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第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
基础过关
知识点1 有理数的乘方
1. 可表示为( )
2. 表示( )
A.3个-4相乘 B.3个4相乘的积的相反数
C.4个-3相乘 D.4个3相乘的积的相反数
3.一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，截第五次后剩下的小棒的长度是( )
米 米米 米
的底数是________,指数是_________,读作________________,它的含义是______________________________;
的底数是________,指数是_________,其结果是_____________.
知识点2 有理数的乘方运算与符号法则
5.这三个数中，等于的数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.下列各组数中的两个数相等的是( )
与3 与 与 与
7.一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是( )
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.奇数
8.计算 所得的结果是 ( )
A.B. C.
9.手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一根很粗的面条的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细细的面条，如下图所示,则第________次捏合后可拉出128根面条.
10.计算:
(2) ; (3);
11.某校七年级(1)班的“数学晚会”上，有8位同学藏在8张大纸板的后面，男同学的纸板前面是一个正数，女同学的纸板前面是一个负数，这8张纸板如图所示.
求男、女同学各有多少人.
能力提升
12. 3 可表示为( )
13.计算(-2) 的结果是( )
14.
15.下列各数：其中非负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.下列运算正确的是( )
A.-2 =16
17.若 b是2的相反数，则的值为( )
或或
18.
19.若 ,则_________.
20. 的个位数字是___________.
21.[抽象能力]观察下列各式：
……
(1)求 的值；
(2)求 的值.
参考答案
基础过关
1.C 根据有理数的乘方，知 故选C.
2.B 根据有理数的乘方的意义，知 ,所以-4 表示3个4相乘的积的相反数.故选B.
3.B 由题意可得，截第五次后剩下的小棒的长度是 米.故选B.
4.答案 的3次方(幂);3个相乘
解析 根据乘方的相关概念作答.
5.B ,故等于的数有1个.故选B.
6.C 故A不符合题意；故B不符合题意； 故C符合题意； 故D不符合题意.故选C.
7.C 一个有理数的平方是正数，则这个数可能是正数，也可能是负数，正数的立方是正数，负数的立方是负数，故选C.
故选A.
9.答案 7
解析 第一次捏合后，可拉出2根面条；第二次捏合后，可拉出2 根面条；第三次捏合后，可拉出2 根面条；……第x次捏合后，可拉出 根面条.
若 则.
10.解析 (1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式.
11.解析 各纸板上计算结果为正数的是 计算结果为负数的是 所以男同学有3人，女同学有5人.
能力提升
表示两个3相乘.故选C.
故选A.
故选B.
15.C 非负数有共3个.故选C.
16.D A.-2 =-16,运算错误； 运算错误； 运算错误； 运算正确.故选D.
17.C 因为a =1,b是2的相反数,所以a=±1,b=-2,①当a=-1,b=-2时,
②当a=1,b=-2时.故选C.
18.答案
解析
19.答案 -1
解析 根据题意,得所以则
20.答案 2
解析 根据有理数的乘方的意义，知
的个位数字是2，2022 的个位数字是4， 的个位数字是8， 的个位数字是6，的个位数字是2， 的个位数字是4， 的个位数字是8， 的个位数字是6，所以 的个位数字按照2、4、8、6依次循环.
因为 所以 的个位数字是2.
21.解析
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