,几天后各自拖着1条很长的尾巴,出现在拂晓前的东南上空.
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一、实验分析与学生分析
牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫.该实验的器材选取、方案设定，因第二章使用过，学生自然会想到用该器材测加速度.但测力有一定困难，还需平衡摩擦，为此可借助气垫导轨避免这一点.另外，测加速度可在气垫导轨上安放两个光电计时门，通过微机辅助系统记录小车通过两个计时门的时间间隔，测出两计时门间距离，可由x=at2求加速度a，数据完全可由微机处理，甚至a-F、a-1／m图象由微机处理作出，收到事半功倍的效果.
该实验是探索规律的实验，学生对加速度与力和质量的定量关系是未知的，但通过实例，对加速度与力和质量的定性关系是可以理解的.怎样定量研究需在教师指导下，学生动手、动脑进行设计研究，教师只是一个引导者、评判者，只要学生的设计方案合理，亲身体验探究过程，至于能否得出正确结果并不重要.
二、气垫导轨实验装置简介
气垫导轨实验装置(图4-2-6)主要是由导轨、滑块、气源、光电门、光电数字计时器组成的.导轨由一定长度全封闭的金属制成，其横截面是直角三角形.导轨内部中空，气体由导轨顶端的进气孔进入导轨，从导轨面上的小孔喷出，喷出的气流在导轨和滑块之间形成气垫，使滑块在运动过程中的摩擦力达到可以忽略的程度.
图4-2-6
滑块（图4-2-7）是一个金属块，底部是两个平整且互成直角的平面，上面可接配套砝码或用于挡光的挡光片的装置.气源是一个用于将气体压入导轨的装置.光电门是一个接在导轨上方用于采集测量数据的工具.通电后一束光从光电门的一边经过“门”的中间到达另一边，光线被挡住或未被挡住所采集的数据是不一样的.光电门由电源供电采集的数据以电信号的方式输入到光电计时器中.光电数字计时器是一个可以将采集信息的时间显示出来的仪器，仪器处于“计”时状态时，有两种测量方式：一种是测量挡光片挡光的时间（从挡光开始到挡光结束），通过这种方式可以算出物体经过光电门的速度；另一种是测量物体经过两个光电门的时间间隔，在仪器上会有相应的装置供选择计时的方式，数字显示的时间可以通过选择“自动清零”按钮或“手动清零”按钮开关使数字重新为零，以便显示下一次的计时结果.改进后的光电计时器不但有计时功能，还可以将物体通过光电门时的速度直接显示出来，这样可以借助仪器简化实验数据的处理过程.使用仪器J0201系列数字计时器，J21261型小型气源探究加速度与物体质量、合外力关系的一组数据及误差.
图4-2-7
三、测定加速度的仪器
1.加速度仪：利用压电晶体的压电效应的加速度仪.可以测量运动物体线加速度和振动参数的仪器.它由加速度传感器和放大器组成.用压电晶体制成的加速度传感器，其输出端产生的电码与它所承受的加速度成正比.敏感元件由两片压电晶体圆片（锗钛酸铅）组成.圆片上安有一质量块.质量块由一个弹簧预先加载，整个组件安装在厚基座的金属壳体内.当传感器随运动物体做加速运动时，质量块向压电晶体圆片施加一个与质量块加速度精确地成比例的力.由于压电效应，在两个压电晶体圆片的两端产生一个电势差（电压）.这个电势差也与质量块的加速度成正比.
2.加速度计——测量运载体线加速度的仪表
基本模型：加速度计由检测质量（也称敏感质量）、支承、电位器、弹簧、阻尼和壳体组成.检测质量受支承约束只能沿一条轴线移动.这个轴常称为输入轴或敏感轴.当仪表壳体随着运载体沿敏感轴方向做加速运动时，根据牛顿定律，具有一定惯性检测质量力图保持其原来的运动状态不变.它与壳体之间将产生相对运动，使弹簧变形，于是检测质量在弹力作用下随之加速运动.当弹簧弹力与检测质量加速运动时产生的惯性力相平衡时，检测质量与壳体之间便不再有相对运动，这时弹簧形变反映被测加速度的大小.电位器作为位移传感元件，加速度信号转换为电信号，以供输出.加速度计本质上是一个自由度的振荡系统，须采用阻尼器来改善系统的动态品质.
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一、无处不在的弹簧
在我们的日常生活中，弹簧形态各异，处处都在为我们服务.常见的弹簧是螺旋形的，叫螺旋弹簧.做力学实验用的弹簧秤、扩胸器的弹簧等都是螺旋弹簧.螺旋弹簧有长有短，有粗有细：扩胸器的弹簧就比弹簧秤的粗且长；在抽屉锁里，弹簧又短又细，约几毫米长；有一种用来紧固螺母的弹簧垫圈，只有一圈，在紧固螺丝螺母时都离不开它.螺旋弹簧在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且在弹性限度内，形变越大，产生的弹力也越大；一旦外力消失，形变也消失.有的弹簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧.在口琴、手风琴里有铜制的发声簧片，在许多电器开关中也有铜制的簧片，在玩具或钟表里的发条是钢制的板簧，在载重汽车车厢下方也有钢制的板簧.它们在弯曲时会产生恢复原来形状的倾向，弯曲得越厉害，这种倾向越强.有的弹簧像蚊香那样盘绕，例如，实验室的电学测量仪表（电流计、电压计）内.机械钟表中都安装了这种弹簧.这种弹簧在被扭转时也会产生恢复原来形状的倾向，叫做扭簧.形形色色的弹簧在不同场合下发挥着不同的功能：
1.测量功能
我们知道，在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比.利用弹簧这一性质可制成弹簧秤.
2.紧压功能
观察各种电器开关会发现，开关的两个触头中，必然有一个触头装有弹簧，以保证两个触头紧密接触，使导通良好.如果接触不良，接触处的电阻变大，电流通过时产生的热量变大，严重的还会使接触处的金属熔化.卡口灯头的两个金属柱都装有弹簧也是为了接触良好；至于螺口灯头的中心金属片以及所有插座的接插金属片都是簧片，其功能都是使双方紧密接触，以保证导通良好.在盒式磁带中，有一块用磷青铜制成的簧片，利用它弯曲形变时产生的弹力使磁头与磁带密切接触.在订书机中有一个长螺旋弹簧,它的作用一方面是顶紧钉书钉，另一方面是当最前面的钉子被推出后，可以将后面的钉子送到最前面以备钉书时推出，这样，就能自动地将一个个钉子推到最前面，直到钉子全部用完为止.许多机器自动供料，自动步枪中的子弹自动上膛都靠弹簧的这种功能.此外，像夹衣服的夹子，圆珠笔、钢笔套上的夹片都利用弹簧的紧压功能夹在衣服上.
3.复位功能
弹簧在外力作用下发生形变，撤去外力后，弹簧就能恢复原状.很多工具和设备都是利用弹簧的这一性质来复位的.例如，许多建筑物大门的合页上都装了复位弹簧，人进出后，门会自动复位.人们还利用这一功能制成了自动伞、自动铅笔等用品，十分方便.此外，各种按钮、按键也少不了复位弹簧.
4.带动功能
机械钟表、发条玩具都是靠上紧发条带动的.当发条被上紧时，发条产生弯曲形变，存储一定的弹性势能.释放后，弹性势能转变为动能，通过传动装置带动时、分、秒针或轮子转动.在许多玩具枪中都装有弹簧，弹簧被压缩后具有势能，扣动扳机，弹簧释放，势能转变为动能，撞击小球沿枪管射出.田径比赛用的发令枪和军用枪支也是利用弹簧被释放后弹性势能转变为动能撞击发令纸或子弹的引信完成发令或发火任务的.
5.缓冲功能
在机车、汽车车架与车轮之间装有弹簧，利用弹簧的弹性来减缓车辆的颠簸.
6.振动发声功能
当空气从口琴、手风琴中的簧孔中流动时，冲击簧片，簧片振动发出声音.
二、验证物体发生微小形变应注意的问题
一切自然科学都来自实践，都是在对自然现象观察的基础上从科学实验和生产实践中总结发展起来的.物理学的发展也是如此.物理学是一门实验科学，在物理学中，每个概念的建立、每个定律的发现，都有其坚实的实验基础.因而在物理教学中实验教学就显得尤为重要了.
在实验教学实践的活动中，往往有这样一种情况，就实验及其操作步骤来说没有什么不妥之处，但学生却不易理解，甚至产生错觉或疑惑，不能正确地思维，更不能得到自己确信的结论.因此，我们在进行实验研究时，实验教学程序必须一切从学生出发，从学生的认知结构、知识层次、心理因素等出发，应该设身处地地为学生着想.实验教学程序不能使学生产生错觉，不能使学生对实验现象和结果似信非信.我们应该针对学生的好奇心，适当设疑、激发兴趣；根据教学内容和学生心理状况，给演示配以适当讲解或讨论，并在能使学生接受的条件下层层深入；实验力求直观简明、形象生动，便于学生进行直觉思维；针对学生在实验观察和思维上的种种难点，进行通俗的讲解和比喻，甚至可辅以另一简单的实验或实例来加以说明，以确保实验教学的效果.下面就谈谈“验证物体发生微小形变实验”的实验教学程序.
教材在“弹力”这部分内容中指出：任何物体受到任意小的力都要发生形变；不发生形变的物体是不存在的.为了说明这一点，书本上介绍了用手挤压装满水的带有细玻璃管的圆形玻璃瓶，通过观察挤压时细管中有色水面的上升来得出结论.这个实验的原理可简述为：
玻璃瓶受力——形变——容积减少（认为液体不可压缩）——水往上升
然而在实验中，学生观察后常会产生两个错觉：1.瓶不是玻璃的；2.手握着玻璃瓶，手传热给玻璃瓶，使瓶内的水受热膨胀.为了避免学生产生上述错觉，好多老师调整了实验教学程序，采取了下列改进措施：
1.演示前先用金属棒敲瓶子，或请学生看一看、摸一摸，使学生确信这是玻璃瓶.
2.实验中把圆玻璃瓶换成横截面为椭圆的扁玻璃瓶.这样，当瓶子椭圆截面的短半轴方向受压力时（如图3-2-12所示）水柱上升；当瓶子椭圆截面的长半轴方向受压力时（如图3-2-13所示）水柱下降.

图3-2-12 图3-2-13
如果前者能够用“受热膨胀”来解释的话，那么后者用“受热缩小”是解释不通的.由此可见水柱高度变化的原因并非受热膨胀.
学生错觉消除了，但是新的疑问又产生了，上面的演示不能使学生确信，不论水柱上升还是下降，都是由于受力形变的缘故.这时不少教师向学生作出解释：在瓶子椭圆截面的周长基本不变的情况下，椭圆截面短半轴受压力后变短了，即截面积变小，容积变小，水柱上升;而椭圆截面的长半轴受压后，长半轴变短了，但同时短半轴变长了，且长半轴和短半轴的乘积增大了，则截面积变大，容积变大，水柱下降.对此学生还是不易理解的，因为高一学生对于椭圆的一些知识还是生疏的，数学知识还不够.
那么怎样从学生实际出发，使学生接受不论水柱是“上升”还是“下降”都是由于受力形变的缘故呢？对此我们可以用一个简单实例进行类比:大家都天天挤牙膏，具有挤牙膏的经验.牙膏壳的截面可近似看作是一个椭圆，我们可以启发学生：挤牙膏你是怎么挤的？沿短半轴方向挤还是沿长半轴方向挤？如果挤出的牙膏太多了，要使挤出的牙膏缩回去一些，你怎么办？你是沿短半轴方向挤一下呢？还是沿长半轴方向挤呢？用牙膏实际操作演示，当学生看清这个熟悉的现象并确信后，他们自然也就相信了水柱“上升”、“下降”都是由于受力形变的原因了.
教师在实验教学过程中，教学程序必须一切从学生出发，因材施教.不论采用怎样的教学策略、教学方法、教学形式，实验教学程序对实验者来说应该便于其顺利地进行实验，并向实验观察者清楚地自然地讲解；对于实验观察者来说应该便于其观察、思维，只有这样才能使实验有效地沟通师生的心理，收到较好的教学效果.
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时间的基本单位
时间是与人类生活有着密切关系的物理量，其基本单位的定义一直在发展.这反映了人们对时间概念的实际理解和科学技术的进步.
直线运动中用到时间的国际单位为秒,但到底多长时间为1秒,理想的单位时间必须要寻找一个不受外界条件干扰的事件所经历的过程来作为单位时间的定义.
1.生物时
昼夜的更迭、月亮的盈亏、寒暑的交替为定量测量时间提供了自然的单位——日、月、年.但这些单位都是很长的时间段.为测量更短暂的现象，需要更小的时间单位.比如，老中医以自己一次呼吸长短来感觉病人脉搏的快慢.在先进的测量工具出现之前，人们靠心脏搏动间隔、一次呼吸的长短，即凭感觉来定时，也就是靠生物钟来定时，这必然是不科学和不准确的.
2.恒星时
理想的孤立的刚体旋转的周期是恒定的.地球非常近似地看作与外界没有任何力的联系的孤立体，其自转周期基本恒定.地球的自转是由星球划过天空的运动反映出来的.北极星是天空时钟的轴.一颗恒星绕北极星转一圈所用的时间为一个恒星日，这也是地球的自转周期.
3.通过牛顿运动定律和万有引力定律，科学家能计算出诸行星及其卫星的运动.
在20世纪，天文学家指导计算出的位置和实际位置进行对照并发现了偏差.这些天体到达它们的计算位置比预期的到达时间早了几秒.这表明地球并不是孤立的刚体.它的自转周期在变慢，选择地球自转事件作为不变时间的基础是不太妥当的.1956年国际天文学会便以地球公转替代地球自转作为时间标准单位的基础.并定出历书时的基本时间单位“秒”定义为1900年回归年时长的1/31 556 925.974 7.
4.原子时
由于地球、太阳等天体的能量E在外界其他天体的摄动作用下也会发生变化，故天体时钟的标准也要发生变化.
一个天然钟必须具备的条件可由原子得到很好的满足.原子中能级间的跃迁时间这一事件在现在看来是恒时的.因此，1967年国际计量大会又采纳了新的时间基本单位定义：1秒钟等于铯—133原子在其F=4→3,MF=0→0的超精细能级跃迁中所对应辐射的9 192 631 770?个周期的持续时间.
原子时以其极高的稳定性、准确性在科学技术领域确定了自己的地位.或许我们的同学在以后还能找出更精确的恒定不变的事件来定义新的基本时间单位.
原子钟的发明史
到20世纪20年代，最精确的时钟还是依赖于钟摆的有规则摆动.取代它们的更为精确的时钟是基于石英晶体有规则振动而制造的，这种时钟的误差每天不大于千分之一秒.即使如此精确，它还是不能满足科学家们研究爱因斯坦引力论的需要.根据爱因斯坦的理论，在引力场内，空间和时间都会弯曲，因此，在珠穆朗玛峰顶部的一个时钟，比海平面处完全相同的一个时钟平均每天快三千万分之一秒.所以精确测定时间的唯一办法只能是通过原子本身的微小振动来控制计时钟.
20世纪30年代，美国哥伦比亚大学实验室的拉比和他的学生在研究原子及其原子核的基本性质时所获得的成果使基于上述原子计时器的计时钟研制取得了实质性进展.在拉比设想的时钟里，处于某一特定的超精细态的一束原子穿过一个振动电磁场，场的振动频率与原子超精细跃迁频率越接近，原子从电磁场吸收的能量就会越多，并因此而经历从原先的超精细态到另一态的跃迁.反馈回路可调节振动场的频率，直到所有原子均能跃迁.原子钟就是利用振动场的频率作为节拍器来产生时间脉冲.目前，振动场频率与原子共振频率已达到完全同步的水平.1949年，拉比的学生拉姆齐提出，使原子两次穿过振动电磁场，其结果可使时钟更加精确.1989年，拉姆齐因此而获得了诺贝尔奖.
二战后，美国国家标准局和英国国家物理实验室都宣布，要以原子共振研究为基础来确定原子时间的标准.世界上第一个原子钟是由美国国家物理实验室的埃森和帕里合作建造完成的，但这个钟需要一个房间的设备，所以实用性不强.另一名科学家扎卡来亚斯使得原子钟成为一个更为实用的仪器.扎卡来亚斯计划建造一个被他称为原子喷泉的、充满了幻想的原子钟，这种原子钟非常精确，足以研究爱因斯坦预言的引力对于时间的作用.研制过程中，扎卡来亚斯推出了一种小型的原子钟，可以从一个实验室方便地转移到另一个实验室.1954年，他与麻省的摩尔登公司一起建造了以他的便携式仪器为基础的商用原子钟.两年后该公司生产出了第一个原子钟，并在4年内售出50个，如今用于GPS的铯原子钟都是这种原子钟的后代.
到了1967年，关于原子钟的研究如此富有成效，以至于人们依据铯原子的振动而对秒作出了重新定义.如今的原子钟极其精确，其误差为10万年内不大于1秒.历经数年的努力，三种原子钟——铯原子种、氢微波激射器和铷原子钟（它们的基本原理相同，区别在于元素的使用及能量变化的观测手段）都已成功地应用于太空、卫星以及地面控制.迄今为止，在这三类中最精确的原子钟是铯原子钟，GPS卫星系统最终采用的就是铯原子钟.
今天，名为NIST≠F1的原子钟是世界上最精确的钟表，但它并不能直接显示钟点，它的任务是提供“秒”这个时间单位的准确计量.这一计时装置安放在美国科罗拉多州博尔德的国家标准和技术研究所（NIST）物理实验室的时间和频率部内.1999年才建成的这座钟价值约为65万美元，可谓身价不菲.在2 000万年内，它既不会少1秒也不会多1秒，其精度之高由此可见一斑.这架昂贵的时钟既没有指针也没有齿轮，只有激光束、镜子和铯原子气.
计时标准
时间是与人类生活有着密切关系的物理量，其基本单位的定义一直在发展.这反映了人们对时间概念的实际理解和科学技术的进步.
直线运动中用到时间的国际单位为s，但到底多长时间为1 s，理想的单位时间必须要寻找一个不受外界条件干扰的事件所经历的过程来作为时间的定义.
时间标准的选取经历了漫长的演变过程.很久以前，人们根据日出日落、季节更替等自然现象确定了日、月、年等时间概念.后来又根据摆的等时性原理设计制造了各种机械时钟.
“秒”最初定义为一年的31 556 925.974 7分之一.由于季节变化和潮汐等影响，地球自转并不完全均匀，这使得天文方法所得到的时间精度受到限制.
科学研究发现，原子振动的快慢由原子的内部结构决定.不受外界环境的影响，具有很高的稳定性.在1967年的国际计量大会上确定钯原子振动9 192 631 770次所需的时间定义为1 s.铯原子钟的精确度非常高，每3 000年只有1 s的误差.原子时钟的极高稳定性和准确性在科学技术领域确定了自己的地位.或许我们的同学在以后还能找出更精确的恒定不变的事件来定义新的基本时间单位.
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一、科学家的故事：瓦特
瓦特(James Watt,1736—1819年)苏格兰发明家.1736年1月19日生于苏格兰格林诺克.童年时代的瓦特曾在文法学校念过书，然而没有受过系统教育.瓦特在父亲做工的工厂里学到许多机?械制造知识，以后他到伦敦的一家钟表店当学徒.
