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2023年高考数学总复习
第一轮复习专用资料
主编：
第一章：集合
亲爱的同学们，这个系列专题资料适合于全国所有卷，包括全国甲乙卷（文理科）、全国新高考1卷、全国新高考2卷、北京卷、天津卷、浙江卷、上海卷。助力2023年高考数学总复习，携手并进，砥砺前行，实现理想大学梦！
题型一：两个列举法集合交并补计算
例题一：2022年高考理科数学全国乙卷第1题：设全集，集合满足，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：补集：全集中除了该集合的元素，其余元素组成的集合为该集合的补集。
集合为集合的补集，集合也为集合的补集。
，。
所以：只有A选项是成立的。
例题二：2021年高考文科数学全国乙卷第1题：已知全集，集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：并集：两个集合中所有元素组成的集合（相同元素只保留一个）为两个集合的并集。
，。
补集：全集中除了该集合的元素，其余元素组成的集合为该集合的补集。
，。
例题三：2021年高考数学新高考2卷第2题：设集合，，，则
（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：补集：全集中除了该集合的元素，其余元素组成的集合为该集合的补集。
，。
交集：两个集合中相同元素组成的集合为两个集合的交集。
，。
跟踪训练：完成下列列举法集合交并补计算。
训练一：2020年高考理科数学新课标2卷第1题：已知集合，，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练二：2020年高考数学新高考2卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练三：2020年高考数学天津卷第1题：设集合，集合，
，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练四：2020年高考数学江苏卷第1题：已知集合，，则 。
训练五：2020年高考数学上海卷第1题：已知集合，，则 。
训练六：2019年高考文科数学新课标1卷第2题：已知集合，，
，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练七：2019年高考数学浙江卷第1题：已知全集，集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练八：2018年高考文科数学新课标1卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
跟踪训练参考答案：完成下列列举法集合交并补计算。
训练一：2020年高考理科数学新课标2卷第1题：已知集合，，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：并集：两个集合中所有元素组成的集合（相同元素只保留一个）为两个集合的并集。
，。
补集：全集中除了该集合的元素，其余元素组成的集合为该集合的补集。
，。
训练二：2020年高考数学新高考2卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：交集：两个集合中相同元素组成的集合为两个集合的交集。
，。
训练三：2020年高考数学天津卷第1题：设集合，集合，
，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：补集：全集中除了该集合的元素，其余元素组成的集合为该集合的补集。
，。
交集：两个集合中相同元素组成的集合为两个集合的交集。
，。
训练四：2020年高考数学江苏卷第1题：已知集合，，则 。
参考答案：交集：两个集合中相同元素组成的集合为两个集合的交集。
，。
训练五：2020年高考数学上海卷第1题：已知集合，，则 。
参考答案：交集：两个集合中相同元素组成的集合为两个集合的交集。
，。
训练六：2019年高考文科数学新课标1卷第2题：已知集合，，
，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：补集：全集中除了该集合的元素，其余元素组成的集合为该集合的补集。
，。
交集：两个集合中相同元素组成的集合为两个集合的交集。
，。
训练七：2019年高考数学浙江卷第1题：已知全集，集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：补集：全集中除了该集合的元素，其余元素组成的集合为该集合的补集。
，。
交集：两个集合中相同元素组成的集合为两个集合的交集。
，。
训练八：2018年高考文科数学新课标1卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：交集：两个集合中相同元素组成的集合为两个集合的交集。
，。
题型二：列举法与描述法两种集合交并补计算
例题一：2022年高考文科数学全国乙卷第1题：集合，，则（ ）
B、 C、 D、
解法设计：，，，，
。
例题二：2022年高考理科数学全国甲卷第3题：设全集，集合，
，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：解一元二次方程，。
，，。
例题三：2022年高考文科数学全国甲卷第3题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：，，，，
。
例题四：2022年高考数学新高考2卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：解绝对值不等式：。
，，，。
例题五：2021年高考文科数学全国甲卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：集合。
，，，，。
所以：。
例题六：2020年高考文科数学新课标1卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：。
，，，。
所以：。
跟踪训练：完成下列列举法与描述法两种集合交并补计算。
训练一：2021年高考数学新高考1卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练二：2020年高考数学北京卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练三：2019年高考数学新课标3卷理科第1题文科第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练四：2019年高考数学天津卷理科第1题文科第1题：设集合，，
，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练五：2019年高考数学江苏卷第1题：已知集合，，则
。
训练六：2018年 高考数学新课标3卷文科第1题理科第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练七：2018年高考数学北京卷文科第1题理科第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练八：2018年高考文科数学天津卷第1题：设集合，，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