1763年，瓦特修理格拉斯哥大学的一台纽可门泵，得以仔细研究了结构和工作原理，找到了热量损失消耗大量燃料的症结所在，他终于想出了加一个与气缸分离的冷凝器，气缸外装上绝热套子，使它一直保持高温，新的蒸汽机的效率大大提高.瓦特并不满足于已经取得的成就，1781年他又制造了从气缸两边推动活塞的双动作蒸汽机，并采用曲柄机构，使往复的直线运动转变为旋转运动.瓦特还设计了离心节速器，利用反馈原理控制蒸汽机的转速.经过一系列的改革，蒸汽机迅速被各工业部门采用，为产业革命铺平了道路.蒸汽机车加快了19世纪的运输速度.蒸汽机→蒸汽轮机→发电机，蒸汽为第二次工业革命即电力发展铺平了道路.瓦特的故事：一天晚上，瓦特和一个小女孩在家里喝茶.瓦特不停地摆弄茶壶盖，一会儿打开，一会儿盖上，当他把茶壶嘴堵住时，蒸汽顶开了茶盖.在旁的外祖母对瓦特的这种无聊动作极为不满，加以训斥.瓦特并不介意，他一心想着蒸汽的力量，从此萌发制造蒸汽机的念头.
蒸汽机对产业革命产生了巨大的推动作用,因此罗尔特所著《詹姆斯·瓦特》中，曾写道：“瓦特蒸汽机巨大的、不知疲倦的威力使生产方法以过去所不能想象的规模走上了机械化道路.
二、“汽车启动问题”简析
在涉及功、功率、功和能、动能、动能定理五节内容的习题中有一类是讨论汽车启动过程的问题.这是一个复杂的问题，尤其是启动过程中所受的阻力是变力，为了简化，高中阶段常设汽车所受阻力是恒力.汽车启动问题一般可分为两种情形：一种是汽车在平直路面上的启动；另一种是汽车在斜坡上的启动.
（1）汽车在平直路面上的启动
汽车在平直路面上启动时，在水平方向上仅受牵引力和阻力作用，按其功率是否恒定可分为两类：一类是以恒定功率启动，另一类是以恒定牵引力启动.两种类型的启动过程及特点分析如下：
①以恒定功率启动
汽车从静止开始以额定功率启动，开始时由于汽车的速度很小，由公式P=Fv知：牵引力F较大，因而由牛顿第二定律F-f=ma知：汽车的加速度较大.随着时间的推移，汽车的速度将不断增大，牵引力F将减小，加速度减小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽车的速度仍在不断增大，牵引力将继续减小，直至汽车的牵引力F和阻力f相平衡为止. 汽车的牵引力F和阻力f平衡时，F-f=0，加速度a=0，汽车的速度达到最大值vm.
这一类型的汽车启动问题具有下列特点：
Ⅰ.汽车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动.
Ⅱ.汽车的瞬时功率P1始终等于汽车的额定功率：P1=P额.
Ⅲ.汽车的牵引力F和阻力f始终满足牛顿第二定律：F-f=ma.
Ⅳ.汽车的牵引力F和瞬时速度vt始终满足Pt=P额=Fvt.
Ⅴ.在启动过程刚刚结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额=Fvm=fvm.
Ⅵ.从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能：W牵=mvm2/2+|W阻|.
②以恒定牵引力启动
汽车从静止开始以恒定牵引力启动，有时也说成以恒定加速度启动.由于牵引力F恒定，根据牛顿第二定律F-f=ma，可知：加速度a恒定.汽车的瞬时速度vt=v0+at（v0=0），汽车做匀加速直线运动，实际功率Pt=Fvt随着时间的推移，将不断增大.由于汽车的实际功率不能超过其额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度v1m，其后汽车只能以额定的功率启动的方式进行再加速，其运动方式和第一种启动形式完全相同.即汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直至汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度vm.
这一启动方式具有下列特点：
Ⅰ.汽车的启动过程经历了两个阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动.
Ⅱ.汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时速度vt=v0+at(v0=0)；汽车做匀加速直线运动所能维持的时间t1=v1m/a.
Ⅲ.汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时功率Pt=Fvt＜P额.
Ⅳ.汽车在匀加速直线运动阶段结束时，瞬时功率Pt等于额定功率P额，且满足Pt=P额=Fv1m.
Ⅴ.汽车在变加速直线运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有Pt=P额=fvm.
（2）汽车在斜坡上启动
汽车在倾角为θ的斜坡上从静止开始启动时，无论以额定功率启动，还是以恒定牵引力启动，其启动过程和在平直路面上的情况相似，其区别在于以下几点：
①汽车在斜坡上启动时，汽车的牵引力F、阻力f和重力沿斜坡向下的分力mgsinθ始终满足牛顿第二定律：上坡时F-f-mgsinθ=ma，下坡时F+mgsinθ-f=ma.（若以额定功率启动，加速度a时刻在变；若以恒定牵引力启动，加速度a恒定）
②汽车在斜坡上启动过程刚结束时，因为牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡，上坡时有F=f+mgsinθ，P额=Fvm=（f+mgsinθ）vm；下坡时有F=f-mgsinθ，P额=Fvm=（f-mgsinθ）vm.（在这一点上，两种启动方式是一致的）
三、如何计算跳绳运动员的平均功率
跳绳是一种健身运动.设某运动员质量为50 kg,他1 min跳绳180次,假定在每次跳跃过程中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多大?(g取10 m/s2)
此题考查对功率概念的理解和功率的计算方法,展示了物理与生活的联系,体现了新课标的要求.
解析：跳一次的时间t0=,人跳离地面做竖直上抛运动,再次回到地面的时间t1==0.2 s.人上抛到最高点的时间t2=t1=0.1 s,在此过程中人克服重力做的功W=mg·(gt22)=25 J,克服重力做功的平均功率为P==75 W.
解题关键是正确分析克服重力做功的过程,对平均功率公式P=W/t中的时间t能够准确找出,一般容易误认为该时间是t1=0.2 s或t2=0.1 s.跳绳的过程是上升、下降和着地的统一过程,而不是其中的某一过程.
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1.雨天行车要保持车距与控制车速
雨天暗视线受阻，应该打开车灯，切忌凭经验开“瞎车”.如果前方有车一般应该保持正常情况下安全距离的2倍以上，以便为处理紧急情况预留足够的距离与时间.即使在路面条件很好的情况下，超车也必须小心，不能强行超车，因为雨天视力、听力受到限制，不如平时那样敏锐，往往当车辆与障碍物很近时驾驶员才作出反应，所以保持适当的车速也十分必要.在有着众多自行车与行人的道路上行驶，尤其不要猛力急刹车，以防车辆倾覆.必须刹车时可间断地轻踩制动踏板，随时修正方向，防止出现跑偏、侧滑和滑移.
涉水驾驶讲技巧，雨天路上积水是常见的事，见水就绕，或者马上踩刹车放慢车速，往往令后面的司机反应不及，很容易发生意外.其实，如果水深仅在10——15厘米左右的话，完全可以用正常的车速行驶，不需要担心水渗入车内或者车抛锚.如果积水比较深就必须小心涉水了.在涉水过程中要尽可能地不停车、不换挡，尽量利用惯性驶出局部深水区.驶出积水区后应该低速慢行，同时轻踩几次刹车将渗入制动系统的水挤出，因为此时制动系统可能会暂时减弱，刹车的时候距离要加长，等制动完全正常后可提高车速.
对于已经习惯了城市间的道路条件的人来说，偶尔碰到烂泥路往往不知如何处理.一般来讲应该保持较大的动力，以中低挡位匀速地一次通过，尤其应该避免中途换挡与停车.如果途中发生侧滑，切忌使用刹车，应立即降低车速，打方向盘修正汽车行驶方向，待车辆中止侧滑后，再缓慢驶回正道.如果发生车轮空转打滑，可将车辆立即后倒，退出滑动地段后，另选新路线行驶.
2.超级列车的超级隧道
高速奔驰在管式隧道中的列车运输系统正在规划之中.由于吸入效应，压缩空气甚至喷气推进的作用，列车得以在管式隧道中高速运行，但这一规划一点都还没有实现.美国构思的“飞行列车”（Planetrain），是建立在一条连接纽约和洛杉矶的长达6 000千米的隧道这样一个宏大设想的基础之上的.与其他运输方式相比，这将是一个非常节约能源的系统.由于隧道气压被压低，在行驶中从空气动力学的角度看阻力就非常小，因而时速可大大提高.如果此项计划能够实现，“列车”就可以节约大量能源、同等的运输量，“飞行列车”的能源消耗只相当于飞机运输的2%或3%.这条干线将连接纽约和洛杉矶，中间经过达拉斯，建有去芝加哥或其他重要的贸易中心的支线.原理图如图2-3-9所示.
图2-3-9
3.最早应用极限思想解决问题的古代科学家——刘徽
刘徽是三国时代魏人，是我国古代杰出的数学奇才.他在研究、注解《九章算术》时，对圆周率进行了认真研究.为了把π取得更精确些，他使圆的内接多边形的边数增加，从而这个多边形的面积就逐渐接近圆的面积.用这种方法计算π，刘徽首先从圆的内接正六边形算起，然后边数一倍一倍地增加，这样正多边形面积就越来越接近圆的面积.如果取圆的半径r=1，那么这些正多边形的面积的数值就逐渐逼近圆周率π，按照他的说法，就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.刘徽计算到内接192边形时，得到的圆周率π=3.141 024，在实际应用时，常取π=3.14.
显然，刘徽当时已有了极限的思想，他的这种方法就是后来科学家发现科学规律经常采用的方法.他把圆看作边数无限多的正多边形，而边数有限多的正多边形面积是可求的.这样一来，就可用有限来逼近无限了.这种思考问题的方法至今还起着重大作用.刘徽在研究许多数学问题时都用到了极限的思想方法.
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一、摩擦力知识点精析
1.摩擦力一定是阻力吗？
摩擦力既可以是阻力，也可以是动力.摩擦力总是与物体的相对运动或相对运动的趋势相反，其作用效果总是阻碍物体的相对运动，因此有的同学会以为摩擦力只能是阻碍物体运动的力，不可能成为物体运动状态改变的动力.其实不是这样，如人向前行走，脚有向后趴地的动作，所以脚所受的摩擦力是向前的，与人的运动方向一致，这是推动人体向前移动的动力；又如图3-3-5，A、B两物块分别以此v1、v2的速度向右运动，当v1v2时，则B物块受到的摩擦力与其向
右的运动方向一致,摩擦力对B是动力.
图3-3-5
2.静摩擦力的大小与正压力成正比吗？
可以用图336所示的情况来研究静摩擦力的大小.假定图中水平力F由零逐渐增大到10 N时，物体才开始发生运动，显然，当F=0、1 N、2 N……8 N、9 N时，物体受到的静摩擦力的大小始终与F的大小对应相等，可见静摩擦力的大小有如下特征：
图3-3-6
(1)静摩擦力的大小总与迫使物体发生相对运动的外力（或沿着接触面的分力）大小相等，且静摩擦力随此外力（或沿着接触面的分力）的增大而增大；
(2)静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦力.应注意不能机械地套用f=μN来求静摩擦力，例如上述例子的物块对水平面的正压力并没有变化，而静摩擦力却有多个可能值.
二、小议摩擦力
在人类生存繁衍的自然界，无处不存在着摩擦.那么，在我们的身边究竟有哪些常见的摩擦呢？
当太阳重又点亮一个新的黎明，你睁开双眼，此刻你的眼球和眼皮之间已经完成了今天的第一次摩擦而你却全然不知.接着，你撩开被子伸手去抓衣服，衣服被抓过来靠的是它与手之间的静摩擦.如果这力消失了，即使你勉强将衣服揽在怀里，但鬼才知道你如何才能将它穿到身上，因为你根本抓不住衣襟，纽扣一个都甭想扣上，姑娘的裙带是永远系不住的.穿好衣服蹬上鞋子，你迈步走向洗漱间.这时，鞋子与地面及鞋子与脚之间都产生了较大的摩擦力，使你稳步前进.接下来牙刷又利用它与牙齿之间的滑动摩擦帮你除去牙垢.我们口腔中的牙齿根据功能可分成切牙、磨牙、尖牙等不同种类.其中磨牙（口腔里侧偏乎的牙）的作用是磨碎食物，有人认为食物是被压碎的，这纯属错误，不信你可以做一个咀嚼动作体会一下.这使我们马上意识到一个正常的人用餐是离不开磨牙的，而磨牙的工作是离不开摩擦力的.
完成上述事情之后，你可能去上学或去上班.当你登上自行车时，你可曾知道，它的后轮是主动轮，所受地面的摩擦力是向前的，起动力作用；而其前轮则是从动轮，所受地面的摩擦力是向后的，起阻力作用.当你拐弯时千万要减速慢行，因为拐弯所需的向心力是由地面与车轮之间的摩擦力提供的.因为这种摩擦力是有限的（最大值叫最大静摩擦力）故车速也是有限的.如果地面上有冰雪，更要注意，因为这时摩擦力是很小的，弄不好会人仰车翻造成交通事故.如果你想刹车，千万不要误认为只有轧皮与车轮之间才有摩擦力.车轮与地面之间摩擦力也起制动作用.
如果你在机关、学校工作或学习；那么写字和画图时常用铅笔和圆珠笔.用铅笔时，“铅”是靠纸将其磨掉而在纸上留下径迹的；圆珠笔笔端的“圆珠”只有受到纸的摩擦力才会转动，从而把油墨引出来，留下印迹.在特别光滑的纸面如油纸上是无法使用铅笔或圆珠笔的.
如果你在工厂、仓库或码头上工作，那么传送带该是一件常用的工具了.正是传送带给了物体一个静摩擦力，才使物体随其所动，达到传送的目的，如果失去此力，就会只是皮带走，不见物体动，即原地打滑.
你知道砂轮、砂纸、砂布都是做什么的？它们都是专门制造摩擦的.如果你做的是金属器件的抛光工作或油漆工作，你肯定离不开它们.
如果你是车工，会发现车刀工作一段时间就变热了.这是因为车刀与工件之间产生了摩擦力，木工也会发现锯子或钻头工作一段时间变热的现象，这也是它们与木料之间产生了摩擦所致.
劳累了一天，你可能打算痛痛快快地洗一个热水澡.当拿起搓澡巾时，你会想到为什么它的表面非常粗糙吗？它也是为了和你的皮肤产生一点不可忽视的摩擦啊！
当你上床脱去毛衣时，会听到“霹、啪”的轻响，有时还刺疼了你的皮肤.这是因为毛线之间摩擦产生了静电的原因.接着，你将合上双眼酣然入梦，这样你的眼球与眼皮就完成了一天的最后一次摩擦.
如此看来，摩擦无时不有，无所不在，它渗透在我们的衣、食、住、行工作当中，离不开，甩不掉.它有时十分可爱，有时又相当讨厌.我们应当经常观察它、研究它、扬其所长、避其所短,很好地驾驭它.
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一、物理公式与数学公式的区别
学好物理离不开数学，但不能把物理公式当作数学公式来理解，这是因为物理公式与数学公式之间有许多本质上的区别.
1.数学公式只表示数量大小间的关系，很少涉及各量间单位；物理量不但有大小，还有单位，因而物理公式不仅表示各量的数量关系，而且还包含单位关系.例如由牛顿第二定律F=ma就可知，1 N=1 kg·m/s2.
2.许多物理公式，不仅表示各量间的大小关系，而且表示它们间的方向关系，例如根据F=ma可知，物体加速度的方向与其所受合外力的方向相同，忽视这一点，就会犯错误.
3.数学中的函数关系是从具体的客观事物中抽象概括出的，像y=f(x)，它不与某个具体的物理过程相联系，所以在y与x之间没有确定的因果关系，写作y=f(x)时，x是原因，y是结果，通过公式变形，可以找出上式的反函数x=φ(y)，在反函数中y是原因，x是结果.可见，由于公式形式的变化，因果关系也随之改变；物理公式是与某个物理过程相联系的，它反映了该过程中的物理量之间的必然的因果关系.例如牛顿第二定律的数学表达式F=ma中的F、m、a三个量之间的因果关系是由物理运动状态变化过程本身决定的，牛顿第二定律的数学表达式，无论以哪种形式出现（a=,F=ma,m=）,F、m都是原因，a是结果，由此可见，物理公式中，各量之间的因果关系是不能随意颠倒的.
在学习物理时，要注意搞清物理公式中各量之间的因果关系，而不能把物理公式单纯当成数学公式去理解.
二、谈谈定律与定理、定则
物理学中的重要规律，如牛顿第三定律、以后要学习的机械能守恒定律、动量守恒定律等等，都是通过实验得出或在实验的基础上通过科学推理得出的；而像力的平行四边形定则，及以后要学习的动能定理、动量定理，则是由理论推导得出的.
知道了为什么有些规律叫某某定律，而另一些叫某某定理，对我们学习物理有很强的指导作用.因为物理定律都有实验事实背景，因此我们在掌握物理定律时，要特别注重定律得来的实验过程，注重过程，不但使我们掌握了物理知识，而且也感悟了探求知识的方法；而在学习物理定律时，则要注意该定理是在什么条件下由什么规律推出的，从而使所学知识融会贯通.
希望同学们在以后的学习中，注重物理知识的特点，你的学习定会事半功倍！
三、牛顿
牛顿（1642——1727年），英国物理学家和数学家.
在伽利略被隔离软禁死去那年的圣诞节——1642年12月25日，牛顿出生于英国离伦敦不远的林肯郡沃斯索普村一农户家中.他的父亲在他出生前就去世了，他是一个多病而又腼腆的孩子.1661年入剑桥三一学院学数学，当时并未显示出有过人之处.
1665年疫病流行使剑桥大学关闭，牛顿回乡间住了18个月，直到开学.18个月是牛顿一生最有收获的时期.在这段时间内孕育了他一生学术成就的基础思想.
牛顿一生中对科学事业作出的贡献，遍及物理学、数学、天文学等领域.他在伽利略等人工作的基础上进一步深入研究，先后建立了成为经典力学基础的牛顿运动定律；发展了开普勒等人的研究成果，建立了万有引力定律；初步考察了行星运动规律，解释了潮汐现象，预言了地球不是正球体；建立了经典力学的基本体系.1666年用三棱镜分析日光，发现日光是由不同颜色的光组成的，从而确定了光谱分析的基础.1675年，他观察到了著名的牛顿环现象，为光的干涉提供了实验事实.1704年，在《光学》一书中阐述了光现象和光的本性，提出了光的微粒说.牛顿因发明望远镜而被选为英国皇家学会会员.
1687年牛顿出版了科学史上极为重要的巨著《自然哲学的数学原理》，独立建立了微积分学的基础和牛顿二项式定理，开创了数学史上的新纪元.
动力学的研究开始于伽利略，牛顿继承了伽利略的工作，使经典力学发展到一个成熟阶段，后来总结出了运动定律.
1696年被任命为伦敦造纸厂监督，1705年被授予爵士称号.在他一生的最后25年里，一直未作出任何重要发现.
1727年3月20日深夜，牛顿在伦敦逝世.
后人为了表示对牛顿卓越功绩的尊敬，把经典力学叫做牛顿力学.
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1.变化率
同学们对某一时刻速度的疑问往往比较多，我们应该从运动、变化的角度来理解瞬时速度，我们说某一时刻t物体的速度为v的含义是：从此时刻t，经过Δt时间，物体位移为Δx,在Δt→0时的极限就是该时刻的速度v，也就是说，我们谈到t时刻物体的速度v时，要考虑t→t+Δt时间内物体的位移Δx，以及Δx与Δt的比，如果只是停留在t时刻上，或只是说物体在某一位置，不考虑Δt、Δx就不能体现物体的运动状态，也就是不能体现出速度v的意义，我们说到物体的瞬时速度为v时，“瞬时”的含义不只说时刻t，还包括Δt→0的变化过程.
总之，我们应该从x的变化率的角度来理解速度v，当然，对于刚开始学习高中物理的同学们来说，理解v=是困难的.我们从简单的直线运动入手，先理解平均速度=，再领悟在Δt→0时→v的思想方法，接受初步的、浅显的取极限的思想.我们应该注意，变化率是学好高中物理极为重要的概念，我们不能回避它，例如：以后要学习的加速度是速度的变化率，力等于动量变化率，电流是通过截面电荷量的变化率，感应电动势的大小等于磁通量的变化率等等.因此，同学们要逐步理解变化率的概念.
2.速度计
从汽车中的速度计能够直接读出汽车在某一时刻或某一位置的瞬时速度.
速度计实质是一个与电流计相连接的发电机.该发电机的旋转快慢与汽车的速度成正比.电流计得到的电流示数被转换成速度的示数.
图1-3-5
3.关于瞬时速度的研究
采用无限取微逐渐逼近的方法，即从质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度.从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度的变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动.
当位移足够小（或时间足够短）时,质点在这段时间内的运动可以认为是匀速，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度.对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的.
在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度.
4.巡航速度
飞机飞行每千米耗油最少的速度称为巡航速度.
它主要取决于飞机所装发动机的高度特性和速度特性（推力和耗油率随速度而变化的特性）.飞机以巡航速度飞行，其航程最远，留空时间最长.民用飞机主要是以巡航速度执行各种任务；超音速军用飞机的出航、返航等多数时间也都是以巡航速度飞行，即使在作战时刻，使用超音速飞行的时间也很短.
5.能“通过单位路程所用的时间”可以表示速度吗？
你已经熟悉，用“速度”可以比较物体运动的快慢程度，并且知道：“在匀速直线运动中，速度在数值上等于单位时间里通过的路程.”根据这种规定可知，如果物体在单位时间里通过的路程越长，即速度的数值越大，物体运动得就越快；反之，如果物体在单位时间里通过的路程越短，即速度的数值越小，物体运动得就越慢.
假如我们把速度的定义改成：“在匀速直线运动中，速度在数值上等于通过单位路程所用的时间.”这样一改，还能不能用这样规定的速度来表示物体运动的快慢呢？按照这一新的规定，会得出什么结论呢？日常生活中有没有这样的事例呢？
从道理上讲，这样改动后速度仍然能够表示物体运动的快慢程度.不过按照这种规定，物体通过单位路程所用的时间越长，物体运动得就越慢；物体通过单位路程所用的时间越短，物体运动得就越快.例如，在田径运动会上，甲跑完100 m用了13 s,乙跑完100 m用了16 s，大家都会承认甲比乙跑得快.再如，在钟表里，秒针转一圈用1 min，分针转一圈用1 h，时针转一圈用12 h,显然秒针走得最快，时针走得最慢.
由此可见，速度这个概念由两个因素决定：一个是时间，一个是与时间对应的路程，二者缺一不可.判断物体运动的快慢程度，应兼看这两个因素，否则就会片面.至于速度的表示法，虽然从原则上讲，不论用单位时间里通过的路程，还是用通过单位路程所用的时间，都能够反映出物体运动的快慢程度，但是，在物理学中我们采用“单位时间里通过的路程”来表示物体运动的快慢程度，这是因为这样规定会给我们带来不少方便，而且已为世人所公认.所以，在一般情况下，我们都是按这个规定来计算速度的.
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一、引力常量的测定
牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量.这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来.
1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731—1810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量.
卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端，T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装有一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上（如图所示），这样就能比较精确地测量金属丝的扭转.
实验时，把两个质量都是m′的大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等.由于m受到m′的吸引，T形架受到力矩作用而转动.当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动，这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得m与m′的引力F.卡文迪许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量.他的实验结果跟现代测量结果是接近的.
引力常量的测出有着非常重要的意义.它不仅用实验证明了万有引力的存在，要使得万有引力定律有了真正的实用价值.例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量.也正是由于这一应用，卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”.
二、万有引力定律的发现过程
牛顿于1684年12月写出《论运动》一文，阐明了他在地面物体动力学和天体力学方面获得的成就.1687年，他又发表了著名的《自然哲学的数学原理》，全面地总结了他的研究成果，他所发现的万有引力定律，也在这部著作中得到了系统而深刻的论证.
从牛顿留给人们的文献可以看到，他发现万有引力定律的思路大体如下：
1.牛顿首先证明了一个运动物体如果受到一个指向固定中心的净力作用，不论这个力的性质和大小如何，它的运动一定服从开普勒第二定律（即等面积定律）；反过来，行星运动都服从开普勒第二定律，它们就都受到一个向心力的作用.
2.牛顿又证明一个沿椭圆轨道运动的物体如果受到指向椭圆焦点的向心力，这个力一定跟物体与焦点的距离的平方成反比.
3.牛顿认为，行星所受的向心力来源于太阳的引力，卫星所受的向心力来源于行星的引力，而地球吸收引球的引力，跟地球吸引树上的苹果和任何一个抛出的物体时显示出来的重力是同一种力.这就是说，天体的运动跟地面上物体的运动有着共同的规律，地球重力也是随着与地心距离的增大按平方反比律而减弱的.牛顿通过计算证明，由于月球与地球间的距离是地球半径的60倍，月球绕地球运动的向心加速度应该等于地面上重力加速度的?1/3 600.?这就是著名的月地检验，它跟实际测量的结果符合得相当好.
4.牛顿根据他自己提出的作用和反作用定律，推论引力作用是相互的，地球作用在质量是m的物体上的引力大小恰好等于质量为m的物体作用在地球的引力大小.
三、不能看作质点的物体间的相互引力
如果两个物体的距离很远，就可以忽略它们的形状和大小，把它们看成质点，直接运用万有引力定律计算它们之间的引力.如果两个物体相距不太远，在计算它们之间的万有引力时，就不能把它们看作两个质点，而应将每一物体看成一个质点系.物体A包含的所有质点与物体B包含的所有质点之间都有引力.
如图所示，物体B的各质点m1′、m2′、m3′……mk′对物体A的任一质点均有引力,所以质点m所受引力的总和为F1=+……
物体B的各质点m1′、m2′、m3′……mk′对物体A的其他质点m2、m3、m4……m，均有引力，这些力的合力就是物体B对物体A的引力，可用下式表示F=+……
物体A对物体B的引力F′与F大小相等、方向相反.
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一、力学单位制
绝对单位制：绝对单位制中又有米千克秒制（MKS）和厘米克秒制（CGS）.在绝对单位制中，质量为基本量，力是导出量.在米千克秒制中，力的单位是牛顿，规定与国际单位制相同.在厘米克秒制中，根据牛顿第二定律，规定使质量为1 g的物体产生1 cm/s2的加速度的力是力的单位，叫做1 dyn（达因），1 N和1 dyn的关系是：1 N=105 dyn.
重力单位制：在重力单位制中，先规定力的单位，然后根据牛顿第二定律F=ma规定质量的单位.工程单位制是常用的重力单位制中的一种.在工程单位制中，力的单位是千克力（kgf）（现在已不使用）.1 kgf相当于在纬度为45°的海平面上地球对千克原器的引力.因为这种规定力的大小不易测量，所以国际度量衡委员会又规定：1 kgf=9.806 65 N≈9.81 N.
米：国际单位制的长度单位，用米表示，是国际单位制中7个基本单位之一，起源于法国的米制计量制.米制采取当时认为最稳定不变的自然物——地球子午线长度作为标准来计量长度.1790年法国科学家鲍尔德、康道尔赛、拉普拉斯和孟奇等人组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的4 000万分之一作为长度单位，定义为1米.把这个标准制成的米是一根铂棒，称为存档米原器.1875年法、德、美、俄等17个国家的代表在巴黎正式签署该公约，公认米制为国际通用的计量制度，并成立国际计量局，制造出铂铱合金原器，作为长度和质量的国际单位.1889年第一届国际计量大会通过决定将存档米原器的复制品铂铱合金米原器规定为米国际原器，简称米原器，作为长度的国际标准，存放于巴黎近郊色弗莱（Sevre）国际计量局.它的强度高，温度和化学的稳定性均比较好，保证了较高的精确度.后来，随着测量精度的提高，发现米原器与原来由子午线长度定义的长度相差0.023%,于是便径直以米原器为标准.当温度为0 ℃米原器用规定方法支撑着时，其端部细线间的距离规定为一米，然而这样就违背了原来以自然常数作为米标准的意图，用实物基准代替了自然常数.而自然界中很多物体的物理性质都会发生变化，以子午线为基准定义的米标准也不例外.并且这样规定的标准不易复制，或多或少要受到环境影响，测量精度不高，不能满足计量学和精密测量的需要.20世纪50年代，随着同位素光谱光源技术的发展，发现了宽度很窄的氪—86同位素谱线，加上干涉技术的成功，人们找到了以光波波长作为长度单位的自然标准.1960年第11届国际计量大会对米的定义更改为：不存在引起波长改变的干扰因素（如多普勒效应、压力效应、斯塔克效应等）时，米的长度等于氪—86原子的2p10与5d5能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1 650 763.73倍.米的定义更改后，国际米原器仍按原规定的条件保存在国际计量局.由于激光技术的发展，饱和吸收稳定的激光具有很高的频率稳定度和复现性，同氪—86的波长相比，它们的波长更易复现，精度也能进一步提高.因此在1973年和1979年两次米定义咨询委员会会议上，又先后推荐了4种稳定激光的波长值，同氪—86的波长并列使用，具有同等的准确度.1973年以来人们精密地测量了从红外波段直至可见光波段的各种谱线的频率值.根据甲烷谱线的频率和波长值ν和λ，得到了真空中的光速值c=λν=299 792 458米/秒，这个值非常精确，于是人们又决定把这个光速值取为定义值，而长度l（或波长）的定义由时间t（或频率）通过公式l=ct(或λ=c/ν)导出.1983年10月在第17届国际计量大会上正式通过米的新定义：“米是1/299 792 458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度.”米这一新定义的特点是把真空中的光速值作为一个固定不变的基本物理常数，而不再是一个可测量的量；长度标准通过时间标准导出，从而使长度单位和时间单位结合起来.米的定义的修改是使长度标准更精确和稳定.
秒：它是国际单位制中的7个基本单位之一.历史上标准秒的定义随着科学技术的进步精度越来越高.最早人们利用地球自转运动来计量时间，基本单位是平太阳日.太阳连续两次出现于某地子午面上的时间间隔称为太阳日，为消除地球公转速率变化带来太阳日的变化，取全年太阳日平均值称为平太阳日.19世纪末定义一个平太阳日的1/86 400为1秒，称作世界时秒.由于地球的自转运动存在着不规则变化并有长时期减慢的趋势（近2000年来每100年日长增加1.6毫秒），使这样定义的标准度只能达到1×10-7，即每3个半月可差±秒.地球公转是周期运动，地球连续两次通过春分点的时间间隔称为回归年.为提高时间计量精度，1960年国际计量大会决定采用以地球公转的运动为基础的历书时秒为时间计量单位，规定“将1900年初附近，太阳的几何平黄经为279°41′48″.04的瞬时作为1900年1月0时12时整，从该时刻起算的回归年的1/31 556 925.974 7作为1秒.”历书时秒的标准提高到1×10-9.随着科学技术发展的要求，人们寻求更准确的时间标准.1967年第13届国际计量大会决定采取用原子秒定义取代历书时秒定义，规定“秒是铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射的9 192 631 770个周期所持续的时间”，其精确度高于1×10-13.
二、中学物理常用物理量及其单位
国际单位制（SI）基本单位
物理量名称
单位名称
单位符号
长度
米
m
质量
千克（公斤）
kg
时间
秒
s
电流
安［培］
A
热力学温度
开［尔文］
K
发光强度
坎［德拉］
cd
物质的量
摩［尔］
mol
常用的力学量的SI单位
物理量
单位
备注
名称
符号
名称
符号
面积
A,(S)
平方米
m2
1Hz=1 s-1
1 N=1 kg·m/s2
1 Pa=1 N/m2
1 J=1 N·m
1 W=1 J/s
体积
V
立方米
m3
位移
s
米
m
速度
v
米每秒
m/s
加速度
a
米每二次方秒
m/s2
角速度
w
弧度每秒
rad/s
频率
f,v
赫[兹]
Hz
［质量］密度
ρ
千克每立方米
kg·m/s2
力
F
牛[顿]
N
力矩
M
牛[顿]米
N·m
动量
p
千克米每秒
kg·m/s
压强
p
帕[斯卡]
Pa
功
W(A)
焦[耳]
J
能[量]
E
焦[耳]
J
功率
P
瓦[特]
W
三、中学物理的基本常量
物理量
符号
数值及其单位
重力加速度
g
9.80 m/s2
引力常量
G
6.67×10-11 N·m2/kg2
阿伏加德罗常数
NA
6.022×1023 mol-1
摩尔气体常量
R
8.31 J/(mol·K)
0.082 mat·l/(mol·K)
理想气体摩尔体积（标准状态下）
Vm
22.4×10-3 m3/mol
静电力常量
k
8.988×109 N·m2/C2
真空中的光速
c
2.997 9×108 m/s
元电荷
e
1.602 2×10-19 C
电子的静止质量
me
9.109 5×10-31 kg
质子的静止质量
mp
1.672 6×10-27 kg
中子的静止质量
mn
1.674 9×10-27 kg
α粒子的静止质量
mα
6.64×10-27 kg
原子质量单位
u
1.660 6×10-27 kg
电子的荷质比
e/me
1.758 8×1011 C/kg
氢原子半径
a0
5.291 8×10-11 m
普朗克常量
h
6.626 2×10-34 J·s
里德伯常量
R∞
1.097 3×107 m-1
法拉第常量
F
9.65×104 C/mol
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1.人间彩虹——斜拉桥
图3-4-9
斜拉桥，又称斜张桥，是一种用许多根锚在塔柱上的斜向钢索拉住桥身的桥梁.如图349,每根钢索与桥身的连接处都是一个承重点，因此斜拉桥有着许多的承重点.一般只需要几个支承塔柱的桥墩，就可使桥的主跨度很大，这样既便于施工，又便于通航.
斜拉桥其实古已有之，但由于钢索所受的力很难计算和很难控制，所以一直没有得到发展.上世纪中叶，电子计算机的出现解决了索力计算的问题，而调整装置的完善解决了索力的控制问题，使得斜拉桥成为近50年内发展迅速、应用广泛的一种桥型.
如今世界上已经建有3 000多座斜拉桥，著名的有日本的多多罗桥、法国的诺曼底大桥等.自1955年瑞典建成第一座现代化斜拉桥——“斯特伦松德桥”以来，斜拉桥的历史已有49年了.
我国于1975年建成了试验性的钢筋混凝土斜拉桥，即主跨为75.8 m的四川云阳汤溪河桥.至今已建成多座大型斜拉桥，其中2001年建造的南京长江大桥，主跨度达628 m，居世界第三；1993年建造的上海杨浦大桥，主跨度602 m，居世界第四.此外，还有上海南浦大桥和徐浦大桥、香港丁九桥、重庆长二桥、铜陵长江大桥、武汉长江二桥等.
2.等效替代法
等效替代就是相互替代的效果相同.利用等效法，不仅可以使非理想模型变为理想模型，使复杂问题变成简单问题，而且可以使感性认识上升到理性认识，使一般理性认识升华到更深层次.
用“等效法”来研究问题，如我们初中学过的阿基米德原理.阿基米德巧妙地用溢流杯把溢出的水收集起来再倒入阿基米德金属桶，得到物体所受到的浮力等于物体排开水的重力，这就是实验中常用的一种“等效替代法”.
在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、平均速度、重心、热功当量、交流电的平均值和有效值；几何光学中的三条特殊光线、虚像等，都是根据等效思想引入的.如果在物理概念的理解、解答物理习题过程中运用等效法，使学生明确在分析和解答物理问题时，一般需要将生活语言转化为物理语言，精炼成数学语言，需要将复杂的问题通过等效法，提炼、简化，找出问题的本质，使学生在学习中用等效法开创性地解决问题.
我们即将学习的重力场（引力场）、电场和磁场，如果空间同时存在多个场，为研究方便我们常把几个场合成，用一个场等效替代.例如为了形象地描述电场，总是画出假想的电场线；如果空间有多个电荷，我们总是用一个合电场等效替代这些电荷的电场，所画的电场线就是这个合电场的电场线.由于重力场和匀强电场性质很相似，所以有时空间同时存在一个匀强电场和一个重力场，我们也可用一个场来等效替代，但这个场的性质就无法讲了，不妨暂且称它为“等效重力场”吧!当然由于放入电荷的电性、电荷量不同，等效重力场强度也就不同.例如一单摆摆长为l，摆球质量为m，带正电且电荷量为q，放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，求此单摆做简谐运动时的周期.这里同时存在两个场，摆球在摆动过程中受到两个竖直向下的力:重力和电场力，它们沿切线方向的合力都提供回复力，相当于重力增大了，所以我们用一个等效重力场代替.
再如交流电的有效值，就是用交流电与直流电在热效应里产生的“等效作用”来确定的.物理实验中常用的“替代法”也是一种“等效法”，不少学生掌握了这种实验方法，就能克服实验仪器的不精确或实验原理的不完善带来的系统误差.如有的学生“用一架不等臂天平称物体质量”除通常用“复称法”称量外，还自己设计一种“替代法”称量，他的方法是:把要称的物体放在天平的一只盘上，在另一盘加沙粒，直到天平平衡为止，然后把物体拿下，代之以砝码，使天平再次平衡（另一盘沙粒不能变动），这时盘上砝码质量就等于物体的质量.
总之，等效替代法是物理学中研究问题的一种重要方法，要让学生通过一些实例，开动脑筋，认真领会.
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1.位移传感器
位移传感器测运动物体的位移、速度、加速度、它由三部分组成：位移传感器、数据采集器和计算机组成.目前在中学中使用的位移传感器有两种形式.一种是超声波脉冲发射和接收装置是分离的，另一种是“雷达”式的超声波脉冲的发射与接收由一个装置实现.两者测位移的方式上略有区别.超声波脉冲发射与接收装置分开，在发射盒内单独设有电源、超声脉冲发生的振荡电路、超声脉冲发射器、红外脉冲发生与发射电路.工作时将发射系统（A盒）固定在运动物体上，A盒同时向接收装置B盒发射一个红外脉冲与一个超声波脉冲，红外脉冲是作为超声脉冲发出的计时起点，接收器B盒接收到红外脉冲开始计时，超声波冲脉到达时停止计时，再根据计时的时间差和声速计算出物体运动位移.忽略了红外线传播的时间.接收传感器B盒将接收到脉冲数与各时间差送入数据采集器，送入计算机，由专门设计的软件处理这些数据，并描绘出位移—时间图象.