跟踪训练参考答案：完成下列列举法与描述法两种集合交并补计算。
训练一：2021年高考数学新高考1卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：，，，。
所以：。
训练二：2020年高考数学北京卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：，，，。
所以：。
训练三：2019年高考数学新课标3卷理科第1题文科第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：。
，，，。
所以：。
训练四：2019年高考数学天津卷理科第1题文科第1题：设集合，，
，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：，，，，
。所以：。
，。
训练五：2019年高考数学江苏卷第1题：已知集合，，则
。
参考答案：，，，。
所以：。
训练六：2018年 高考数学新课标3卷文科第1题理科第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：。，，。
所以：。
训练七：2018年高考数学北京卷文科第1题理科第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：。
，，，。
所以：。
训练八：2018年高考文科数学天津卷第1题：设集合，，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：，。
，，，，
，。
所以：。
题型三：两个描述法集合交并补计算
例题一：2022年高考数学新高考1卷第1题：若集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：解根号不等式且。
解一元一次不等式。
如下数轴所示：
所以：。
例题二：2022年高考数学北京卷第1题：已知全集，集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：如下数轴所示：
所以：。
例题三：2021年高考理科数学全国乙卷第2题：已知集合，
，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：，
。
例题四：2020年高考文科数学新课标2卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：；
或或。
或。
例题五：2021年高考数学浙江卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：如下数轴所示：
所以：。
例题六：2020年高考数学新高考1卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：如下数轴所示：
所以：。
跟踪训练：完成下列两种描述法集合交并补计算。
训练一：2021年高考理科数学全国甲卷第1题：设集合，，则
（ ）
A、 B、 C、 D、
训练二：2021年高考数学浙江卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练三：2019年高考理科数学新课标2卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练四：2019年高考文科数学新课标2卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练五：2019年高考文科数学北京卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
训练六：2018年高考理科数学新课标1卷第2题：已知集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
跟踪训练参考答案：完成下列两种描述法集合交并补计算。
训练一：2021年高考理科数学全国甲卷第1题：设集合，，则
（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：如下数轴所示：
所以：。
训练二：2021年高考数学浙江卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：如下数轴所示：
所以：。
训练三：2019年高考理科数学新课标2卷第1题：设集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：；
。
如下数轴所示：
所以：。
训练四：2019年高考文科数学新课标2卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：如下数轴所示：
所以：。
训练五：2019年高考文科数学北京卷第1题：已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：如下数轴所示：
所以：。
训练六：2018年高考理科数学新课标1卷第2题：已知集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：或或。
如下数轴所示：
所以：。
题型四：计算集合元素个数
例题一：2020年高考文科数学新课标3卷第1题：已知集合，，则
中元素的个数为（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：，，，，
，。
所以：中元素的个数为。
例题二：2020年高考理科数学新课标3卷第1题：已知集合，
，则中元素的个数为（ ）
A、 B、 C、 D、
解法设计：中满足：，，的元素有：，，，。
所以：中元素的个数为。
跟踪训练：完成下列集合元素个数的计算。
训练一：2018年高考理科数学新课标2卷第2题：已知集合，则中的元素的个数为（ ）
A、 B、 C、 D、
训练二：2017年高考文科数学新课标3卷第1题：已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A、 B、 C、 D、
训练三：2017年高考理科数学新课标3卷第1题：已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A、 B、 C、 D、
跟踪训练参考答案：完成下列集合元素个数的计算。
训练一：2018年高考理科数学新课标2卷第2题：已知集合，则中的元素的个数为（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：中满足条件：，的元素：，，，，，，，，中的元素的个数为。
训练二：2017年高考文科数学新课标3卷第1题：已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：，中元素个数为。
训练三：2017年高考理科数学新课标3卷第1题：已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：联立和得到：。
所以：中元素的个数为。

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