位移传感器只能用于测定运动物体运的位移（距离），测物体运动的速度和加速度是通过计算机软件实现的.根据位移图线各时刻的斜率，即该时刻的瞬时速度再描绘出不同时刻的速度—时间图象，并能显示出某时刻瞬时速度值，某段时间内平均速度值.测量物体运动时的加速度则是根据速度图象在不同时刻的斜率得出，并能画出加速度与时间的图象，求物体运动的位移、速度、加速度的值，时间段可以任意选取.
第二种位移传感器将超声波脉冲的发射与接收由一个超声脉冲探头完成，在运动物体上安装反射板，将超声脉冲反射回来由传感器接收.传感器不随物体移动，也不需要发射红外脉冲作为计时起点.其时间由超声脉冲发出开始计时，至接收到反射脉冲时停止计时，以其时间的一半为计算位移的时间.装置简单，但由于反射回来的超声脉冲强度大为减弱，所以对超声波脉冲探头的灵敏度要求高，其成本也比分离式位移传感器高得多.
2.加速度计
加速度计是测定物体加速度的仪器，它应用于系统振动特性的研究，常用来测量地震.大多数地震仪都属于加速度计类型.图2-4-9为应变式加速度计示意图.
图2-4-9
当系统加速时，加速器中的敏感元件也处于加速状态中，产生加速度的外力由材料形变的回复力提供.敏感元件由弹簧悬挂在矩形支架上，支架与待测物固定，后者加速运动时一侧弹簧位伸，一侧弹簧压缩，两侧弹簧施给元件的合力即为使物块用于加速的外力.弹簧伸缩的大小与元件的加速度成正比，待测物的加速度的大小和方向由指针在标尺上示出.元件的位移也可转换为电信号输出，其强弱与元件的加速度成正比.
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电磁打点计时器工作电压为什么要从交流4 V开始？
电磁打点计时器工作电源为交流6 V、50 Hz.实测工作中电源为6 V、10 V均可工作，为什么电磁打点计时器在实验中工作电压要从交流4 V开始？可从两方面说明.
打点计时器的制造过程存在着分散性.如振动钢片的固有振动频率、电磁线圈的电感量、永久磁体的磁性等几方面，不同计时器之间存在着差异，安装过程中的位置以及振动片振动大小的调整也会存在差异，这就导致不同打点计时器之间达到正常工作时所需的工作电压有一定差异，有些计时器在4 V时即可正常打点，而有些计时器却要达到6 V时工作才较正常.
从学生电源交流输出电压看，面板上标识的交流电压数只是一个大概的数值，与实际电压值有一定差别，如果要知道电压的准确值，可用交流电压表测量.
以J1202型学生电源为例.交流输出电压标称值为2 V、14 V，每2 V一挡，共七挡.空载最高输出电压≤17 V.各挡满载时的工作电流额定为2 A.各挡满载输出电压U≤U标+1 V.
交流4 V挡的满载电压最高可达5 V，6 V挡满载电压最高可达7 V.而打点计时器工作时的电流为80 mA、13 mA,只是电源满载电流的、.
所以打点计时器工作时的实际电压值接近空载电压.所以选择4 V挡实际上的工作电压在5 V左右，完全可以满足电压条件.
如果打点计时器工作电压过高，例如某一打点计时器能在4 V电压下很好地打点，若事实上要在6 V挡下工作（实际工作电压可能达7 V以上）则振动片振动过大，振针由于这种情况会出现打“双点”现象，带来测量误差.
电火花计时器电源直接采用220 V交流电源，不存在机械振动问题.工作时由高压放电产生电火花，故仪器的一致性较高于电磁打点计时器.电火花计时器的分散性表现在输出脉冲电流的大小为150 mA——300 mA之间.脉冲电压高达30 kV，脉冲强度可击穿8 mm空气间隙.即使不同仪器的指标并不完全一致，但是并不需调整电源电压，这一点较电磁打点计时器显得方便.
高速摄影与频闪摄影
人们称摄影为瞬间艺术，但只有当高速摄影出现后，才有了真正意义上的瞬间摄影.普通闪光灯持续发光时间可达到1/20 000 s，这对于拍摄体育运动等素材是够用了.然而子弹飞行时的速度少说也有数百米每秒，要想抓拍子弹运动的瞬间，曝光时间要用百万分之一秒的数量级.后来人们开始使用激光光源以达到在更短时间中发出更强烈的照明，才能清楚地将它的影像凝固在底片上.
高速摄影有广泛的用途.例如，在汽车的快速碰撞试验的研究中，人们先把碰撞的过程拍摄成电影，然后以很慢的速度放映，以便观察在碰撞期间车身如何变形，从而发现薄弱的部位.又如，某些昆虫具有令人惊叹的飞行技巧，如在急速飞行过程中急剧减速、悬空停住、以不超过其身长的半径转弯等.借助高速摄影技术，可以对它们运动过程中的振翅情况进行研究.
高速摄影甚至在绘画艺术中也发挥了作用.以前谁也没有清楚地见过奔马的四只蹄子到底是如何摆动的，以至于画家们一直凭借主观感觉去画奔马.借助高速摄影技术，人们对此才有了正确的认识.
闪光频闪摄影是借助于电子闪光灯的连续闪光，在一张底片上记录运动物体的连续运动过程的摄影技术.频闪摄影的关键器材是电子频闪灯.当电子频闪灯充足电后，就可以像连发手枪一样，一次紧接一次地频繁闪光.闪光频率越高，底片曝光次数越多，在照片上出现的影像也越多.高频电子频闪灯的闪光频率（每秒钟的闪光次数）可达上百次.
用电子频闪灯拍摄频闪照片应选择一个黑色的背景，被摄者距离背景尽可能远些，以避免频闪光照亮背景，或在画面中出现影子，从而影响主体的效果.如果主体距离背景比较近，最好使闪光灯与被摄动体形成侧光和侧逆光的照射角度，被摄动体也最好有明显的轮廓线条，从而防止影像与背景的色调混杂.相机与被摄者的距离要近一些，这是因为设定频闪后，闪光指数会下降很多.
伽利略发现摆的等时性
伽利略（Galileo Galilei,1564——1642）注重实验，勤于思考，善于从人们熟视无睹的平凡事件中，挖掘出不平凡的道理.
据说，有一次伽利略在教堂做礼拜的时候，注意到教堂屋顶悬挂着的一盏吊灯摇摆不定.这本是一个平凡的事件，但他在观察一段时间后发现，灯的摆动幅度不一样，有的大、有的小，但如果以脉搏跳动的次数为标准来测量吊灯的摆动，吊灯每摆动一次所用的时间都差不多.这一发现引起伽利略的思考：是不是其他物体的摆动也跟吊灯一样有规律可循？
带着这一问题，伽利略开始动手研究摆动的规律，并设计了相应的实验，他在实验后发现，物体摆动一次所用的时间，跟摆动幅度的大小、物体的轻重没关系，只与摆绳的长度有关.这一摆动规律称为摆的等时性.后来，荷兰科学家惠更斯根据这个原理，制成了历史上第一座自摆钟.从此，时间的误差可以减少到用秒来计算.
人类一直在致力于如何精确地测量时间.在伽利略之前，人们根据前人的经验和探究，制成了诸如中国古代的水钟、漏刻等测量时间的仪器.这些仪器制作精良，是人类智慧的结晶，但它们只是从技术上反映了人们对时间的理解，而伽利略关于摆的等时性的发现，使人类对时间的精确测量进入理性的高度，为后人制作科学测量时间的仪器提供了一种科学方法.根据科学发现进行技术创新，进而为人类社会服务的事例不胜枚举，希望大家从中得到一点启示.
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一、关于变速运动火车上的平抛运动
例1 在平直轨道上以0.5 m/s2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体,下落的高度都是2.45 m，间隔时间为1 s，两物体落地点的间隔是2.6 m.则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取10 m/s2）
分析：如下图所示，第一个物体下落以v0的速度做平抛运动，水平位移为s0，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离s1.第二个物体以v1的速度做平抛运动，水平位移为s2.两物体落地点的间隔是2.6 m.
解：由位置关系得2.6=s1+s2-s0
t′==0.7 s
物体平抛运动的时间s0=v0t′=0.7v0
s1=v0t+=v0+0.25
s2=(v0+at)·t′=(v0+0.5)×0.7
由以上三式可得：v0=2 m/s.
点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要.先后做平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速运动的时间，不要混淆.
二、关于三维空间上的平抛运动分析
例2 光滑斜面倾角为θ，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移是多大？
解：小球运动是合运动，小球在水平方向做匀速直线运动，有s=v0t ①
沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有L= ②
根据牛顿第二定律列方程mgsinθ=ma ③
由①②③式解得s=.
说明：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况.研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理.
三、利用平抛运动的偏转角解决问题
例3 设平抛物体下落高度h时，水平位移为s，速度vA与初速v0的夹角为θ，由图可知：
tanα=
tanθ=
故tanθ=2tanα
vA反向延长与s相交于O点，设OA=d，则有：
tanθ=
因为tanθ=2tanα
故有
则有d=，即沿速度反方向看去，做平抛运动的物体好像是从水平位移的中点沿直线运动过来的.
四、利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量就迎刃而解了.如图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，分别过A点作竖直线，过B点作水平线相交于C点，然后过BC的中点作垂线交轨迹于E点，过E点再作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T.
图5-4-8
小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内满足y2-y1=gT2
测出CD的值设为x，则可得平抛运动的初速度为v0=
请同学们自己计算出抛出点的坐标.
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一、有关重力势能的教学建议
教学中应先复习初中学过的有关重力势能的概念，明确重力势能的大小跟物体的重力和相对地面的高度有关，在此基础上提出物体重力势能的大小跟重力和高度是什么关系的问题，启发学生还是从功是能量转化的量度去思考，接着利用教材中图5.41推导物体m从高度h1处落到h2处重力做的功.
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
式中WG为重力做的功，重力做功的结果使物体所处的高度发生变化，反映了物体重力势能的变化，可见重力势能的大小可用物体的重力和所处的高度来量度，其计算式Ep=mgh.
（1）重力势能的相对性和参考平面
教材从公式Ep=mgh出发，指出高度h是相对的，所以重力势能也是相对的.
参考平面的选择是任意的，一般要从研究问题的方便出发来选择.但是由于教材不要求知道重力势能的正、负，所以，通常取研究问题中最低处的水平面为参考平面.
（2）重力做功和重力势能改变的关系
由重力势能计算公式的引出实际上已推导出重力做功和重力势能变化的关系，利用上式应说明重力做正功，物体重力势能减少，重力做负功（或物体克服重力做功）物体重力势能增加，用公式表示为
WG=Ep1-Ep2
教学中应引导学生讨论上式的物理意义，避免学生死记公式，不会灵活应用.
（3）重力做功与路径无关
教材在正文提到了重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关的结论.为加深对这个结论的理解教学中可通过如图所示.
让物体从A点到B点和C点的不同路径，计算重力做的功.物体沿曲线从A点到C点的情况没有推导，而且直接给出，如果学生基础好，也可以把曲线划分成很多的小段，每一小段相当于一个小斜面，然后分别求出物体通过每一小斜面重力做的功.最后，重力的总功等于起点和终点的重力势能的差.以上的推导都不作为教学要求，只是为了让学生知道重力做有这样的一个特点，而且要知道不是所有力都有这个特点，在学过的力中，重力、弹簧的弹力、有这样的特点以后要学到的电场力、分子力等也有这样的特点.
二、“爬云梯”的梯子短一些是否更安全?
一个正在表演“爬云梯”的体格健壮的演员，他用双肩顶着一架足有五六米高的梯子，另外五个演员陆续爬到梯子的顶端，进行表演.
观众们无不为此提心吊胆：梯子头重脚轻是多么容易翻倒呀！可是，梯子尽管有一些摇摆，到底还是稳住了.这是为什么呢？
在此节目中，肩膀上顶梯子的演员，凭着他敏捷感觉，把梯子的基底位置随时加以灵活调整.当梯子向前倾时，他的肩膀立即向前挺；当梯子向后倒时，他的肩膀也随即向后退.这样，使重力作用始终通过基底，梯子就倒不下来.
那么梯子做短一些不是更安全吗？为了回答这个问题，让我们先比较一下顶一支铅笔和顶一根二三米的竹竿的情形.
竖直放置的竹竿或铅笔，只要一松手，都会失去平衡而倾倒，竹竿的重心较高，稳定性不及铅笔，它更难维持平衡.但是，另一方面，正因为竹竿重心高，因此从开始倾斜至倾倒在地，所需时间却比铅笔倒下的时间长得多.而且，竹竿倒下时的速度还与倾倒的角度有关：倾角越大，重心越低.这样，竹竿就有更多的势能转化为动能，倾倒时的速度也就越大.对一支长16 ?cm?的铅笔来说，当顶端有1 cm的偏离时，它的倾角约为3°25′，其顶端就要下降0.28 cm.但对一根长三米的竹竿而言,它的顶端偏离平衡位置1 cm时，倾角只有11′.竿顶下降0.003 cm，重心只降低0.0015 cm.可见,在偏离平衡的距离相同的情况下，竹竿越高，从离开平衡位置到某一偏离位置需要的时间越长.这样,尽管竹竿杆长、重心高对稳定性不利但是由于它开始倾倒时的速度很慢，因而在基底可以移到的情况下，就有充分的时间来调整竹竿的平衡，就能变不利为有利，杆子越长反而越容易保持平衡.所以说，顶长竹竿比顶铅笔要容易.
由此可见,演员在梯顶时正是梯子重心位置最高、梯子倒得最慢的时候，顶梯子的演员有足够的时间来调整梯子的基底位置.所以，这个看上去好像是最紧张的场面实际上倒并非是最难表演的.
演员们上梯下梯，大家往往认为是杂技表演的开始和终了而不十分注意，其实却是最难表演的场面.这时，重心位置不固定，有时甚至降得很低.这两种情况，对顶梯子的演员来说，调整较为困难.为此，要求演员动作敏锐，有节奏，每个动作完成后必须有一定的间隙.
三、为什么有些地方的人爱把重物顶在头上
我们在电影和电视中看到,有些地方的人总爱把水罐、箩筐等重物顶在头上,而不喜欢手提肩挑,这样做是不是很危险?难道这里有什么科学道理吗?
如果我们仔细分析一下,就会发现,把重物顶在头上走路确实比手提肩挑更省力、更科学些.
人在走路时,要消耗能量,消耗的能量越多,人就越感到吃力,消耗的能量越少,人就越感到轻松.人在走路时消耗的能量主要用在两个方面:一是克服身体的各个活动部分之间的摩擦;另一个则是用于克服重力而做功.在水平地面上走路,也要克服重力做功吗?是的,因为身体重心随人的行走而上下移动,用手提着重物时,重物的重心也跟着上下移动,而移动的高度与人体重心上下移动的高度几乎是一样的.重心上升时,就要克服重力做功;重心下降时,这部分能量又被转化为脚和地面相碰时产生的声能和势能.因此人提着重物走路,就必须消耗一部分能量来克服人和重物的重力而做功.如果把重物放在头上,由于人的脊柱具有弹性,重物就像压在一根弹簧上,人行走时,重物的起伏较小,用于克服重物的重力所做的功少,人消耗的能量也相应减少,因此,人就感到轻松.
有人做过一项有趣的实验,分别测试人头顶重物走路和手提重物走路时的耗氧量,实验结果是:手提重物比头顶重物时耗氧量多得多.耗氧量越多,说明人体消耗的能量也越多,由此可知,用头顶重物还蛮有科学道理呢!
如果经过一些练习,你也能稳稳当当地将重物顶在头上,走起路来轻松自如.
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一、哈雷彗星的预报
1682年，天空出现了一颗大彗星.英国天文学家哈雷（E.Halley）发现它的轨道跟1531年、1607年出现的大彗星的轨道基本重合，他大胆断言，这三次出现的彗星是同一颗星，并根据万有引力定律计算出这颗彗星的椭圆轨道，发现它的周期约为76年.
这颗彗星能否按哈雷的计算在76年后回归，这又一次成为对牛顿万有引力定律的严峻考验.
1759年3月13日——与预算日期仅差1个月，这颗大彗星果然不负众望，光耀夺目地通过近日点；5月15日，它终于向世人展现了它那长长的美丽的彗尾.
这是人类确认的第一颗周期性彗星，它的回归成为当时破天荒的奇观.人们难以想象，神出鬼没的彗星居然也有稳定的轨道，而且还能被准确地预测.这颗大彗星后来被称为哈雷彗星.它最近的一次回归是1985年，下一次回归应该是2061年，同学们一定有幸目睹它的迷人风采.
二、“橘子与柠檬”之争
“许多自然科学的理论之所以被称为真理，不但在于自然科学家们创立这些学说的时候，而且在于为尔后的科学实验所证实的时候.”牛顿发现的万有引力定律，开始只有一个假设，也是在其后一百多年间，由于不断被科学实验所证实，才逐渐得到普遍承认.
人类的家庭—地球
对万有引力定律最有效的实验验证之一，是关于地球形状的预测.
16世纪初，航海家麦哲伦（F.Magellan）率船队环球航行，历时三年，终于成功，这足以证明地球为一球体.那么，地球是不是一个半径处处相同的标准球体呢？在无法从地球之外观察地球全貌，也无法在地面上进行实际测量的情况下，只能借助某些现象作一些预测.
牛顿通过用万有引力定律的理论计算，大胆预言：由于地球的自转，赤道部分的物质应向外隆起，使地球成为两极稍扁的扁球体，犹如一个橘子.
笛卡儿根据涡旋假设作出预言，地球应是两极伸长的扁球体，犹如一个柠檬.
这场“橘子与柠檬”之争持续了几十年，直到1735年，法国科学院派出两个测量队，分赴赤道地区和高纬度地区测量后，才一锤定音，牛顿胜利了，万有引力定律也胜利地经受住了考验.
三、海王星的发现
1781年3月13日，英国著名天文学家威廉·赫歇尔发现天王星以后，世界上一些天文学家根据牛顿引力理论计算天王星轨道时，发现计算的结果总与实际观测位置不符合.这就引起人们思索，是牛顿理论有问题，还是另外有一个天体引力施加在天王星上？
1845年，一位年仅26岁的英国剑桥大学青年教师亚当斯，通过计算研究认为在天王星轨道外还有一颗大行星，正是这颗未知的大行星的引力，才使理论计算和实际观测的位置不符合，并且他计算预测了这颗未知大行星在天空中的位置.然而，他的预测没有引起有关天文学家的重视.
1845年夏季，法国天文工作者勒威耶，也独立地通过计算预测了天王星轨道外这颗未知大行星在天空中的位置.德国柏林天文台台长伽勒，根据勒威耶的预报位置，于1846年9月23日果然发现了这颗大行星.其发现位置与勒威耶预报的位置仅差52分，与亚当斯预报的位置仅差27分.
四、太阳系、银河系和河外星系
我们的太阳系由太阳、9大行星及它们的卫星、小行星、彗星以及大量尘埃、气体、等离子体、辐射粒子和电磁场构成，它的空间尺度几乎达到1光年.
银河系（如图所示）是一个巨大的旋转的盘状星系，直径约10万光年，盘的中心厚约6 000光年，由大约1 000亿颗恒星组成.我们的太阳系是这个巨大星系的一部分，距银河系中心约3万光年，它以250 ?km/s?的速度围绕银河系的中心旋转，转一周需要2.5亿年.银河系的1 000亿颗恒星，分别组成自己的“太阳系”，它们也可能有自己的行星和卫星.各个太阳系之间，至少相距几个光年.
在“银河”的外面，有一个球形分布的银晕，里面稀疏地分布着恒星和约500个球状银晕，直径约9万光年，银晕的外面还有一个呈球状分布的银冕，它是一个充满场和辐射的区域.
在银河系这个层次上，除去黑洞等引力场特别的情况之外，万有引力定律在多数情况下还可以应用.
类似于银河系的星系，在宇宙中大量存在.我们称这些星系为河外星系.
星系和星系还结合成团，在万有引力作用下，围绕共同的中心旋转，星系团中的星系一般在100个以上，有的可达上千个.不足100个星系的星系团称为星系群，我们的银河系就和大、小麦哲伦星云、仙女星系（即仙女座大星云，直径16万光年，距我们220万光年）等30多个河外星系一道，组成一个星系群，称本星系群.
观测表明，我们的本星系群还同其他50多个星系群（团）一起，构成一个超星系团，称为本超星系团，半径在1亿光年左右.
在大于1亿光年的尺度上，物质不再呈现成团结构，而是在宇宙中均匀各向同性地分布着.
宇宙中除去恒星和星系等发射可见光的天体之外，还存在一些发射无线电波、微波、X射线和Y射线的辐射源，这类天体被命名为类星体.近年来，发现的类星体越来越多，而且目前还无法解释类星体惊人的、强大的能量来源.
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1.判断力的作用效果的简易方法
(1)海绵垫法
在A、B两块挡板和圆柱体之间垫上海绵(如图3-5-15),从海绵的形变情况可以粗略判断圆柱体所受的重力G产生的两个效果:垂直压向A板的分力F1和垂直压向B板的分力F2.
海绵垫判断力的作用效果
图3-5-15
(2)塑尺皮筋法
在一个直角木支架上,用塑料垫板作斜面.将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上,观察塑料垫板和橡皮筋的形变(如图3-5-16)
垫板和皮筋的形变
图3-5-16
改变小车上的砝码数目,观察塑料垫板和橡皮筋的形变.
从塑料垫板和橡皮筋的形变随小车和砝码总重力的变化情况可以明显看到小车重力对斜面和橡皮筋产生的作用效果:垂直压紧斜面和沿橡皮筋方向拉紧橡皮筋的效果.
2.拱形结构的几个实例
一提到鸡蛋,人们总有一种累卵之危的联想,因为蛋壳很薄,拿着时唯恐落地被打破.孵化成熟的雏鸡能很轻易地破壳而出.然而有一种情况,可能会让你感到一个很普通的生蛋也不是脆弱的东西:把蛋壳放在两手的掌心之间,用力挤压它的两端要用很大的力气才能压碎它,这是因为它具有“拱形结构”.
另外,直径约为10 cm的灯泡周围所承受的空气压力有1 800 N左右,为什么也压不碎呢?这也是因为它具有“拱形结构”.我国最著名的古桥—赵州桥、宙城的城门洞等古今中外许多桥梁和建筑也都建造成“拱形结构”(如图3-5-17).
图3-5-17 拱形城门
“拱形结构”为什么如此坚固呢?赵州桥是世界上现存的最早的大型石拱桥.拱形克服了石头不能承受拉力的缺点,使石头成为许多大桥和建筑物的栋梁.赵州桥是由28条并列的石条组成的,每一条石头都经过严格的加工,使每条石头之间能密切地配合成为一个整体.如果我们在石拱桥的顶上面取一楔形石块A进行分析,就会发现,拱桥顶上面的物体的重力G压在A上,对A施加向下的压力.由于石块是楔形的,所以不能向下移动,只能以分力F1和F2挤压在相邻的B、C两石块上而被两石块B、C的阻力抵消而平衡.依次类推,B、C两石块又分别被挤在旁边的两石块之间.因此,拱桥上面的重力是不会把桥压塌的(如图3-5-18).蛋壳实质也相当于“拱门”,不过它是整块的,而不是由一块一块的(如石块)东西拼叠成的,因此,蛋壳虽然很薄很脆,却能承受外来的较大压力.
图3-5-18
人在奔跑、跳跃、骑车,甚至走路时,都要经受各种各样的振动冲击.计算表明,从高处跳下时,腿部受到的冲击力,有时可以达到几万牛,但是人体并没有因为这些冲击发生损坏.这要归功于人体中奇妙的构造:在人体中既有减震的弹簧又有结实的“拱桥”.
人体像一个建在两个柱子上的大厦.上身的重力占人体的70%,这些重力都通过脊柱而加在两条腿上.按建筑学的原理,两条腿的中间应该有一根很粗的“梁”才能承受住这么大的重力,这根“梁”必须十分结实,因为人体在运动中所产生的冲击力,有时是体重的十几倍、几十倍,甚至达到几万牛.
但是,人体内找不到一根结实、厚重的“梁”.连接人体上身和两腿的是骨盆.骨盆很轻很薄,怎么能承受这么大的力量呢?原来骨盆实际上是一个“拱门”.拱的前下方通过耻骨拉紧,上身的重力通过脊柱末端的髂骨压到两个筋骨上,再传到大腿骨上.耻骨的连接使这个拱更加稳定,不受腿部运动的影响.这个拱不仅结实而且像弹簧一样能减震.在人的两只脚上有两个拱桥,就是平时我们所说的足弓,它是由一连串的小骨头组成的.它不仅能使人站立稳固,保护着足底的神经和血管免受压迫,还能起防震作用.
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一、自行车传动
齿轮比：主动轮与被动轮的齿数之比为齿轮比.如果两个齿轮的齿数相同，那么踏脚蹬一周，两个齿轮和后轮都各旋转一周.假如主动轮的齿数大于被动轮的齿数，那么每蹬一周，被动齿轮转的圈数就大于一周多，速度加大，因此，齿轮比与主动轮的齿数成正比，与被动轮的齿数成反比，以g代表齿轮比，c代表主动轮的齿数，f代表被动轮的齿数，它们间的关系用公式表示，即g=c/f.
例如：赛车轮盘为49齿，飞轮为14齿，代入公式即可求得齿轮比为
g=c/f=49/14=3.5.
也就是说，蹬踏脚轮盘一周，飞轮转三周半.
传动比（传动系数）：齿轮比乘以后轮直径即为传动比，以d表示传动比，b表示后轮直径，它们间的关系为d=cb/f=gb，
由此可见，齿轮比确定后，传动比是与后轮直径成正比的.
例如：赛车轮盘为49齿，飞轮为14齿，后轮直径为0.69，代入公式即可求得传动比为
d=cb/f=49×27/14=94.5.
传动行程：每踏蹬一周，车子向前运动的距离称为传动行程，也叫速比行程.其计算方法是传动比乘以圆周率.以M表示传动行程，则M=πd=πcb/f.
自行车后轮直径习惯用英制但行程计算一般用公制，因此计算时要换算，一英寸为2.54 cm，用k表示，则M=πbkc/f.
例如上述赛车的传动行程为：M=πbck/f=49×27×2.54×3.14/14cm=754 cm.
二、线速度、角速度与矢径的矢量关系
线速度v、角速度ω和矢径r这三个物理量都是矢量.线速度v的方向是在圆周各点的切线方向上，矢径r的大小等于半径，方向垂直于转动轴，由转动轴沿半径向外.角速度ω的方向由右手螺旋定则决定，伸开右手手掌，使四指沿着转动物体的转动方向自然弯曲，则与四指垂直的大拇指所指方向就是角速度的方向.规定当物体做逆时针转动时，角速度方向为正，当物体做顺时针转动时，角速度方向为负.如图所示的位于水平面内的圆盘以转轴O做逆时针转动时，角速度ω垂直于盘面沿着转轴向上.圆盘上一点P，随着圆盘转动做匀速圆周运动，P点的矢径为r，则P点的线速度大小v=ωr.线速度v的方向可由右手螺旋定则表示：伸开右手，使平行的四指沿着角速度ω的方向（向上），然后自然弯曲到沿着矢径r的方向，则与四指垂直的大拇指所指的方向就是P点的线速度方向.所以线速度v和角速度ω、半径r的关系式，实际上反映了线速度等于角速度和矢径的矢性积的关系，这一关系可写成如下的矢量式：v=ω×r.
三、机械传动基础知识
1.皮带传动
如果要把运动从原动机（如电动机）传递到距离较远的工作机（如打米机、水泵），最简单最常用的方法，就是采用皮带传动.
下图是几种常见的皮带传动方式.它是依靠皮带与皮带轮之间的摩擦来传动的.图中先转动起来的皮带轮D1叫主动轮，被主动轮带动而转动的皮带轮D2叫被动轮或从动轮.
2.齿轮传动
两轴距离较近，要求传递较大转矩，且传动比要求较严时，一般都用齿轮传动.齿轮传动是机械传动中最主要的一种传动，其形式很多，应用广泛.齿轮传动的主要特点有：效率高、结构紧凑、工作可靠，寿命长.
3.链传动
链有滚子链和齿状链两种，如下图所示.在传动速度较大时，一般多用齿状链，因为这种链在传动时声音较小，所以又叫做无声链.
链传动的传动比和齿轮传动相同.
a滚链子；b齿链
4.蜗杆蜗轮传动
在两轴轴线错成90°而彼此既不平行又不相交的情况下，可以采用蜗杆蜗轮传动，如上图所示.蜗杆蜗轮传动的特点是：蜗杆一定是主动的，蜗轮一定是被动的，因此应用于防止倒转的装置上.但它的最大特点是减速，能得到较小的传动比，且所占的空间小，一般应用于减速器上.
5.齿轮齿条传动
要把直线运动变为旋转运动，或把旋转运动变为直线运动，可采用齿轮齿条传动，如下图所示.
齿轮齿条传动时，可以是齿条不动而齿轮在齿条上滚动带动机件平移，也可是齿轮在原地旋转，而齿条在齿轮上移动一段距离.
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一、地球同步卫星的发射与椭圆转移轨道
发射人造地球卫星的运载火箭一般为三级，其发射后的飞行过程大致包括垂直起飞、转弯飞行和进入轨道这样三个阶段.
由于在地球表面附近大气稠密，对火箭的阻力很大，为了尽快离开大气层，通常采用垂直向上发射（垂直发射的另一个优点是容易保持飞行的稳定性）.到第一级火箭脱离时，火箭已穿出稠密的大气层.此后第二级火箭点火继续加速.当第二级火箭脱离后，火箭已具有足够大的速度，这时第三级火箭并不立即点火，而是靠已获得的巨大速度继续升高，并在地面控制站的操纵下，使火箭逐渐转弯而偏离原来的竖直方向，直至变为与地面平行的水平方向.当火箭到达与预定轨道相切的位置时，第三级火箭点火，火箭继续加速达到卫星在其轨道上运行所需的速度而进入轨道.至此，火箭已完成了其运载任务，随即与卫星脱离.刚脱离时，卫星与第三级火箭具有相同的速度并沿同一轨道运动.由于在卫星轨道处仍有稀薄气体存在，而卫星与火箭的外形不同，致使两者所受阻力不同，因而两者的距离逐渐拉开.此后，一般卫星将按预定计划沿椭圆轨道运行，火箭则在落回地球时与稠密的大气层摩擦而烧毁.
地球同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，绕地球一周所需的时间与地球自转周期严格相等，为T=23小时56分4秒.这样，每隔24小时，地球与同步卫星一起转过一圈再加上在地球公转轨道上（绕太阳）转过3 600的1/365.所以从地面上看，卫星好像是静止在赤道上空某点的正上方固定不动，因此称为地球轨道静止同步卫星，简称地球同步卫星或同步卫星.
同步卫星轨道离地面的高度h和运行速度v可由匀速圆周运动的规律求出.设地球质量为M，半径为R、自转周期为T，卫星的质量为m，则有h=-R=3.578×107 m/s;v= =3.075×103 m/s.
这表明同步卫星的轨道半径和运行速度都是严格确定的，因此，发射同步卫星时的精度要比一般卫星高得多.
发射同步卫星通常采用一个椭圆形的中间转移轨道作为过渡.卫星可在地面上任何地点发射.首先由运载火箭的第一级和第二级依次启动，使火箭垂直向上加速.到第二级火箭脱离后，转弯进入一个高度较低的圆形轨道作短暂停泊，这一轨道称为初始轨道或停泊轨道.在此轨道上运行少许时间后，第三级火箭点火，使装有远地点发动机的卫星进入一个椭圆形的轨道，称为转移轨道又叫霍曼（Hohman）轨道.该轨道所在平面与赤道平面的夹角因发射地点不同而异，但椭圆的远地点和近地点都在赤道平面内，远地点与同步轨道相交.进入转移轨道后，卫星与第三级火箭脱离，同时启动卫星两侧的切向喷嘴，使卫星开始自旋.在转移轨道上绕行几圈的过程中，地面控制站要对卫星的姿态进行调整.当卫星到达转移轨道的远地点时，启动卫星上的远地点发动机，使它改变航向，进入地球赤道平面；同时加速卫星，使之达到在同步轨道上运行所需的速度.然后还需对卫星的姿态作进一步调整，这样才能准确地把卫星定点在赤道上空的同步轨道上.
二、中国——火箭的故乡
追溯源头，中国是最早发明火箭的国家.“火箭”这个词在三国时代（公元220—280年）就出现了.不过那时的火箭只是在箭杆前端绑有易燃物，点燃后由弓导射出，故亦称“燃烧箭”.随着原始火药的出现，火药便取代了易燃物，使火箭迅速应用到军事中.唐末宋初（公元10世纪）已经有火药用于火箭的文字记载.北宋的军官冯继升、岳义方、唐福等曾向朝廷献过火箭及火箭法.这时的火箭虽然使用了火药，但仍由弓弩射出.真正靠火药喷气推进而非弓弩射出的火箭的外形，被记载于明代等元仪编著的《武备志》中.
这种原始火箭虽然没有现代火箭那样复杂，但已经具有战斗部（箭头）、推进系统（火药筒）、稳定系统（尾部羽毛）和箭体结构（箭杆），完全可以认为是现代火箭的雏形.
中华民族不但发明了火箭，而且还最早应用了串联（多级）和并联（捆绑）技术以提高火箭的运载能力.明代史记中记载的“神火飞鸦”就是并联技术的体现；“火龙出水”就是串、并联综合技术的具体运用.
世界上第一个试图乘坐火箭上天的“航天员”也出现在中国.相传在14世纪末期，中国有位称为“万户”的人，两手各持一大风筝，请他人把自己绑在一把特制的座椅上，座椅背后装有47支当时最大的火箭（又称“起火”）.他试图借助火箭的推力和风筝的气动升力来实现“升空”的理想.“万户”的勇敢尝试虽遭失败并献出了生命，但他仍是世界上第一个想利用火箭的力量进行飞行的人.今天，为了纪念这位传奇式的人物，国际上将月球表面东方海附近的一个环形山以“万户”命名.
虽然我们的祖先发明了火药、火箭，但由于长期的封建统治，致使中华民族的聪明才智得不到充分发挥，科学技术因而停滞不前.尽管欧洲人在中国发明火箭的几百年后才学会使用火箭，然而现代火箭技术还是首先在欧洲得到了迅速发展.13—14世纪，中国的火箭技术与其他火药兵器一同传到阿拉伯、印度，后又传入欧洲.至18世纪后期，印度军队在抗击英、法军队的多次战役中成功地使用了火药火箭（射程超过1千米）的战例推动了欧洲火箭技术的发展.曾与印军作战的英国军官W.康格里夫在19世纪初配制了多种黑火箭，并使火箭的射程提高到2.5至3千米.
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一、关于弹性势能的探究活动
在这项探究活动中,结论本身是次要的,重要的是在探究活动过程中有所收获,在猜想与假设、制定计划与设计方案、收集证据进行论证、合作、交流与评估等环节中体验科学探究活动的乐趣.
猜想弹性势能的决定因素时,不应局限于课本上的现成结论,而应该敢于进行求异思维.弹簧被拉伸时,其弹性势能仅仅可能与弹簧的伸长量l、弹簧的劲度系数k等因素有关吗?不是的!弹簧的材料、形状、环境的温度等因素都有可能与弹性势能有关.本次探究活动并没有强调设计实验收集数据,而是在猜想与假设的基础上,根据实际情况设计具体的方案,结合有关知识收集证据进行论证的.
在分析论证过程中,要勤于对论证过程的各个环节进行反思和评估,当结果出乎意料时,要敢于对论证过程中用到的经典知识提出质疑.事实上,许多科学上的重大发现,都是在这种困惑与反思中得出的.
在探究活动中应学会分工、合作与交流,明确自己扮演的角色和承担的任务,感受相互配合共同活动的意义,体现自己对集体的价值.
二、科学方法的应用
在探究活动中应学会灵活运用各种科学的研究方法来实现既定的目标.
类比法:分析弹性势能的决定因素时,重力势能是一个很好的类比点,因为二者同属于机械能,同样具备势能的一般特性,而且重力势能刚刚接触过,印象比较深刻.
在论证弹簧被拉伸过程弹性势能的表达式时,则用到了多种科学方法.分析弹性势能的表达式,首先应该想到弹力做功,弹力的功是弹性势能转化的量度,找到了弹力做的功,问题也就解决了.由于弹簧被拉伸时,各部分之间的弹力是相互作用的,可以设计一个缓慢的拉伸过程,整个过程中拉力始终等于弹力,这样,就可以用拉力做的功来替代弹力做的功(替代法).由于弹簧被拉伸时,拉力随弹力不断变化,求拉力的功时,不妨利用以前求匀变速直线运动物体位移的经验(类比法),把整个运动过程分成许多小段(微元法),在每一小段上拉力可以近似认为是不变的(近似法),这样,就把求变力的功转化为求恒力的功了.将各小段上拉力的功进行相加求和时,则要灵活运用数学工具,在学过微积分知识以后,这一问题很容易解决,在现有知识水平下,则可以通过一些巧妙的途径来解决.例如利用力—位移图象所围的面积来计算拉力的功(图象法),就可以达到预期目的.
三、保守力与非保守力
大小和方向完全由物体间相对位置确定的，且做功多少只由始末位置所决定，而跟路径无关的力叫做保守力（conservative force）.保守力对物体做功的多少取决于物体始末位置，如果在该力作用下，物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始位置，则所做的功为零.
万有引力（包括重力）、弹力等属于保守力.物体系确定后保守力和物体的运动状况无关，其大小和方向由相互作用物体的相对位置所确定.例如，物体确定后，重力的大小决定于它离开地面的高度，方向竖直向下，而和物体以什么样的速度运动无关，和物体运动速度的大小和方向如何变化无关.保守力和物体系的势能有着极为密切的联系.保守力做正功，则物体系的势能减少；反之，则物体系的势能增加.而且相对两个位置之间，功能一定，势能差一定.所以物体间存在保守力是物体系具有势能的条件.系统的各物体在只受保守力作用的情况下，其机械能守恒.保守力的功和势能变化的关系为：W保=Ep1-Ep2.这里的Ep2和Ep1表示终点和起点的势能.当W保＞0时，保守力做正功，Ep1-Ep2＞0，物体系统的势能要减少；当W保＜0时，保守力做负功，Ep1-Ep2＜0，物体系统的势能就要增加.保守力的功决定于物体系势能的变化量，在实际问题中涉及的只有两个状态的势能差，而不是某一状态势能的绝对值.
做功多少和物体运动路径有关的力叫非保守力，即耗散力.非保守力做功就不能由物体的始末位置决定，而和物体的运动路径有关.
例如，人推车是克服摩擦力做功，摩擦力是非保守力，人推车对车做的功并不与车向哪个方向运动有关.又如，空气对运动物体的阻力，其方向随着物体运动的方向改变而改变，它的大小随物体运动速度增大而增大.非保守力不像保守力，对于两个位置之间，力对物体做功没有确定的值，从而相应的两个位置之间没有一定的能量差，所以非保守力和物体系的势能没有联系.物体在有非保守力作用时，其动能与势能之和（机械能）不再守恒.质点运动时做负功的非保守力也称为耗散力.除空气阻力外，爆炸力、内燃机气缸中气体对活塞的推力都是耗散力.耗散力之所以命名为“耗散”，是由于这种力所做的功一般是跟机械运动转化为非机械运动（如热运动）紧密联系在一起.
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一、牛顿第三定律的适用范围
牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础上的.所谓超距作用，是指分离的物体间不需要任何介质，也不需要时间来传递它们之间的相互作用.也就是说相互作用以无穷大的速度传递.
除了上述基本观点以外，在牛顿的时代，人们了解的相互作用，如万有引力、磁石之间的磁力以及相互接触物体之间的作用力，都是沿着相互作用的物体的连线方向，而且相互作用的物体的运动速度都在常速范围内.
在这种情况下，牛顿从实验中发现了第三定律.“每一个作用总是有一个相等的反作用和它相对抗；或者说，两物体彼此之间的相互作用永远相等，并且各自指向其双方.”作用力和反作用力等大、反向、共线，彼此作用于对方，并且同时产生，性质相同，这些常常是我们讲授这个定律要强调的内容.而且，在一定范围内，牛顿第三定律与物体系的动量守恒是密切相联系的.
但是随着人们对物体间的相互作用的认识的发展，19世纪发现了电与磁之间的联系，建立了电场、磁场的概念；除了静止电荷之间有沿着连线方向相互作用的库仑力外，发现运动电荷还要受到磁场力即洛伦兹力的作用；运动电荷又将激发磁场，因此两个运动电荷之间存在相互作用.在对电磁现象研究的基础上，麦克斯韦（1831——1879）在1855——1873年间完成了对电磁现象及其规律的大综合，建立了系统的电磁理论，发现电磁作用是通过电磁场以有限的速度（光速c）来传递的，后来为电磁波的发现所证实.
物理学的深入发展，暴露出牛顿第三定律并不是对一切相互作用都是适用的.如果说静止电荷之间的库仑相互作用是沿着两电荷的连线方向，静电作用可当作以“无穷大速度”传递的超距作用，因而牛顿第三定律仍适用的话，那么，对于运动电荷之间的相互作用，牛顿第三定律就不适用了.如图4510所示，运动电荷B通过激发的磁场作用于运动电荷A的力为FAB（并不沿AB的连线），而运动电荷A的磁场在此刻对B电荷却无作用力（图中未表示它们之间的库仑力）.由此可见，作用力FAB在此刻不存在反作用力，作用与反作用定律在这里失效了.
图4-5-10
实验证明：对于以电磁场为媒介传递的近距作用，总存在着时间的推迟.对于存在推迟效应的相互作用，牛顿第三定律显然是不适用的.实际上，只有对于沿着两物连线方向的作用（称为有心力），并可以不计这种作用传递时间（即可看作直接的超距作用）的场合中，牛顿第三定律才有效.
但是在牛顿力学体系中，与第三定律密切相关的动量守恒定律，却是一个普遍的自然规律.在有电磁相互作用参与的情况下，动量的概念应从实物的动量扩大到包含场的动量；从实物粒子的机械动量守恒扩大为全部粒子和场的总动量守恒，从而使动量守恒定律成为普适的守恒定律.
二、拔河比赛中的力学知识
拔河比赛是一项集体比赛运动，要想取胜，除充分利用有利因素外，还要掌握一定的技巧.下面以两人为例分析取胜的条件.
假设两人拔河，拔河用的绳子质量不计且保持水平，拔河人双脚并立视为一点.取拔河的整体视为研究对象，系统所受的力有：人的重力G1、G2，地面对人的支持力N１、N２，地面对人的静摩擦力f１、f２（图４-５-11），图中Ｆ１与Ｆ２是系统的一对大小相等的内力，内力不影响系统的运动状态变化，G１与N１、G２与N２的矢量和为零，可见拔河的胜负（系统运动状态的改变）取决于地面对人的静摩擦力f１、f2.
图4-5-11
隔离拔河比赛中的一方作为研究对象，例如图4-5-11中的左方.当人保持不动时，f1随Ｆ1变化始终有f1=Ｆ１.以着地点为支点还有Ｆ１L=G１d，这就是拔河比赛过程中的相持阶段.若Ｆ１超过了f1的最大值，人将出现前滑；若Ｆ１L>G１d，人将出现前倾；如果Ｆ１L 后倾取胜的实质是通过增大d值，获得增大的静摩擦力.设f′、N′是f1、N1的反作用力（见图4-5-12），人对地的蹬力F的水平分力和竖直分力就是f′、N′，由于人对地的压力N′大小始终等于人的重力，故蹬力的倾角θ的增大，是蹬力增大的必然结果，增大了蹬力F，就有效地增大了地对人的静摩擦力.根据最大静摩擦力fm=μ0G，可求出蹬力的最大倾角θm=arctanμ0，相应的最大蹬力Fm=（见图4-5-12）.
图4-5-12
所以拔河比赛中，争取较大的静摩擦因数，即在拔河比赛规则允许的条件下选择鞋子、场地是不可忽视的.选派大质量的运动员非常重要，能否在拔河比赛中有效地获得最大蹬力的倾角是拔河的技巧，胜负则是这三方面因素综合的结果.
在集体比赛中，双方都有多名队员，在动摩擦因数和运动员质量固定的情况下，技巧便是决定胜负的因素.为此，多名队员拉绳，用力的方向要保持一致，并注意排头至排尾的队列由矮到高，这样有利于获得最大蹬力，用力保持绳子在竖直方向的稳定性（即不摆动），各队员应左右相间地握绳，质量大的安排在排尾.当比赛一声令下，全体队员应迅速同时蹬地施力，保持步调一致，同心合力，争取由相持，到后移、后倾，然后再相持，再后移、后倾，坚持到底定将取胜.
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落体问题是一个古老的问题，在近代物理学发展中，它也是一个带有判决性的理论，并且是一个重要的实验问题.
一、亚里士多德的落体理论
古代的落体研究的代表人物是亚里士多德（Aristotle，前384——前322）.亚里士多德的研究一开始就是动力学的.这些动力学研究根据是从经验中归纳出的直觉，并结合了数学的推导.亚里士多德得到了两个定律，即强迫运动定律和落体运动定律.
亚里士多德认为物体下落运动的快慢有两个原因：（1）运动所通过的媒质不同（如通过水或土或空气），（2）运动物体自身轻或重的程度不同，如果运动的其他条件相同的话”.为此，亚里士多德得到的落体运动定律是：“物体下落的时间与重量成反比，如一物重量是另一物体两倍，则在同一媒质中下落只用一半的时间.”
遗憾的是，亚里士多德的两条定律都是错的.
二、伽利略的研究
1.为什么要研究落体运动
为了建立新的力学理论体系，必须要破除亚里士多德的力学理论和他的权威，而亚里士多德运动学是其理论体系的一个最关键的部分.
应该看到，亚里士多德的理论体系是有合理的地方的，它注意到直接经验的作用，直接经验为理论解释提供了一定基础，而它在经典哲学中的地位也是非常牢固的.所以，破除亚里士多德的落体运动理论除了具有解放思想的意义之外，对建立新的运动理论也具有重要意义.
2.斜面实验
由于落体运动的速度太快，人们观察这种运动是不能够作出精确的定量判断的.尽管人们对亚里士多德的落体定律是有怀疑的，在没有定量的精确定律时，人们只能提出各种看法，以说明亚里士多德的落体定律是有问题的，其中伽利略批评的是：
落体的“悖论”
在《两门新科学》中，伽利略谈道：“我十分怀疑亚里士多德曾用实验检验过，当两个石头，一个的重量是另一个的10倍，从同一高度，如100库比特，下落时，其速度的差别会达到这样的程度，以致前者着地时，后者下落还不超过10库比特.”这种经验并不可靠，他还写道：“但是，即使没有进一步的实验，就用一个简单而有说服力的论证，也能证明亚里士多德的论断是错误的.”关于落体速度与重量无关的问题，伽利略也进行了论证，即通过重量不同的物体在媒质中下落进行比较.重量不同的物体在同一媒质中下落，会有一定的速度差，但这种差别会随着媒质密度的下降而下降.进而，伽利略推论出自由落体的速度与落体的重量无关，伽利略的进一步论证是，假如重物比轻物下w落得快，那将二者捆在一起，下落时会出现这样的情况，其中重物受到轻物的拖曳而放慢速度，轻物受到重物的驱动而加快速度，结果是使整体的速度介于原来二者的速度之间.然而，“二物相加，其重量大于二者中的大者，其落下速度应大于二者的速度之大者，而不应小于它”.表明，落体速度（可能）与落体重量无关，当然，这样的“无关”是指在无空气阻力或真空中表现出来的.
三、“自由落体运动”课件下载链接：
http://www.zhyh.org/?action=resource!show&id=454
http://www.phyor.com/show.asp?id=90??
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某些物体的加速度 数量级/m·s-2
加速器中的质子 1015
高速离心机中的物质 106
子弹在枪膛中 105
弓箭射出时 103
火箭升空 102
地球上自由落体 101
卡车起步，月球上自由落体 100
地球绕太阳公转 10-3
太阳绕银河系中心公转 10-6
赛车与战机的较量
某日傍晚，六届世界冠军舒马赫驾驶着帮他赢得第6个年度总冠军头衔的F2003GA赛车，在意大利的格罗塞托空军基地的飞机场跑道上与欧洲联合战机阵风2000上演了一场超级“尖峰时刻”.在和战机总共三局的时速较量中，舒马赫最终以1比2不敌阵风2000.
根据协议，舒马赫的F2003GA和阵风2000战斗机将分别进行长度为600米、900米和1 200米的3次比试，以全面测试是法拉利赛车的加速性能更强，还是阵风2000能在更短时间内达到最快速度.竞速之时，意大利当地还下起了蒙蒙细雨，战机由前意大利功勋宇航员切里驾驶.舒马赫驾驶的法拉利赛车只是在最短距离的600米比赛中稍稍胜出，在随后的900米和1 200米竞速中，法拉利赛车加速性与战机涡轮发动机相形见绌，败下阵来.上千名观众观摩了此场特殊的比赛，舒马赫赛后对这一刺激的比赛意犹未尽.“这真是一次有趣的经历，”舒马赫说道，“非常高兴今天能够来到这里，这次比赛给我留下了深刻的印象.”在记者问到和战机比赛压力大，还是大赛道上和蒙托亚争夺年度冠军压力大时，这位34岁的德国人还是选择了F1赛车，“今天的比赛压力不能和F1比赛相提并论.”
谈谈曲线运动中的Δv的求解
如果物体是做曲线运动，v0、v、Δv三者就必须遵循矢量关系，（同学们要先预习一下第三章第四节的内容，相信你能自学得很好！）已知其中两者，要运用矢量的三角形法则或平行四边形定则求解第三者.如图1-5-5甲所示，当一个物体做匀速圆周运动时，初速度v0与末速度v不在同一条直线上，则可以先把表示v的有向线段平行移动，使v与v0矢量的尾端共点，再利用三角形法则作出表示Δv的有向线段，如图1-5-5乙所示.如图1-5-5丙所示，也可以用平行四边形定则作出表示Δv的有向线段，此时，v就成为平行四边形的对角线.
此外，由Δv=v-v0知，Δv=v+（-v0），同学们也可以把v与（-v0）合成，求解Δv，请你在图甲中，用这种方法画出Δv的求解图示.
图1-5-5
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1.近代科学之父——伽利略
伽利略（1564——1642）是伟大的意大利物理学家和天文学家，科学革命的先驱.历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识.伽利略对科学思想的发展有巨大的影响.物理学作为一门科学就是从他这里开始的.两条力学原理的发现应当归功于伽利略.两条原理不仅对于力学，而且对整个物理学的发展都起了巨大的作用，这就是著名的关于匀变速直线运动的伽利略相对性原理和重力加速度恒定的原理.根据伽利略匀速直线运动相对性原理，牛顿得出了牛顿定律.而爱因斯坦把伽利略的力学的相对性原理推广到一切物理过程，并由此得出关于空间和时间本性的结果，导致爱因斯坦提出广义相对论.
伽利略还在其他方面有非常多的发明、研究.1609年，伽利略制造出自己的第一台望远镜，可以说这是望远镜的第二次诞生.伽利略还发明了测温器（最早的温度计），研制出比重计.
在直线运动中，伽利略对自由落体运动有独到的研究，生活在公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德最早阐述了物体下落的快慢由它们的重力大小决定的理论，物体越重，下落得越快.这种看法在其后两千多年的时间里一直占统治地位.但是这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的.伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地提示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾.他在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大.假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8.但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因此重物体比轻物体的下落速度要小.这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体比轻物体下落得慢的结论.亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地.
为了证实和传播哥白尼的日心说，伽利略献出了毕生精力.由此，他晚年受到教会迫害，并被终身监禁.1979年，梵蒂冈教皇保罗二世代表罗马教廷为伽利略公开平反昭雪，认为教廷在300多年前迫害他是严重的错误.这表明教廷最终承认了伽利略的主张——宗教不应该干预科学.
2.亚里士多德与伽利略给我们的启示
物理教科书上，亚里士多德给同学们的印象不佳，他老是出错，老是作出一些轻率的结论.同学们觉得亚氏实在太不高明而伽利略则比他伟大百倍.事实上，亚里士多德是古代一位伟大的学者，一位百科全书式的大学问家，他有着成就事业的理性方法，又有几乎无所不及的理想成果，他在哲学、逻辑学方面的成就至今还被应用着，不过他在物理学中却的确是错误百出并且谬种流传，整整贻误物理学二十个世纪.亚里士多德的悲哀不在于头脑也不全在于时代，而在于研究方法不当.亚里士多德的物理研究方法有什么特点呢？或许可以用“观察加直觉”来概括，亚里士多德观察了众多的自然现象：火焰向上窜，石头往下落、马车要马拉着跑、尖利的声音传得远……于是便依赖于直觉推理得出一系列直觉结论.固然，观察与直觉对物理研究是至关重要的，翔实的观察与良好的直觉往往导致伟大的发现，观察使人脑累积事物的形象，形成一种潜知，直觉的想象、鉴别与启发便是这种潜知的信息外传.阿基米德巧解王冠之谜发现浮力规律、牛顿由落地苹果而及月亮乃至天地万物间的引力，就是亚里士多德本人也曾从观察月食现象而正确判断地球是圆球形的.然而，物理学更是一门以实验为基础的科学，所以根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，他们有时会将人们引入歧途，将“观察加直觉”作为物理研究的基本方法，正是亚里士多德物理学的失败之所在.
伽利略是第一位创造通过实验检验理论推导的科学研究方法的科学家.他崇尚“实验加推理”，他拒绝听信任何未经实验的科学思想，哪怕那是来自于教堂或权威.伽利略用尽毕生的精力探索落体运动的规律，他首先通过落体佯谬的思想实验，否定亚里士多德的重物下落快的结论.通过观察棉花、羽毛等在空气中落下，伽利略曾经提出过落体速度与密度成正比的法则.然而通过科学的推理，使伽利略认识了不易察觉的空气阻力，从而发现了自己最初的法则的错误，并猜想到在没有空气阻力的情况下，一切物体都在同样地增加着速度.为了建立真正的落体法则，伽利略仔细地实验研究了摆的运动和小球在斜面上的运动，严格地定义了匀变速运动，设计出精密的时间测量方法，尽量地消除各种阻力的影响.运用数学工具……最终找到了物体下落速度与下落时间成正比的正确法则.伽利略的贡献不只是建立了一个新法则，而且将物理学研究推向正确的轨道.从此开始了物理学的突飞猛进.
亚里士多德与伽利略的故事告诉我们，知识就是力量，而能力与方法比知识更有力量.我们每个人都同样地拥有一个健全的大脑，我们每个人都应该可以像伽利略那样去思索.重要的是学会认识世界的方法和具备进行科学研究的能力.如若我们能从亚里士多德和伽利略以及其他各位伟大学者的失败与成功中寻求启发和借鉴，我们也将会拥有一个杰出的闪烁出智慧之光的大脑，去容纳经典的与现代的物理知识，去面对已知的与未知的物理世界.
3.自由落体与比萨斜塔
古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快.这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛落得快.伽利略认为：下落速度与重力无关，所有物体下落速度都相同.很多人反对这个观点，为了让人们相信，伽利略跑到比萨斜塔上扔下两个不同重量的铁球，结果两个铁球同时着地，于是伽利略胜利了.
这个故事很可能是没有根据的.首先，当时没有理想的计时工具，伽利略发现摆的等时性时是用自己的脉搏计时的，可见当时科学仪器的缺乏.如果做这个实验，很难做到让两个球同时抛出，即使做到了同时抛出，落地时间也无法准确判断；其次，空气阻力会对球的下落产生影响，玻璃弹子比羽毛下落得快就是因为空气阻力对羽毛下落的影响较大.两个铁球受空气阻力影响，落地时间很可能不一样，实验结果对伽利略不利.所以，在伽利略本人留下的记录中，没有任何地方提到比萨斜塔实验.
实际上，伽利略批评亚里士多德的理论是从逻辑推理开始的.他设想一个重物（如铁球）与一个轻物（如木球）同时下落，按亚里士多德的理论，当然是铁球落得快，木球落得慢.现在，试想把铁球与木球绑在一起，同时抛出，会发生什么情况呢？一方面，铁球和木球组成了一个比铁球更重的物体，应当下落得比铁球更快；另一方面，铁球下落被木球拖住，其速度应该介于铁球与木球之间.这样，从同一个理论推出了互相矛盾的两个结论，所以，亚里士多德的理论是值得怀疑的.正确结论应当是：下落速度与重力无关.
伽利略这位真正的近代实验之父，近代实验科学的创造者，并不满足于逻辑推理，他要用实验来验证他的设想.但不是跑到比萨斜塔抛下两个铁球，而是在室内用精心设计的斜面做实验.他做了很多不同坡度的斜面，斜面尽可能光滑.然后在不同斜面上滚下各种重量的铜球，他发现，物体从斜面上滚下，做加速度运动.但只要斜面坡度不变，无论什么重量的铜球滚下，加速度都一样，加速度与重力无关，但与坡度有关，斜面越陡，加速度越大，斜面越平，则加速度越小.在极限情况下，斜面完全水平，加速度为零，物体若不受外力，就应该永远沿直线做匀速运动，这实际上就是牛顿第一定律；如果斜面完全垂直，就相当于自由落体，这时加速度最大，但对无论什么重量的物体，加速度都一样.
伽利略做比萨斜塔实验这一传闻来自伽利略晚年的学生维维安尼，他在写伽利略的传记中提到伽利略曾做此实验.但历史学家考证，没有任何理由表明伽利略做过这一实验.事实上，一位亚里士多德派的物理学家为了反驳伽利略，真的于1612年在比萨斜塔做了一个实验，结果表明，相同的材料重量不同的物体并不是在同一时刻到达地面，伽利略在《两门新科学》中对此有一个辩护，意思是说，重量1∶10的两个物体下落时只差一个很小的距离，可亚里士多德却说相差10倍.为什么忽视亚里士多德如此重大的失误却盯住我小小的误差不放呢？这也表明伽利略没有做那个实验.
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一、如何理解向心加速度的含义
速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向(如坐标轴)之间的夹角来描述.做匀速圆周运动的物体的速度方向(圆周的切线方向)时刻在变化，在Δt时间内速度方向变化的角度Δφ，等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T内半径转过2π弧度，速度方向变化的角度也是2π弧度.因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该是角速度，即ω=.
上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢.角速度相等，速度方向变化的快慢相同.
由向心加速度公式a=ω2r==vω可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半径或线速度的大小有关，从a=vω看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积.
例如：在绕固定轴转动的圆盘上，半径不同的A、B、C三点，它们有相同的角速度ω,但线速度不同，vA=rAω,vB=rBω,vC=rCω，如图所示.因此它们的速度方向变化快慢是相同的，但向心加速度的大小却不相等,aA 又如：A、B两个物体分别沿半径为rA和rB做圆周运动，rA=rB，它们的角速度不同，设ωA=ωB，因此它们的线速度的关系为vA=，显然，这两个物体有相同的向心加速度，即aA=aB.但速度方向变化的快慢却不同.
综上所述：向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率.速度方向变化是向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢，确切地说：当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢，当线速度一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢.
二、关于向心加速度的深入分析
1.向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度.在匀速圆周运动中，加速度不是恒定的，这里的向心加速度，是指某时刻或某一位置的瞬时加速度，它等于包含该时刻(或该位置)在内的一小段时间内的平均加速度的极限值，即an=lim，公式an=中的速度应为瞬时速度值.
2.向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度.
在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体做圆周运动的实际加速度，而在一般的非匀速圆周运动中，它只是物体实际运动的加速度的一个分加速度，另一个分加速度为切向加速度，如图所示.
可见物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，只有匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心；但向心加速度方向始终沿着半径指向圆心.
圆周运动的切向加速度是描述圆周运动的线速度的大小改变快慢的，向心加速度是描述线速度的方向改变快慢的.
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一、牛顿运动定律的适用范围
17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就.这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用.但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性.
1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879——1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命.他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的.实际上，时间、空间和观察者是相对的.根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论.运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致.这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究.经典力学可以看作是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例.
从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明.后来，在普朗克（1858——1947）、海森堡（1901——1976）、薛定谔（1887——1961）、狄拉克（1902——1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题.因此经典力学可以看作是量子力学在宏观现象中的极限情况.
总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围.
二、用整体法与局部法巧解动力学问题
在实际问题中，还常常碰到几个物体连在一起，在外力作用下的共同运动，称为连接体的运动.
在分析和求解物理连接体问题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.所谓隔离（体）法就是将所研究的对象——包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.以系统为研究对象，运用牛顿第二定律求解动力学问题能回避系统内的相互作用力，使解题过程简单明了.
隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.
例1用力F推M，使M和m两物体一起在光滑水平面上前进时，求两物体间的相互作用力.
解析：如图4-6-9所示，对整体应用牛顿第二定律有F=(M+m)a
图4-6-9
隔离m，m受外力的合力为M对m的推力N，由牛顿第二定律N=ma，解得：N=F.
答案：F
例2如图4-6-10所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球.开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度
的，即a= g.则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？
图4-6-10
解析：解法一：（隔离法）
木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.
取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff,如图4-6-11，据牛顿第二定律得：
mg-Ff=ma ①

图4-6-11 图4-612
取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff′,如图4-6-12.
据物体平衡条件得：
FN-Ff′-Mg=0 ②
且Ff=Ff′ ③
由①②③式得FN=g
由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN′=FN=g.
解法二：（整体法）
解析：对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依据牛顿第二定律列式：
（mg+Mg）-FN=ma+M×0
故木箱所受支持力：FN=g.
由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN′=FN=g.
答案：g
例3.一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图4-6-13，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦.当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.
图4-6-13
解析：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面.当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力
和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）
由mgcotθ=ma0，所以a0=gcotθ=7.5 m/s2
因为a=10 m/s2>a0，所以小球离开斜面，N=0，小球受力情况如图4-6-13，则Tcosα=mg，所以T==2.83 N,N=0.
答案：2.83 N 0
例4.如图4-6-14所示，三个物体的质量分别为m1、m2、M，斜面的倾角为α，绳的质量不计，所有接触面光滑.当m1沿斜面下滑时，要求斜面体静止，则对斜面体应施加多大的水平力F？

图4-6-14 图4-6-15
解析：对m1、m2构成的系统由牛顿第二定律知：m1gsinα-m2g=(m1+m2)a ①
对m1、m2和M构成的整个系统就水平方向而言，若施力使斜面体静止，只有m1具有水平方向向右的加速度分量a1，且有a1=acosα ②
所以，对斜面体必须施加水平向右的推力F，如图4-6-15，则对整个系统在水平方向上由牛顿第二定律知：F=m1a1 ③
解①②③得：F=.
答案：
这种以系统为研究对象的解题方法，只研究了系统在水平方向上的动力学行为即达目的，既回避了物体运动的多维性和相互作用的复杂性，又体现了牛顿第二定律在某一方向上的独立性.
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一、爱因斯坦简介
爱因斯坦（Albert Einstein)，1879年出生于德国符腾堡的乌尔姆市.1896年进入瑞士苏黎世工业大学学习，并于1900年毕业.他大学期间在学习上就表现出“离经叛道”的性格，颇受教授们责难，毕业后即失业.1902年到瑞士专利局工作，1909年起开始当教授.他早期一系列最有创造性、最有历史意义的研究工作，如创立相对论，都是在专利局工作时利用业余时间进行的.1914年起，他任德国威廉皇家学会物理研究所所长兼柏林大学教授.由于希特勒法西斯的迫害，他于1933年到美国定居，任普林斯顿高等研究院研究员，直到1955年逝世.
爱因斯坦的主要科学成就有以下几方面：
1.创立了狭义相对论.这个理论揭示了空间和时间的联系，引起了物理学的革命.同年又提出了质能相当关系，在理论上为原子能时代开辟了道路.
2.发展了量子理论.他在1905年提出了光的量子论，并因此获得了1921年的诺贝尔物理学奖.以后他又陆续发表文章提出受激辐射理论（1916年），并发展了量子统计理论（1924年）.
3.建立了广义相对论.他在1915年建立的广义相对论，揭示了空间、时间、物质、运动的统一性，以及几何学和物理学的统一性，解释了引力的本质，从而为现代天体物理学和宇宙学的发展打下了重要的基础.
此外，他对布朗运动的研究（1905年），为气体动理论的最后胜利作出了贡献.他还开创了现代宇宙学，他努力探索统一场论的思想，指明了现代物理学发展的一个重要方向.
爱因斯坦之所以能取得这样伟大的科学成就，应该归因于他那勤奋、刻苦的工作态度和求实、严谨的科学作风，更应该归因于他那对一切传统和现成的知识所采取的独立的批判精神.他不因循守旧，不迷信权威，敢于离经叛道，敢于创新.他提出科学假设的胆略之大，令人惊奇，但这些假设又都是他的科学作风和创新精神的结晶.除了他非凡的科学理论贡献之外，这种伟大革新家的创新精神也是他给人们留下的一份宝贵的遗产.
爱因斯坦的精神境界高尚.在巨大的荣誉面前，他从不把自己的成就全部归功于自己，总是强调前人的工作为他创造了条件.他曾说过：“人是为别人而生存的.”“人只有献身于社会，才能找出那实际上是短暂而有风险的生命的意义.”“一个获得成功的人，从他的同胞那里所取得的总无可比拟地超过他对他们所作的贡献.然而看一个人的价值，应当看他贡献什么，而不应当看他取得什么.”
二、量子力学的应用
量子理论不仅使人们对自然的认识发生了又一次重大变革，而且也延伸到微观领域研究的各个方面.在这个理论指导下形成的技术产品，既有力地帮助了人们有效地进行科学研究和经济建设，也改善和丰富了人们的社会生活.

光电池 激光测距传感器
利用光电效应中光电流与入射光强度成正比的特性，可以制造光电转换器，实现光信号与电信号之间的相互转换.这些光电转换器如光电管等，广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视、自动控制，以及遥感、遥测等诸多方面.光电池也是一种光电转换器，它是人造卫星和飞船的主要电源，也是人类正在开发的新能源.
量子理论的发展，不但使人们对激光产生机理的认识愈加深入，而且为寻求具有更加优异特性的新型光电子材料，充分利用成熟的微电子工艺制造出功耗低、响应快、寿命长、兼容性好的激光器提供了理论依据，使激光被更加广泛地应用于科研、生产和生活.没有激光技术的发展，我们现在就不会拥有CD、VCD、DVD，计算机中也不会有大容量的光存储器.
扫描隧道显微镜下的原子图片
利用无线电波通信是众所周知的.先既是粒子，又具有电磁波的特性，由于频率高，如果用作通信，其容量将比无线电波更大.激光器问世后，科学家就对利用激光通信进行了艰苦的探索.1966年，英籍华裔学者高锟提出用光导纤维取代传统的电缆传送信息的设想，从此奠定了光纤通信的物质基础.而光纤通信的理论基础，则与量子理论有关.
根据量子理论制造的扫描隧道显微镜，可看到单个原子图像.
此外，核能的利用也与量子理论有关.
可以说，当今世界离不开量子理论，现代科学技术也离不开量子理论的支持.
三、对牛顿运动定律受参考系限制的认识
牛顿运动定律只适用于惯性系，对非惯性系不再成立.如一车厢内有一摩擦可忽略的水平桌面，其上放着质量为m的小球，如图所示，当车厢相对地面静止时，小球也静止不动.当车厢对地以加速度a0沿直线向右加速运动时，该球水平方向不受力.在地面的观察者看来，球仍静止不动，符合牛顿运动定律，但坐在车上的观察者发现，球以-a0向车尾运动，但又没有谁对球施加力的作用，即牛顿运动定律不再成立.
如果坐在车上的观察者仍试图从形式上利用牛顿第二定律来说明小球的运动，他只有想象小球受到一个“虚拟力”f，而且这个力的大小和方向应满足关系式f=-ma0,这个力不是物体间的相互作用力，我们称之为“惯性力”，它和我们平时所见物体间的相互作用力有本质区别.实质上从惯性系来看，所谓“惯性力”只不过是物体惯性的表现.
可见，在非惯性系中，牛顿运动定律不再成立，为了形式上仍能利用牛顿运动定律，在相对惯性系做变速运动的非惯性系中，分析物体受力时，除了分析物体间的相互作用力之外，认为任何物体还受到一个惯性力f=-ma0的作用，a0为非惯性系相对于惯性系的加速度，m为受力物体的质量，“-”号表示与a0方向相反，以使牛顿运动定律在形式上成立.
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一、常用的几种实验方法
实验本身就是一种基本的科学研究方法,它创造了理论联系实际的学习过程,而我们通过物理实验,主要训练如下的科学方法.
1.实验归纳法
这是一种根据研究目的,人为控制条件,从大量的实验现象中寻找其普遍特性,进而概括出规律的方法.例如,在学习牛顿第二定律时,采用控制变量的方法,才找到了加速度与力和质量的真正关系,实验归纳法的特点是:实验在前、结论在后;实验是探索规律的主要手段,实验的过程促使我们去发现、去创造,它是培养创造能力的有效手段.
2.实验验证法
这是一种推理、判断在前,实验验证在后的研究方法,科学家们常常在已知的物理理论和实践的基础上,经过推理、作出假设和预言,并通过实验来检验其真理性,最后作出肯定或否定的论断,从而得出结论.
3.理想实验的方法
理想实验是人们头脑中想象出来的实验,是一种思维活动,是在已有实践的基础上,经过推理、判断得出理想条件下的物理规律的方法,例如,伽利略进行的无摩擦理想斜面实验就是如此.这种方法是与想象、推理及判断等思维形式紧密结合起来的方法,能够更深刻地反映现象的本质,揭示事物的内在联系.
二、动能与相对速度
你别看子弹有很大的杀伤力,在某些情况下,它的动能可以变得很小,甚至可以把它随手抓来.如果你的运动速度大小和方向跟子弹的速度大小和方向都相同,那么相对于你来说,子弹就是静止的,速度是零,动能也等于零,自然就不会有杀伤力了.这时候你抓它,就像在桌子上捡它一样.在第一次世界大战中,还真发生过飞行员从机舱外抓住子弹的事呢.
你听说过飞鸟撞坏飞机的事吗?这是真的.根据统计,全世界几乎平均每天要发生一起这样的事:速度很小的飞鸟,相对于地面的动能不大,但是相对于飞行速度很大的飞机,动能就会变得很大,甚至对飞机具有像炮弹一样的破坏力.试验证明,一只450g重的鸟撞在速度为80 km/h的飞机上,能够产生1 530 N的作用力,一只7 kg的大鸟撞在速度为960 km/h的飞机上,产生的作用力竟达1.30×106 N.
根据报道,1961年9月,一架大型客机从美国芝加哥机场起飞以后遇到雁群,由于一只大雁击穿了机头蒙皮和密封隔板,并且撞坏了仪表板,使飞机不得不迫降.
印度航空公司的一架波音客机在加尔各答上空飞行,一只迎面飞来的大鸟把机头撞了一个直径70多百米的大洞;另一架空中客机在德里机场上空降落,一只秃鹫突然钻进飞机,毁坏了引擎,险些造成机毁人亡.为了航空安全,现在人们越来越注意防止“鸟祸”了.
二、弹簧的功能
列车车厢下部有很大的弹簧,如图所示,抽屉锁里的弹簧又小到只有几毫米长.弹簧的形状各异,有螺旋形的,也有板形(或片形)的.可以说,我们的生活处处利用弹簧.人们利用弹簧的弹性可以实现以下功能：
1.测量功能:根据胡克定律制成各种测力计.
2.复位功能:理发剪手柄间装了一个能压缩的弹簧,其作用是理发时完成一次剪发动作手,刀口自动复位,为下一个动作做准备.自动伞也装有复位弹簧,其功能请同学们自己观察.
3.紧固功能:利用弹簧形变产生的弹力可以使物体紧密接触而紧固.例如,晾衣服用的衣夹子上的弹簧,紧固螺栓用的弹簧垫圈(可防止螺母松动)如图所示.
4.带动功能:形变的弹簧具有弹性势能,在恢复原状的过程中,势能转化为动能.上紧发条的玩具能带动玩具做各种动作;玩具弹簧枪中都装有弹簧,被压缩的弹簧释放后能撞击枪管中的子弹,使子弹从抢口飞出.
此外,弹簧还有缓冲、减振和振动发声等功能,同学们可以自己举出有关的实例.
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一、研究物体的动能与质量和速度的关系
让小钢球从斜面上滚下,推动木块做功(如图所示),木块被推得越远,钢球做的功越多,表明钢球的动能越大.
先用质量小的钢球做实验,然后用质量较大的钢球做实验,让它们从斜面上同一高度处滚下,到达平面时具有相同的速度.可以看出,木块被推出的远近不同,表明它们的动能大小不同.根据大量的实验数据可以得出结论:物体的动能跟物体的质量成正比.
最后研究动能跟速度的关系.这时只用同一钢球做实验,即保持物体的质量不变.一次让钢球从斜面上较低处滚下,一次让钢球以斜面上较高处滚下,我们知道,钢球在斜面上的运动是匀加速运动,末速度(即到达平面时的速度)v=2as,式中的s是钢球在斜面上的位移.实验表明,钢球的速度越大,推动木块做的功越多,表明它的动能越大.根据大量的实验数据可以得出:物体的动能跟物体速度的二次方成正比.
精密的实验结果和理论研究表明,物体的动能等于它的质量和速度的二次方的乘积的一半.即Ek表示物体的动能,即Ek=mv2.
二、公路上为什么要限制车速
当公路上行驶的车辆意外发生碰撞时,它们的损坏程度和事故的严重性跟碰撞前车辆的动能大小有关,而车辆的动能则取决于车辆的质量和速度的平方.因此在公路上,尤其是在高速公路上,都有限制车速的标志(如图所求).货车、客车的质量较大,对它们速度大小的限制值要比轿车小一些.例如,高速公路对中、重型车辆和客车的车速限制一般是100 km/h,对轿车一般是120 km/h.
公路旁的限速标志
有的汽车(如城市中的双层客车)在设计时厂家就把车速限制在70 km/h,当汽车速度高于70 km/h时,即使驾驶员踩油门,燃油系统也不会把燃油送到发动机中,直到汽车速度低于70 km/h,才会恢复供油.
三、动能与相对速度
你别看子弹有很大的杀伤力,在某些情况下,它的动能可以变得很小,甚至可以把它随手抓来.如果你的运动速度大小和方向跟子弹的速度大小和方向都相同,那么相对于你来说,子弹就是静止的,速度是零,动能也等于零,自然就不会有杀伤力了.这时候你抓它,就像在桌子上捡它一样.在第一次世界大战中,还真发生过飞行员从机舱外抓住子弹的事呢.
你听说过飞鸟撞坏飞机的事吗?这是真的.根据统计,全世界几乎平均每天要发生一起这样的事:速度很小的飞鸟,相对于地面的动能不大,但是相对于飞行速度很大的飞机,动能就会变得很大,甚至对飞机具有像炮弹一样的破坏力.试验证明,一只450 g重的鸟撞在速度为80 km/h的飞机上,能够产生1 530 N的作用力,一只7 kg的大鸟撞在速度为960 km/h的飞机上,产生的作用力竟达1.30×106 N.
根据报道,1961年9月,一架大型客机从美国芝加哥机场起飞以后遇到雁群,由于一只大雁击穿了机头蒙皮和密封隔板,并且撞坏了仪表板,使飞机不得不迫降.
印度航空公司的一架波音客机在加尔各答上空飞行,一只迎面飞来的大鸟把机头撞了一个直径70多厘米的大洞;另一架空中客机在德里机场上空降落,一只秃鹫突然钻进飞机,毁坏了引擎,险些造成机毁人亡.为了航空安全,现在人们越来越注意防止“鸟祸”了.
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一、观察失重现象的实验
1.用螺帽观察失重现象
用细绳两端分别系着一个螺帽，拿着其中一个螺帽，可观察到由于另一螺帽的重力，细绳被拉紧.放手让螺帽自由释放，两螺帽处于完全失重状态，即可观察到绳子不再被拉直.
2.用冰淇淋纸杯做失重实验
如图4-7-13，把两个金属螺母（M10-12毫米）拴在一根橡皮筋的两端，再把橡皮筋的中点用一短绳固定在冰淇淋纸盒（或铁罐）底部正中，让螺母挂在空盒的口边上.
图4-7-13
实验时让空盒从约2 m的高处自由下落，你会发现螺母被橡皮筋拉回盒中，并发出“咔哒”的撞击声.请你试一试，并思考下列问题：
（1）为什么下落时，螺母会被拉入到盒内？
（2）在空盒放手后的初始阶段，螺母是否以重力加速度g自由下落?
（3）放手后，空盘是否以重力加速度g下落？
3.用手电筒做超重、失重实验
将手电筒竖直向上放置，打开开关，旋松后盖使小电珠恰能点亮.实验时手持电筒，保持它在竖直方向，突然向上运动，你会看到小电珠熄灭.
如果使上述电筒的后盖稍许再旋松一点，直至小电珠刚刚熄灭，然后手持手电筒突然向下运动，小电珠就会点亮.
4.用薄纸和重物演示失重
如图4-7-14所示，在一个平板C上放一个较重（不小于500 g）的重物P，把一张薄纸条A的一端压在重物和平板之间，纸条尽量薄并且不结实.一只手把纸条的一端按牢在桌子B上，另一只手托住平板C.第一次用手托平板和重物慢慢下降，纸条被拉紧，接着就断裂.第二次，同样的纸条，仍像第一次那样，纸条的一端用手压牢在桌子上，另一端压在重物P下，手突然放开，使平板和重物同时自由下落，可以看到，纸条完好如初，这是因为自由落下的重物不受平板的支持力，重物对平板的压力也为0，所以纸条受到的摩擦力也为0了，因此纸条可以顺利抽出.
图4-7-14
二、超重与失重的实验测定
1.实验装置如图4-7-15所示，让重物在平衡位置O处上下做简谐运动.当重物在OC段运动时，具有向下的加速度a，由支架、重物和弹簧组成的系统处于失重状态.此时系统对电子秤的压力小于系统的重力，回复力F即为“失去”的重力，失重的时间为T/2.在C处失重现象最明显.当重物在BO段运动时，具有向上的加速度a，由支架、重物和弹簧组成的系统处于超重状态.此时系统对电子秤的压力大于系统重力，回复力F即为“超出”静止时系统的重力，超重时间为T/2.在B处超重现象最明显.

图4-7-15 图4-7-16
2.实验装置如图4-7-16所示，用薄三合板自制一个斜面（稍长些），放置在电子秤上，把一小车通过细线固定在斜面上端，如图所示.待装置静止时观察电子秤示数，再烧断系住小车的细线，小车将沿斜面匀加速下滑，这时可观察到电子秤示数变小.只要斜面足够长，便可以看到电子秤示数有片刻停顿即可记录.
三、完全失重情况下的一些物理现象
人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，其中的人和物将处于失重状态.航天器进入轨道后可以近似绕地球做圆周运动，做圆周运动的物体的速度方向是时刻改变的，因而具有加速度，它的大小等于卫星所在高度处的重力加速度.这跟在以重力加速度下降的升降机中发生的情况类似，航天器中的人和物都处于完全失重状态.
你能够想象出失重的条件下会发生什么现象吗？你设想地球上一旦重力消失，会发生什么现象，在宇宙飞船中就会发生这样的现象.物体将飘在空中，液滴呈绝对球形，气泡在液体中将不再上浮.宇航员站着睡觉和躺着睡觉一样舒服，走路务必小心，稍有不慎，将“上不着天，下不着地”，食物要做成块状或牙膏似的糊状，以免食物的碎渣“漂浮”在空中，进入宇航员的眼睛、鼻子，你还可以继续发挥你的想象力，举出更多的现象来.
你还可以再想一想，人类能够利用失重的条件做些什么？下面举几个事例，将会帮助你思考.这里所举的事例虽然还没实现，但科学家们正在努力探索，也许不久的将来就会实现.
在失重的条件下，熔化了的金属的液滴，形状呈绝对球形，冷却后可以成为理想的滚珠.而在地面上，用现代技术制成的滚珠并不呈绝对球形，这是造成轴承磨损的重要原因之一.
玻璃纤维（一种很细的玻璃丝，直径为几十微米），是现代光纤通信的主要部件.在地面上不可能制成很长的玻璃纤维，因为液态的玻璃丝凝固时，由于重力的作用，它将被拉成小段.而在太空的轨道上，将可以制造出几百米长的玻璃纤维.
在太空的轨道上，可以制成一种新的泡沫材料——泡沫金属.在失重条件下，在液态的金属中通以气体，气泡将不“上浮”，也不“下沉”，均匀地分布在液态金属中，凝固后就成为泡沫金属，这样可以制成轻得像软木塞似的泡沫钢，用它做机翼，又轻又结实.同样的道理，在失重的条件下，混合物可以均匀地混合，由此可以制成地面上不能得到的特种合金.
电子工业、化学工业、核工业等部门，对高纯度材料的需要不断增加，其纯度要求为“6个9”至“8个9”，即99.999 9%——99.999 999%.在地面上，冶炼金属需在容器内进行，总会有一些容器的微量元素掺入到被冶炼的金属中.而在太空中“悬浮冶炼”，是在失重条件下进行的，不需要用容器，消除了容器对材料的污染，可以获得纯度极高的产品.
在电子技术中所用的晶体，在地面上生长时，由于受重力的影响，晶体的大小受到限制，而且要受到容器的污染，在失重条件下，晶体的生长是均匀的，生长出来的晶体也要大得多.在不久的将来，如能在太空建立起工厂，生产出砷化镓的纯晶体，比现有的硅晶体优越得多，将会引起电子技术的重大突破.
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1.火车转弯
如左下图所示，如果火车转弯处内外轨无高度差，火车行驶到此处时，由于火车惯性的缘故，会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象，使火车受到外轨内侧的侧压力作用,迫使火车转弯做圆周运动.但是这个侧压力的反作用力，作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用，甚至会引起外轨变形，造成翻车事故.

其实火车转弯的向心力并不是侧压力提供的，那么是什么力作为向心力的呢？如右上图所示，在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力G的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力.
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0.由右上图所示力的三角形得向心力为：
F=mgtanα≈mgsinα=
由牛顿第二定律得：F=,所以：
即火车转弯的规定速度：v0=.
讨论:（1）当火车行驶速率v等于规定速度v0时，F=F向，内、外轨道对轮缘都没有侧?压力.?
（2）当火车行驶速度v大于规定速度v0时，F（3）当火车行驶速度v小于规定速度v0时，F>F向，内轨道对轮缘有侧压力.
2.竖直面内的圆周运动
例1 如左下图所示，是绳子牵引下的小球在竖直面内做圆周运动.如右下图所示，是在轨道约束下在竖直面内做圆周运动的小球，它们的共同特点是，在运动到最高点时均没有物体支承小球.下面讨论小球在竖直平面内做圆周运动通过最高点的情况：

（1）临界条件:绳子和轨道对小球没有力的作用
根据牛顿第二定律得mg=,即v临界=
这个速度可理解为恰好转过或恰好转不过的速度.
（2）能过最高点的条件：v≥v临界（当v≥v临界时,绳、轨道对球分别产生拉力、压力）
（3）不能过最高点的条件：v例2 如图（1）所示，是杆子约束下的小球在竖直面内做圆周运动，如图（2）所示，是在轨道约束下在竖直面内做圆周运动的小球，它们的共同特点是，在运动到最高点时均有物体支承小球.下面讨论小球在竖直平面内做圆周运动通过最高点的情况：

（1） （2）
（1）临界条件：v=0（支承物对物体的支持力等于mg）.
（2）当v=，即=mg，如图所示（1）支承物对物体既没有拉力也没有支持力.
当v>，即>mg，如图（1）所示支承物对物体产生拉力,且拉力随v增大而增大.如图（2）所示，小球将脱离轨道做平抛运动，因为轨道不能对它产生拉力.
当v<，即3.竖直面内圆周运动的临界条件
在竖直平面内的圆周运动，关键是最高点的受力情况的分析.若沿法线方向的合外力满足F合=时，则物体能通过最高点，即能在竖直平面做圆周运动.细绳和轻杆作用下的竖直平面内的圆周运动是常见的，在细绳作用下，小球在最高点的最小合外力是mg.所以，最高点的速度至少为.而细杆作用下，既可提供拉力，也可提供支持力，在最高点合外力可以为零，所以通过最高点的速度只需大于零.
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一、研究动能与势能的相互转化
1.动能和重力势能的相互转化
把小金属拴在细线上悬挂起来,做成一个单摆(如图所示),记下摆球的平衡位置O.把物体从平衡位置O拉到B,放手后观察摆球沿着来回摆动,可以看出:摆球处于高度最大的位置(即重力势能最大)时,速度为零(即动能为零);
摆球处于高度最小的位置(即重力势能最小)时,速度最大(即动能最大).可见摆球在摆动过程中,动能和重力势能是相互转化的.
2.动能和弹性势能的相互转化
方法一：如图所示,在水平光滑的平面上放置一小车A,小车A的前端固定一根劲度系数合适(小一些为宜)的弹簧,平面的一端固定一木块B,将小车A以较大的速度推向木块B,可以看到随着小车速度的减小,弹簧被压缩,然后小车又被压缩的弹簧弹回来.观察小车的运动速度和弹簧形变大小的变化,不难发现:在弹簧被压缩阶段,随着小车速度的减小(即动能减小),弹簧形变越来越大(即弹性势能越大);在弹簧恢复阶段,随着弹簧形变的减小(即弹性势能减小),小车的速度增大(即动能增大).可见,动能和弹性势能是转化的.
方法二：如图所示,在水平面的两端分别固定木块A和B,在小车(总质量400—500克)两端安装两段可以压缩的弹簧,把小车放在平面上,先使小车靠近木块A,并使小车上该端的弹簧尽量压缩.然后释放小车,观察小车在A、B间的运动情况,说明弹性势能和动能的相互转化.
实验中选择劲度系数合适的弹簧是实验成功的关键,建议用以下的方法自制:用直径为0.3—0.35毫米的钢丝绕成直径约为40毫米的弹簧,绕制时可将一根直径约为30毫米的金属圆棒夹在台虎钳上,用钢丝钳拉紧钢丝在金属棒上密绕.绕完后不要松手,点燃酒精喷灯(或酒精灯)对网丝进行退火.加热时要使火焰均匀地烧到钢丝的每一部分,加热3—4分钟后,取走酒精灯,把事先准备好的一大杯水浇在金属棒和钢丝上,对钢丝进行淬火.再把它控制成长度为8—10厘米,10圈的弹簧(也可先把钢丝退火,绕好弹簧后再淬火).
这个实验也可在气垫导轨上演示,并且效果更好.
二、变力的功
功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=Flcosα只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，下面对变力做功问题进行归纳总结：
(一)等值法
等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功.而恒力做功又可以用W=Flcosα计算，从而使问题变得简单.
(二)微元法
当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和.
(三)平均力法
如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功.
(四)图象法
如果力F随位移的变化关系明确，始末位置清楚，可在平面直角坐标系内画出Fx图象，图象下方与坐标轴所围的“面积”即表示功.
(五)能量转化法求变力做功
功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少.因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功.
(1)用动能定理求变力做功
动能定理的内容是：外力对物体所做的功等于物体动能的增量.它的表达式是W外=ΔEk，W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.
(2)用机械能守恒定律求变力做功
如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律.如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解.
(3)用功能原理求变力做功
功能原理的内容是：系统所受的外力和内力（不包括重力和弹力）所做的功的代数和等于系统的机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其他力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功.
(4)用公式W=Pt求变力做功.
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一、常见的几种离心运动对比图示
项目
实物图
原理图
现象及结论
洗衣机脱水筒
当水滴跟物体附着力F不足以提供向心力时,即F＜mω2r,水滴做离心运动.
汽车在水平路面上转弯
当最大静摩擦力不足以提供向心力时,即Fmax＜,汽车做离心运动.
用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中
当离心机快速旋转,缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时,水银柱做离心运动进入玻璃泡内.
二、转动系统中的惯性力
简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向.它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积.如果在以角速度ω转动的参考系中，质点到转轴的距离为r，则F惯=mω2r
假若物体相对于匀速转动参考系以一定速度运动，则物体除了受慢性离心力之外，还要受到另一种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不作进一步的讨论.
例：一辆质量为m的汽车以速度v在半径为R的水平弯道上做匀速圆周运动.汽车左、右轮相距为d，重心离地高度为h，车轮与路面之间的静摩擦因数为μ0.求:
（1）汽车内外轮各承受多少支持力；
（2）汽车能安全行驶的最大速度是多少.
解析：汽车左转弯行驶时受力情况如图所示，图中f1、f2分别为汽车内、外轮受到的摩擦力.如果选一个和汽车一起做圆周运动的参考系，则汽车是静止不动的，但必须在汽车的质心处加上一个惯性离心力f，其大小为ma=，方向沿半径方向向外，以内轮着地点A为转轴，由合力矩为零可列出+fh=N2d,将f=代入得N2=
由竖直方向受力平衡可得N1=mg-N2=
汽车安全行驶时，要求既不打滑，又不会倾倒.汽车不打滑时，应有mgμ0≥，汽车允许的最大速度vmax1=
汽车不倾倒的条件是N1≥0，即≥0
汽车不倾倒的最大速度vmax2=
从vmax1和vmax2的结果可以看出，汽车轮胎与地面之间的静摩擦因数μ0越大，左、右轮间距离越宽，车身重心越低，汽车行驶得越稳定.
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抛体理论在体育中的应用
抛体理论在体育运动中有重要应用，用来定量描述初速度、初始角度以及初始高度对运动成绩的影响，并寻找它们之间的最佳组合.
（1）基本方程
不失一般性，在此不考虑空气阻力以及转动引起的影响，运动是二维的,如图所示.设初速率为v0，初始角为α.
于是 ①
②
（2）滑步推铅球
铅球落地点比出手点低Δh，将y=-Δh代入方程组②，可解出铅球飞行时间T以及投掷距离s.
所以T=
s= ③
由此可见，影响投掷远度的物理量有v0、α和Δh.增加初速率是提高成绩的关键，增加出手高度、选取合适出手角度也能提高投掷成绩.
由式③可知，出手角的最佳值在0°与45°之间，其值可通过微分求极值而找到.对于滑步推铅球，v0与α要用三个独立变量:v1（球出手瞬时的水平助跑速度）、v2（推铅球速度）和θ（推力角）来表示：v0= ④
α=arcsin(sinθ) ⑤
将式④和⑤代入式③得到s=(v1+v2cosθ)(1+) ⑥
假设v1、v2和Δh保持不变，将上式对θ微分求极值，经过数值计算可找到最佳推力角以及相应的最佳出手角.将世界优秀运动员的投球速率代入，并取Δh=2.00 m，可算出最佳出手角在37°左右，理论计算与实践相符.若令Δh=0，由=0
可得一组最佳角度近似而又简便实用的计算公式：
θopt=arcsin ⑦
αopt=arcsin(v2/v1)sinθopt. ⑧
（3）急行跳高
设H1为离地瞬间身体重心距地面的高度，H2为重心腾空的最大高度，ΔH为横杆到身体重心最高点的距离，则跳高成绩为H=H1+H2-ΔH.
由式①与式②可解出H2=
H=H1+-ΔH⑨
由此可见，跳高运动员应努力做到：
①离地前瞬间要充分伸腿和躯干，尽可能提升重心.跳高运动员宜挑选腿长的人.
②提高蹬地起跳速度v2.
③起跳角θ≈90°，腾起角α≈70°—80°.
④良好的过杆动作，使重心尽量靠近横杆，俯卧式和背越式过杆动作身体重心较低，靠近横杆甚至低于横杆.
（4）立定投篮
现在用抛体理论来寻找投篮的最佳出手角度.选取出手时球心为坐标原点，建立坐标系Oxy,如图.设篮圈中心坐标为（X，Y），利用方程②得到：
消去t，则Y=Xtanα-(1+tan2α)
移项整理得：tan2α-Xtanα+=0
解之得：tanα=［1±］ ⑩
将X、Y和v0的数值代入上式可计算出两个出手角度.现以罚球投篮为例，X=4.60 m，设出手高度H1=2 m，则Y=1.05 m，出手速度v0=8 m/s，则可得α1=63.73°，α2=39.13°.这是将篮球视为质点计算出来的，事实上是一个直径d=24.6 cm的球，欲使篮球顺利进入直径D=45 cm的篮圈，入圈角β不能太小.由几何图形可知，仅当D·cos（90°-β）≥d才能入圈，即必须满足45sinβ≥24.6，β≥33.14°.
由此可见，出手角度是受入圈角所制约的，为了找出对应关系，可由方程（2）消去t获得篮球轨迹方程：y=xtanαsec2α
其斜率为：=tanαsec2α
令x=X，则=-tanβ
联立求解得tanβ=sec2α-tanα 
经计算：当α1=63.73°，β1=57.50°；
当α2=39.13°，β2=19.65°.
由此可见，为了满足β≥33.14°，最佳出手角度应为63.73°.
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一、正确认识曲线运动中合外力的作用效果
设质点沿如图所示的曲线运动，在时刻t位于A点，经Δt位于B点，它在A点和B点的瞬时速度分别用v1和v2表示，那么在Δt内质点的平均加速度应表示为：
式中，Δv是速度的变化量，的方向应与此方向相同，按照矢量运算法则（平行四边形定则），Δv的方向如上图所示，即的方向是指向曲线凹的一侧，当Δv足够小趋于零时，平均加速度无限接近于在A点的瞬时加速度a，它的方向与足够小的Δv方向相同，也指向曲线的凹侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线的凹侧.
把加速度a和合外力F都分解在沿切线和沿法线（与切线垂直）方向上，如下图所示：
沿切线方向的分力F1产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速率增加；当a1和v反向时，速率减小，如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1=0，即F1=0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直，没有改变速度的大小.
沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，改变了速度的方向，由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的.
二、实验指导
1.研究曲线运动的速度方向
让学生拿细绳拴一个小球，先抡动绳子，让学生观察小球的圆周运动，利用视觉暂留这一视觉功能便会形成一个圆周轨迹的图象，然后松手，让学生观察小球沿切线方向的运动，可说明做曲线运动的物体的速度方向在该点的切线上.
2.验证物体做曲线运动的条件
该实验可在实物投影仪上进行.
在投影仪上放一张透明胶片，让小球从斜槽上滚下，在胶片上记下小球做直线运动的轨迹OO′，然后在OO′旁边放一个条形磁铁，再次让小球从斜槽上滚下，观察小球的运动轨迹，小球将偏离OO′，沿曲线运动.
实验时应注意：1.由于投影仪的大小有限，实验时斜槽不能整个地放在投影仪上，可以让n个学生协助操作，或者帮助拿斜槽，或者帮助画线.
2.斜槽的位置要固定.
3.磁铁不能离小球太近，以免小球被磁铁吸住，也不能离小球太远，以免速度方向改变微小不易于观察.

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